銷售中的盈虧問題5.3實際問題與一元一次方程|第3課時

|學習內容學習目標1.理解商品銷售中的相關概念及數量關系.2.根據商品銷售中的數量關系列一元一次方程解決與打折銷售有關的實際問題，并掌握解此類問題的一般思路.問題導問銷售問題有那些數量關系

？知識準備

(2)解：去分母(方程兩邊乘6)，得

(x－1)－2(2x+1)

=6.去括號，得x－1－4x－2=6.移項，得x－4x=6+2+1.合并同類項，得－3x=9.系數化為1，得x=－3.(1)解：去括號，得4x-5x+15=12-3x-9.移項，得4x-5x+3x=12-9-15.合并同類項，得2x=-12.系數化為1，得x=-6.探究新知1.如果一件商品的進價是40元，售價是60元，那么商品的利潤是多少？利潤率是多少？問題一：根據我們的生活經驗，解決下列銷售問題。2.如果一件商品的進價是60元，售價是40元，那么商品的利潤是多少？說明什么？銷售問題的數量關系售價-進價=利潤

3.如果一件商品的進價是40元，標價80元，然后8折出售，那么商品的售價是多少，商品的利潤是多少？問題一：根據我們的生活經驗，解決下列銷售問題。4.如果一件商品的進價是40元，若要盈利30%，那么商品的售價是多少，銷售問題的數量關系售價-進價=利潤

典例講解例1

一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？思考：1.你估計盈虧情況是怎樣的？2.銷售的盈虧決定于什么？3.兩件衣服的成本各是多少元？例1

一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？解：設盈利25%的那件衣服進價是x元.根據題意，得x+0.25x=60解方程，得x=48解：設虧損25%的那件衣服進價是y元.根據題意，得y-0.25y=60解方程，得y=80兩件衣服的進價是x＋y＝48＋80＝128(元)而兩件衣服的售價是60＋60＝120(元)因為進價大于售價，由此可知賣這兩件衣服總共虧損8元.針對練習1.某商店有兩個進價不同的書包均賣了80元，一個盈利60%，另一個虧本20%，在這次買賣中商家()A.不賠不賺B.賺了8元C.賺了10元D.賺了32元解：設盈利的書包進價是x元.根據題意得80-x=60%x，解得x=50.設虧本的書包進價是y元.根據題意得y-80=20%y,解得y=100.所以80+80-100-50=10(元).故賺了10元.C例2

某商品的零售價是900元，為適應競爭，商店按零售價打9折(即原價的90%)，并再讓利40元銷售，仍可獲利10%，求該商品的進價．解：設該商品的進價為每件x元，依題意，得900×0.9－40＝10%x＋x，解得x＝700.答：該商品的進價為700元．針對練習2.某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道它的進價為80元，以7折銷售此時利潤率為5%.根據你所學的方程知識，幫售貨員算出標簽上的價格.

課堂小結常見量進價、售價、標價、利潤、利潤率關系式利潤＝售價－進價，利潤＝進價×利潤率；

售價＝標價×折扣率＝進價＋利潤＝進價×(1＋利潤率)銷售問題基礎練習1.某商店以每件120元的價格出售兩件上衣，一件盈利20%，另一件虧損20%，那么商店賣出這兩件衣服總計()A.虧損10元B.不盈不虧C.虧損16元D.盈利10元A1.一件標價為300元的棉襖，按七折銷售仍可獲利20元．設這件棉襖的成本價為x元，根據題意，下面所列方程正確的是（）A．300×7-x=20

B．300×0.7-x=20C．300×0.7=x-20 D．300×7=x-20B3.一件服裝標價200元，若以6折銷售，仍可獲利20%，求這件服裝的進價.解:設這件服裝的進價為x元.依題意得(1+20%)x=200x解得x=100.答:這件服裝的進價是100元.3.某商品的零售價是900元，為適應競爭，商店按零售價打9折(即原價的90%)，并再讓利40元銷售，仍可獲利10%，求該商品的進價．解：設該商品的進價為每件x

元，依題意，得

900×0.9－40＝10%x

＋x，解得

x＝700.答：該商品的進價為700元．拓展練習1.欣欣服裝店某變式題天用相同的價格a元(a＞0)賣出了兩件服裝，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，那么該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況是()A.盈利C.不盈不虧B.虧損D.與售價a元有關B2.某商店銷售一種商品，由于進貨時價格比原進價低了6.4%，而售價不變