第35講原子結構與原子核1.知道兩種原子結構模型，會用玻爾理論解釋氫原子光譜.2.掌握氫原子的能級公式并能結合能級圖求解原子的躍遷問題.3.掌握原子核的衰變、半衰期等知識.4.會書寫核反應方程，并能根據質能方程求解核能問題．考點一原子結構與α粒子散射實驗1．α粒子散射實驗的結果絕大多數α粒子穿過金箔后，基本上仍沿原來的方向前進，但少數α粒子發生了大角度偏轉，極少數α粒子的偏轉超過了90°，有的甚至被撞了回來，如圖1所示．2．盧瑟福的原子核式結構模型在原子的中心有一個很小的核，叫原子核，原子的所有正電荷和幾乎所有質量都集中在原子核里，帶負電的電子在核外繞核旋轉．（2024?湖南一模）在人類對世界進行探索的過程中，發現了眾多物理規律，下列有關敘述中正確的是（）A．伽利略通過理想斜面實驗得出力是維持物體運動的原因 B．核聚變反應所釋放的γ光子來源于核外電子的能級躍遷 C．在“探究加速度與力和質量的關系”實驗中，采用了等效替代法 D．湯姆孫通過陰極射線在電場和磁場中偏轉的實驗，發現了陰極射線是由帶負電的粒子組成的，并測出了該粒子的比荷【解答】解：A.伽利略通過理想斜面實驗得出力是改變物體運動狀態的原因，不是維持物體運動的原因，故A錯誤；B.核聚變反應所釋放的γ光子來源于原子核內部，故B錯誤；C.在“探究加速度與力和質量的關系”實驗中，采用了控制變量法，故C錯誤；D.湯姆孫通過陰極射線在電場和磁場中偏轉的實驗，發現了陰極射線是由帶負電的粒子組成的，并測出了該粒子的比荷，故D正確。故選：D。（多選）（2024?白云區校級模擬）英國物理學家盧瑟福用α粒子轟擊厚度為微米的金箔，發現少數α粒子發生較大偏轉。如圖所示，甲、乙兩個α粒子從較遠處（規定電勢為零）分別以相同的初速度轟擊金箔，實線為兩個α粒子在某一金原子核附近電場中的運動軌跡，兩軌跡的交點為a，虛線表示以金原子核為圓心的圓，兩軌跡與該圓的交點分別為b、c。忽略其他原子核及α粒子之間的作用，兩粒子從較遠處運動到b、c兩點的過程中，下列說法正確的是（）A．電場力對甲、乙兩個粒子做的功一定相同 B．兩個α粒子經過a點時加速度一定不同 C．乙粒子在a點的電勢能一定大于在c點時的電勢能 D．電場力對甲粒子沖量的大小一定等于對乙粒子沖量的大小【解答】解：A、以場源電荷為圓心的同心圓為等勢面，因此可知b、c兩點的電勢相同；由電勢能定義式Ep＝φq，則甲、乙粒子在b、c兩點的電勢能相等，結合電場力做功等電勢能的變化量可知，甲、乙兩個α粒子從較遠處（規定電勢為零）運動到b、c兩點的過程中電場力做的功相等，故A正確；B、根據點電荷的場強公式E=kqr2C、距離正點電荷越近，電勢越高，離正點電荷越遠，電勢越低，可知，a點電勢高于c點電勢，即：φa＞φc，可知正電荷在電勢越高的地方電勢能越大，因此，乙粒子在a點的電勢能大于c點的電勢能，故C正確；D、甲、乙粒子在b、c兩點的電勢能相等，只有電場力做功，粒子的動能和電勢能之和不變，所以甲、乙粒子在b、c兩點的動能相等，則兩粒子在b、c兩點的速度相等，即vb＝vc，甲、乙兩粒子的初速度相等，但速度是矢量，b、c兩點處速度大小相同，但方向不同，而根據矢量運算可知，甲粒子速度的變化量與乙粒子速度的變化量的大小方向均不同，由I＝mΔv可知甲粒子從較遠處到b點過程中電場力沖量的大小不等于乙粒子從較遠處到c點過程中電場力沖量的大小，故D錯誤。故選：AC。（2024?上海二模）如圖（1）是一個經過改裝的陰極射線管，其簡化模型如圖（2）所示。將陰極K和陽極A與直流高壓電源相連，陰極射線中帶電粒子自K射出，并在AK間加速。從A處狹縫射出的粒子沿直線向右運動。CD為一對平行金屬板，接在另一個直流電源上，CD間電場對粒子束產生偏轉作用，使粒子做類平拋運動。粒子束從CD板右側射出后沿直線射到右端熒光屏上P點。管外CD極板前后兩側加裝a和b兩個載流線圈，通電線圈產生一個與CD間電場和粒子束運動方向都垂直的勻強磁場B。調節線圈中電流，可使得粒子束無偏轉地沿直線射到熒光屏上的O點。已知KA間加速電壓為U1，CD間偏轉電壓為U2，CD板的長度為L，間距離為d，忽略粒子從陰極K發出時的初速度和重力的大小，完成下列問題：（1）自K射出的帶電粒子是。它是由物理學家（選填：①盧瑟福，②湯姆孫，③玻爾，④法拉第）最早發現并通過實驗確定這種帶電粒子屬性的。（2）該粒子從陰極K發出后，向陽極A運動過程中，其電勢能和動能變化情況是。A．電勢能增加，動能減小B．電勢能增加，動能增加C．電勢能減小，動能增加D．