三相光伏并網逆變器的數學建模2.1三相并網逆變器的拓撲結構三相光伏并網發電系統的拓撲結構如下圖所示。(a)單級型結構(b)雙級型結構圖2-1三相光伏并網發電系統的拓撲結構Fig2-1Topologicalstructureofthree-phasePVgridconnectedsystem根據圖中可知，三相光伏發電系統通常包括兩種形式：單級型和雙級型結構。在單級型結構中，將光伏電池組件直接接入光伏并網逆變器，通過并網逆變器控制直流母線電壓，同時也要控制光伏電池的最大功率跟蹤。單級型拓撲結構簡單，成本較低，效率較高，但是直流母線電壓不能穩定，且根據光照強度和溫度實時變化，控制算法更加復雜。在雙級式結構中，光伏電池輸出接入了一臺升壓變換器，因此無需大量串并聯，同時該結構能夠將最大功率跟蹤控制和直流母線電壓控制進行分隔，將最大功率跟蹤控制集成在直流變換器中，而并網逆變器的控制目標是維持直流母線電壓，兩個電力電子裝置分別實現不同的控制，更加容易實現。根據上述對比分析可以看出，與單級型光伏發電系統相比，雙級型具有更多的優勢，也更加適應未來的發展以及大型系統的集成，因此本文選取雙級型光伏并網發電系統。2.2光伏陣列的數學模型為了更好的模擬光伏電池組件特性，首先對光伏電池進行數學建模，其等效電路如下圖所示，圖中Iph為光生電流，Id為二極管電流，Ish為并聯電阻電流，Ipv為光伏電池輸出電流，Upv為光伏電池輸出電壓，Rsh為并聯等效電阻，Rs為串聯電阻。圖2-2光伏電池的等效電路Fig2.2Equivalentcircuitofphotovoltaiccells為了模擬光伏電池特性，在此采用工程數學模型，可以表示為： (2.2.1) (2.2.2) (2.2.3) (2.2.4) (2.2.5) (2.2.6)式中：Isc，Uoc，Um和Im分別為光伏電池的短路電流，開路電壓，峰值電壓和峰值電流；和b分別為電流和電壓變化溫度系數；和分別為電流和溫度變化量。前面對三種光伏電池組件的等效電路和數學模型進行了研究，下面根據數學模型對光伏電池運行特性進行研究，主要參數如表2-3所示。表2-3光伏電池的主要參數Tab2-31Mainparametersofphotovoltaiccells名稱數值名稱數值開路電壓21.5V短路電流6.33A峰值電壓17.5V峰值電流5.91A根據表2-3和工程數學模型，對光伏電池組件的工作特性進行分析和研究。由于光伏電池組件主要受到外界光照強度和溫度條件的情況，因此下面分別對兩種情形進行驗證。設置光照強度分別為1000W/m2、700W/m2和500W/m2，所得到的工作特性如圖2-4所示。(a)U-P曲線(b)U-I曲線圖2-4不同輻射度下光伏電池的輸出特性Fig2-4Outputcharacteristicsofphotovoltaiccellsatdifferentirradiance從圖2-4中可以看出，當溫度一定時，光伏電池組件的最大輸出功率隨著光照強度增加而增加；當光照強度逐漸降低時，光伏電池組件的輸出功率逐漸減小。下面研究溫度變化情況下對光伏電池組件工作特性的影響，設置光照強度為標準光照，外界溫度分別為35℃、25℃和15℃，所得到的工作特性如圖2-5所示。(a)U-P曲線(b)U-I曲線圖2-5不同溫度下光伏電池的輸出特性Fig2-5Outputcharacteristicsofphotovoltaiccellsatdifferenttemperatures根據圖2-5所示，當外界溫度逐漸增加時，光伏電池組件的最大輸出功率和輸出電流將會逐漸減小；當外界溫度逐漸降低時，其最大輸出功率和輸出電流逐漸增加。2.3三相逆變器的數學模型光伏發電系統后級變換器采用三相電壓源型并網逆變器，由于電壓源型變換器具有能量雙向流動，功率因數可控，網側電流正弦化等優勢，其已經應用在了電機傳動、有源濾波器，統一電能質量補償器、靜止無功發生器，新能源并網接口裝置等，其拓撲結構如圖2-6所示。