（2）假命題。如圖：△ABC和△A’B’C’中，∠A=∠B’∠B=∠C’AB=A’B’但很明顯△ABC和△A’B’C’不全等，所以此命題為假命題例題小結：如果要證明或判斷一個命題是假命題，那么我們只要舉出一個符合題設而不符合結論的例子就可以了。這稱為舉“反例”。3、變式練習：判斷命題“兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等”的真假，并給出證明。分析：這是一個假命題，要證明它是一個假命題，關鍵是看如何構造反例。本題可以從以下兩方面考慮，（1）三角形ABC中，AB=AC，在底邊BC延長線上取點D，連DA，這樣在△ADB和△ADC中，AD=AD，∠D=∠D，AB=AC，顯然觀察圖形可知△ADB與△ADC不全等，或者，在BC上任取一點E（E不是中點），如圖4-4-4（2），則在△ABE和△ACE中，AB=AC，∠B=∠C，AE=AE，顯然它們不全等。評注能舉反例說明一個命題是假命題，反例不在于多，只要能找到一個說明即可。練習P85課內練習1、2小結：1、如何去判斷一個命題是假命題2、怎么樣的反例才可以證明一個命題是假命題五、作業：見作業本教后反思錄課題5.1多邊形（1）課時教學目標使學生理解四邊形的有關概念使學生掌握四邊形內角和定理及外角和定理的證明及簡單應用3．體驗把四邊形問題轉化為三角形問題來解決的化歸思想教學設想重點：四邊形內角和定理．難點：四邊形內角和定理的證明思路．教學程序與策略復習引入目前，整個社會的經濟有了很大發展，許多家庭的地面都鋪上了地磚、木板，不知同學們有沒有仔細看過這些地磚的圖形是如何構造，它們有什么特征。這一章我們將學習多邊形的有關性質。在小學已經對四邊形的知識有所了解，今天我們將更系統的學習它的性質，并運用性質解決一些新問題。講解新課四邊形的有關概念。結合圖形講解四邊形、四邊形的邊、頂點、角。強調四邊形的表示方法，一定要按頂點順序書寫。如圖，可表示為四邊形ABCD或四邊形ADCB四邊形內角和定理讓學生在一張紙上任意畫一個四邊形，剪下它的四個角，把它們拼在一起（四個角的頂點重合）。通過實驗、觀察、猜想得到：四邊形的內角和為3600。讓學生根據猜想得到的命題，畫圖、寫出已知、求證。已知：四邊形ABCD求證：∠A+∠B+∠C+∠D=360°證明：連結BD∵∠A+∠ABD+∠ADB=180°∠C+∠CBD+∠CDB=180°（理由）∴∠A+∠ABD+∠ADB+∠C+∠CBD+∠CDB=180°+180°即：∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=360°對這個命題的證明可作如下啟發：我們已經知道哪一種圖形的內角和？內角和為多少？能否把問題化歸為三角形來解決？證明過程由學生來完成，教師板書得四邊形內角和定理：四邊形的內角和等于360°（板書）練習：如圖（1）、（2），分別求∠a、∠1的度數。（1）（2）鞏固四邊形的內角和定理，復習同一頂點的一個內角與相鄰外角的關系，指出∠1≠90°+70°+130°3、推導四邊形的外角和定理在圖（2）中分別畫出以A、B、C、D為頂點的一個外角，記作∠2，∠3，∠4并求∠1+∠2+∠3+∠4的值。猜想并證明四邊形的四個外角和等于360°。（由學生口述，教師板書）4、例題講解：例1：如圖，四邊形的內角∠A、∠B、∠C、∠D的度數之比為1：1：0.6：1，求它的四個內角的度數。分析：強調已知中的比怎么用！例2：在四邊形ABCD中，已知∠A與∠C互補，∠B比∠D大15°求∠B、∠D的度數。注意：當四邊形的四個內角中有兩個角互補時，另兩個角也互補。這個結論也可讓學生記一記。5、練習P95A、作業題1、2，請兩位學生板演（強調解題過程）。B、共同完成課內練習2解：能，因為四邊形的內角和等于360°，而且這四個四邊形全等，所以能拼成如圖形狀。四、小結：1、四邊形的概念。2、四邊形的內角和定理。3、四邊形外角和定理。五、布置作業：作業本（1）及書本P96（B）組。教后反思錄課題5.1多邊形（2）課時教學目標1．探索任意多邊形的內角和，體驗歸納發現規律的思想方法．2．掌握多邊形內角和的計算公式及外角和等于360°．3．會用多邊形的內角和與外角和的性質解決簡單幾何問題．教學設想重點：本節教學的重點是任意多邊形的內角和公式．難點：例2的解題思路不易形成，是本節教學的難點．教學程序與策略教學過程創設情境，導入新課上圖中廣場中心的邊緣是一個邊數為5的多邊形——五邊形。我們知道邊數為3的多邊形——三角形，邊數為4的多邊形——四邊形，……邊數為n的多邊形——n邊形(n≥3).連結多邊形不相鄰兩頂點的線段叫做多邊形的對角線（是下面解決多邊形問題的常用輔助線）。2、合作交流，探究新知你能設法求出這個五邊形的五個內角和嗎？先啟發學生回顧四邊形的內角和及推理方法，下面可用連結對角線這同樣的方法把多邊形劃分成若干個三角形來完成書本第96頁的合作學習。邊數圖形從某頂點出發的對角線條數劃分成的三角形個數多邊形的內角和3011×180°4122×180°56……………n再啟發學生觀察所能劃分成的三角形個數與邊數n有關。結論：n邊形的內角和為（n－2）×180°(n≥3).（4）清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按逆時針方向跑步。小明每從一條街道轉到下一條街道時，身體轉過一個角，他每跑完一圈，身體轉過的角度之和是多少？即在此圖中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5嗎？你是怎樣得到的？（5）先啟發學生回顧四邊形的外角和及推理方法，由學生自己完成推論：任何多邊形的外角和為360o3、應用新知，體驗成功（1）判斷：一個多邊形中，銳角最多只能有三個（）一個多邊形的內角和等于1080°，則它的邊數為8邊（）（2）完成書本第97頁的課內練習1.2。4、適當提高，例題講解例一個六邊形如圖.已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度數。啟發：先觀察圖形，發現六邊形的內角之間可能存在什么關系，設法用推理的方法予以證明；再結合已知平行線的性質并通過嘗試添加輔助線(連結對角線)，找到解題的途徑。解：連結AD，如圖∵AB∥DE，CD∥AF（已知）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4（兩直線平行，內錯角相等）∴∠1+∠3＝∠2+∠4即∠FAB＝∠CDE，同理∠B＝∠E，∠C＝∠F∵∠FAB＋∠B＋∠C＋∠CDE＋∠E＋∠F=（6－2）×180°=720°∴∠FAB＋∠C＋∠E=1／2×720°=360°