電勢能減小，動能減小（3）若已知粒子離開陽極A時的速度vA，為使粒子束不發生偏轉：①在載流線圈中通入的電流方向。A．a線圈中順時針，b線圈中逆時針B．a線圈中順時針，b線圈中順時針C．a線圈中逆時針，b線圈中逆時針D．a線圈中逆時針，b線圈中順時針②此時的磁感應強度B＝。（4）（計算）若已知該粒子的比荷q/m大小為N，在載流線圈未通電時，粒子通過CD板后發生偏轉（設磁場和電場僅局限于CD板之間）。求：①粒子離開陽極A時的速度vA大小；②粒子打到熒光屏P點時速度vP大小；③vP與vA方向的偏轉角θ的正切值tanθ。【解答】解：（1）從陰極射線管的K極射出的是電子，它是由物理學家湯姆孫最早通過實驗確定這種帶電粒子屬性的；（2）電子從陰極K發出向陽極A運動過程中，電場力做正功，電勢能減小，根據動能定理可知，動能增加，故C正確，ABD錯誤。故選：C；（3）①若已知粒子離開陽極A時的速度vA，為使粒子束不發生偏轉，則電場力和洛倫茲力平衡，由題意可知電子受到的電場力豎直向上，則洛倫茲力豎直向下，根據右手螺旋定則可知，線圈中的電流產生的磁場方向垂直紙面向里，故a線圈中電流為順時針，b線圈中電流為順時針，故B正確，ACD錯誤。故選：B；②根據平衡條件有ev解得B=U（4）①設電子的質量為m，根據動能定理有eU又em聯立解得vA②電子在CD間受到的電場力為F=e根據牛頓第二定律，電子沿電場方向加速度為a=F根據運動學公式，電子通過CD的時間為t=L電子沿電場方向分速度vy則電子打到P點時的速度vP③根據幾何關系，vP與vA方向的偏轉角的正切值為tanθ=v考點二玻爾理論的理解與計算1．定態：原子只能處于一系列不連續的能量狀態中，在這些能量狀態中原子是穩定的，電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量．2．躍遷：原子從一種定態躍遷到另一種定態時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩個定態的能量差決定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s)3．軌道：原子的不同能量狀態跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應．原子的定態是不連續的，因此電子的可能軌道也是不連續的．4．氫原子的能級、能級公式(1)氫原子的能級圖(如圖所示)(2)氫原子的能級和軌道半徑①氫原子的能級公式：En＝eq\f(1,n2)E1(n＝1,2,3，…)，其中E1為基態能量，其數值為E1＝－13.6eV.②氫原子的半徑公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1為基態半徑，又稱玻爾半徑，其數值為r1＝0.53×10－10m.（2024?太原二模）用大量氫原子發出的a、b、c三種光測試一新材料光電管，遏止電壓Uc與三種光的頻率關系如圖所示，圖像斜率為k，截距為﹣d，電子帶電量的大小為e，下列說法正確的是（）A．三種光子的動量pa＜pb＜pc B．由圖像可知，普朗克常量keC．由圖像可知，金屬材料的逸出功為ed D．若a、b、c是大量氫原子從能級n＝3躍遷到低能級時發出的光，則λc＝λa+λb【解答】解：A、由題圖可知三種光子的頻率關系為：νa＞νb＞νc，則波長關系為λa＜λb＜λc，根據p=?λ可知pa＞pb＞pBC、根據eUc＝Ek＝hν﹣W0可得：Uc=?當入射光的頻率為零時，有Uc=?WD、若這三種光是原子從能級n＝3躍遷到較低能級時發出的光，根據玻爾理論可得?cλa=故選：C。（2024?瓊山區校級模擬）如圖所示為氫原子的發射光譜和氫原子能級圖，Hα、Hβ、Hγ、Hδ是其中的四條光譜線及其波長，分別對應能級圖中從量子數為n＝3、4、5、6的能級向量子數為n＝2的能級躍遷時發出的光譜線。已知可見光波長在400nm～700nm之間，下列說法正確的是（）A．Hα譜線對應的光是可見光中的紫光 B．四條光譜線中，Hδ譜線對應的光子能量最大 C．Hβ譜線對應的是從n＝5的能級向n＝2的能級躍遷時發出的光譜線 D．Hγ譜線對應的光，照射逸出功為3.20eV的金屬，可使該金屬發生光電效應【解答】解：A．四條光譜線中，Hα譜線對應的光子波長最大，根據頻率跟波長成反比可得：Hα譜線對應的光子頻率最小，而紫光頻率最大，故A錯誤；B．同理四條光譜線中，Hδ譜線對應的光子波長最小，頻率最大，能量最大，故B正確；C．