第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES1*22頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES1*22頁第1-4單元期中高頻易錯培優卷-2024-2025學年數學六年級上冊人教版考試時間：90分鐘；試卷總分：100分；學校：班級：姓名：成績：注意事項：答題前填寫好自己的學校、班級、姓名等信息，請寫在試卷規定的位置。2．請將答案正確填寫在答題區域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。一．選擇題（共8小題）1．青山小學今年共訂《少年報》和《文學報》300份，兩種報紙的數量比不可能是（）A．3：5 B．2：3 C．1：2 D．1：32．（）沒有倒數。A．自然數 B．小數 C．帶分數 D．03．黑兔的只數是白兔的23，白兔的只數是灰兔的3A．3：2 B．2：1 C．1：2 D．2：34．a的14等于b的25，a與b比較（）（a、A．a＞b B．a＜b C．a＝b5．某工廠五月份燒煤30噸，____，四月份燒煤多少噸？如果列式為30÷（1?1A．四月份比五月份多燒煤110 B．四月份比五月份節約1C．比四月份節約110 D．比四月份多燒煤6．女生人數占全班人數的35A．25 B．32 7．甲從A點出發向北偏東60°方向走了30米到達B點，乙從A點出發向西偏南30°的方向走了40米到達C點，那么，BC之間的距離是（）A．35米 B．30米 C．10米 D．70米8．一個三角形三個內角的度數之比是7：4：3，按角分類，這是一個（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．無法判斷二．填空題（共10小題）9．一個長方形長與寬的比是5：3，周長是160米，長是米，寬是米。10．丁丁面向北站立，向右轉40°后，面對的方向是；亮亮面向西站立，向左轉40°后，面對的方向是。11．一個三角形的三個內角度數的比是5：3：2，這個三角形是三角形，最小的角是（填度數）。12．單獨行完一段路程，甲、乙兩車所用的時間比是4：5，甲車速度是乙車速度的，甲車速度比乙車快，乙車速度比甲車慢。13．把4米的鐵絲平均分成3份，每份是4米的，也就是米。14．12噸是18噸的；比40少35的數是；80比15．在橫線里面填上“＞”、“＜”或“＝”。78×5211÷935÷316．a×35=b÷35=c×1（a，b，c都不為0），a、17．小紅5秒跑了30米，路程與時間的比是，比值是，表示。18．一輛汽車8小時行了480千米，這輛汽車行駛的路程和時間的比是，比值是，比值表示；這輛汽車行駛的時間和路程的比是，比值是，比值表示。三．判斷題（共6小題）19．如果甲數的倒數小于乙數的倒數（甲、乙≠0），那么甲數大于乙數。20．一杯糖水，糖和水的比是1：9，則糖占糖水的19。21．911÷3和911×1322．互為倒數的兩個數的乘積一定是最小的質數。23．修一段路，小明單獨做10天完成，小華單獨做8天完成，小華的工作效率是小明的54。24．南偏西40°與北偏東50°描述的方向是一致的。四．計算題（共4小題）25．直接寫出得數。148×891÷0.625＝0.5÷499100.39×1×251﹣1÷3＝26．解方程。x÷3.75x?3456÷（x﹣7）×427．計算，能簡算的就簡算。275﹣3÷5728．看線段圖列式計算（或者列方程并求解）。五．操作題（共1小題）29．“一輛汽車從起點向南偏東30°行駛10km后向北偏東45°行駛6km，最后向東行駛5km到達終點站。”請根據這段描述畫出汽車行駛的路線圖。六．應用題（共6小題）30．五年級學生參加數學競賽，女生有12人，相當于男生參賽人數2331．商店運來一批水果，運來蘋果40筐，梨的筐數是蘋果的34，同時梨的筐數又是橘子332．講臺上有紅粉筆16支，白粉筆的支數是紅粉筆的54，白粉筆又比藍粉筆少133．媽媽給小明買的科技書比故事書少60本，其中科技書的本數與故事書的比是2：3，媽媽給小明買回的故事書和科技書各多少本？34．甲書架的書是乙書架的5835．因流行性感冒，一天某班第一節課缺席的人數是出席人數的16，課間又有1人因病缺席，這時缺席人數是出席人數的1

