第七章萬有引力與宇宙航行①物理觀念：能了解萬有引力定律的內涵，會計算人造衛星的環繞速度，

知道第二宇宙速度和第三宇宙速度；能用萬有引力定律解釋一些天體運動問題．形成與萬有引力定律相關的運動與相互作用的觀念．②科學思維：能將一些熟悉的天體運動抽象成勻速圓周運動模型；能分析簡單的天體運動問題，通過推理獲得結論；能用與萬有引力定律相關的理論解釋一些天體運動現象；通過構建模型，利用萬有引力與圓周運動的理論知識，推算行星運動的相關參量及中心天體的相關物理量．同時知道牛頓力學的局限性，初步了解相對論時空觀．③科學探究：知道卡文迪什實驗的重要性，并能提出問題；能體會卡文迪什扭秤實驗方案設計的巧妙之處，能感受到科學定律的預測作用；能認識到測定物理常量在科學研究中的重要性；能與同學交流．④科學態度與責任：能認識發現萬有引力定律的過程及重要意義，認識科學定律對人類探索未知世界的作用；知道科學包含大膽的想象和創新；有探索太空、了解太空的興趣，能為牛頓力學對航天技術發展的重大貢獻而感到振奮．本章重點①開普勒三定律；②萬有引力定律及其應用；③第一宇宙速度；④天體質量及密度的計算；⑤人造衛星的運行．本章難點①天體運行時各物理量與運動半徑的關系；②對三個宇宙速度的理解；③人造衛星的變軌；④雙星問題．1行星的運動學習目標學法指導1.知道天體運動中的地心說和日心說兩種觀點2．知道開普勒三個定律的內容3．學會應用開普勒定律分析天體運動問題1.通過閱讀教材了解地心說和日心說的內容2．通過練習從物理、數學角度理解并掌握開普勒行星運動定律，認識模型在科學研究中的作用3．通過學習教材“科學漫步”，了解人類對行星運動認識過程的漫長與復雜，體會真理的來之不易，學習科學家們的科學態度和科學精神知識導圖課前·

自主預習1．地心說認為________是宇宙的中心，是___________的，太陽、月球以及其他星球都繞________運動．代表人物是古希臘天文學家托勒密．2．日心說認為_______是靜止不動的，地球和其他行星都繞_______運動．代表人物是16世紀波蘭天文學家哥白尼．兩種學說的對立地球靜止不動地球太陽太陽太陽是宇宙的中心嗎？【答案】不是．下列說法正確的是

(

)A．關于天體運動的日心說、地心說都是正確的B．地球是宇宙的中心、太陽、月亮及其他行星都繞地球轉動C．地球是一顆繞太陽運動的行星D．太陽是靜止不動的，地球和其他行星都在繞太陽轉動【答案】C【解析】現在的觀點看地心說和日心說都是錯誤的，都是有其時代局限性的，A錯誤；地球是繞太陽運動的一顆行星，而太陽系在銀河系中運動，銀河系也在運動，B、D錯誤，C正確．開普勒行星運動定律橢圓焦點相等的時間面積相等半長軸公轉周期相等相同開普勒被譽為“天空的立法者”．關于開普勒行星運動定律，下列說法正確的是

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)A．太陽系的行星繞太陽做勻速圓周運動B．同一行星在繞太陽運動時近日點速度小于遠日點速度C．繞太陽運行的多顆行星中離太陽越遠的行星運行周期越大D．地球在宇宙中的地位獨特，太陽和其他行星都圍繞著它做圓周運動【答案】C【解析】根據開普勒第一定律，太陽系的所有行星分別沿不同大小的橢圓軌道繞太陽運動，A、D錯誤；根據開普勒第二定律，同一行星與太陽的連線在相等的時間內掃過相等的面積，故遠日點速度小，近日點速度大，B錯誤；根據開普勒第三定律，所有繞太陽運行的行星的橢圓軌道半長軸的三次方與公轉周期的平方的比值相等，故離太陽越遠，軌道半長軸越大，行星的公轉周期越大，C正確．課堂·

重難探究開普勒定律的理解2．開普勒行星運動定律是總結行星運動的觀測結果而得到的規律．它們中的每一條都是經驗定律，都是從觀測行星運動所取得的資料中總結出來的．3．開普勒三定律是對行星繞太陽運動的總結，實踐表明開普勒三定律也適用于其他天體的運動，如月球繞地球的運動，衛星(或人造衛星)繞行星的運動．例1

