1假設檢驗我認為這種新藥的療效比原有的藥物更有效!總體構造假設選擇統(tǒng)計量并計算作出決策

抽取隨機樣本均值

x

=20

我認為人口的平均年齡是50歲

提出假設拒絕假設別無選擇!

作出決策確定1、單正態(tài)總體均值的檢驗

已知：(1)設是來自正態(tài)總體X的一個簡單隨機樣本，樣本均值為，根據單個總體的抽樣分布結論，選用統(tǒng)計量未知：(2)選用統(tǒng)計量：假設雙側檢驗單側檢驗左側檢驗右側檢驗原假設H0:m

=m0H0:m

m0H0:m

m0備擇假設H1:m

≠m0H1:m

<m0H1:m

>m0雙側檢驗與單側檢驗的假設形式0臨界值臨界值a/2

a/2

樣本統(tǒng)計量拒絕H0拒絕H0抽樣分布1-

置信水平雙側檢驗左側檢驗0臨界值a樣本統(tǒng)計量拒絕H0抽樣分布1-

置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計量右側檢驗0臨界值a樣本統(tǒng)計量拒絕H0抽樣分布1-

置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計量總體均值的檢驗假設雙側檢驗左側檢驗右側檢驗假設形式H0：m=m0H1：

m

m0H0：m

m0H1：m<m0H0：

m

m0

H1：

m>m0統(tǒng)計量

已知：

未知：拒絕域P值決策拒絕H0例1某電子元器件生產廠對一批產品進行檢測，使用壽命不低于2000小時為合格品。該電子元器件的使用壽命服從正態(tài)分別，標準差為100小時。從該批產品中隨機抽取了120個產品進行檢測，測得樣本均值為1960小時，在的顯著性水平下檢驗該批電子元器件的質量是否符合要求。解：由題意總體服從正態(tài)分布，

樣本均值，樣本容量＝－4.382拒絕域=-2.33所以拒絕原假設，即電子元件的質量不符合標準。(1)(2)(3)(4)在Matlab中U檢驗法由函數ztest來實現。調用格式如下當Tail=0時，備擇假設為“”；當Tail=1時，備擇假設為“”；當Tail=-1時，備擇假設為“”；當H=0表示接受原假設；當H=1表示拒絕原假設。例2某橡膠的伸長率,現改進橡膠配方，對改進配方后的橡膠取樣分析，測得其伸長率如下0.560.530.550.550.580.560.570.570.54已知改進配方前后橡膠伸長率的方差不變，問改進配方后橡膠的平均伸長率有無顯著變化？Matlab命令求解：x=[0.560.530.550.550.580.560.570.570.54];[H,P,CI,zval]=ztest(x,0.53,0.015,0.05,0)輸出：H=1%拒絕原假設P=9.6426e-008%顯著性概率顯著小于0.05CI=0.54690.5665%的置信區(qū)間(0.5469，0.5665)zval=5.3333

%統(tǒng)計量的計算值Matlab求解：X=[0.497,0.506,0.518,0.524,0.498,0.511,0.52,0.515,0.512];[h,sig,ci,zval]=ztest(X,0.5,0.015,0.05,0)輸出：h=1%拒絕原假設sig=0.0248%樣本觀察值的概率ci=0.50140.5210%置信區(qū)間zval=2.2444%統(tǒng)計量的值例3某車間用一臺包裝機包裝糖，包得的袋裝糖重是一個隨機變量，它服從正態(tài)分布。當機器正常時，其均值為0.5公斤，標準差為0.015。某日開工后檢驗包裝機是否正常，隨機地抽取所包裝的糖9袋，稱得凈重為（公斤）：0.497,0.506,0.518,0.524,0.498,0.511,0.52,0.515,0.512問機器是否正常？例4某電視機廠采用了新的生產技術生產顯像管，質監(jiān)部門隨機抽取了20個樣本，測得樣本的平均壽命為31850小時，樣本標準差1300小時。已知，在采用了新技術前生產的顯像管的平均壽命為3萬小時，顯像管的壽命服從正態(tài)分布，問：在的顯著性水平下，問：新技術采用前與采用后生產的顯像管的平均壽命是否有顯著差異。解：未知，所以采用t檢驗(3)拒絕域(1)(2)(4)=6.36=2.0930所以拒絕原假設，即平均壽命有顯著差異。在Matlab中t檢驗法由函數ttest來實現。調用格式如下例5按行業(yè)規(guī)定，某食品每100g中維生素(Vc)的含量不少于21mg，設Vc含量的測定值總體X服從正態(tài)分布，現從生產的這批食品中隨機抽取17個樣品，測得如下每100g食品中Vc的含量(單位：mg)為：1622212023211915132317202918221625試以的檢驗水平，檢驗該批食品的含量是否合格？解：根據題意構造假設：Matlab求解：x=[1622212023211915132317202918221625];[H,P,CI]=ttest(x,21,0.025,-1)輸出：H=0P=0.1581CI=-Inf22.0486例6某種電子元件的壽命X（以小時計）服從正態(tài)分布，σ2未知。現測得16只元件的壽命如下159280101212224379179264222362168250149260485170問是否有理由認為元件的平均壽命大于225（小時）？解：根據題意構造假設：Matlab求解：X=[159280101212224379179264222362168250149260485170];[h,sig,ci]=ttest(X,225,0.05,1)輸出：h=0sig=0.2570ci=198.2321Inf%均值225在該置信區(qū)間內2、兩正態(tài)總體均值差的檢驗當兩個正態(tài)總體均服從正態(tài)分布且方差未知但相等時，進行兩個總體均值之差的檢驗采用統(tǒng)計量。選用統(tǒng)計量：在Matlab中由函數ttest2來實現。調用格式如下：例7設有甲、乙兩種零件彼此可以代用，但乙零件比家零件制造簡單，造價低，經過試驗獲得它們的抗壓強度數據如下表(單位：kg/cm2)甲種零件8887929091乙種零件898990848887已知甲、乙兩種零件的抗壓強度分別服從正態(tài)總體和，問能否保證抗壓強度質量下，用乙種零件代替甲種零件？

解：根據題意構造假設：Matlab求解：

x=[8887929091];y=[898990848887];[H,P,CI]=ttest2(x,y,0.05,-1)

輸出：H=0P=0.9000CI=-Inf4.1077例8在平爐上進行一項試驗以確定改變操作方法的建議是否會增加鋼的產率，試驗是在同一只平爐上進行的。每煉一爐鋼時除操作方法外，其他條件都盡可能做到相同。先用標準方法煉一爐，然后用建議的新方法煉一爐，以后交替進行，各煉10爐，其產率分別為（1）標準方法：78.172.476.274.377.478.476.075.576.777.3（2）新方法：79.181.077.379.180.079.179.177.380.282.1設這兩個樣本相互獨立，且分別來自正態(tài)總體和，均未知。問建議的新操作方法能否提高產率？（取α=0.05）解：根據題意構造假設：Matlab求解：X=[78.172.476.274.377.478.476.075.576.777.3];Y=[79.181.077.379.180