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【答案】A【分析】求這兩種書的本數比是幾比幾，因為書的本數應該為整數，所以只要300能被比的前項和后項份數的和整除即可。【解答】解：A、因為5+3＝8，300不能被8整除，所以這兩種書的本數比不可能是3：5；B、因為2+3＝5，300能被5整除，所以這兩種書的本數比可能是2：3；C、2+1＝3，300能被3整除，所以這兩種書的本數比可能是1：2；D、因為1+3＝4，4能被300整除，所以這兩種書的本數比可能是1：3；綜上，只有選項A不可能。故選：A。【點評】此題考查了學生對比的應用以及分析判斷的能力。2．【答案】D【分析】根據倒數的意義，乘積是1的兩個數互為倒數，0沒有倒數即可解答。【解答】解：0沒有倒數。故選：D。【點評】此題考查的目的是理解倒數的意義，掌握求倒數的方法及應用。3．【答案】C【分析】假設白兔有a只，把白兔的只數看作單位“1”，根據分數乘法的意義，黑兔的只數就是a×23=2【解答】解：假設白兔有a只，把白兔的只數看作單位“1”，根據分數乘法的意義，黑兔的只數：a×23把灰兔的只數看作單位“1”，灰兔的只數：a÷3423a：4＝（23×3）：（＝2：4＝1：2答：黑兔與灰兔的只數的比是1：2。故選：C。【點評】此題主要是考查分數乘、除法的意義及靈活運用。4．【答案】A【分析】分別把a和b看成單位“1”，根據分數乘法的意義可知：a×14=【解答】解：由題意可知：a×14=a×1a是4；b×2b是524＞52，即a＞故選：A。【點評】解決本題也可以這樣想：先根據分數乘法的意義得到算式a×14=b×25，再根據兩個乘法算式的積相等（0除外），一個因數越大，另一個因數就越小，比較14和5．【答案】C【分析】因為單位是未知的用除法解答，所以把四月份燒煤的噸數看作單位“1”；因為小括號內是1?110，所以五月份比四月份少110【解答】解：30÷（1?1＝30÷=100答：四月份燒煤9100。補充的條件是比四月份節約1故選：C。【點評】此題考查的目的是理解掌握分數除法應用題的解答關鍵，就是先確定單位“1”，然后根據提供的信息，補充條件即可。6．【答案】C【分析】把全班人數看作“1”，女生人數是35，則男生人數就是（1?【解答】解：把全班人數看作“1”，女生人數是35，則男生人數就是（1?（1?35=2=2答：男生人數相當于女生人數的23故選：C。【點評】求一個數是另一個數的幾分之幾，用這個數除以另一個數。7．【答案】D【分析】根據題意畫出方位圖，利用圖形得出BC在一條直線上解決問題即可．【解答】解：由題意畫圖如下：由圖可知BC在一條直線上，所以BC＝30+40＝70（米）．故選：D．【點評】解決此題的關鍵是畫出圖形，利用方位圖直觀解決問題．8．【答案】B【分析】三角形內角和180°，內角和÷總份數×最大份數＝最大角的度數，根據最大角的度數確定三角形類型即可。【解答】解：180°÷（7+4+3）×7＝180°÷14×7＝90°這是一個直角三角形。故答案為：B。【點評】本題考查的是按比分配，關鍵是理解比的意義，知道三角形內角和，掌握三角形分類標準。二．填空題（共10小題）9．【答案】50；30。【分析】先用周長除以2，計算出長與寬的長度之和，再求出長和寬的份數之和，最后根據分數乘法的意義，用長與寬的長度之和分別乘長、寬占長寬和的分率，即可計算出長和寬各多少米。【解答】解：160÷2＝80（米）5+3＝880×580×3答：長是50米，寬是30米。故答案為：50；30。【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握按比例分配問題的解題方法。10．【答案】北偏東40°；西偏南40°。【分析】根據方向的規定上北下南、左西右東，結合實際站立面對的方向體驗一下即可。【解答】解：丁丁面向北站立，向右轉40°后，面對的方向是北偏東40°；亮亮面向西站立，向左轉40°后，面對的方向是西偏南40°。故答案為：北偏東40°；西偏南40°。【點評】本題主要考查方向位的辨別，親自體驗一下即可解決。11．【答案】直角；36°。【分析】三角形的內角和是180度，先計算出三個內角的份數之和，再用180度乘最大內角占內角和的分率，即可計算出最大的內角是多少，進而判斷這個是哪類三角形。用180度乘最小內角占內角和的分率，即可計算出最小的角是多少度。【解答】解：5+3+2＝10180°×5最大內角是90度，所以這是個直角三角形。180°×2答：最小的角是36°。故答案為：直角；36°。【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握按比例分配問題的解題方法。