根據光子能量表達式，則Hβ譜線對應的光子能量滿足E=?c從n＝5的能級向n＝2的能級躍遷時的能量E′＝3.40eV﹣0.54eV＝2.86eV≠E故C錯誤；D．同理，Hγ譜線對應的光子能量滿足Eγ由此可知，光子能量小于金屬的逸出功，所以該金屬不能發生光電效應，故D錯誤。故選：B。（2024?黔南州二模）1885年，瑞士科學家巴爾末對當時已知的氫原子在可見光區的4條譜線（記作Hα、Hβ、Hγ和Hδ）作了分析，發現這些譜線的波長滿足一個簡單的公式，稱為巴爾末公式。這4條特征譜線是玻爾理論的實驗基礎。如圖所示，這4條特征譜線分別對應氫原子從n＝3、4、5、6能級向n＝2能級的躍遷，下面4幅光譜圖中，合理的是（選項圖中標尺的刻度均勻分布，刻度們從左至右增大）（）A． B． C． D．【解答】解：光譜圖中譜線位置表示相應光子的波長。氫原子從n＝3、4、5、6能級分別向n＝2能級躍遷時，發射的光子能量增大，所以光子頻率增大，根據λ=cv可知光子波長減小，在標尺上Hα、Hβ、Hγ和H故選：D。考點三原子核的衰變1．原子核的衰變(1)原子核放出α粒子或β粒子，變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變．(2)分類α衰變：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heβ衰變：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e2．三種射線的成分和性質名稱構成符號電荷量質量電離能力貫穿本領α射線氦核eq\o\al(4,2)He＋2e4u最強最弱β射線電子eq\o\al(0,－1)e－eeq\f(1,1837)u較強較強γ射線光子γ00最弱最強3.對半衰期的理解(1)根據半衰期的概念，可總結出公式N余＝N原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)，m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)式中N原、m原表示衰變前的放射性元素的原子核數和質量，N余、m余表示衰變后的放射性元素的原子核數和質量，t表示衰變時間，τ表示半衰期．(2)影響因素：放射性元素衰變的快慢是由原子核內部因素決定的，與原子所處的物理狀態(如溫度、壓強)或化學狀態(如單質、化合物)無關．（2024?江門一模）某種核電池采用钚核（94244Pu）的放射性同位素钚核（94238Pu），其發生的核反應方程是A．钚核（94238Pu）比钚核（B．X粒子是氦核（24C．钚核（94238Pu）的質量等于鈾核（D．钚核（94【解答】解：A．钚核（94238Pu）和钚核（B．根據核反應方程中質量數守恒和電荷數守恒，可知X粒子的電荷數為2，質量數為4，為氦核（2C．依題意，核反應過程出現了質量虧損，可知钚核（94238Pu）的質量大于鈾核（D．半衰期由原子核內部性質決定，钚核（94故選：B。（2024?廣東模擬）我國于2024年1月研發出全球首款民用核電池。該核電池利用半衰期約為100年的鎳63來工作，其衰變方程為：2863Ni→A．X是電子 B．X是α粒子 C．Y與Ni是同位素 D．Y的中子數為29【解答】解：AB．根據電荷數守恒、質量數守恒可知X的質量數是A＝63﹣63＝0，電荷數：Z＝28﹣29＝﹣1，則X是電子，故A正確，B錯誤；CD．同位素是質子數相同，中子數不同的同一元素的不同原子，Y的質子數是29，是銅元素，與Ni不是同位素，Y的中子數為n＝A﹣Z＝63﹣29＝34，故CD錯誤。故選：A。（2024?浙江模擬）π+介子會發生衰變，反應方程式為π+→μ++vμ，即生成一個μ+介子和一個vμ中微子。在云室中觀測到π+介子衰變時產生部分粒子的軌跡如圖。軌跡所在平面與磁場垂直，兩段圓弧相切于P點，且rμ+：rvμ＝2：1。則μ+和vμ粒子的動量之比為（）A．3：1 B．1：2 C．2：1 D．1：3【解答】解：μ+介子和μ子在磁場中均做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可得：evB=mv2r，解得動量p＝mv＝eBr，則μ+的動量為：pμ+=eBr故選：C。