2024年中職高考數學計算訓練專題16概率計算一、單選題1．一文學小組的同學們計劃在郭沫若先生的5部歷史劇《屈原》《鳳凰涅槃》《孔雀膽》《蔡文姬》《高漸離》中，隨機選兩部排練節目參加藝術節活動，則《風凰涅槃》恰好被選中的概率為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據題意直接求概率即可.【詳解】從5部歷史劇中隨機選兩部排練節目，則《風凰涅槃》恰好被選中的概率為.故選：B2．拋擲一枚骰子兩次，第一次得到的點數記為，第二次得到的點數記為，則平面直角坐標系中，點到原點的距離不大于4的概率為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據古典概型公式計算可得.【詳解】基本事件共有36個，而滿足點到原點的距離不大于4的基本事件有共8個，所求概率為．故選:C．3．某超市舉行有獎促銷活動，活動中設置一等獎、二等獎、幸運獎三個獎項，其中中幸運獎的概率為0.3，中二等獎的概率為0.2，不中獎的概率為0.38，則中一等獎的概率為（

）A．0.16 B．0.22 C．0.12 D．0.1【答案】C【分析】根據事件間的關系，利用概率公式，可得答案.【詳解】由于獎項一等獎、二等獎，幸運獎和不中獎四個事件是相互互斥的，且構成事件為必然事件，故中一等獎的概率為．故選：C.4．設O為平面直角坐標系的坐標原點，在區域內隨機取一點，記該點為A，則點A落在區域內的概率為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據幾何概型的概率公式，由面積之比即可求解.【詳解】表示圓心為原點，半徑為2的圓以及內部，區域表示圓心為原點，半徑為2和半徑為1的圓環以及內部，所以概率為，故選：D

5．有10名學生，其中4名男生，6名女生，從中任選2名學生，其中恰好有1名男生的概率是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用古典概型結合組合數計算概率即可.【詳解】由題意可得恰有一名男生的概率為：.故選：A6．一個路口的紅綠燈，紅燈的時間為40秒，黃燈的時間為5秒，綠燈的時間為45秒，當你到達路口時，看見黃燈的概率為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據幾何概型運算求解即可.【詳解】由題意可得：看見黃燈的概率為.故選：D.7．某校高二年級的學生要從音樂、美術、體育三門課程中任選兩門學習，則所有可能的結果共有（）A．2個 B．3個C．4個 D．5個【答案】B【分析】直接列出所有情況即可.【詳解】選學的所有可能情況是：{音樂，美術}，{音樂，體育}，{美術，體育}，所以共有3個．故選：B.8．在兩個袋中都裝有寫著數字0，1，2，3，4，5的六張卡片，若從每個袋中任取一張卡片，則取出的兩張卡片上數字之和大于7的概率為（）A． B．C． D．【答案】D【分析】先求樣本空間，然后列舉出所有數字之和大于7的樣本點，由古典概型概率公式可得.【詳解】記從兩個袋中取出的卡片上數字分別為x，y，則樣本空間，．其中和等于8的有，共3個；和等于9的有，共2個；和等于10的有，只有1個．故取出的兩張卡片上數字之和大于7的概率為.故選：D9．某運動會期間，從來自大學的2名志愿者和來自大學的4名志愿者中隨機抽取2人到體操比賽場館服務，至少有一名大學志愿者的概率是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】利用列舉法求解，先列出從6人中抽取2人的所有情況，再找出至少有一名A大學志愿者的情況，然后利用古典概型的概率公式求解即可【詳解】記來自大學的2名志愿者為，來自大學的4名志愿者為，則從這6人中抽取2人的所有情況為：，共15種，其中至少有一名大學志愿者的情況有，9種，所以至少有一名大學志愿者的概率是，故選：C10．通常情況下，孕婦生孩子時生男孩的概率約是0.51，生女孩的概率約是0.49．一個婦女已經生了兩個孩子，現在她又懷孕了，這次生男孩的概率約是（）A．0.49 B．0.50 C．0.51 D．不能確定【答案】C【分析】根據已知條件，結合孕婦生孩子時生男孩的概率約是0.51，即可求解．【詳解】孕婦生孩子時生男孩的概率約是0.51，前面事件發生的概率不會影響后續事件的發生，故這次生男孩的概率約是0.51．故選：C．11．游戲《王者榮耀》對青少年的不良影響巨大，被戲稱為“王者農藥”．某車間50名青年工人都有著不低的游戲段位等級，其中白銀段位20人，其余人都是黃金或鉑金段位．從該車間隨機抽取一名工人，若抽得黃金段位的概率是0.4，則抽得鉑金段位的概率是（