12．【答案】54；14；【分析】把這段路程看作單位“1”，這甲車的速度是14，乙車的速度是1用兩車的速度差除以乙車速度，即可計算出甲車速度比乙車快幾分之幾。用兩車的速度差除以甲車速度，即可計算出乙車速度比甲車慢幾分之幾。【解答】解：1(1=1=1(1=1=1答：甲車速度是乙車速度的54，甲車速度比乙車快14，乙車速度比甲車慢故答案為：54；14；【點評】本題解題的關鍵是把這段路程看作單位“1”，根據分數除法的意義列式計算。13．【答案】13；4【分析】求每段長是這根鐵絲的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求的是分率；求每段長的米數，平均分的是具體的數量4米，求的是具體的數量；都用除法計算。【解答】解：1÷3=4÷3=4答：每份是4米的13，也就是4故答案為：13；4【點評】解決此題關鍵是弄清求得是具體的數量還是分率，求具體的數量平均分的是具體的數量；求分率平均分的是單位“1”。14．【答案】4倍；16；60。【分析】（1）求12噸是18噸的幾倍（幾分之幾），就用12（2）把40看成單位“1”，要求的數是40的（1?3（3）把要求的數看成單位“1”，它的（1+13）是80，根據分數除法的意義，用80除以（1【解答】解：（1）12（2）40×（1?3＝40×＝16（3）80÷（1+1＝80÷＝60答：12噸是18噸的4倍；比40少35故答案為：4倍；16；60。【點評】解答此類問題，首先找清單位“1”，進一步理清解答思路，列式的順序，從而較好地解答問題。15．【答案】＜；＜；＞。【分析】一個數（0除外）乘真分數，積小于這個數；一個數（0除外）除以大于1的數，商小于這個數；利用分數的乘除法計算，再比較大小；據此解答即可。【解答】解：35÷3=3因為15＞325，所以7821135÷3故答案為：＜；＜；＞。【點評】此題主要依據積或商的變化規律及分數的乘除法解決問題。16．【答案】b。【分析】可以根據倒數的意義，假設a×35=b÷35=c×1＝1（a，b，c，都不為0），求出【解答】解：假設a×35=b÷35=c×1＝1（那么：a=53，b=3因35＜1＜53，所以b＜即三個數中b最小。故答案為：b。【點評】解答此題的方法是根據倒數的意義，求出a，b，c，即可比較出大小，此種方法學生容易理解。17．【答案】6：1，6，速度。【分析】因為要求行駛的路程與時間的比是多少，也就是求30與5的比，利用比的基本性質化成最簡整數比即可；根據路程、速度、時間的關系；即可解答。【解答】解：30：5＝（30÷5）：（5÷5）＝6：16：1＝6÷1＝6路程÷時間＝速度，所以比值表示速度。故答案為：6：1，6，速度。【點評】本題考查了比的基本性質的應用，以及速度、時間、路程的關系。18．【答案】60：1；60；速度；1：60；160【分析】兩數相除又叫兩個數的比，根據比的意義，寫出路程和時間的比，化簡即可，求比值直接用比的前項÷后項；路程÷時間＝速度；根據比的意義，寫出時間和路程的比，化簡；時間÷路程＝行駛1千米需要的時間。據此解答本題。【解答】解：480：8＝（480÷8）：（8÷8）＝60：160：1＝60÷1＝608：480＝（8÷8）：（480÷8）＝1：601：60＝1÷60=1即一輛汽車8小時行了480千米，這輛汽車行駛的路程和時間的比是60：1，比值是60，比值表示速度；這輛汽車行駛的時間和路程的比是1：60，比值是160故答案為：60：1；60；速度；1：60；160【點評】關鍵是理解比的意義，理解速度、時間、路程之間的關系。三．判斷題（共6小題）19．【答案】√【分析】根據倒數的定義分類討論：如果甲乙兩數為均大于1的整數，且甲數小于乙數，則甲乙兩數的倒數均為分子為1的分數，所以甲數的倒數大于乙數的倒數；如果甲乙兩數均小于1，且甲數小于乙數，則甲乙兩數的倒數均為整數或假分數，這時甲數的倒數也大于乙數的倒數；如果甲乙兩數中有一個數等于1且甲數小于乙數，則甲數的倒數也大于乙數的倒數，由此可判斷。【解答】解：如果甲數的倒數小于乙數的倒數（甲、乙≠0），那么甲數大于乙數。表述正確。故答案為：√。【點評】此題主要考查了倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數。20．【答案】×【分析】一杯糖水，糖和水的比是1：9，把糖看作1份，則水是9份，糖水是1+9＝10（份），據此即可求出糖占糖水的幾分之幾。