考點四核反應類型及核反應方程類型可控性核反應方程典例衰變α衰變自發eq\o\al(238,)92U→eq\o\al(234,)90Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰變自發eq\o\al(234,)90Th→eq\o\al(234,)91Pa＋eq\o\al(0,－1)e人工轉變人工控制eq\o\al(14,)7N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,)8O＋eq\o\al(1,1)H(盧瑟福發現質子)eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,)6C＋eq\o\al(1,0)n(查德威克發現中子)eq\o\al(27,)13Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n約里奧－居里夫婦發現放射性同位素，同時發現正電子eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋0＋1e重核裂變比較容易進行人工控制eq\o\al(235,)92U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,)56Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)neq\o\al(235,)92U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,)54Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋10eq\o\al(1,0)n輕核聚變目前無法控制eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n注意：(1)核反應過程一般都是不可逆的，所以核反應方程只能用單向箭頭表示反應方向，不能用等號連接．(2)核反應的生成物一定要以實驗為基礎，不能憑空只依據兩個守恒規律杜撰出生成物來寫核反應方程．(3)核反應遵循質量數守恒而不是質量守恒；遵循電荷數守恒．（2024?東湖區校級二模）近年來，我國在新能源汽車領域取得了巨大的突破和發展。目前，核能汽車處于試驗階段，車上主要搭載了核動力電池，利用原子核衰變釋放的核能轉化為電池的電能。某種核動力電池利用了94238Pu的衰變，衰變方程為94238A．X為β粒子 B．該反應的發生需要吸收能量 C．94238Pu的結合能大于D．94238Pu的原子核比【解答】解：A．由衰變過程電荷數守恒和質量數守恒可知，X的質量數A＝238﹣234＝4，電荷數Z＝94﹣92＝2，可知X為α粒子，故A錯誤；B．由題，原子核衰變釋放的核能轉化為電池的電能，可知衰變過程會放出能量，故B錯誤；C．根據自然組成原子核的核子越多，它的結合能就越高，可知94238PuD．衰變的過程中釋放能量，而且α粒子的比結合能比較小，可知92234U的比結合能比94238故選：C。（2024?雨花區校級模擬）2023年8月24日，日本政府正式向海洋排放福島第一核電站的核污水。核污水中的Po發生衰變時的核反應方程為84210Po→82206Pb+X。設84210Po的比結合能為E1A．E1＞E2 B．該衰變過程本質是原子核中的一個中子轉變為質子并放出一個電子 C．該核反應過程中的質量虧損可以表示為206ED．10個84【解答】解：A．比結合能越大，原子核越穩定，由于生成物比反應物穩定，所以E1＜E2，故A錯誤；B、由質量數守恒和電荷數守恒可知X的質量數A＝210﹣206＝4，電荷數Z＝84﹣82＝2，即X為氦原子核（24He），該衰變的本質是原子核中兩個質子和兩個中子組成了2C、該核反應過程中放出能量，根據能量守恒定律結合質能方程可得：ΔE=206E2+4D、半衰期是大量放射性原子衰變的統計結果，對個別放射性原子沒有意義，故D錯誤。故選：C。（2024?濟寧一模）全球核電站日益增多，核電站產生的核污水對環境和人類健康構成了一定的威脅。核污水中含有大量的銫137等幾十種放射性元素，其中55137CsA．衰變過程中釋放出電子說明55137B．經過60年，1g的55137C．將核污水稀釋后，可以使55137D．55137Cs【解答】解：A．β衰變的本質是原子核內的一個中子轉變成一個質子與一個電子，電子從原子核中釋放出來，不能說明原子核內有電子，故A錯誤；B．55137Cs的半衰期為30年，經過60年即兩個半衰期，1g的55137C．