學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁安徽省銅陵市名校2024年九年級數學第一學期開學調研試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）某校把學生的紙筆測試、實踐能力、成長記錄三項成績分別按50%，20%，30%的比例計入學期總評成績，90分以上為優(yōu)秀．甲、乙、丙三人的各項成績如下表（單位：分），學期總評成績優(yōu)秀的是（）紙筆測試實踐能力成長記錄甲908395乙889095丙908890A．甲 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、丙2、（4分）如圖，點A，B的坐標分別為（1,4）和（4,4）,拋物線的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側），點C的橫坐標最小值為，則點D的橫坐標最大值為(▲)A．－3 B．1 C．5 D．83、（4分）如圖，在邊長為12的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交BC于點G，則BG的長為（）A．5 B．4 C．3 D．24、（4分）在平面直角坐標系中，點（4，﹣3）關于y軸對稱的點的坐標是（）A．（﹣4，﹣3） B．（4，3） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）5、（4分）要從甲、乙、丙三名學生中選出一名學生參加數學競賽，對這三名學生進行了10次數學測試，經過數據分析，3人的平均成績均為92分，甲的方差為0.024、乙的方差為0.08、丙的方差為0.015，則這10次測試成績比較穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．無法確定6、（4分）方程x2﹣4x+5＝0根的情況是（）A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根C．有一個實數根 D．沒有實數根7、（4分）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．線段 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．平行四邊形8、（4分）（2017廣西貴港第11題）如圖，在中，，將繞頂點逆時針旋轉得到是的中點，是的中點，連接，若，則線段的最大值是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標分別是(0，0)，(5，0)，(2，3)，則頂點C的坐標是_________.10、（4分）如圖，在中，連結.且，過點作于點，過點作于點，且，在的延長線上取一點，滿足，則_______.11、（4分）如圖，在中，，以頂點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交，于點，，再分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交于點，若，，則的值是__________．12、（4分）點A（1，3）_____（填“在”、或“不在”）直線y＝﹣x+2上．13、（4分）如圖，在?ABCD中，∠A＝72°，將□ABCD繞頂點B順時針旋轉到?A1BC1D1，當C1D1首次經過頂點C時，旋轉角∠ABA1＝_____°．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，是一位護士統計一位病人的體溫變化圖，請根據統計圖回答下列問題：（1）病人的最高體溫是達多少？（2）什么時間體溫升得最快？（3）如果你是護士，你想對病人說____________________．15、（8分）化簡：（1）2ab﹣a2+（a﹣b）2（2）16、（8分）如果一個多位自然數的任意兩個相鄰數位上，右邊數位上的數總比左邊數位上的數大1，則我們稱這樣的自然數叫“美數”，例如：123，3456，67，…都是“美數”．（1）若某個三位“美數”恰好等于其個位的76倍，這個“美數”為．（2）證明：任意一個四位“美數”減去任意一個兩位“美數”之差再減去1得到的結果定能被11整除；（3）如果一個多位自然數的任意兩個相鄰數位上，左邊數位上的數總比右邊數位上的數大1，則我們稱這樣的自然數叫“妙數”，若任意一個十位為為整數）的兩位“妙數”和任意一個個位為為整數）的兩位“美數”之和為55，則稱兩位數為“美妙數”，并把這個“美妙數”記為，則求的最大值．17、（10分）已知關于x的一元二次方程有實數根.（1）求k的取值范圍；（2）若原方程的一個根是2，求k的值和方程的另一個根.18、（10分）亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓，兩人準備用測量影子的方法測算其樓高，但恰逢陰天，于是兩人商定改用下面方法：如圖，亮亮蹲在地上，穎穎站在亮亮和樓之間，兩人適當調整自己的位置，當樓的頂部，穎穎的頭頂及亮亮的眼睛恰在一條直線上時，兩人分別標定自己的位置，．然后測出兩人之間的距離，穎穎與樓之間的距離（，，在一條直線上），穎穎的身高，亮亮蹲地觀測時眼睛到地面的距離．你能根據以上測量數據幫助他們求出住宅樓的高度嗎？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，一同學在廣場邊的一水坑里看到一棵樹，他目測出自己與樹的距離約為20m，樹的頂端在水中的倒影距自己約5m遠，該同學的身高為1.7m，則樹高約為_____m．20、（4分）若二次根式有意義，則x的取值范圍是_____．21、（4分）如圖，在?ABCD中，E為CD的中點，連接AE并延長，交BC的延長線于點G，BF⊥AE，垂足為F，若AD＝AE＝1，∠DAE＝30°，則EF＝_____．22、（4分）如圖，中，是延長線上一點，，連接交于點，若平分，，則________．23、（4分）如圖所示，已知ABCD中，下列條件：①AC=BD；②AB=AD；③∠1=∠2；④AB⊥BC中，能說明ABCD是矩形的有______________（填寫序號）二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）計算：(2018+2018)(-)25、（10分）如圖，城有肥料噸，城有肥料噸，現要把這些肥料全部運往、兩鄉(xiāng)、從城往、兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別是元/噸和元/噸；從城往、兩多運肥料的費用分別是元/噸和元/噸，現鄉(xiāng)需要肥料噸，鄉(xiāng)需要肥料噸，怎樣調運可使總運費最少?26、（12分）已知，矩形OCBA在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點C在x軸的正半軸上，點A在y軸的正半軸上，已知點B的坐標為（2，4），反比例函數y＝mx的圖象經過AB的中點D，且與BC交于點E，順次連接O，D，E（1）求反比例函數y＝mx（2）y軸上是否存在點M，使得△MBO的面積等于△ODE的面積，若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；（3）點P為x軸上一點，點Q為反比例函數y＝mx圖象上一點，是否存在點P，點Q，使得以點P，Q，D，E為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點Q