圖2-6三相光伏并網逆變器的拓撲結構Fig2.5TopologyofThreephasephotovoltaicgridconnectedinverter根據圖2-6，對三相回路和直流側電壓采用基爾霍夫定律能夠得到： (2.3.1) (2.3.2)式中：Lg和Rg分別為濾波電感和等效電阻；udc和idc分別為直流側電壓和電流；ipvo光伏變換器輸出電流；vi為逆變器端電壓；ii為逆變器輸出電流；ei為并網點電壓；si為逆變器開關函數端電壓；下標i=a,b,c。根據(2.3,1)和(2.3.2)得知三相靜止坐標系下的數學模型較為復雜，為了便于分析需要進一步簡化，對其進行坐標變換得到兩相靜止坐標系下的數學模型為： (2.3,3)式中：iα和iβ為逆變器輸出電流α分量和β分量；vα和vβ為逆變器輸出電壓α分量和β分量；eα和eβ為并網點電壓α分量和β分量；sα和sβ為逆變器開關函數α分量和β分量。為了對有功和無功功率進行解耦控制，將其進一步變換至dq軸，數學模型為： (2.3.4)進一步能夠得到dq坐標系下的有功和無功功率分別為： (2.3.5) (2.3.6)式中：id和iq為逆變器輸出電流d分量和q分量；vd和vq為逆變器輸出電壓d分量和q分量；ed和eq為并網點電壓d分量和q分量；sd和sq為逆變器開關函數d分量和q分量。2.4本章小結本章首先對三相光伏并網逆變器的拓撲結構進行了分析，通過對比分析，本文選取了雙級型光伏并網發電系統作為研究對象。建立了光伏陣列的數學模型，并依據數學模型對光伏電池的運行特性進行了分析，給出了不同輻射度和溫度變化情況下的運行特性。建立了三種坐標系下光伏并網逆變器的數學模型。3三相光伏并網逆變器低電壓穿越控制策略3.1光伏最大功率跟蹤控制根據光伏電池組件的工作特性可知，在任意光照強度和溫度情況下，光伏電池組件存在著唯一的最優電壓對應著最大功率點，擾動觀察法最大功率跟蹤基本原理如圖3.1所示。圖3-1擾動觀察法的基本原理Fig3-1Basicprincipleofdisturbanceobservationmethod根據圖3-1，以最大功率點為界限進行劃分，左側上坡階段，右側為下坡階段。在上坡階段時，假設光伏電池功率初始值在a點，加入一個擾動后，得到的光伏電池功率值為b點，此時得知擾動之后的功率大于初始值，因此繼續增加正向擾動電壓。在下坡階段，假設光伏電池組件功率初始值為c點，加入一個正向電壓擾動，得到的光伏電池組件功率值為d點，此時判定擾動之后的功率小于初始值，表明系統應該向反方向進行擾動。在通過數次擾動之后，光伏電池將會處于最大功率點附近。為了實現光伏擾動觀察最大功率跟蹤控制方法，其基本流程如圖3-2所示。圖3-2擾動觀察法的流程圖Fig3-2Flowchartofdisturbanceobservationmethod根據圖3.2，首先采集光伏電池組件的輸出電壓和電流，并計算初始功率和下一時刻功率，然后判斷功率以及電壓差值符號，最終根據符號正負來判斷增加還是減小擾動分量，當上一時刻和下一時刻功率相等時，此時光伏電池工作在最大功率點。3.2三相逆變器的控制策略為了實現三相并網逆變器的有功和無功功率解耦控制，在此采用電網電壓定向矢量控制，首先對其基本原理進行分析。對于三相正弦電壓，若將d軸電壓分量與電網電壓A相電壓對齊，通過dq變換之后得到： (3.2.1)式中：為電壓幅值。因此逆變器輸出有功和無功功率可以簡化為： (3.2.2) (3.2.3)在并網運行中，由于電網電壓穩定，因此可以近似認為電壓峰值為一定值，因此有功和無功功率僅和電流有關，因此可以通過控制電流控制功率，其中d軸電流與有功有關，而q軸電流與無功相關，進而實現了有功和無功獨立控制。根據上述基本原理，dq坐標系下的電網電壓定向矢量控制框圖如圖3-3所示。圖3-3光伏并網逆變器的控制方法Fig3-3ControlmethodofPVGrid-connectedinverter根據圖3-3所示，電網電壓定向矢量控制由直流電壓外環和電網電流內環構成。首先對直流母線電壓、三相電網電流以及三相并網點電壓進行采集，然后對三相電網電流和三相并網電壓進行坐標變換得到電網電壓和電流的d軸和d軸分量。將直流母線電壓參考值與采樣得到的直流電壓實際值相減送入PI調節器，然后將PI輸出作為d軸電流參考值。q軸電流參考值通常設置為零，將d軸電流參考值和q軸電流參考值分別與電流實際值d軸分量和q軸分量相減再送入電流PI調節器。