半衰期與元素的物理性質和化學性質無關，核污水稀釋后，其半衰期將不變，故C錯誤；D．生成物要比反應物穩定，則55137Cs故選：D。考點五核力與核能的計算1．應用質能方程解題的流程圖書寫核反應方程→計算質量虧損Δm→利用ΔE＝Δmc2計算釋放的核能(1)根據ΔE＝Δmc2計算，計算時Δm的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位是“J”．(2)根據ΔE＝Δm×931.5MeV計算．因1原子質量單位(u)相當于931.5MeV的能量，所以計算時Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”．2．利用質能方程計算核能時，不能用質量數代替質量進行計算（2024?石家莊二模）2023年12月，新一代人造太陽“中國環流三號”面向全球開放。“人造太陽”內部發生的一種核反應方程為12H+13H→24He+X，已知12H的比結合能為E1A．核反應方程中X為電子 B．24He的比結合能小于C．核反應吸收的能量為E3﹣（E1+E2） D．核反應中的質量虧損為4【解答】解：A．根據質量數與電荷數守恒可知X的質量數A＝2+3﹣4＝1，電荷數z＝1+1﹣2＝0，所以X為0B．反應過程中釋放大量熱量，則總結合能增大，24HeCD．核反應放出的能量為ΔE＝4E3﹣（2E1+3E2）由能量守恒可得4解得Δm=故C錯誤，D正確。故選：D。（2024?鹿城區校級模擬）太陽能源于太陽內部的聚變反應，太陽質量也隨之不斷減少。設每次聚變反應可看作4個氫核結合成1個氦核，太陽每秒鐘輻射的能量約為4.0×1026J，下列說法正確的是（）A．該聚變的核反應方程是411H→24B．聚變反應在常溫下也容易發生 C．太陽每秒鐘減少的質量約4.4×109kg D．目前核電站采用的核燃料主要是氫核【解答】解：A、根據氫核的聚變過程中，質量數和電荷數守恒可知其反應方程為：411H→2B、核聚變反應也叫熱核反應，聚變反應必須在很高的溫度下才能發生，溫度要達到幾百萬開爾文才可以，故B錯誤；B、根據ΔE＝mc2可得太陽每秒鐘減少的質量約為：Δm=ΔEc2=4.0×10D、目前核電站采用的核燃料主要是鈾原子核，因為重核裂變反應是可控的，故D錯誤。故選：C。（2024?平谷區模擬）2023年8月25日，新一代人造太陽“中國環流三號”首次實現100萬安培等離子體電流下的高約束模式運行，再次刷新中國磁約束聚變裝置運行紀錄。核聚變是一種核反應的形式。下列關于核反應的說法中正確的是（）A．要使輕核發生聚變，一種可行的方法是將物質加熱到幾百萬開爾文的高溫 B．氘氚核聚變的核反應方程為：12H+13H→C．相同質量的核燃料，重核裂變比輕核聚變釋放的核能更多 D．核聚變反應過程中沒有質量虧損【解答】解：A、根據核聚變的條件可知，要輕核發生聚變，一種可行的方法是將物質加熱到幾百萬開爾文的高溫，同時還需要很大的壓強，故A正確；B、根據質量數守恒與電荷數守恒可知，氘氚核聚變的核反應方程為：12H+13HC、根據核聚變與核裂變的特點可知，相同質量的核燃料重核裂變比輕核聚變釋放的核能少，故C錯誤；D、核聚變過程中有質量虧損，故D錯誤。故選：A。題型1譜線條數的確定（2024?山東模擬）圖示為氫原子的能級圖。已知可見光的光子能量范圍為1.62～3.11eV。根據玻爾理論可知，大量處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷的過程中，能產生不同頻率的可見光光子有（）A．6種 B．4種 C．3種 D．2種【解答】解：大量處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷的過程中最多能產生C4從n＝4能級向n＝3能級躍遷的過程中，釋放光子的能量E43＝﹣0.85eV﹣（﹣1.51eV）＝0.66eV；從n＝4能級向n＝2能級躍遷的過程中，釋放光子的能量E42＝﹣0.85eV﹣（﹣3.40eV）＝2.55eV；從n＝3能級向n＝2能級躍遷的過程中，釋放光子的能量E32＝﹣1.51eV﹣（﹣3.40eV）＝1.89eV；從n＝2能級向n＝1能級躍遷的過程中，釋放光子的能量E21＝﹣3.40eV﹣（﹣13.6eV）＝10.2eV；從n＝3能級向n＝1能級躍遷的過程中，釋放光子的能量E31＝﹣1.51eV﹣（﹣13.6eV）＝12.09eV；從n＝4能級向n＝1能級躍遷的過程中，釋放光子的能量E41＝﹣0.85eV﹣（﹣13.6eV）＝12.75eV。