引導學生一題多解，把多邊形的問題轉化到三角形中去解決。可向兩個方向分別延長AB，CD，EF三條邊，構成△PQR。∵CD∥AF∴∠1=∠R,同理∠2=∠R∴∠1＝∠2，∴∠AFE=∠DCB同理∠FAB＝∠CDE，∠ABC=∠DEF∵∠FAB+∠ABC+∠BCD+∠CDE＋∠DEF＋∠AFE=（6-2）×180°=720°∴∠FAB＋∠BCD＋∠DEF=1／2×720°=360°5、深化知識，培養能力一個多邊形的外角都等于60°，這個多邊形是幾邊形？一個多邊形的內角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？有一個n邊形的內角和與外角和之比為9:2，求n邊形的邊數。完成書本第98頁的作業題4。6、小結內容，自我反饋學生自由發言：這節課學了什么？（師小結提問：學了什么？有什么規律？有什么常用方法？）7、作業布置

教后反思錄課題5.1多邊形（3）課時教學目標1、學生通過自主實踐與探索，了解正多邊形的概念，發現并理解用一種或兩種正多邊形能夠鑲嵌的規律．2、通過學生欣賞圖片、動手拼、動腦想、相互交流、展示成果等活動，引導學生解決使用一種或兩種正多邊形鑲嵌的問題，讓學生理解正多邊形鑲嵌的原理．3、用一種或兩種正多邊形能夠鑲嵌需滿足哪些條件？會運用正多邊形進行簡單的平面鑲嵌設計。教學設想重點：探究用一種或兩種正多邊形鑲嵌的規律．難點：學生通過數學實驗操作發現用正多邊形能夠鑲嵌的規律．教學程序與策略１．圖片欣賞①如圖，正三角形、正方形、正六邊形是我們熟悉的特殊多邊形。這些圖形中的邊與角分別有什么共同的特征？正三角形正方形正六邊形我們把各邊相等、各內角也相等的多邊形叫做正多邊形。邊數為五、七、八的正多邊形分別是正五邊形、正七邊形和正八邊形。②從鑲嵌藝術作品到一些生活墻壁中的、地板鋪設圖案．２．交流討論學生直觀感受數學美的同時，引導學生思考：這些圖案都是由哪些基本的平面圖形構成的？（正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形）學生細心觀察后發現，圖案中的平面圖形有的規則，有的不規則；有的用一種多邊形拼成，有的用多種多邊形拼成，培養學生分類的思想．３．感知概念討論這些圖形拼成一個平面的共同特征，注意到各圖形之間沒有空隙，也沒有重疊．在（象這種既無縫隙又不重疊的鋪法，我們稱為平面的鑲嵌）．教師給予鼓勵和評價．４．提出問題提問：如果讓你們設計幾種地板圖案，需要解決什么問題？學生自主探索，分組研究需要探討的問題，教師做適當引導．把其中可能列舉的典型問題設想如下：(1)怎樣鋪設可以不留空隙，也不相互重疊？(2)可以用哪些圖形？(3)用前面所學的正多邊形能否拼成一個平面圖形？(4)哪些正多邊形可以鑲嵌成一個平面，哪些不能？根據學生提出的以及本節課需要解決的問題，首先引導學生研究最簡單的鑲嵌問題．活動２：探索僅用一種多邊形鑲嵌，哪些正多邊形可以鑲嵌成一個片面圖案．動手實驗全班分成九個小組，拿出課前準備好的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形，以小組為單位進行比賽，看哪個小組拼得又快又好，并派代表在投影儀上展示他們的成果．收集數據根據剛才的動手實驗，引導學生收集數據，觀察結果．正n邊形每個內角的度數使用正多邊形的個數結果n=3６０°６能拼好n=4９０°４能拼好n=5１０８°３不能拼好，有缺口４不能拼好，有重疊n=6１２０°３能拼好分析數據引導學生分析收集的數據，尋找其中的規律．n=360°×6＝360°360°能被60°整除n=490°×4＝360°360°能被90°整除n=5108°×3＜360°360°不能被108°整除108°×4＞360°n=6120°×3＝360°360°能被120°整除實驗思考讓學生思考為什么有的正多邊形能進行鑲嵌，而有的正多邊形不能？用一種正多邊形鑲嵌需要滿足什么條件呢？得出結論學生根據自己實驗的結果，不難得出結論：正三角形、正四邊形、正六邊形能夠鑲嵌，正五邊形不能鑲嵌．延伸拓展問：如果用一種多邊形進行鑲嵌時不采用正多邊形，而改為任意多邊形，有沒有這樣的多邊形？有，請指出，并說明理由．結論：有，分別是三角形、四邊形，但三角形、四邊形各自應形狀、大小完全相同．理由：三角形、四邊形的內角和均能整除360°．活動３：質疑思考：用兩種正多邊形鑲嵌需滿足什么條件？猜想對于正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形，哪兩種正多邊形能進行鑲嵌？操作學生拿出課前準備好的這些正多邊形，仍然以小組為單位進行拼圖，看哪些能用來搭配鑲嵌成一個平面．（邊做邊記錄）結果(1)３個正三角形與２個正四邊形60°×3+90°×2=360°(2)２個正三角形與２個正六邊形60°×2+120°×2=360°(3) 4個正三角形與1個正六邊形60°×4+120°×1=360°(4)１個正四邊形與２個正八邊形90°×1+135°×2=360°……結論一般地，多邊形能鑲嵌成平面圖案需要滿足的條件：拼接在同一個點的各個角的和恰好等于360°(周角)；相鄰的多邊形有公共邊．延伸用三種或多種多邊形能否進行鑲嵌，若能，又需滿足什么條件？活動４應用并設計正多邊形鑲嵌的平面圖案（若設計有困難，就欣賞已設計好的平面圖案）活動５小結：請學生談談本節課的收獲和體會．作業：（1）作業本（1）；教后反思錄課題5.2平行四邊形課時教學目標1．了解平行四邊形的概念，會用符號表示平行四邊形。2．理解“平行四邊形的對角相等”的性質，并初步運用性質進行有關的論證和計算。3．了解平行四邊形的不穩定性及其實際應用。4．在充分讓學生參與學習的過程中，滲透“猜想——實驗——驗證”的學習方法，注意培養學生觀察、分析、推理、概括以及實踐能力和創新能力。教學設想本節教學的重點是平行四邊形的定義和定義在證明中的應用。本節范例的證明方法思路不易形成，是本節教學的難點。教學程序與策略一．創設情景，提出問題任意剪兩個全等的三角形，然后用這兩個全等三角形拼四邊形。你能拼出幾種不同形狀的四邊形？（可讓學生事先準備好）活動1．自主學習學生動手剪全等三角形，然后動腦思考，拼出四邊形，通過議論，最后得到：若兩個全等三角形都是銳角三角形，則一般有如圖所示的6個四邊形。上面幾種情況，那幾個圖，可以看作是由一個三角形旋轉變換而成的。活動2．合作學習任意畫一個△ABC，以其中的一條邊AC的中點O為旋轉中心，按逆時針（或順時針）方向旋轉180°，所得的像△CDA與原像△ABC組成四邊形ABCD.