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】

利用平均數的定義分別進行計算成績，然后判斷誰優(yōu)秀．【詳解】由題意知，甲的總評成績=90×50%+83×20%+95×30%=90.1，乙的總評成績=88×50%+90×20%+95×30%=90.5，丙的總評成績=90×50%+88×20%+90×30%=89.6，∴甲乙的學期總評成績是優(yōu)秀．故選：C．本題考查了加權平均數的計算方法．2、D【解析】當點C橫坐標為-3時，拋物線頂點為A（1，4），對稱軸為x=1，此時D點橫坐標為5，則CD=8；當拋物線頂點為B（4，4）時，拋物線對稱軸為x=4，且CD=8，故C（0，0），D（8，0）；由于此時D點橫坐標最大，故點D的橫坐標最大值為8；故選D．3、B【解析】分析：利用翻折變換對應邊關系得出AB=AF，∠B=∠AFG=90°，利用HL定理得出△ABG≌△AFG即可；利用勾股定理得出GE2=CG2+CE2，進而求出BG即可；詳解：在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90°，∵將△ADE沿AE對折至△AFE，∴AD=AF，DE=EF，∠D=∠AFE=90°，∴AB=AF，∠B=∠AFG=90°，又∵AG=AG，在Rt△ABG和Rt△AFG中，AG=AG，AB=AF，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∴BG=GF，∵E是邊CD的中點，∴DE=CE=6，設BG=x，則CG=12－x，GE=x+6，∵GE2=CG2+CE2，∴（x+6）2=（12-x）2+62，解得：x=1，∴BG=1．故選B．點睛：此題主要考查了全等三角形的判定和性質，勾股定理的綜合應用以及翻折變換的性質，根據翻折變換的性質得出對應線段相等是解題關鍵．4、A【解析】試題解析：點（4，﹣3）關于y軸的對稱點的坐標是（﹣4，﹣3），故選A．5、C【解析】分析：根據方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定解答即可．詳解：因為3人的平均成績均為92分，甲的方差為0.024、乙的方差為0.08、丙的方差為0.015，所以這10次測試成績比較穩(wěn)定的是丙，故選C．點睛：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定．6、D【解析】

解：∵a=1，b=﹣4，c=5，∴△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×5=﹣4＜0，所以原方程沒有實數根．7、A【解析】

根據中心對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心，旋轉前后圖形上能夠重合的點叫做對稱點．【詳解】A.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，符合題意；B.既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；C.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；D.不是軸對稱圖形是中心對稱圖形，不符合題意；故選A.本題考查了中心對稱圖形的識別，熟練掌握中心對稱圖形的定義是解答本題的關鍵.8、B【解析】試題解析：如圖連接PC．在Rt△ABC中，∵∠A=30°，BC=2，∴AB=4，根據旋轉不變性可知，A′B′=AB=4，∴A′P=PB′，∴PC=A′B′=2，∵CM=BM=1，又∵PM≤PC+CM，即PM≤3，∴PM的最大值為3（此時P、C、M共線）．故選B．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、(7,3)【解析】分析：由平行四邊形的性質可得AB∥CD，AB＝CD，可得點C的橫坐標等于點D的橫坐標＋AB的長，點C的縱坐標等于點D的縱坐標.詳解：根據題意得，AB＝5，所以CD＝5，所以C(2＋5，3)，即C(7，3).故答案為(7，3).點睛：在平面直角坐標系中，已知平行四邊形的三個頂點的坐標，求第四個頂點的坐標時，可利用平行四邊形的對邊平行且相等求解.10、【解析】

根據BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根據AM⊥BD，DN⊥AB，即可得到DN=AM，依據∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，即可得到△APM是等腰直角三角形，進而得到AP．【詳解】解：∵BD=CD，AB=CD，∴BD=BA，又∵AM⊥BD，DN⊥AB，∴DN=AM=

，又∵∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，∴∠P=∠PAM，∴△APM是等腰直角三角形，∴AP=AM=1，故答案為1．本題主要考查了平行四邊形的性質以及等腰直角三角形的性質的運用，解決問題給的關鍵是判定△APM是等腰直角三角形．11、1【解析】

