江蘇省宿遷市2023-2024學年七年級上學期期末考試數學試題一、單選題1．-2的絕對值是（）A．2 B．12 C．?122．若3amb3與A．5 B．?5 C．7 D．?73．某正方體的每一個面上都有一個漢字，如圖是它的種表面展開圖，那么在原正方體的表面上，與“洗”字相對的面上的漢字是（）A．罩 B．勤 C．口 D．戴4．如圖，從A到B有多條道路，人們往往走中間的直路，而不會走其他的曲折的路，這是因為（）

A．兩點之間線段最短 B．兩條直線相交只有一個交點C．兩點確定一條直線 D．其他的路行不通5．如圖，已知∠AOC=∠BOD=90°，若∠AOD=150°，則∠BOC等于（）A．20° B．25° C．30° D．45°6．下列說法中正確的是（）A．絕對值最小的數是0 B．0是最小的數C．最大的負數是?1 D．如果AC=CB，則C是線段AB中點7．已知四個互不相等的整數a、b、c、d的乘積等于14，則它們的和等于（）A．?5 B．5 C．9 D．5或?58．《算學啟蒙》中有一道題，原文是：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百二十里，駕馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？譯文為：跑的快的馬每天走240里，跑的慢的馬每天走120里.慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設快馬x天可以追上慢馬，可列方程（）A．240(x+12)C．240x=120(x+12)二、填空題9．計算：2+5?8=.10．若x=?2是方程3(x+m)=6的解，則m的值為.11．某企業每月生產一次性口罩280000個，這個數用科學記數法可表示為.12．如果一個角的余角是60°，那么這個角的補角是.13．一個多項式與?x2?2x+10的和是3x?214．如圖，∠1=133°25′，AO⊥OB于點O，點C、O、D在一條直線上，則∠2的度數等于.15．有一個兩位數，個位數字是n，十位數字是m，則比這個兩位數多2的數可表示為.16．小明讀一本科普書，星期六讀了20頁，星期日讀了剩余部分的一半后，還剩15頁沒有讀.這本科普書共有頁.17．如圖，由16個大小相同的小等腰直角三角形拼成一個大的等腰直角三角形，則圖中共有個各種大小的三角形.18．下列說法中：①在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線；②經過三點一定能畫出三條直線；③如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角；④點C是直線AB上的點，如果AC=12AB，則點C為AB三、解答題19．計算：（1）?2÷8×(?（2）220．解方程（1）4?x=3(2?x)（2）x?121．如圖，是由幾個大小完全相同的小正方體壘成的幾何體.（1）圖中共有個小正方體；（2）請分別畫出你所看到的幾何體的三視圖.22．如圖，直線AB與直線MN相交，交點為O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝25°，求∠COD的度數.23．如圖，C為線段AD上一點，B為CD的中點，AD=20cm，AC=12cm.（1）寫出圖中所有線段；（2）求AB的長.24．一個三角形的第一條邊長為（x+2）cm，第二條邊長比第一條邊長小5cm，第三條邊長是第二條邊長的2倍．（1）用含x的代數式表示這個三角形的周長；（2）計算當x為6cm時這個三角形的周長．25．已知A=5x2y?3x（1）A?2B的值；（2）若A+B+2C=0，求代數式C.26．如圖，在一個5×5正方形網格中有五個小正方形，每個面上分別標有一個數值，在網格中添上一個正方形，使之能折疊成一個正方體，且使相對面上的兩個數字之和相等.（1）在圖中畫出添上的正方形；（要求：在網格中用陰影形式描出，并描出所有符合條件的正方形）（2）求添上的正方形面上的數值.27．生態公園計劃在園內的坡地上種植一片有A、B兩種樹的混合林，需要購買這兩種樹苗共100棵.假設這批樹苗種植后成活95棵，種植A、B兩種樹苗的相關信息如下表：品名單價（元/棵）栽樹勞務費（元/棵）成活率A15396%B20492%（1）求購買A種和B種樹苗各多少棵？（2）求種植這片混合林的總費用需多少元？28．如圖，在長方形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始，向點B以2cm/s的速度運動；同時，動點Q沿DA邊從點D開始，向點A以1cm/s的速度運動；設運動時間為t.（1）當t為何值時，AQ=AP？（2）當t為何值時，AQ+AP等于長方形周長的14（3）如果點P到達點B后沿BC方向繼續運動，點Q達到點A后沿AB方向繼續運動，當點P到達點C時，求點Q的位置.