（1）找出這個四邊形中相等的角；（2）你認為四邊形ABCD的兩組對邊AD與BC，AB與CD有什么關系？請說出你的理由；（3）四邊形ABCD是什么四邊形？二．構建新知，解決問題（1）平行四邊形的定義兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.平行四邊形用符號“”表示，平行四邊形ABCD可記作“ABCD”.（2）深化知識，培養能力活動3，練習：1．已知ABCD（如圖），將它沿AB方向平移，平移的距離為EQ\F(1,2)AB.（1）作出經平移后所得的像；（2）寫出像與原平行四邊形構成的圖形中所有的平行四邊形。（動畫演示）2．ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH交于點K，寫出圖中所有的平行四邊形：（除ABCD外）.3．已知：如圖，將ABCD作平移變換，得A′B′C′D′.A′D′交CD于點E，A′B′交BC于點F.求證：四邊形A′FCE是平行四邊形.活動4，適當提高，應用新知（一）練習：1．ABCD中，AB∥，AD∥.2．ABCD中，∠A＋∠D＝，∠A＋∠B＝，∠B＋∠C＝，∠C＋∠D＝.3．已知ABCD中，∠A＝55°，則∠B＝°，∠C＝°，∠D＝°.4．在ABCD中，∠BAC＝26°，∠ACB＝34°，則∠DAC＝°，∠ACD＝°，∠D＝°（通過本組練習，使學生從平行四邊形的定義中獲取平行四邊形的性質，應用新知，拓展新知，在教會學生如何學的同時，為學生繼續探索平行四邊形的性質鋪設臺階，使范例的教學順理成章，水到渠成。）（4）例題：已知四邊形ABCD是平行四邊形，如圖所示，求證：∠A＝∠C，∠B＝∠D.分析：本例圖形簡單，基本圖形不足以引起對∠A與∠C、∠B與∠D的聯系，也沒有全等三角形、等腰三角形等可以進行轉換；而通過平行線的同旁內角互補進行轉換，又不易察覺；知識層面上，學生缺乏幾何證明的經驗，更不要說添輔助線等方法，在證明中存在一種想達到又達不到的感覺，出現了證明上的盲點，諸多原因造成本例的證明方法思路不易形成，成為了本節教學的難點。安排“適當提高，應用新知”的4個練習，不僅突出了重點，又能輕易地突破難點.教師引導：挖掘已知條件，觀察圖形中∠A與∠C，∠B與∠D有沒有傍系的聯系，引起學生對平行線同旁內角互補的重視；進一步引導學生，“證角等，找全等”，連結對角線，尋找全等三角形，拓展思路，激發學生的學習興趣。定理：平行四邊形的對角相等。即，在ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D.（5）適當提高，應用新知（二）1．已知平行四邊形相鄰兩個角的度數之比為3∶2，求平行四邊形各個內角的度數.2．已知平行四邊形的最大角比最小角大100°,求它的各個內角的度數.3．如圖，在ABCD中，∠ADC＝135°，∠CAD＝23°，求∠ABC，∠CAB的度數.4．如圖，一塊平行四邊形場地中，道路AFCE的兩條邊AE，CF分別平分ABCD的兩個對角.這條道路的形狀是平行四邊形嗎？請證明你的判斷.三．小結內容，自我反饋今天你學會了什么？四．作業見作業本教后反思錄課題平行四邊形的性質（1）課時教學目標1、掌握“平行四邊形的兩組對邊分別相等”的性質定理。2、會用平行四邊形的上述性質定理解決簡單的幾何問題。3、掌握兩個推論：“夾在兩條平行線間的平行線段相等”。“夾在兩條平行線間的垂線段相等”。教學設想重點：平行四邊形的性質定理“平行四邊形的兩組對邊分別相等”．難點：例1涉及平行四邊形性質的應用和根據定義判定四邊形是平行四邊形兩方面推理過程，是本節教學的難點．教學程序與策略一、創設情境我們研究特殊四邊形的性質，一般不外乎研究它的邊、角和對角線的性質，現在我們已經知道平行四邊形的兩組對邊分別平行以及對角相等這兩方面的性質，那么平行四邊形的對邊和對角線還有哪些性質呢？今天我們著重來探究平行四邊形的對邊性質。1、學生活動畫一個平行四邊形ABCD，用三角板量一量，有哪些線段相等？2、形成概念交流測量和猜想結果，讓學生完成平行四邊形的性質。老師板書：定理1平行四邊形的兩組對邊分別相等根據幾何命題證明的三步曲，師生共同完成證明過程。二、合作學習1、學生嘗試：課本做一做；2、四人小組開展討論；3、從新知識的生長點出發，采取觀察——分析——猜想——證明的探索方法，使學生的“最近發展區”向現實水平轉化。三、構建新知，解決問題1、學生口述從做一做歸納出的兩個推論，老師幫助學生概括出平行四邊形性質定理1的兩上推論。板書：夾在兩條平行線間的平行線段相等。夾在兩條平行線間的垂線段相等。2、老師在解釋兩個推論時，重點突出第一個推論是平行四邊形性質定理1的具體應用；第二個推論很容易從第一個推論推理得出，并和八年級上冊已經學過的兩平行線之間的距離的概念有著密切的關系，啟發學生回顧當時學習平行線之間的距離的情形。3、例1的講解采取層層推導法。教學中可以教師提問，學生回答，教師逐步板演交替進行。本例也可要求學生給出不同的證法，比如通過證明△ABF與△CDE全等，激發學生對幾何證明的興趣，培養他們不懈探索和創新的精神四、深化知識，培養能力1、學生活動：四人小組共同完成課本“課內練習”（1）（2）2、教師引導：巡視整個教室，重點輔導學困生，指正個別學生解題習慣。五、適當提高，應用新知1、讓學生思考此題：已知：如圖在△ABC中，∠C=Rt∠，D，E，F分別是邊BC，AB，AC上的點，且DF//AB，DE//AC，EF//BC。求證：△DEF是直角三角形，且D，E，F分別是BC，AB，AC的中點。2、教師點撥：解題的關鍵是找出入手點，四邊形DEFC和四邊形AEDF和四邊形BEFD都是平行四邊形。3、期望達到的目標：步步深入，探索新知，學生親身體驗，鞏固所學內容，思維能力有所提高。六、小結內容，自我反饋學生自由發言，這節課你學了什么？老師略作小結。 七、分層作業作業本和課本“作業題”A組、B組；學有余力的學生思考“課內練習”中的探究活動和作業題C組。教后反思錄課題5.4中心對稱課時教學目標1．了解中心對稱的概念,了解平行四邊形是中心對稱圖形，掌握中心對稱的性質。2．靈活運用中心對稱的性質，會作關于已知點對稱的中心對稱圖形。3．通過提問、討論、動手操作等多種教學活動，樹立自信，自強，自主感，由此激發學習數學的興趣，增強學好數學的信心。教學設想重點：中心對稱圖形的概念和性質。難點：范例中既有新概念，分析又要仔細、透徹，是教學的難點。教學程序與策略一．復習回顧七下學過的軸對稱變換、平移變換、旋轉變換、相似變換。二．創設情境用剪好的圖案，讓學生欣賞。