由于dq坐標系下的數學模型存在耦合，因此為了消除耦合對控制的不利影響，可采用電網電壓前饋和解耦控制。最后經過SPWM調制模塊得到的光伏并網逆變器的脈沖信號。3.3低電壓穿越控制策略隨著光伏發電系統并網裝機容量不斷增加，在電網故障期間，若光伏發電系統脫網，則將會導致并網點電壓和頻率發生大幅度擾動，對電力系統穩定性造成不利影響，因此并網準則要求光伏并網發電系統必須具備低電壓穿越能力。低電壓穿越并網準則要求在電網電壓跌落至0.2pu時，光伏發電系統需要維持1s時間內不能脫網，同時需要向電網發送無功功率幫助電網恢復。為了實現上述目標，下面對光伏發電系統低電壓穿越控制策略進行研究，根據光伏發電系統拓撲結構可知，當電網電壓發生跌落時，此時受限于逆變器容量限制，因此逆變器的輸出電流不能無限增加，這將會導致光伏電池的輸出功率大于逆變器的輸出功率，多余的功率將會直接對電容進行充電，電容充電將會導致直流母線電壓逐漸增加，當達到電壓保護閾值時，觸發過電壓保護，進而導致低電壓穿越失敗。為了解決直流母線過電壓問題，在原有的光伏發電系統中增加直流卸荷電路，此時光伏發電系統的結構如下圖所示。圖3-4帶直流卸荷電路的三相光伏并網發電系統拓撲結構Fig3-4Topologicalstructureofthree-phasePVgridconnectedsystemwithDCchoppercircuit根據圖3-4，直流卸荷電路由電阻和可控開關器件構成。當電網發生對稱短路故障時，投入卸荷電路，此時卸荷電阻將會消耗多余能量，進而避免了能量在直流電容上累積，能夠有效避免直流母線過電壓。直流卸荷電阻功率約為： (3.3.1)電網故障情況下三相并網逆變器的控制策略如下圖所示。圖3-5電網對稱故障條件下光伏并網逆變器的控制方法Fig3-5ControlmethodofPVGrid-connectedinverterunderbalancedgridfaultconditions根據并網準則可知，在故障期間，光伏并網逆變器需要向電網發送無功功率幫助電網恢復。由圖3-5可知，在電網正常情況，開關S接入1，此時q軸電流為0，因此逆變器工作在單位功率因數模式。當電網發生故障，開關S接入2，并網逆變器工作在無功支撐模式。首先通過視在功率和實際有功功率計算得到無功功率，然后根據無功功率等式計算得到q軸電流，此時通過閉環控制，三相逆變器實現無功支撐。3.4本章小結本章首先分析了光伏最大功率跟蹤的基本原理，給出了基于擾動觀察法最大功率跟蹤控制流程圖。為了實現有功和無功獨立控制，三相并網逆變器采用電網電壓定向矢量控制，給出了三相并網逆變器的控制框圖，并且進行了詳細分析。為了實現光伏發電系統低電壓穿越，采用了直流卸荷電路避免電網對稱故障期間直流母線過電壓，同時給出了三相并網逆變器故障期間的控制策略，實現無功支撐。4仿真研究4.1仿真實驗平臺為了驗證三相光伏并網逆變器的低電壓穿越控制策略的有效性和可行性，在此選用Matlab/Simulink仿真軟件搭建光伏并網發電系統的仿真模型，如下圖所示。圖4-1三相光伏并網發電系統的仿真模型Fig4-1Simulationmodelofthree-phasePVgridconnectedsystem根據圖4-1，設置光伏陣列短路電流31.65A，開路電壓350V、峰值電流29.55A、峰值電壓430V、功率為10kW，直流變換器濾波電感為1mH，直流母線電容為2mF，交流濾波電感為6mH，交流母線電壓為380V/50Hz，光伏逆變器的額定功率為10kW，中間直流母線電壓800V。三相逆變器外環比例系數為0.5，積分系數為40，內環比例系數0.1，積分系數為100。4.2電網正常情況仿真結果首先在電網正常情況對其進行仿真研究，仿真結果如下圖所示。(a)光照強度(b)光伏陣列功率(c)直流母線電壓(d)三相電網電壓(e)三相電網電流(f)逆變器輸出有功功率(g)逆變器輸出無功功率圖4.2電網正常條件下光伏并網發電系統的仿真結果Fig4-2SimulationresultsofPVgridconnectedsystemundernormalgridconditions根據圖4-2可知，在初始條件下，光照強度為500W/m2，光伏陣列經過一段時間調整后達到了最大功率點，直流母線電壓穩定在800V。