只有E42和E32的值在1.62～3.11eV范圍內，即產生不同頻率的可見光光子有2種，故D正確，ABC錯誤。故選：D。（2024?福州模擬）圖甲是氫原子能級圖，圖乙中的Ha，Hβ，Hγ，Hδ是氫原子從較高能級向n＝2能級躍遷時產生的在可見光區域的四條譜線，其中譜線Hδ是氫原子從n＝6能級向n＝2能級躍遷時產生的，則（）A．圖乙中的氫原子光譜是連續光譜 B．四條譜線中Hα對應的光子能量最大 C．譜線Hδ對應的光子能量是3.02eV D．譜線Hγ是氫原子從n＝7能級向n＝2能級躍遷時產生的【解答】解：A、氫原子只能發出或者吸收特定頻率的光，其譜線為線狀光譜，故A錯誤；B、Hα譜線的波長最長，頻率最小，能量最小，故B錯誤；C、譜線Hδ是氫原子從n＝6能級向n＝2能級躍遷時產生的，其能量Eδ＝E6﹣E2＝﹣0.38eV﹣（﹣3.4eV）＝3.02eV，故C正確；D、譜線Hγ對應的光子能量僅次于譜線Hδ對應的光子能量，所以譜線Hγ是氫原子從n＝5能級向n＝2能級躍遷時產生的，故D錯誤。故選：C。（2024?浙江模擬）如圖所示，能級間的躍遷產生不連續的譜線，從不同能級躍遷到某一特定能級就形成一個線系，比如：巴耳末系就是氫原子從n＝3，4，5……能級躍遷到n＝2的能級時輻射出的光譜，其波長λ遵循以下規律：1λA．氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級時輻射出的光子，在巴耳末系中波長最短 B．氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級，該氫原子放出光子，其核外電子的動能增大 C．用能量為14.0eV的光子去照射一群處于基態的氫原子，受照射后，氫原子能躍遷到n＝4的能級 D．用大量電子去撞擊一群處于基態的氫原子，使處于基態的氫原子躍遷到n＝4能級的電子德布羅意波長λ＞【解答】解：A、根據玻爾理論可知氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級時輻射出的光子，在巴耳末系中光子中能量值最小，則波長最長，故A錯誤；B、氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級，該氫原子放出光子，其核外電子的軌道半徑靜止，由牛頓第二定律ke2r2C、用光子能量為14.0eV的光照射基態的氫原子，由于14.eV＞13.6eV，能夠使其電離，故C錯誤；D、n＝1和n＝4間的能級差為E4﹣E1，由于用電子撞擊基態的氫原子，電子動能的一部分被吸收，所以電子的能量應大于其能級差，即E＝hν=?cλ＞故選：B。題型2受激躍遷和電離（2024?南昌二模）圖甲是某光電管發生光電效應時光電子的最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系圖像，圖乙為氫原子的能級圖。一群處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時，發出的光照射光電管，發出的光電子的最大初動能為（）A．2.29eV B．9.80eV C．10.20eV D．12.09eV【解答】解：由甲圖和光電效應方程Ek＝hν﹣W0可得W0＝2.29eV根據圖乙可知，處于n＝3能級的氫原子向基態能級躍遷時，發出的光頻率最大，光子能量最大為hν＝E3﹣E1＝﹣1.51eV﹣（﹣13.6）eV＝12.09eV根據Ek＝hν﹣W0＝12.09eV﹣2.29eV＝9.80eV，故ACD錯誤，B正確。故選：B。（2024?中山市校級模擬）氫原子的能級圖如圖甲所示，一群處于n＝4能級的氫原子，用其向低能級躍遷過程中發出的光照射圖乙電路中的陰極K，其中只有a、b兩種頻率的光能使之發生光電效應。分別用這兩種頻率的光照射陰極K，測得圖乙中電流表隨電壓表讀數變化的圖像如圖丙所示。下列說法正確的是（）A．題中的氫原子躍遷共能發出3種不同頻率的光子 B．a光是從n＝4能級向n＝1能級躍遷產生的 C．a光的頻率小于b光的頻率 D．b光照射陰極K時逸出的光電子的最大初動能比a光照射時的小【解答】解：A．題中的一群氫原子由n＝4向低能級躍遷時共能發出C4BCD．a光的截止電壓小于b，根據eUc＝Ekm和Ekm＝hν﹣W逸出功可知，a光照射陰極K時逸出的光電子的最大初動能比b光小，則a光子能量小于b，a光的頻率小于b光的頻率，則a光是從n＝3能級向n＝1能級躍遷產生的，b光是從n＝4能級向n＝1能級躍遷產生的，故C正確，BD錯誤。