師：這剪紙有哪些變換？生：軸對稱變換。師：指出對稱軸。生：（能結合圖案講）。生：還有旋轉變換。師：指出旋轉中心、旋轉的角度？生：90°、180°、270°。三、合作學習1.把圖1、圖2發給每個學生，先探索圖1：同桌的兩位同學，把兩個正三角形重合，然后把上面的正三角形繞點O旋轉180°，觀察旋轉180°前后原圖形和像的位置情況，請學生說出發現什么？探索圖形2：把兩個平形四邊形重合，然后把上面一個平形四邊形繞點O旋轉180°，學生動手后發現：平行四邊形ABCD旋轉180°后所得的像與原圖形重合。為什么重合？∵OA=OC，∴點A繞點O旋轉180°與點C重合。同理可得，點C繞點O旋轉180°與點A重合。點B繞點O旋轉180°與點D重合。點D繞點O旋轉180°與點B重合。2.中心對稱圖形的概念：如果一個圖形繞一個點旋轉180°后，所得到的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫對稱中心。3.想一想：等邊三角形是軸對稱圖形嗎？答：是軸對稱圖形。平形四邊形是軸對稱圖形嗎？答：不是軸對稱圖形。4.兩個圖形關于點O成中心對稱的概念：如果一個圖形繞著一個點O旋轉180°后，能夠和另外一個圖形互相重合，我們就稱這兩個圖形關于點O成中心對稱。中心對稱圖形與兩個圖形成中心對稱的不同點：前者是一個圖形，后者是兩個圖形。相同點：都有旋轉中心，旋轉180°后都會重合。做一做：P1095.根據中心對稱圖形的定義，得出中心對稱圖形的性質：對稱中心平分連結兩個對稱點的線段通過中心對稱的概念，得到P109性質后，主要是理解與應用。如右圖，若A、B關于點O的成中心對稱，∴點O是A、B的對稱中心。反之，已知點A、點O，作點B，使點A、B關于以O為對稱中心的對稱點。讓學生練習，多數學生會做，若不會做，教師作適當的啟發。例2，讓學生思考1～2分鐘，然后師生共同解答。四、應用新知，拓展提高例如圖，已知△ABC和點O，作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC關于點O成中心對稱。課內練習P110小結今天我們學習了些什么？1.中心對稱圖形的概念，兩個圖形成中心對稱的概念，知道它們的相同點與不同點。2.會作中心對稱圖形，關鍵是會作點A關于以O為對稱中心的對稱點Aˊ。3.我們已學過的中心對稱圖形有哪些？作業P110教后反思錄課題5.5平行四邊形的判定（1）課時教學目標1.平行四邊形的判定定理及應用．2．會綜合運用平行四邊形的判定定理和性質定理來解決問題．3．會根據條件來畫出平行四邊形．4．培養用類比、逆向聯想及運動的思維方法來研究問題．教學設想重點：平行四邊形的判定定理（一）及應用．難點：平行四邊形的判定定理與性質定理的靈活應用．教學程序與策略一、用類比、逆向思維的方式探索平行四邊形的判定方法

1．復習平行四邊形的主要性質，二、逆向思維：怎樣判定一個四邊形是平行四邊形？猜想一：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．

猜想二：一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．猜想三：一組對邊相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形．（3）證明猜想成立或舉例說明某猜想不成立．

以上猜想中正確的是猜想一，猜想二和三的反例圖形分別見圖4-21（a），（b）．三、判定定理的鞏固練習

1．利用平行四邊形的判定定理及性質定理進行證明．例1已知：如圖4－22，E和F是ABCD對角錢AC上兩點，AE＝CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

說明：引導學生從條件、結論兩方面對題目進行再思考．

（1）在此基礎上，還可證出什么結論？用到什么方法？如還可證BEDF,DEBF,∠BED=∠BFD等.總結方法：利用平行四邊形的性質——判定——性質可解決較復雜的幾何題目.例2已知：如圖4－24（a），在ABCD中，E，F分別是邊AD，BC的中點．求證：EB=DF．說明：（1）分析證明思路，所要證明的兩條線段恰為四邊形EBFD的一組對邊，由圖中它們所在的位置來看，可首先判定四邊形BEDF為平行四邊形，再利用平行四邊形的性質來解決．培養學生思維的層次：使用已知平行四邊形的性質——判定新平行四邊形——使用新平行四邊形的性質得出結論．四、師生共同歸納小結

1．平行四邊形的判定方法有哪些？應從邊、角、對角線三方面來進行總結，并指出：性質定理的逆命題如果正確，常常作為判定定理來使用．2．學習了哪些研究問題的思想方法？

五、作業

課本第144頁第7～14題，B組1，2，4題．補充題：

1．如圖4-25，在ABCD中，AE＝CF，BG＝DH．求證：AH，BE，CG,DF圍成的四邊形MNPQ為平行四邊形．2．如圖4-26，在ABCD中，E，F，G和H分別是各邊中點．求證：四邊形EFGH為平行四邊形．教后反思錄課題5.5平行四邊形判定（2）課時教學目標1．掌握平行四邊形的判定定理“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”；2．會應用判定定理判斷一個四邊形是不是平行四邊形；3．會綜合應用平行四邊形的性質定理和判定定理解決簡單的幾何問題。教學設想重點:平行四邊形的判定定理；難點:例2的證明步驟較多，且要綜合運用平行四邊形的判定定理和性質定理，是本節教學的難點。教學程序與策略⒈設置情境：⑴上節課我們探討了平行四邊形的定義和性質及判定1、2，現在來復習一下。⑵結合學生回答，課件顯示平行四邊形的性質及判定1、2。2.動手操作：現在大家拿出準備好的兩個全等三角形，來拼一個平行四邊形。探究：同學們能用文字敘述剛才得出的結論嗎？兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。學生按照定理畫出圖形，并寫出已知、求證。例2在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且∠BAE=∠DCF［補充］在ABCD中，AC、BD相交于點O，點E、F在對角線AC上，且OE=OF.（1）OA與OC、OB與OD相等嗎？（2）四邊形BFDE是平行四邊形嗎？（3）若點E、F在OA、OC的中點上，你能解決(1)(2)兩問嗎？隨堂練習:⑴下列兩個圖形，可以組成平行四邊形的是（）A.兩個等腰三角形B.兩個直角三角形C.兩個銳角三角形D.