《立體圖形的體積總復習》教學設計番禺區毓秀小學程婕設計理念：1。把學習的主動權交給學生,讓學生親身經歷梳理過程，自主建構知識網絡.課前布置任務，讓學生有比較充分的考慮時間，展開自主整理，繼而帶著想法、帶著疑問走進課堂.課堂上分手讓學生在交流、展示的過程中，建構、完善、修正自己的知識網絡.老師的指導在于“放大"學生的精彩想法，讓學生學習怎樣考慮、怎樣表達、怎樣歸納和整理。2.復習課要求聯,求變。求聯，就是讓學生在對知識進展系統的構造化梳理的過程中，探尋知識間的聯絡,感悟思想方法，拓展新的認識。求變,就是設計開放的練習，通過一題多問，一題多變，一題多用，激活學生的思維，讓學生從變化中觸摸數學本質。教學內容:蘇教版《義務教育教科書﹒數學》六年級下冊第七單元《總復習》第94頁“整理和反思"中關于立體圖形體積的相關內容。教材和學情分析:教科書第94頁“整理和反思”內容包括立體圖形的外表積、體積計算.我將這部分內容分為兩課時完成，第一課時完成立體圖形的外表積復習，第二課時對體積知識進展專項復習。本課是第二課時,由于學生已復習了各種立體圖形的特征及外表積計算，本課的教學重在理清體積計算公式的推導過程，溝通長方體、正方體和圓柱體積之間、圓柱和圓錐體積之間的聯絡，幫助學生構建知識網絡。作為立體圖形知識梳理的第二課時，引導學生對解決有關立體圖形計算問題要注意的地方進展綜合反思和梳理也是很重要的。由于平時的培養,我們班的學生積累了一定的整理復習經歷，例如能用初步的網絡圖將知識點聯絡起來,能關注概念間的異同及聯絡并用表格、圖示等形式表示整理的成果。因此,可以放手讓學生課前自己整理，課堂上通過交流進一步完善知識的建構。教學目的：1.通過梳理復習，進一步理解和掌握常見立體圖形的體積計算方法和推導過程，體會相關的體積計算公式的內在聯絡，感受柱體的體積計算的一般方法，培養學生的空間觀念，體會轉化等數學思想，開展學生的思維才能。2.在解決實際問題的過程中，感受數學和生活的聯絡，體會數學知識的價值,培養學生創新意識和靈敏運用知識解決實際問題的才能。3。培養對知識進展歸納、整理的學習才能，養成良好的復習習慣，獲得積極的情感體驗.教學重點：學習歸納、整理知識的方法，靈敏運用立體圖形的體積計算方法解決實際問題。教學難點:領悟轉化的數學思想，溝通體積計算方法之間的聯絡.課前準備：課前布置整理要求，學生自己整理立體圖形的體積相關知識，完成整理復習學習單。教學過程：創設情境，引入課題出示裝有一部分水的瓶子。問:關于這瓶水，你能提出什么數學問題?師：像關于瓶中水的體積，瓶子的容積計算等問題都需要運用到立體圖形的體積計算知識，這節課我們就一起來對立體圖形的體積知識進展整理和復習。【運用簡單的生活情境，讓學生提出數學問題，從而導入課題,讓學生感受數學和生活的聯絡，培養學生用數學目光發現問題的才能及應用意識?！渴崂碇R，溝通聯絡（一)小組初步交流課件出示課前整理的問題。師：課前,同學們已經圍繞以下問題整理了立體圖形體積的有關知識,請大家先在小組里交流整理的成果。（二）全班深度交流1.全面梳理知識點，構建知識體系請小組代表先介紹分哪些板塊進展梳理。預設學生從以下幾方面整理:（1）體積、容積的意義；（2）體積、容積單位及進率;（3）立體圖形體積公式。學生代表再分工介紹前面兩個板塊的知識整理，并板書知識網絡圖。師：關于體積的意義和單位，同學們還有什么補充或疑問？或是你認為他們的匯報好在哪里？2.整理公式，總結方法，溝通聯絡。（1)整理公式，總結方法。請小組代表分享關于立體圖形的體積公式及推導的整理。學生代表分工講解體積公式及推導過程并板書公式。在學生匯報過程中老師適時引導學生提煉方法。學生間質疑或補充。（2）深悟轉化思想.師：從這些體積公式的推導過程中,你有什么領悟呢？新圖形體積公式的推導都運用一個共同的方法是什么？師：轉化是解決問題的常用策略，可以幫助我們化難為易、化新知為舊知。想一想，轉化的方法在體積計算中還有哪些運用呢？引導:比方一個不規那么石塊的體積怎樣求?（課件動畫演示）小結：將不規那么圖形轉化成規那么圖形來求體積。（3）溝通聯絡，拓展認識。