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：在數軸上，點-2到原點的距離是2，所以-2的絕對值是2，故答案為：A．【分析】根據負數的絕對值是它的相反數求解即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：∵3amb∴m=2，n=3，∴m+n=2+3=5，故答案為：A.【分析】同類項是字母相同且相同字母的指數也相同的項，據此可得m、n的值，然后根據有理數的加法法則進行計算.3．【答案】D【解析】【解答】解：根據題意得：“勤”與“罩”是相對面，“洗”與“戴”是相對面，“手”與“口”是相對面.故答案為：D.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答.4．【答案】A【解析】【分析】此題為數學知識的應用，由題意從A地到B地有多條道路，肯定要盡量選擇兩地之間最短的路程，就用到兩點間線段最短定理．【解答】圖中A和B處在同一條直線上，根據兩點之間線段最短，知其路程最短．故選A．【點評】此題為數學知識的應用，考查知識點兩點之間線段最短5．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠AOC=90°，∠AOD=150°，∴∠COD=∠AOD?∠AOC=60°，∵∠BOD=90°，∴∠BOC=∠BOD?∠COD=90°?60°=30°.故答案為：C.【分析】由角的和差關系可得∠COD=∠AOD-∠AOC=60°，然后根據∠BOC=∠BOD-∠COD進行計算.6．【答案】A【解析】【解答】解：A.絕對值最小的數是0，正確，故該選項符合題意；B.沒有最小的數，故該選項不正確，不符合題意；C.沒有最大的負數，故該選項不正確，不符合題意；D.如果AC=CB，且點C在線段AB上時，則點C是線段AB中點，故該選項不正確，不符合題意；故答案為：A.【分析】根據絕對值的非負性可判斷A；沒有最小的數、也沒有最大的負數，據此判斷B、C；根據線段中點的概念可判斷D.7．【答案】D【解析】【解答】解：∵14的整數因數只有±1，±2，±7，±14，四個不相等的整數相乘等于14，∴這四個數可能是1，?1，2，?7或1，?1，?2，7，∴a+b+c+d=1+(?1)+2+(?7)=?5或a+b+c+d=1+(?1)+(?2)+7=5，即它們的和等于5或?5，故D正確.故答案為：D.【分析】由題意可得這四個數可能是1，-2，2，-7或1，-1，-2，7，然后根據有理數的加法法則進行計算.8．【答案】C【解析】【解答】解：設快馬x天可以追上慢馬，由題意得：240x＝120（x+12）.故答案為：C.【分析】此題是一道追擊問題，設快馬x天可以追上慢馬，根據兩者路程相等建立關于x的方程求解即可.9．【答案】?1【解析】【解答】解：2+5?8=7?8=?1，故答案為：?1.【分析】直接根據有理數的加減法法則進行計算即可.10．【答案】4【解析】【解答】解：∵x=?2是方程3(x+m)=6的解，∴3(?2+m)=6，解得：m=4；故答案為：4.【分析】根據方程解的概念，直接將x=-2代入方程中可得關于m的方程，求解可得m的值.11．【答案】2【解析】【解答】解：280000用科學記數法表示為2.故答案為：2.【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數.12．【答案】150°【解析】【解答】解：由題意，得：180°-（90°-60°）=90°+60°=150°，故這個角的補角為150°，故答案為：150°.【分析】根據互為余角的兩角之和為90°，互為補角的兩角之和為180°，可得這個角的補角為180°-(90°-60°)，計算即可.13．【答案】x【解析】【解答】解：∵一個多項式與?x2?2x+10∴這個多項式是：3x?2?=3x?2+=x2故答案為：x2【分析】由題意可得：該多項式為3x-2-(-x2-2x+10)，然后根據合并同類項法則化簡即可.14．【答案】43°25′【解析】【解答】解：∵∠1=133°25′，∴∠AOD=180°-∠1=46°35′，∵AO⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠2=∠AOB-∠AOD=43°25′.故答案為：43°25′.【分析】由鄰補角的性質可得∠AOD=180°-∠1=46°35′，然后根據∠2=∠AOB-∠AOD進行計算.15．【答案】10m+n+2【解析】【解答】解：這個兩位數可以表示為10m+n，則比這個兩位數多2的數可表示為：10m+n+2.故答案為：10m+n+2.【分析】一個兩位數可以表示為10×十位上的數字+個位上的數字，據此解答.16．【答案】50【解析】【解答】解：設這本書共x頁，根據題意得20+1解得：x=50.故答案為：50.【分析】設這本書共x頁，由題意可得星期日讀的頁數為1217．【答案】27【解析】【解答】解：最小的等腰直角三角形有16個，由4個小的等腰直角三角形拼成的等腰直角三角形有7個，由9個小的等腰直角三角形拼成的等腰直角三角形有3個，由16個小的等腰直角三角形拼成的等腰直角三角形有1個，∴一共有16+7+3+1=27（個）.故答案為：27.【分析】分別數出最小的等腰直角三角形、由4個小的等腰直角三角形拼成的等腰直角三角形、由9個小的等腰直角三角形拼成的等腰直角三角形、由16個小的等腰直角三角形拼成的等腰直角三角形的個數，然后相加即可.18．【答案】①【解析】【解答】解：①在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線；故①符合題意.②當三點共線時，經過三點能畫出1條直線，三點不共線時，同時經過三點不能畫直線，故②不符合題意.③如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角，描述錯誤，相等的兩個角不一定是對頂角，故③不符合題意.④點C是直線AB上的點，當點C不在線段上時，也可以滿足AC=12AB，但點C不是AB故答案為：①.【分析】根據平行線的概念可判斷①；當三點共線時，經過三點能畫出1條直線，三點不共線時，同時經過三點不能畫直線，據此判斷②；兩個直角不為對頂角時也相等，據此判斷③；根據中點的概念可判斷④.19．【答案】（1）解：?2÷8×(?=?2×=1（2）解：2=2=3x【解析】【分析】（1）首先將除法化為乘法，然后根據有理數的乘法法則進行計算；