在0.5s時，光照強度增加至1000W/m2，由于光照增加，因此光伏陣列的輸出功率也隨之增加，光伏逆變器的功率以及輸出電流上升，直流母線電壓經過暫態調節后穩定在800V。在1.0s時，光照強度減小至700W/m2，由于光照減小，因此光伏陣列的輸出功率也隨之減小，光伏逆變器的功率以及輸出電流下降，直流母線電壓經過暫態調節后穩定在800V。可以看出在光照強度發生變化時，系統不僅能夠快速跟蹤最大功率點，同時保持直流母線電壓穩定。4.2電網對稱故障情況仿真結果下面在電網對稱故障條件下對光伏發電系統進行仿真研究，仿真結果如下圖所示。(a)三相電網電壓(b)光伏陣列功率(c)直流母線電壓(d)三相電網電流(e)逆變器輸出有功功率(f)逆變器輸出無功功率圖4-3電網故障條件下光伏并網發電系統的仿真結果Fig4-3SimulationresultsofPVgridconnectedsystemundergridfaultconditions根據圖4-3可知，假設光照強度為1000W/m2，在0.5s之前電網正常運行，在0.5s時，電網發生對稱三相短路故障，電網電壓跌落至0.2pu，此時卸荷電路投入消耗直流電容上的累積功率，而三相并網逆變器切換至無功支撐模式，此時三相逆變器輸出有功功率近似為零，而無功功率達到最大值，幫助電網恢復。在1.125s時，電網故障被清除，此時卸荷電路退出，并網逆變器切換至單位功率因數狀態，此時無功功率為零，并向電網傳輸有功功率。在電網故障期間，直流電壓能夠穩定在800V，切換期間未發生過電壓和過電流，驗證了低電壓穿越控制的有效性。4.3本章小結本章首先通過Matlab/Simulink仿真軟件搭建了光伏發電系統的仿真模型，并分別在電網正常情況和對稱故障情況對控制策略進行了仿真研究。仿真表明所研究的控制策略能夠在不同光照條件下實現最大功率跟蹤，在電網發生對稱故障情況下保證直流母線電壓穩定，同時向電網發生無功功率幫助電網支撐，驗證了低電壓穿越控制的有效性和可行性。5結論與展望5.1結論由于光伏并網發電系統的裝機容量不斷增加，在電網發生故障期間若仍采用直接脫網方式，對并網點電壓和頻率造成不利影響，因此電網準則要求光伏發電系統具有低電壓穿越能力。針對這一問題，本文以雙級型三相光伏并網發電系統為研究對象，重點研究低電壓穿越控制策略。通過研究，總結如下：（1）分析了光伏并網發電系統的拓撲結構，建立了光伏電池的數學模型，分析了光伏電池的運行特性。建立了三相并網逆變器的數學模型，根據分析可知dq坐標系下的數學模型更加適合PI調節器，同時能夠實現功率獨立控制。（2）研究了光伏發電單元的最大功率跟蹤控制，分析了擾動觀察法的基本原理，并給出了實現擾動觀察法的流程圖。分析了電網電壓定向矢量控制策略的基本原理，給出了三相光伏并網逆變器的矢量控制框圖，并進行了分析。在電網故障期間，提出了直流卸荷電路以及三相逆變器無功電流切換控制策略，避免過電壓，同時實現無功支撐控制。（3）通過Matlab/Simulink仿真軟件搭建三相光伏并網發電系統的仿真模型，分別在電網正常情況和對稱故障情況對控制策略進行了仿真研究。仿真表明所研究的控制策略能夠在不同光照條件下實現最大功率跟蹤。在電網發生對稱故障期間，采用直流卸荷電路能夠保證直流母線電壓穩定，避免直流電容能量累積，同時實現了無功功率支撐。5.2展望由于個人時間和精力有限，未來還需做以下工作：（1）本文僅考慮了對稱故障，而不對稱故障在實際電網中發生頻率較高，因此下一步應對不對稱故障條件下的三相光伏逆變器控制策略進行研究。（2）由于個人能力有限，對逆變器的控制策略分析的不夠全面，下一步將采用不同的控制策略，來分析系統的低電壓穿越能力。參考文獻[1]錢康寧.光伏并網逆變器孤島檢測與低電壓穿越技術的研究[D].電氣工程湖北工業大學，2019.[2]曹祥麗.基于VSG技術的光伏并網逆變器低電壓穿越控制策略[D].電氣工程西安理工大學，2018.[3]陳波,朱曉東.光伏電站低電壓穿越技術要求與實現[J].電網與清潔能源，2017,31(08):23-68.

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