(多選)(2023年廣州培英中學期中)關于開普勒行星運動定律，下列說法正確的是

(

)A．若圖中兩陰影部分行星運動時間相等，則右側面積大于左側面積B．所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上D．地球繞太陽在橢圓軌道上運行，在近日點速率小于遠日點運行的速率【答案】BC變式1

(2023年江門一中期中)“天問一號”火星探測器如圖所示．若探測器在該圓周軌道環繞火星飛行一周的時間為t1，經地面工作人員操控實施變軌后，探測器緊貼火星表面環繞火星飛行一周的時間為t2，則探測器變軌前后軌道半徑之比為 (

)【答案】A應用開普勒定律研究天體運動例2

(多選)太陽系中的第二大行星——土星，它的衛星眾多，目前已發現數十顆．下表是有關土衛五和土衛六兩顆衛星的一些參數，則兩衛星相比較，下列判斷正確的是

(

)衛星距土星的距離/km半徑/km質量/kg發現者發現年代土衛五5270007652.49×1021卡西尼1672土衛六122200025751.35×1023惠更斯1655A．土衛五的公轉周期較小 B．土衛六的轉動角速度較大C．土衛六的向心加速度小 D．土衛五的公轉速度較大【答案】ACD變式2太陽系八大行星繞太陽運動的軌道可粗略地認為是圓，各行星的半徑、日星距離和質量如表(表一、表二)所示：(表一)行星名稱水星金星地球火星星球半徑/(×106m)2.446.056.383.40日星距離/(×1011m)0.581.081.502.28星球質量/(×1024kg)0.334.876.000.64(表二)行星名稱木星土星天王星海王星星球半徑/(×106m)71.4960.2725.5624.75日星距離/(×1011m)7.7814.2928.7145.04星球質量/(×1024kg)190056986.8102由兩表中所列數據可以估算海王星公轉的周期最接近于 (

)A．1050年 B．165年C．35年 D．15年【答案】B(1)開普勒定律不僅適用于行星，也適用于衛星或其他天體運動．(2)將兩顆衛星的運動看作圓周運動，應用圓周運動規律和開普勒第三定律相結合，就可以分析此類題型．核心素養應用地球上的二十四節氣是我們的祖先通過長期的生活勞動經驗總結出來的，并且在相當長的時間內，有力地推進了農業生產的發展，方便了人們的生活，是物理知識應用于生產和生活的典型實例．例3二十四節氣中的春分和秋分均為太陽直射赤道，春分為太陽從南回歸線回到赤道，秋分則為太陽從北回歸線回到赤道．某年3月20日為春分，9月23日為秋分，可以推算從春分到秋分為187天，而從秋分到春分則為179天．關于上述自然現象，下列說法正確的是(設兩段時間內地球公轉的軌跡長度相等) (

)地球繞太陽運行和二十四節氣A．從春分到秋分地球離太陽變遠B．從秋分到春分地球離太陽變遠C．夏天地球離太陽近D．冬天地球離太陽遠【答案】A【解析】由開普勒第二定律可知，地球與太陽的連線在相等時間內掃過的面積相等．兩段時間內地球公轉的軌跡長度相等，從春分到秋分地球運動的時間長，則可知地球離太陽距離較遠．夏至時地球離太陽最遠，A正確．例4如圖，S1、S2、S3為火星與太陽連線在相等時間內掃過的任意三個面積，由開普勒行星運動定律可知 (

)A．S1<S2<S3

B．S1<S2＝S3C．S1＝S2<S3

D．S1＝S2＝S3【答案】D【解析】根據開普勒第二定律可知，行星與太陽連線在相等時間內掃過的面積相等，則有S1＝S2＝S3，故選D．小練·

隨堂鞏固1．發現“所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓”的規律的科學家是

(

)A．第谷 B．開普勒C．牛頓 D．卡文迪什【答案】B【解析】由物理學史知B正確．2．(2023年廣州科學城中學期中)開普勒定律指出，行星繞太陽運行的軌道都是橢圓．太陽與這些橢圓的關系是

(

)A．太陽處在所有橢圓的中心上B．在相等時間內，太陽與每一顆行星的連線掃過相等的面積C．所有行星軌道半長軸的三次方與公轉周期二次方的比值都相等，且該比值與太陽無關D．所有行星軌道半長軸的三次方與公轉周期二次方的比值都相等，且該比值與行星無關【答案】D【答案】D4．(2021年北京名校期中)某行星繞恒星運行的橢圓軌道如圖所示，E和F是橢圓的兩個焦點，O是橢圓的中心，行星在B點的速度比在A點的速度?。畡t恒星位于

(