兩個全等三角形⑵能確定四邊形是平行四邊形的條件是（）A.一組對邊平行，另一組對邊相等B.一組對邊平行，一組對角相等C.一組對邊平行，一組鄰角相等D.一組對邊平行，兩條對角線相等⑶已知：四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需添加一個條件是：（只需填一個你認為正確的條件即可）。課堂小節：1．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。2．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形作業：⑴P116作業題1、2、3、4、5；⑵作業本。教后反思錄課題5.6三角行的中位線課時教學目標1、了解三角形的中位線的概念2、了解三角形的中位線的性質3、探索三角形的中位線的性質的一些簡單的應用教學設想重點：三角形的中位線定理。難點：三角形的中位線定理的證明中添加輔助線的思想方法。教學程序與策略（一）創設情景，引入新課1、如圖，為了測量一個池塘的寬BC，在池塘一側的平地上選一點A，再分別找出線段AB、AC的中點D、E，若測出DE的長，就可以求出池塘的寬BC，你知道這是為什么嗎？2、動手操作：剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形紙片和一張梯形紙片（1）如果要求剪得的兩張紙片能拼成平行的四邊形，剪痕的位置有什么要求？（2）要把所剪得的兩個圖形拼成一個平行四邊形，可將其中的三角形做怎樣的圖形變換？3、引導學生概括出中位線的概念。問題：（1）三角形有幾條中位線？（2）三角形的中位線與中線有什么區別？啟發學生得出：三角形的中位線的兩端點都是三角形邊的中點，而三角形中線只有一個端點是邊中點，另一端點上三角形的一個頂點。4、猜想：DE與BC的關系？（位置關系與數量關系）（二）、師生互動，探究新知1、證明你的猜想引導學生寫出已知，求證，并啟發分析。（已知：⊿ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，求證：DE∥BC，DE=1/2BC）啟發1：證明直線平行的方法有哪些？（由角的相等或互補得出平行，由平行四邊形得出平行等）啟發2：證明線段的倍分的方法有哪些？（截長或補短）學生分小組討論，教師巡回指導，經過分析后，師生共同完成推理過程，板書證明過程，強調有其他證法。證明：如圖，以點E為旋轉中心，把⊿ADE繞點E，按順時針方向旋轉180゜，得到⊿CFE，則D，E，F同在一直線上，DE=EF，且⊿ADE≌⊿CFE。∴∠ADE=∠F，AD=CF，∴AB∥CF。又∵BD=AD=CF，∴四邊形BCFD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），∴DF∥BC（根據什么？），∴DE1/2BC2、啟發學生歸納定理，并用文字語言表達：三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。（三）學以致用、落實新知1、練一練：已知三角形邊長分別為6、8、10，順次連結各邊中點所得的三角形周長是多少？2、想一想：如果⊿ABC的三邊長分別為a、b、c，AB、BC、AC各邊中點分別為D、E、F，則⊿DEF的周長是多少？3、例題：已知：如圖，在四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。啟發1：由E，F分別是AB，BC的中點，你會聯想到什么圖形？啟發2：要使EF成為三角的中位線，應如何添加輔助線？應用三角形的中位線定理，能得到什么？你能得出EF∥GH嗎？為什么？挑戰：順次連結上題中，所得到的四邊形EFGH四邊中點得到一個四邊形，繼續作下去。。。你能得出什么結論？AMAMNDPBC\C1、請回答引例中的問題（1）2、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M，N，P分別是AD，BC，BD的中點。求證：∠PNM=∠PMN（五）小結回顧，反思提高今天你學到了什么？還有什么困惑？（六）分層作業P119，作業題教后反思錄課題5.7逆命題和逆定理（1）課時教學目標1、經歷逆命題的概念的發生過程，了解一個命題都是由條件與結論兩部分構成，每個命題都有它的逆命題，命題有真假之分。2、了解逆命題、逆定理的概念。教學設想重點：會識別兩個命題是不是互逆命題，會在簡單情況下寫出一個命題的逆命題，了解原命題成立，其逆命題不一定成立．難點：能判斷一些命題的真假性，并能運用推理的思想方法證明一類較簡單的真命題，同時了解假命題的證明方法是舉反例說明．教學程序與策略回顧舊知，引入新課1、命題的概念：對某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題。我們還知道，命題都有兩部分，即條件和結論，它的一般形式是“如果…，那么…”例1．命題：“平行四邊形的對角線互相平分”條件是，結論是。命題：“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”條件是，結論是。以上兩個命題有什么不同？請你說一說。歸納：在兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個命題叫做它的逆命題。就例1來說，如果說“平行四邊形的對角線互相平分①”為原命題，則“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形②”為逆命題。我們說①②兩個命題叫做互逆命題。填表并思考命題條件結論命題真假⑴兩直線平行，同位角相等⑵同位角相等，兩直線平行⑶如果，那么⑷如果，那么請學生分別說明上表的原命題，逆命題及真假。問：每個命題都有它的逆命題，但每個真命題的逆命題是否一定為真命題？合作學習（P120，做一做）1、說出下列命題的逆命題，并判定逆命題的真假；①既是中心對稱，又是軸對稱的圖形是圓。逆命題：圓既是中心對稱，又是軸對稱的圖形——真命題。②有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。逆命題：平行四邊形有一組對邊平行并且相等——真命題。③磁懸浮列車是一種高速行駛時不接觸地面的交通工具。逆命題：高速行駛時，不接觸地面的交通工具是磁懸浮列車——假命題。歸納：像②那樣，如果一個定理的逆命題能被證明是真命題，那么就叫它是原定理的逆定理，這兩個定理叫做互逆定理。