（2）根據單項式與多項式的乘法法則以及合并同類項法則化簡即可.20．【答案】（1）解：4?x=3(2?x)，去括號得：4?x=6?3x，移項合并同類項得：2x=2，未知數系數化為1得：x=1.（2）解：x?1去分母得：3(x?1)=2+6x，去括號得：3x?3=2+6x，移項合并同類項得：?3x=5，未知數系數化為1得：x=?5【解析】【分析】（1）根據去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟進行求解；

（2）根據去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟進行求解.21．【答案】（1）7（2）解：畫三視圖，如下：【解析】【解答】解：（1）最底層有5個小正方體，上層有2個小正方體，故共有7個小正方體.故答案為：7；【分析】數出最底層、上層小正方體的個數，然后相加；

（2）根據主視圖、左視圖、俯視圖的概念確定出每行每列小正方形的個數，進而作圖.22．【答案】解：∵∠BON＝25°，∴∠AOM＝25°，∵OA平分∠MOD，∴∠AOD＝∠MOA＝25°，∵OC⊥AB，∴∠AOC＝90°，∴∠COD＝90°﹣25°＝65°.答：∠COD的度數是65°.【解析】【分析】根據對頂角的性質可得∠BON＝∠AOM＝25°，由角平分線的概念可得∠AOD＝∠MOA＝25°，然后根據∠COD＝∠AOC-∠AOD進行計算.23．【答案】（1）解：圖中線段有：AC、AB、AD、CB、CD、BD.（2）解：∵AD=20cm，AC=12cm，∴CD=8cm，∵B為CD的中點.∴CB=1∴CB=4cm，∴AB=AC+CB=16cm.【解析】【分析】（1）線段兩端都有端點，不可延長，據此解答；

（2）根據線段的和差關系可得CD=AD-AC=8cm，由中點的概念可得CB=1224．【答案】（1）解：第二條邊長為（x+2）﹣5=（x﹣3）cm，第三條邊長為2（x﹣3）=（2x﹣6）cm，則三角形的周長為（x+2）+（x﹣3）+（2x﹣6）=（4x﹣7）cm（2）解：當x=6cm時，三角形的周長為4x﹣7=24﹣7=17（cm）【解析】【分析】（1）根據第一條邊長表示出第二、三條邊長，即可確定出周長；（2）把x=6代入（1）中計算即可得到結果．25．【答案】（1）解：∵A=5x2y?3x∴A?2B=5=5=3（2）解：∵A+B+2C=0，A=5x2y?3x∴5x∴6∴C=?3【解析】【分析】（1）由已知條件可得A-2B=(5x2y-3xy2+4xy)-2(7xy2-2xy+x2y)，然后去括號、合并同類項即可；

（2）根據A+B+2C=0可得5x2y-3xy2+4xy+7xy2-2xy+x2y+2C=0，化簡即可得到C.26．【答案】（1）解：如圖，添加一個正方形，使之能折疊成一個正方體，有如下四個位置：（2）解：由相對面上的數字之和相等可得：2x?1+2=3x?5，解得：x=6，∴相對面的數字之和為3x?5=3×6?5=13，∴添上的正方形面上的數值為13?6=7.【解析】【分析】（1）根據正方體展開圖的類型進行解答；

（2）