【解答】解：1÷（1+9）＝1÷10=1所以糖占糖水的110故答案為：×。【點評】解答此題的關鍵是根據題意把糖看作1份，求出相對應的糖水、水所占的份數。21．【答案】√【分析】根據一個數乘分數的意義，911×13表示911的13是多少，911【解答】解：911÷3和911×1故答案為：√。【點評】本題解題的關鍵是理解分數除以整數與一個數乘分數的意義。22．【答案】×【分析】若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數，根據倒數的定義判斷，互為倒數的兩個數的乘積為1，而最小的質數是2，因此原題說法錯誤。【解答】解：互為倒數的兩個數的乘積是1，而最小的質數是2，因此原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題考查了倒數的定義和質數的定義。23．【答案】√【分析】設這條路的長度為“1”即工作總量為“1”，根據工作總量÷工作時間＝工作效率，先分別求出小明和小華的工作效率，再用小華的工作效率除以小明的工作效率，即可求解。【解答】解：1÷10=1÷8=18答：小華的工作效率是小明的54故答案為：√。【點評】本題主要考查根據工作總量÷工作時間＝工作效率來求解，關鍵是設工作總量為“1”。24．【答案】×【分析】根據東南西北四個基本方位中，相鄰兩個方位之間的夾角是90°，分析解答。【解答】解：南偏西40°與西偏南50°描述的方向是一致的，所以本題說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題主要考查方位的辨別，注意找準觀察點，是向哪個方向偏。四．計算題（共4小題）25．【答案】2，6，29，1.6，0.6，23，920，0.18，4【分析】根據分數、小數加減乘除法的計算方法進行解答即可。【解答】解：148×389÷41÷0.625＝1.60.5÷5499100.39×61×251﹣1÷3=【點評】此題考查了分數、小數加減乘除法的誰快能力，注意認真計算即可。26．【答案】x=43，x=43，x【分析】（1）方程兩邊同時乘34（2）先化簡方程左邊為3x，兩邊再同時除以3；（3）方程兩邊同時乘x，兩邊再同時乘32（4）方程兩邊同時乘154【解答】解：（1）x÷x÷x=（2）3.75x?343x＝43x÷3＝4÷3x=（3）56÷56÷x×x23x32×x=（4）（x﹣7）×4（x﹣7）×415x﹣7＝60x﹣7+7＝60+7x＝67【點評】熟練掌握等式的基本性質是解題的關鍵。27．【答案】512，1，9【分析】（1）把除法化成乘法，直接約分計算即可；（2）先算除法，再從左向右進行計算；（3）運用乘法分配律進行簡算。【解答】解：（1）2=2=2×3×35=5（2）5﹣3÷＝5?=1＝1（3）57＝（57+=12=9【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算。28．【答案】（1）49米；（2）90只。【分析】（1）把全長看成單位“1”，它的47（2）把白兔的只數看成單位“1”，灰兔的只數是白兔的（1+1【解答】解：（1）28÷4答：全長是49米。（2）120÷（1+1＝120÷＝90（只）答：白兔有90只。【點評】解答此題的關鍵是根據圖、文所提供的信息，弄清條件和問題，分清已知與所求，再找出單位“1”，根據基本數量關系列式解答。五．操作題（共1小題）29．【答案】【分析】根據題意，先以起點為觀察點，向南偏東30°行駛了10km后到達A站，然后以A站為觀察點，向北偏東40°行駛了6km后到達B站，再以B站為觀察點，向東行駛8km到達終點站，根據比例尺：圖上距離1厘米表示實際距離2千米，畫路線圖即可。【解答】解：圖上距離1厘米表示實際距離2千米，10÷2＝5（厘米）6÷2＝3（厘米）5÷2＝2.5（厘米）如圖：【點評】此題主要考查線段比例尺的意義，以及依據方向（角度）和距離判定物體位置的方法。六．應用題（共6小題）30．【答案】30人。【分析】把男生參賽人數看作單位“1”，它的23【解答】解：男生參賽人數：12÷2參賽總人數：12+18＝30（人）答：五年級參加比賽的人數有30人。【點評】本題考查了分數除法應用題，關鍵是確定單位“1”，找到具體數量對應的分率；解答依據是：已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法計算。31．【答案】50筐。【分析】根據一個數乘分數