（指出逆命題、互逆命題不一定是真命題，但逆定理、互逆定理，一定是真命題）請學生判斷：填表題①②③④哪些是逆定理？哪些是互逆定理？練習⑴P122課內練習2鞏固新知例1、說出定理“線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等的逆命題，并證明這個逆命題是真命題。例2．說出命題“如果一個四邊形是平行四邊形，那么它的一條對角線把它分為兩個全等三角形“的逆命題，判斷這個命題的真假，并給出證明。。練習：⑴作業題4四、小結：這節課我們學到了什么？①逆命題、逆定理的概念。②能寫出一個命題的逆命題。③會簡單證明真命題。④在證明假命題時會用舉反例說明。五、作業教后反思錄課題5.7逆命題和逆定理（2）課時教學目標1、理解勾股定理的逆定理的證明2、理解“在直角坐標系中，點（x,y）與點（-x,-y）關于原點對稱”及其逆命題的證明。3、進一步認識逆命題和逆定理及其在數學研究和解決實際問題中的作用教學設想重點：進一步認識逆命題和逆定理．難點：勾股定理的逆定理的證明思路和例3．教學程序與策略一、知識回顧1、逆命題的定義2、一個命題的逆命題是真命題還是假命題3、逆定理的定義二、新課講授：1、說出勾股定理的逆命題：“如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形”回答下列問題：（1）、這個命題是真命題還是假命題？（2）、命題的條件和結論是什么？（3）、證明命題的步驟（4）、在未證明本定理的情況下，要證明一個三角形是直角三角形，只能根據什么？分析：如果我們能構造出一個直角三角形，然后證明△ABC和所構成的直角三角形全等，便證得△ABC是直角三角形已知：在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且a2+b2=c2求證：△ABC是直角三角形2、例題教學例3說出命題“在直角坐標系中，點（x,y）與點（-x,-y）關于原點對稱”的逆命題，并判斷原命題、逆命題的真假分析：命題的條件是“兩個點具有（x,y）與（-x,-y）的坐標形式”，結論是“這兩個點關于原點對稱”則逆命題:“在直角坐標系中，關于原點對稱的兩個點的坐標是（x,y）與（-x,-y）”要證明A，B兩點關于原點對稱，就是要證明將A（或B）繞原點旋轉180度后能與B（或A）重合，也就是要證明A，O，B三點同在一條直線上，且AO=OB。解：逆命題:“在直角坐標系中，關于原點對稱的兩個點的坐標是（x,y）與（-x,-y）”，原命題與逆命題都是真命題原命題證明如下：已知：在直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（x,y），（-x,-y）求證：點A，B關于原點對稱證明：（略）注意：（1）三點共線的證明方法（2）用字母坐標表示線段長度時一般應加上絕對值符號3、自我挑戰：逆命題的證明（學生自我完成）三、做一做：P.124課內練習作業題四、小結1、不能直接證明的，要構造出符合求證要求的圖形，然后證明所求證圖形和所構造圖形全等。2、逆命題的證明，要先寫出逆命題，再證明。3、三點共線的證明方法作業：作業本教后反思錄課題6.1矩形（1）課時教學目標1、經歷矩形的概念、性質的發現過程；2、掌握矩形餓概念；3、掌握矩形的性質定理“矩形的四個角都是直角”；4、掌握矩形的性質定理“矩形的對角線相等”；5、探索矩形的對稱性。教學設想重點：矩形的性質難點：矩形的對稱性的推理過程。教學程序與策略一、“合作學習”如圖，用6根火柴棒首尾相接擺成一個平行四邊形。思考：（1）能擺成多少個不同的平行四邊形？它們有什么共同的特點？（2）在這些平行四邊形中，有沒有面積最大的一個平行四邊形？說出你的理由？（3）這個面積最大的平行四邊形的內角有什么特點？量一量它的兩條對角線的長度，你有什么發現？二、講解新課1、矩形的概念在上面“合作學習”和小學的知識基礎上，引導學生歸納出矩形的概念：有一角是直角的平行四邊形是矩形讓學生舉出三個日常生活中的矩形的實例。2、矩形的性質根據上面的定義提問：（1）矩形是不是平行四邊形？（2）平行四邊形是不是矩形？（3）平行四邊形的性質矩形有沒有也具備？（4）矩形有沒有與平行四邊形不同的性質？矩形不但具備一般平行四邊形的所有性質，還具備一般平行四邊形沒有的特殊性質：（1）矩形的四個角都是直角；（2）矩形的對角線相等。根據矩形的性質2，畫出圖形，寫出已知、求證，讓學生獨立完成性質2的證明。已知：如圖，AC和BD是矩形ABCD的對角線；求證：AC=BD。教師讓學生獨立完成證明過程，讓一位學生板演，教師是學生完成證明過程后，進行點評指正。3、講解范例例1、已知：如圖，在矩形ABCD中對角線AC、BD相交于點O，∠AOD=120°，AB=4cm。（1）判斷△AOB的形狀；（2）求對角線的長。教師做啟發性提問：（1）矩形的對角線有什么性質？（2）平行四邊形的對角線有什么性質？（3）有（1）與（2）可以知道，矩形的對角線被點O分成了四部分，OA、OB、OC、OD它們的大小關系是怎樣的？（4）從∠AOD=120°，可以知道∠AOB是多少度？由此可以看出△AOB是什么形狀？（5）從△AOB的形狀可以知道對角線AC、BD與AB有什么關系？教師在學生回答后讓學生獨立完成解題過程，讓一位學生板演，教師最后進行點評指正。4、矩形的對稱性教師根據例1，再通過作圖的方式，說明矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，有兩條對稱軸。三、課堂練習學生獨立完成課本第134頁的“課內練習”1、2兩題的解題過程，讓一位學生板演第1題的證明過程，教師巡視指導，最后進行點評指正。四、課堂小結1、矩形不但具備一般平行四邊形的所有性質，還具備一般平行四邊形沒有的特殊性質是：（1）矩形的四個角都是直角；（2）矩形的對角線相等。2、矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，有兩條對稱軸。五、布置作業見作業本教后反思錄課題6.1矩形（2）課時教學目標1、經歷矩形的判定定理的發現過程；2、掌握矩形的判定定理“有三個角是直角的四邊形是矩形”；3、掌握矩形的判定定理“對角線相等的平行四邊形是矩形”。教學設想重點：矩形的判定難點：判定定理“對角線相等的平行四邊形是矩形”的證明。教學程序與策略一、復習引入1、復習提問：矩形的對邊有什么性質？角呢？對角線呢？2、提問：要判斷一個四邊形是矩形目前我們有什么方法？在學生的回答后，引入新課—6.2矩形（2）二、講解新課1、“合作學習”提問：（1）命題“矩形的四個角都是直角”的逆命題是什么？