故選：C。（2024?濰坊二模）圖甲為氫原子的能級圖，大量處于第3能級的氫原子，向低能級躍遷過程中能發出不同頻率的光，用這些光照射圖乙中的光電管，有2種頻率的a、b光可讓光電管發生光電效應。圖丙為a、b光單獨照射光電管時產生的光電流I與光電管兩端電壓U的關系圖線。下列說法正確的是（）A．光照強度減小，光電子的最大初動能也減小 B．圖乙中滑片P從O向N端移動過程中，電流表示數逐漸減小 C．a光光子的能量為10.2eV D．光電管中金屬的逸出功為2.25eV【解答】解：A、根據光電效應方程Ekm＝hν﹣W0可知，光電子的最大初動能與光的強度無關，故A錯誤；B、乙圖中，電源的右側為正極，當中滑片P從O向N端移動過程中，光電管所加電壓為正向電壓，所以電流表示數不會減小，故B錯誤；CD、大量處于n＝3激發態的氫原子向低能級躍遷時，光線發射器中發出的三種光子的能量分別為：E31＝E3﹣E1＝﹣1.51eV﹣（﹣13.6）eV＝12.09eVE21＝E2﹣E1＝﹣3.40eV﹣（﹣13.6）eV＝10.2eVE32＝E3﹣E2＝﹣1.51eV﹣（﹣3.40）eV＝1.89eV用這些光照射圖乙中的光電管，有2種頻率的a、b光可讓光電管發生光電效應，由圖丙，a光遏止電壓大于b光遏止電壓，根據光電效應方程Ekm＝hν﹣W0和eUc＝Ekm得a光子能量大于b光子能量，則a光子能量等于E31，為氫原子從n＝3能級躍遷到n＝1能級時發出的光，能量值為為12.09eV；b光子能量等于E21，為氫原子從n＝2能級躍遷到n＝1能級時發出的光，能量值為10.2eV；對于b光，根據光電效應方程Ekm＝hν﹣W0可知，光電管中金屬的逸出功為W0＝hν﹣Ekm＝E21﹣eUcb＝10.2eV﹣7.95eV＝2.25eV，故C錯誤，D正確。故選：D。題型3與光電效應相結合（多選）（2024?咸陽二模）如圖所示，圖甲為氫原子的能級圖，大量處于n＝4激發態的氫原子躍遷時，發出頻率不同的大量光子，其中頻率最高的光子照射到圖乙電路中光電管陰極K上時，電路中電流隨電壓變化的圖像如圖丙所示。下列說法正確的是（）A．光電管陰極K金屬材料的逸出功為5.75eV B．這些氫原子躍遷時最多發出6種頻率的光 C．若調節滑動變阻器滑片能使光電流為零，則可判斷圖乙中電源右側為正極 D．氫原子從n＝4能級躍遷到n＝2能級時，氫原子能量減小，核外電子動能增加【解答】解：A．n＝4能級的原子躍遷，釋放的最大能量E＝E4﹣E1＝﹣0.85eV﹣（﹣13.6eV）＝12.75eV根據動能定理，光電子的最大初動能為Ek＝eUc＝7eV根據愛因斯坦質能方程hν＝E＝Ek+W0代入數據解得逸出功為W0＝5.75eV，故A正確；B．這些氫原子躍遷時最多發出C4C．若調節滑片使光電流為零，需要施加反向電壓，即電源左側應該為正極，故C錯誤；D．氫原子從n＝4能級躍遷到n＝2能級時，由于釋放光子，則氫原子能量會減小，庫侖力做正功，核外電子動能增加，故D正確。故選：ABD。（多選）（2024?臺州二模）氫原子的能級圖如圖1所示，從高能級向低能級躍遷時，會產生四種頻率的可見光。氫原子從能級6躍遷到能級2產生可見光Ⅰ，從能級3躍遷到能級2產生可見光Ⅱ。用兩種光分別照射如圖2所示的實驗裝置，都能產生光電效應。下列說法正確的是（）A．光Ⅰ比光Ⅱ有更顯著的粒子性 B．兩種光分別照射陰極K產生的光電子到達陽極A的動能之差為1.13eV C．欲使微安表示數變為0，滑片P應向b端移動 D．滑片P向b端移動過程中，到達陽極A的光電子的最大動能一直增大【解答】解：A、當氫原子從n＝6能級向n＝2能級躍遷時，ΔE1＝E6﹣E2＝﹣0.38eV+3.4eV＝3.02eV，當氫原子從n＝3能級向n＝2能級躍遷時，ΔE2＝E3﹣E2＝﹣1.51eV+3.4eV＝1.89eV，可知光Ⅰ比光Ⅱ的能量值大，則光Ⅰ比光Ⅱ有更顯著的粒子性，故A正確；B、根據光電效應方程Ekm＝hν﹣W0＝ΔE﹣W0，可知兩種光分別照射陰極K產生的光電子的最大初動能的差為E＝ΔE1﹣ΔE2＝3.02eV﹣1.89eV＝1.13eV，則兩種光分別照射陰極K產生的具有最大初動能光電子到達陽極A的動能之差為1.13eV，但不是所有光電子都滿足這樣的情況，故B錯誤；CD、P向b移動時，光電管所加的電壓為正向電壓，所以若滑片P應向b端移動，到達陽極A的光電子的最大動能一直增大，不可能使微安表示數變為0，故C錯誤，D正確。