）A．0.14 B．0.20 C．0.40 D．0.60【答案】B【分析】先求出黃金段位的人數，由此利用對立事件概率計算公式能求出抽得鉑金段位的概率．【詳解】黃金段位的人數是，則抽得鉑金段位的概率是．故選：B．12．口袋中有個大小相同的紅球、白球、黑球，其中紅球個，從口袋中摸出一個球，摸出白球的概率為，則摸出黑球的概率為（

）．A． B． C． D．【答案】A【分析】首先求出袋子中白球的數量，從而得到黑球的數量，即可得解.【詳解】口袋中有個大小相同的紅球、白球、黑球，其中紅球個，從口袋中摸出一個球，摸出白球的概率為，口袋中有個黑球，摸出黑球的概率．故選：A．13．在區間上任取一個數，則取到的數大于的概率為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用幾何概型的概率公式可求得所求事件的概率.【詳解】在區間隨機取個數，若取到的數大于，則，由幾何概型的概率公式可知，所求概率.故選：D.14．采取隨機模擬的方法估計氣步槍學員擊中目標的概率，先由計算器算出0到9之間取整數值的隨機數，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中，以三個隨機數為一組，代表三次射擊擊中的結果，經隨機數模擬產生了20組隨機數：107

956

181

935

271

832

612

458

329

683331

257

393

027

556

498

730

113

537

989根據以上數據估計，該學員三次射擊恰好擊中1次的概率為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據古典概型的概率公式計算可得.【詳解】依題意這20組隨機數中恰好擊中一次的有107，935，458，683，257，027，498，730，537共組，所以所求概率.故選：D15．同時拋擲3枚質地均勻的硬幣，出現的結果為“一正兩反”的概率為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據列舉法求出古典概型的概率.【詳解】同時拋擲3枚質地均勻的的硬幣，因為每枚硬幣均有正反兩種情況，故共有8種情況，如下：“正，正，正”，“正，正，反”，“正，反，正”，“反，正，正”，“正，反，反”，“反，正，反”，“反，反，正”，“反，反，反”，其中出現的結果為“一正兩反”的情況有“正，反，反”，“反，正，反”，“反，反，正”，故出現的結果為“一正兩反”的概率為.故選：C16．從2名女生和3名男生中任選2人參加社區服務，則選中的2人都是女生的概率為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據題意直接計算概率即可.【詳解】從2名女生和3名男生中任選2人參加社區服務，記女生分別為，男生分別為，則所有可能情況為，總共有10種方案，選中的2人都是女生，有1種方案，則所求概率為.故選：D17．盒中有3個大小質地完全相同的球，其中1個白球、2個紅球，從中不放回地依次隨機摸出2個球，則兩次都摸出紅球的概率為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用列舉法列出所有可能結果，再根據古典概型的概率公式計算可得.【詳解】記1個白球為，2個紅球分別為、，現從中不放回地依次隨機摸出2個球，則可能結果有、、、、、共個，其中兩次都摸出紅球的有、，所以所求概率.故選：A18．某中學高二年級從甲、乙兩個紅色教育基地和丙、丁兩個勞動實踐基地中選擇一個進行研學，則選擇紅色教育基地的概率是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據古典概型的概率計算公式即可求解.【詳解】任選一個基地研學，共有4種選擇，則紅色教育基地有2種選擇，所以選擇紅色教育基地的概率是，故選：D19．擲一枚質地均勻的骰子，則擲得奇數點的概率是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用樣本空間，結合古典概型計算公式，即可求解.【詳解】擲一枚質地均勻的骰子，共有1，2，3，4，5，6，包含6個樣本點，其中擲得奇數點有1，3，5，共3個樣本點，所以擲得奇數點的概率.故選：C20．某制藥廠正在測試一種減肥藥的療效，有100名志愿者服用此藥．結果：體重減輕的人數為59人，體重不變的21人，體重增加的20人．如果另外有一人服用此藥，請你估計這個人體重減輕的概率為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據題意結合頻率與概率之間的關系運算求解.【詳解】由題意可知：體重減輕的頻率為，用頻率估計概率可知：體重減輕的概率為.故選：A.二、填空題21．已知事件A發生的概率為，則它的對立事件發生的概率．