是真命題還是假命題？要判定一個四邊形四邊形矩形只要說明幾個角是直角？為什么？（2）工人師傅為了檢驗兩組對邊相等的四邊形窗框是否成矩形，一種方法是量一量這個四邊形的對角線是否相等。你知道這是為什么嗎？要判斷一個四邊形是不是矩形，除了利用矩形的定義外，還有以下兩個定理：定理1、有三個角是直角的四邊形是矩形；定理2、對角線相等的四邊形是矩形。2、矩形判斷定理的證明（1）證明定理1提問：①定理的條件是什么？結論是什么？②在沒有這個判定定理以前，我們要證明一個四邊形是矩形，只能根據什么方法來證明？③因此證明這個定理應該先證明什么？再證明什么？在學生回答后，讓學生自己獨立的完成證明。（2）證明定理2對照右邊的圖形，寫出已知、求證如下。已知：在平行四邊形ABCD在中，AC=BD；求證：平行四邊形ABCD是矩形啟發性提問：①條件是什么？結論是什么？②要證明一個四邊形是矩形，根據矩形的定義，只需證明什么？③要證明有一個角是直角，根據相鄰的兩個角互補，只需要證明什么？于是就歸結為證明怎樣的兩個三角形全等？④如果選擇要證明全等的兩個三角形是△ABC和△DCB，它們已經滿足哪些條件？這些條件能證明它們全等嗎？根據是什么？3、講解范例例2、一張四邊形的紙板ABCD的形狀如圖（1），它的兩條對角線互相垂直。如果要從這張紙板中剪出一個矩形，并且使它的四個頂點分別落在四邊形ABCD的四條邊上，可以怎么剪？引導學生利用三角形的中位線定理，分別取AB、BC、CD、DA的中點E、F、G、H，任何再利用三角形的中位線定理進行證明，證明過程略。三、課堂練習獨立完成課本第136頁的“課內練習”1、2兩題的解題過程，第1小題讓學生口答，再讓一位學生板演第2題的證明過程，教師巡視指導，最后進行點評指正。四、課堂小結針對判定一個四邊形是矩形的判定方法進行小結，特別指出要利用判定定理2進行判定時要具備兩個條件：（1）這個四邊形是平行四邊形；（2）對角線要相等。這兩個條件缺一不可。五、布置作業見作業本教后反思錄課題6.1矩形（3）課時教學目標1．進一步掌握矩形的性質及判定的應用2．理解定理”直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的證明3．會利用矩形的性質和判定解決簡單幾何問題.教學設想重點：本節教學的重點是進一步掌握矩形的性質及判定的應用．難點：定理”直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的證明要添加教多的輔助線,綜合應用知識的能力要求教高,是本節教學的難點．教學程序與策略一．復習舊知:矩形的定義.矩形的兩個性質定理.矩形的兩個判定定理回答:有一句話既是矩形的性質,又是矩形的判定,那就是矩形的定義.回憶:”直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”.新課講授:下面談談第5點”直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的證明過程.啟發引導如下:1.幫助學生根據題意,畫出圖形.根據圖形,寫出已知和求證..回顧證明一條線段是另一條線段的一半,可以轉換成怎樣的一個等價命題..如何在圖中畫出2倍的CD..延長CD到E,使DE=CD,問題就化歸為證明哪兩條線段線段相等.現在我們證明兩條線段相等有哪些新的方法.已知:如圖,在RT⊿ABC中,∠ACB=RT∠,CD是斜邊AB上的中線,求證:CD=ABEA證明:延長CD到E,使DE=CD,連接AE,BE. CD是斜邊AB上的中線. AD=DB又CD=DE四邊形AEBC是平行四邊形.∠ACB=RT∠,B四邊形AEBC是矩形(矩形的定義).CE=AB(矩形的對角線相等),CD=AB三.鞏固練習課本”課內練習”(請三位中游生上黑板來演示)(機動)見書本作業題(A)組.四.小結:通過這節課的學習,你有什么收獲?(請各個層次的同學回答).還有什么困惑需要我們共同解決?五.作業:見作業本教后反思錄課題6.2菱形（1）課時教學目標1.經歷菱形的概念、性質的發現過程2.掌握菱形的概念3.掌握菱形的性質定理“菱形的四條邊都相等”4.掌握菱形的性質定理“菱形的對角線互相垂直,并且每條對角線平分一組對角”5.探索菱形的對稱性教學設想重點：菱形的性質．難點：菱形的軸對稱需要用折疊和推理相結合的方法,是本節的教學難點．教學程序與策略引入:用多媒體顯示下面的圖形觀察以下由火柴棒擺成的圖形議一議:(1)三個圖形都是平行四邊形嗎?(2)與圖一相比,圖二與圖三有什么共同的特點?目的是讓學生經歷菱形的概念,性質的發現過程,并讓學生注意以下幾點:要使學生明確圖二、圖三都為平行四邊形引導學生找出圖二、圖三與圖一在邊方面的差異二.新課:把一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.再用多媒體教科書中有關菱形的美麗圖案,讓學生感受菱形具有工整,勻稱,美觀等許多優點.菱形也是特殊的平行四邊形,所以它具有一般平行四邊形的性質外還具有一些特殊的性質.定理1:菱形的四條邊都相等這個定理要求學生自己完成證明,可以根據菱形的定義推出,課堂上只需讓學生說說理由就可以了,不必寫證明過程.定理2:菱形的對角線互相垂直,并且每條對角線平分一組對角.已知:在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O。ODCBODCBABD,AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC分析：由菱形的定義得△ABD是什么三角形？BO與OD有什么關系？根據什么？由此可得AO與BD有何關系？∠BAD有何關系？根據什么？ 證明：∵四邊形ABCD是菱形 ∴AB=AD（菱形的定義）BO=OD（平行四邊形的對角線互相平分）∴AC⊥BD，AC平分∠BAD（等腰三角形三線合一的性質） 同理，AC平分∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC∴對角線AC和BD分別平分一組對角由定理2可以得出菱形是軸對稱圖形，它的兩條對角線所在的直線都是它的對稱軸。另外，還可以從折疊來說明軸對稱性。同時指出以上兩個性質只是菱形不同于一般平行四邊形的特殊性質。菱形還具有平行四邊形的所有共性，比如：菱形是中心對稱圖形，對稱中心為兩條對角線的交點。三．應用在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交與點O,∠BAC=30°,BD=6求菱形的邊長和對角線AC的長.