故選：AD。（2024?開福區校級模擬）圖甲為氫原子的能級圖，大量處于n＝4激發態的氫原子向低能級躍遷時，發出頻率不同的光子，其中只有兩種頻率的光可使圖乙中的光電管陰極K發生光電效應。現分別用這兩種頻率的光a、b照射該光電管陰極K，測得光電流隨電壓變化的關系如圖丙所示，陰極K金屬材料的逸出功為10.75eV。下列說法正確的是（）A．這些氫原子躍遷時共發出5種頻率的光 B．氫原子躍遷時發出a光的頻率大于b光的頻率 C．用b光照射光電管陰極K時，遏止電壓Ucb為2V D．處于n＝2能級的氫原子可能會被a光照射金屬材料產生的光電子碰撞而電離【解答】解：A、大量處于n＝4激發態的氫原子向低能級躍遷時最多能發出C4B、由圖可知b光的遏止電壓最大，由動能定理結合光電效應方程可得：eUc＝Ek＝hν﹣W0，由此可知b光的頻率大于a光的頻率，故B錯誤；C、圖丙中的圖線b所表示的光的遏止電壓較大，則光電子最大初動能較大，所對應的光子能量較大，原子躍遷對應的能級差較大，即對應于從n＝4到n＝1的躍遷，則b光子能量為Eb＝（﹣0.85eV）﹣（﹣13.6eV）＝12.75eV由動能定理結合光電效應方程可得：eUc＝Ek＝Eb﹣W0，代入數據解得：Ucb＝2V，故C正確；D、由題意可知：a光的能量為Ea＝﹣1.51eV﹣（﹣13.6eV）＝12.09eV，照射產生的光電子的最大動能Ek＝Ea﹣W0＝12.09eV﹣10.75eV＝1.34eV，不足以使n＝2能級的氫原子電子電離，故D錯誤。故選：C。題型4α衰變、β衰變（2024?淮安模擬）放射性同位素熱電機是各種深空探測器中最理想的能量源，它不受溫度及宇宙射線的影響，使用壽命可達十幾年。我國的火星探測車用放射性材料器94238Pu作為燃料，其原理為94238Pu發生α衰變時將釋放的能量轉化為電能，衰變方程為94A．Z＝90，N＝142 B．Z＝92，N＝144 C．Z＝92，N＝142 D．Z＝90，N＝144【解答】解：核反應方程滿足質量數和電荷數的守恒定律，可知X的電荷數為94﹣2＝92，質量數為238﹣4＝234，電荷數等于質子數，質量數等于質子數加中子數，所以中子數為234﹣92＝142，即Z＝92，N＝142故ABD錯誤，C正確。故選：C。（2024?江西模擬）1898年居里夫婦發現了放射性元素針（84210Po）。若元素針發生某種衰變，其半衰期是138天，衰變方程為84210Po→A．該元素發生的是β衰變 B．Y原子核含有3個核子 C．γ射線可用于腫瘤治療 D．200g的Po經276天，已發生衰變的質量為100g【解答】解：AB、根據質量數守恒和電荷數守恒，可知Y原子核的電荷數為2，質量數為4，則核子數為4，Y是α粒子，此衰變為α衰變，而γ射線是伴隨著α衰變產生的，故AB錯誤；C、γ射線在醫療上作為伽馬手術刀可以精準切除腫瘤組織，故C正確；D、根據半衰期的定義可得m=m0(故選：C。（2024?新泰市校級一模）“嫦娥三號”探測器在月球軟著陸并釋放了玉兔號月球車，玉兔號配備的核電池是我國自主研發的放射性钚238（94238PuA．其衰變后的原子核內質子數比中子數多50個 B．衰變后原子核的質量與α粒子的質量之和等于衰變前钚238的質量 C．經過一段時間，隨著钚238的減少，電池內钚238的半衰期變短 D．經過88年，該核電池內的钚238還剩一半【解答】解：A．α粒子的質量數為4，電荷數為2，所以α粒子的中子數為2，經過一次α衰變后，钚238減少兩個質子和兩個中子，變為新核。則質子數變為92，中子為234﹣92＝142。質子數比中子數少142﹣92＝50個，故A錯誤；B．由于衰變中有質量虧損，所以衰變后原子核的質量與α粒子的質量之和小于衰變前钚238的質量，故B錯誤；C．半衰期由元素種類決定，不會發生變化，故C錯誤；D．經過一個半衰期，大約一般的钚衰變稱為其他元素，該核電池內的钚238還剩一半，故D正確。故選：D。題型5半衰期的理解及應用（2024?金華二模）如圖所示，2023年11月2日，日本東京電力公司啟動第三批福島核污染水排海。核污染水雖然經過“多核素去除設備”（ALPS）處理，但核污染水中的氚（13H）很難被分離清除，氚會通過食物鏈在人體內累積，對人的傷害將不可估量。其衰變方程為A．衰變過程核子總質量不變 B．衰變放出的?10C．受核污染的海產品經過高溫烹煮不能去除其放射性 D．1【解答】解：A、衰變過程中會釋放能量，根據質能方程可知，反應后的質量會減小，