平面直角坐標系學問要點：1.定義：滿意以下條件的兩條數軸叫做平面直角坐標系：①原點重合；②相互垂直；③習慣上取向上、向右為正方向，單位長度一般取相同．2.由點找坐標的方法過點作x軸的垂線，垂足在x軸上對應的數a就是點的橫坐標；過點作y軸的垂線，垂足在y軸上對應的數b就是點的縱坐標．有序數對（a，b）就是點的坐標．3.由坐標找點的方法先找到表示橫坐標與縱坐標的點，然后過這兩點分別作x軸與y軸的垂線，垂線的交點就是該坐標對應的點．4.坐標的幾何意義點A（a,b）到.一、單選題1．在平面直角坐標系中，點P（QUOTE，2）位于（）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限2．點P（x﹣1，x+1）不行能在（）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限3．若點P(x,y)在第四象限,且,,則x+y等于:A．-1 B．1 C．5 D．-54．在坐標平面內有一點P(x，y)，若xy＝0，那么點P的位置在()A．原點B．x軸上C．y軸上D．坐標軸上5．平面直角坐標系y軸上有一點P（m-1，m+3），則P點坐標是（）A．（-4，0） B．（0，-4） C．（4，0） D．（0，4）6．若x軸上的點P到y軸的距離為3，則點P的坐標為（）A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3）7．如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標系內，已知黑棋(甲)的坐標為(﹣2，2)黑棋(乙)的坐標為(﹣1，﹣2)，則白棋(甲)的坐標是()A．(2，2) B．(0，1) C．(2，﹣1) D．(2，1)8．一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（）A．(4，O) B．(5，0) C．(0，5) D．(5，5)9．已知點和點，且AB平行于x軸，則點B坐標為（）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O動身，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點QUOTE、QUOTE、QUOTE、QUOTE，那么點QUOTE的坐標為（）A．（1008，0） B．（1009，0） C．（1008，1） D．（1009，1）二、填空題11．其次象限內的點QUOTE滿意QUOTE，QUOTE，則點P的坐標是______．12．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根長為2015個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽視不計）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A…的規律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線的另一端所在位置的點的坐標是__．13．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規律，經過第2011次運動后，動點P的坐標是________14．已知點在第三象限，到軸的距離是，到軸的距離是，那么點的坐標是__________．三、解答題15．已知點，解答下列各題：（1）若點在軸上，試求出點的坐標；（2）若，且軸，試求出點的坐標.16．已知點、、.（1）當點在軸上時，求的面積；（2）當軸時，求、兩點之間的距離；（3）若是軸上一點，且滿意，求點的坐標．17．如圖，在平面直角坐標系中.（1）請干脆寫出點、兩點的坐標：：___________；：___________；（2）若把向上平移3個單位，再向右平移2個單位得，請在上圖中畫出，并寫出點的坐標___________；（3）求的面積是多少.18．如圖是某臺階的一部分，假如點A的坐標為(0，0)，點B的坐標為(1，1)．(1)請建立適當的平面直角坐標系，并寫出點C，D，E，F的坐標；(2)假如該臺階有10級，你能得到該臺階的高度嗎？答案1．B2．D3．A4．D5．D6．B7．D8．B9．A10．B11．（-5，2）12．（-1，-2）；13．(2011,2)14．15．解：(1)由題意可得：2+a=0，解得：a=-2，

則-3a-4=6-4=2，

所以點P的坐標為(2,0)；

(2)依據軸，可得點P的橫坐標為5，則-3a-4=5，解得a=-3，則2+a=-1，故點P的坐標為（5，-1）.16．(1)∵點C在y軸上，∴m+1=0，解得m=-1，∴C（0，3），∵A（-2，0）、B（0，4），∴OA=2，BC=1，∴S△ABC=BC?OA=×1×2=1；（2）∵BC∥x軸，∴2-m=4，解得m=-2，∴C（-1，4），∴B、C兩點之間的距離為|0+1|=1；（3）設點P（x，0），則PA=|x+2|，OA=2．OB=4，由題意，得PA?OB=×OA?OB，即PA=OA，∴|x+2|=1，解得x=-1或x=-3，∴P（-1，0）或（-3，0）．17．解：（1）點的坐標為：；點的坐標為：；（2）如圖所示：即為所求，點的坐