分析:本題是菱形的性質定理2的應用，由∠BAC=30°，得出△ABD為等邊三角形，就抓住了問題解決的關鍵。解：∵四邊形ABCD是菱形ODCODCBAAC平分∠BAD（菱形的每條對角線平分一組對角）又∵∠BAC=30°∴∠BAD=60°∴△ABD為等邊三角形∴AB=BD=6又∵OB=OD=3（平行四邊形的對角線互相平分）AC⊥BD（菱形的對角線互相垂直）由勾股定理得AO2+BO2=AB2∴AO=AC=2AO=四．鞏固：教科書第141頁課那練習1、2五．小結：1、通過本節課的學習，你有什么收獲？還有哪些困惑？2、本節課的主要內容是：一個定義（菱形的定義），二條定理（菱形的性質定理），二個結論（菱形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形）。六．作業：教后反思錄課題6.2菱形（2）課時教學目標1．經歷菱形的判定定理的發現過程。2．掌握菱形的判定定理“四條邊相等的四邊形是菱形”。3．掌握菱形的判定定理“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”。教學設想重點：菱形的判定定理．難點：菱形判定方法的綜合應用．課本“合作學習”既需要一定的空間想象力，又要有較強的邏輯思維能力．教學程序與策略(一)、復習引入1、提問菱形的定義和性質。定義：一組鄰邊對應相等的平行四邊形叫做菱形。性質：除具備一般平行四邊形的性質外，還具備四條邊相等，對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角判定一個四邊形是不是菱形可根據什么來判定？定義，此外還有兩種判定方法，今天我們就要學習菱形的判定。（板書課題）(二)、創設情境，引入新課1、合作學習：學生拿出準備好的長方形紙片，按圖6-15（P142）的方法對折兩次，并沿（3）中的斜線剪開，展開剪下的部分，猜想這個圖形是哪一種四邊形？一定是菱形嗎？為什么？剪出的圖形四條邊都相等，根據這個條件首先證它是平行四邊形，再證一組鄰邊相等，依定義即知為菱形．結論：菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形（板書）(三)、交流互動，探求新知1、已知：如圖，在ABCD中，BD⊥AC，O為垂足。求證：ABCD是菱形結論：菱形判定定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。2、猜想：對角線互相垂直平分的四邊形是不是菱形？啟發：通過四個直角三角形的全等得到四條邊相等。結論：對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。3、例2：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線與AD，BC分別交于點E，F，求證：四邊形AFCE是菱形。(四)、應用新知，鞏固練習1、課本“課內練習”2、思考題：如圖，△ABC中，∠A=90°,∠B的平分線交AC于D，AH、DF都垂直于BC，H、F為垂足，求證：四邊形AEFD為菱形。(五)、課堂小結，布置作業1、本節的主要內容是：菱形常用的判定方法歸納為（學生討論歸納后，由教師板書）：1）．一組鄰邊相等的平行四邊形．2）．四條邊相等的四邊形．3）.對角線互相垂直的平行四邊形．4）.對角線互相垂直平分的四邊形2、想一想：說明平行四邊形、矩形、菱形之間的區別與聯系．教后反思錄課題6.3正方形課時教學目標1、掌握正方形的概念2、經歷探索正方形有關性質和判別條件的過程，了解正方形與矩形、菱形的關系3、掌握正方形的性質4、掌握正方形的判定5、進一步加深對特殊與一般的認識教學設想重點：正方形的性質與判定．難點：正方形與矩形、菱形、平行四邊形的概念之間的聯系．教學程序與策略情景引入出示一塊方巾，它是什么幾何圖形？(正方形)中國人對正方形有特殊的感情，如“坦蕩方正”，“天圓地方”等詞語，還有許多實物都是正方形的形狀（教師可以多媒體演示），今天我們就來研究正方形探索新知這塊方巾是否也可以說是平行四邊形？矩形？菱形？與一般的平行四邊形相比，它有何特殊性？與一般的矩形相比，它有何特殊性？與一般的菱形相比，它又有何特殊性？根據以上知識，你能完成課本P145的圖6-19嗎？根據圖6-19，你有何發現？梳理新知結合學生的發現與圖6-19，師生共同歸納出以下幾點：有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，故正方形具有矩形、菱形的性質性質：四個角都是直角，四條邊相等 對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角判定：一組鄰邊相等的矩形是正方形 有一個角是直角的菱形是正方形鞏固新知 課本做一做實踐應用(1)、給你一塊矩形紙條，如何把它變成正方形紙條？(2)、完成課本節前圖(3)、請你用最快的速度畫一個正方形，然后想一想，你所選擇的畫法是否經得起推敲？比一比，你周圍的同學是否有比你更好的方法？教師等待學生互相交流后，請學生代表發言理論提升例題：已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD是∠ACB的平分線，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別是E、FCACADBFE證明：∵DE⊥BC，DF⊥AC∴∠DEC=∠DFC=900∵∠ACB=900∴四邊形CFDE是矩形(為什么？)∵CD是∠ACB的平分線∴∠ACD=∠BCD∴DE=DF∴四邊形CFDE是正方形(為什么？)小結(1)這節課我的收獲是什么？(2)我最感興趣的是什么？(3)我想進一步研究的問題是什么？教后反思錄課題6.4梯形（1）課時教學目標1．掌握梯形的有關概念2．掌握等腰梯形的概念和性質定理3．在簡單的操作活動中發展學生的說理意識、主動探究的習慣，初步體會平移、軸對稱的有關知識在研究等腰梯形性質中的運用形問題來解決的化歸思想教學設想重點：等腰梯形的性質定理及其應用．難點：“等腰梯形同一底上的兩個底角相等”的證明和例1，都需要添加輔助線，思路不易形成．教學程序與策略一、回顧——知識的連續和類比本章中已經研究了哪幾種特殊四邊形？二、創設問題情境——引出梯形概念觀察一組圖片，在圖中有你熟悉的圖形嗎？三、探究：底（一）看看學學——梯形的有關概念底1、梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