【答案】/【分析】根據互為對立事件的兩個事件的概率和為1得出結果.【詳解】依題意，.故答案為：22．同時拋擲兩枚骰子，5點，6點都沒有的概率為，則至少擲出一個5點或6點的概率為．【答案】【分析】根據對立事件求概率公式進行求解.【詳解】設“既沒有5點，也沒有6點”的事件為A，“至少擲出一個5點或6點”的事件為B，則A與B是對立事件．所以.故答案為：23．甲、乙、丙三人參加一次考試，他們合格的概率分別為，那么三人中恰有兩人合格的概率是．【答案】【分析】計算出甲乙，甲丙，乙丙合格的概率，相加后得到答案.【詳解】甲乙合格的概率為，甲丙合格的概率為，乙丙合格的概率為，故三人中恰有兩人合格的概率為.故答案為：24．10件產品中有7件正品，3件次品，則在第一次抽到次品條件下，第二次抽到次品的概率.【答案】【分析】根據題目所給已知條件，結合概率計算公式即可.【詳解】根據題意，10件產品中有7件正品，3件次品，則在第一次抽到次品后，還有2件次品，7件正品；故第二次抽到次品的概率為：.故答案為：.25．從3名男同學和2名女同學中任選3人參加社區服務，則選中的3人中恰有兩名男同學的概率為.【答案】/0.6【分析】利用列舉法計算古典概型的概率.【詳解】設2名女同學為，3名男同學為，從以上5名同學中任選3人總共有共10種情況.選中的3人中有兩名男同學的情況有共6種情況，故所求概率為.故答案為：26．四條線段的長度分別是1，3，5，7，從這四條線段中任取三條，則所取出的三條線段能構成一個三角形的概率是【答案】/【分析】利用列舉法，結合古典概型概率計算公式求得正確答案.【詳解】從四條長度各異的線段中任取一條，每條被取出的可能性均相等，所以該問題屬于古典概型．又所有樣本點包括(1，3，5)，(1，3，7)，(1，5，7)，(3，5，7)四種，而能構成三角形的樣本點只有(3，5，7)一種，所以所取出的三條線段能構成一個三角形的概率是.故答案為：27．甲、乙兩人下中國象棋，和棋的概率為0.3，甲獲勝的概率為0.2，則乙不輸的概率為.【答案】0.8【分析】乙不輸即是甲不勝，從甲獲勝的對立面進行考慮即可．【詳解】乙不輸即是甲不勝，甲獲勝的概率為0.2，所以甲不勝的概率為1-0.2=0.8，即乙不輸的概率為0.8．故答案為：0.8．28．某小組由3名女生、2名男生組成，現從中任選出一名組長，則其中女生甲當選為組長的概率為．【答案】/【分析】根據古典概型知識直接計算.【詳解】某小組由3名女生、2名男生組成，現從中任選出一名組長，共有5種情況；其中女生甲當選為組長，有1種情況；則所求概率為.故答案為：29．平潭城關中學校團委準備開展高三“喊樓”活動，決定從學生會文娛部的3名男生和2名女生中，隨機選取2人負責活動的主持工作，則恰好選中一名男生和一名女生的概率為．【答案】/0.6【分析】基本事件總數，兩人恰好是一名男生和一名女生包含的基本事件個數，由此能求出兩人恰好是一名男生和一名女生的概率．【詳解】從3名男生和2名女生中隨機選取兩人，基本事件總數，兩人恰好是一名男生和一名女生包含的基本事件個數，則兩人恰好是一名男生和一名女生的概率是．故答案為:．30．已知事件A發生的概率為0.25，則A的對立事件發生的概率為．【答案】0.75【分析】由對立事件的概率求解即可.【詳解】根據題意，事件A發生的概率為0.25，則A的對立事件發生的概率為1－0.25＝0.75．故答案為：0.7531．某運動員射擊一次，命中環的概率為，命中環的概率為，則他射擊一次命中的環數不超過的概率為.【答案】/0.4【分析】根據對立事件的定義求解即可．【詳解】由題意，射擊一次命中的環數不超過8的概率為．故答案為：0.432．小王逛書店，他買甲書和買乙書相互獨立，若小王買甲書不買乙書的概率為，甲和乙兩本書都買的概率為，則小王買乙書的概率為.【答案】/0.75【分析】根據相互獨立事件的概率乘法公式列出方程組即可.【詳解】設購買甲書的概率為，購買乙書的概率為，則由題意可得解得.故答案為:.33．從1，2，3，4這4個數中，不放回地任意取兩個數，兩個數都是偶數的概率是．【答案】【分析】利用古典概型的概率求解.【詳解】解：從1，2，3，4這4個數中，不放回地任意取兩個數基本事件為：12，13，14，23，24，34，共6個，其中兩個數都是偶數的有：24，共1個，所以兩個數都是偶數的概率是，故答案為：三、解答題34．連續拋擲一枚均勻的骰子次，觀察每次出現的點數．(1)寫出對應的樣本空間；(2)用集合表示事件：出現的點數之和大于.【答案】(1)答案見解析(2)【分析】（1）采用列舉法或列表法可表示出樣本空間；（2）根據事件的含義，結合（1）中樣本點可得結果.【詳解】（1）方法一：用表示結果，其中表示骰子第次出現的點數，表示骰子第次出現的點數，則試驗的所有結果為：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，；試驗的樣本空間為.方法二：用表示拋擲的結果，其中表示第一次擲出的