討論：這些公式之間有什么內在聯絡呢?友誼提示：=1\*GB3①從體積計算方法中尋找它們之間的聯絡。=2\＊GB3②從體積公式推導過程中尋找它們之間的聯絡。學生匯報：=1\＊GB3①長方體、正方體和圓柱的體積公式可以統一為V=sh。（根據學生匯報完善板書。）請學生說理。師:多么了不起的發現！為什么外形不一樣的長方體、正方體和圓柱的體積都可以用V=sh計算呢？它們有什么共同的特征嗎？我們一起來看！課件動畫演示：向上平移三種平面圖形形成立體圖形。問:你發現它們有什么共同特征？師：數學上，通常把這樣的立體圖形叫做直柱體.你還能想象更多的直柱體嗎？師：這些圖形的體積都可以怎樣算？小結：直柱體的體積都可以用v=sh來計算。=2\＊GB3②課件展示學生作品：師：用關聯的目光去學習，讓我們拓展了對柱體體積的認識。用關聯的目光去學習，我們還會有什么發現？這位同學整理的聯絡圖又不一樣，我們一起來聽聽他所理解的聯絡吧。小結：探尋知識間的聯絡是我們復習梳理的重要方法?！緦W生能學，老師要還其時空；學生能教,老師要還其可能。學生在學和教的過程中，不僅知識技能得到進步，還要收獲自信，體驗成長，獲得更為豐富的開展。本環節放手讓學生交流和匯報,互相評價、質疑和補充,把復習整理的主動權交給學生，學生在這個過程中,自主構建知識網，發現聯絡，深化認識。老師適時的點撥和引導，使學生對體積計算知識有新的認識和拓展，到達溫故而知新的效果；老師適時的點撥和引導，使學生不僅關注知識的整理，還要關注整理的方法，在和同伴的分享和交流中,互相學習、互相欣賞、互相成就?！烤C合應用，提升才能1。判一判，說理由。（1)圓柱體積是圓錐體積的3倍（2)一個圓錐和一個長方體等底等高，圓錐的體積是長方體體積的13通過這道題你有什么新的認識?小結圓錐體積和等底等高長方體、正方體體積之間的關系。2。找信息，求體積。一個長10cm,寬6cm，高8cm的長方體木塊,先削成一個最大的正方體，然后用這個正方體削成一個最大的圓柱,最后用這個圓柱削成一個最大的圓錐。你能求出這4個立體圖形的體積嗎？（課件動畫演示）想一想，各需要哪些相關的信息呢?請先在練習紙上標出來，只列式,不計算。3。興趣探究除了尺子，不借助其他工具，你能設法求出這個瓶中空氣的體積嗎？學生說出方法后,問：你還能求出什么?4。開放題一個圓柱形水池,底面直徑是20米,深2米。根據以上的信息，你能提出什么數學問題？預設學生提出求占地面積，貼瓷磚面積，容積等問題。學生交流后，老師進一步引導:同學們可回憶自己課前搜集的典型題或易錯題,想想這道題還可以怎樣改編？假設學生有提出老師準備以下問題時，那么對學生這樣說:老師想到的問題你也想到了,咱倆心有靈犀。然后引導學生繼續將問題改變一個字或一個單位變成新的問題，讓學生體會一題多問，一題多變的樂趣，并考慮問題的本質。出示下面的問題組，讓學生比較問題，再選一題解答。第一組：“一字之差”的問題=1\＊GB3①池內最多能蓄水多少升？=2\＊GB3②池內最多能蓄水多少噸？（每立方米水重1噸)師:老師在同學們課前整理的典型題中,發現有一類等積變形的問題，考慮這道題可以怎樣改編成這樣的問題？出示第二組：“等積變形"的問題=1\*GB3①將這些水裝到一個長20米，寬12米,高4米的長方體水池里，水面有多高?（列方程,不計算.)=2\*GB3②假設將這些水裝入和圓柱等底面積的圓錐形水池中，剛好裝滿，這個圓錐形水池高多少米？學生選擇自己喜歡的一題完成，再匯報。5.回憶反思想一想，解決有關立體圖形計算的問題要注意些什么？【本組練習的設計有“坡度”、有“挑戰”、有“生活味",而且作為復習課的練習還多了一個追求，有“聯絡”。如：通過判斷題,引起學生對等底等高的長方體、正方體和圓錐的體積關系的考慮；又如：找信息，求體積，讓學生通過觀察發現圖形間的聯絡,尋找信息，解決問題；再如：解決問題中的開放題，讓學生先自主提問解答,老師再出示有關聯的問題組拓展學生的思維，培養學生思維的靈敏性，使不同層次的學生思維都獲得提升;最后的反思訓練，讓學生結合剛剛的解題體會和平常作業中的錯誤，交流解決有關立體圖形的問題要注意些什么,引導學生對所學