過點D作DE⊥BC于E，根據角平分線的作法可知CD平分∠ACB，然后根據角平分線的性質可得DE=AD=3，然后根據三角形的面積公式求面積即可．【詳解】解：過點D作DE⊥BC于E由題意可知：CD平分∠ACB∵∴DE=AD=3∵∴=故答案為：1．此題考查的是用尺規(guī)作圖作角平分線和角平分線的性質，掌握角平分線的作法和角平分線的性質是解決此題的關鍵．12、不在．【解析】

把A（1，3）代入y＝﹣x+2驗證即可.【詳解】當x＝1時，y＝﹣x+2＝1，∴點（1，3）不在直線y＝﹣x+2上．故答案為：不在．本題考查了一次函數圖像上點的坐標特征，一次函數圖像上點的坐標滿足一次函數解析式.13、1【解析】

由旋轉的性質可知：?ABCD全等于?A1BC1D1，得出BC＝BC1，由等腰三角形的性質得出∠BCC1＝∠C1，由旋轉角∠ABA1＝∠CBC1，根據等腰三角形的性質計算即可．【詳解】∵?ABCD繞頂點B順時針旋轉到?A1BC1D1，∴BC＝BC1，∴∠BCC1＝∠C1，∵∠A＝72°，∴∠DCB＝∠C1＝72°，∴∠BCC1＝∠C1，∴∠CBC1＝180°﹣2×72°＝1°，∴∠ABA1＝1°，故答案為1．本題考查了平行四邊形的性質、旋轉的性質、等腰三角形的判定和性質以及三角形的內角和定理，解題的關鍵是證明三角形CBC1是等腰三角形．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）1．1℃；（2）14-18；（3）注意身體的健康【解析】

根據折線圖可得，（1）這天病人的最高體溫即折線圖的最高點是1．1°C;(2)14-18時，折線圖上升得最快，故這段時間體溫升得最快;(3)根據折線圖分析即可得出答案，答案不唯一，如注意身體的健康，符合折線圖即可．【詳解】（1）由圖可知：病人的最高體溫是達1．1℃；（2）由圖可知：體溫升得最快的時間段為：14-18；（3）注意身體的健康（只要符合圖形即可，答案不唯一）本題考查折線統計圖的運用，折線統計圖表示的是事物的變化情況，如增長的速度．15、（1）b2；（2）．【解析】

（1）利用完全平方公式展開，然后再合并同類項即可；（2）利用分式的基本性質通分，約分，然后再根據同分母的分式的加法法則計算即可．【詳解】（1）原式＝；（2）原式＝．本題主要考查整式的加減及分式的加減運算，掌握去括號，合并同類項的法則和分式的基本性質是解題的關鍵．16、(1)456（2）見解析（3）42【解析】

（1）設這個“美數”的個位數為x，則根據題意可得方程，解方程求出x的值即可得出答案.（2）設四位“美數”的個位為x、兩位“美數””的個位為y,分別表示出四位“美數”和兩位“美數”,再將四位“美數”減去任意一個兩位“美數””之差再加上1的結果除以11判斷結果是否為整數即可;（3）根據題意兩個數之和為55得出二元一次方程，化簡方程，再根據x與y的取值范圍，即可求出最大值.【詳解】（1）設其個位數為x，則解得：x=6則這個“美數”為：（2）設四位“美數”的個位為x、兩位“美數””的個位為y，根據題意得：==即：式子結果是11的倍數（3）根據題意：，由10x+y可得x越大越大，即y為最小值時的值最大則x=4，y=2時的值最大的最大值為本題主要考查二元一次方程的應用，解題關鍵是設個位數的數為x得出方程并解答.17、（1）；（2），.【解析】

（1）根據根的判別式可得關于k的不等式，解不等式即可得出的取值范圍；（2）把代入方程得出的值，再解方程即可.【詳解】(1)關于的一元二次方程有實數根，，，，的取值范圍；（2）把代入，得，方程的兩根為，，綜上所述，.本題考查了根與系數的關系以及根的判別式，掌握一元二次方程的解法是解題的關鍵.18、20.8m．【解析】試題分析：過A作CN的平行線交BD于E，交MN于F，由相似三角形的判定定理得出△ABE∽△AMF，再由相似三角形的對應邊成比例即可得出MF的長，進而得出結論．試題解析：過A作CN的平行線交BD于E，交MN于F．由已知可得FN=ED=AC=0.8m，AE=CD=1.25m，EF=DN=30m，∠AEB=∠AFM=90°．又∵∠BAE=∠MAF，∴△ABE∽△AMF．∴，即：，解得MF=20m．∴MN=MF+FN=20+0.8=20.8m．∴住宅樓的高度為20.8m．考點:相似三角形的應用.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、5.1．【解析】

因為入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等，所以構成兩個相似三角形，根據相似三角形的性質解答即可．【詳解】由題意可得：∠BCA＝∠EDA＝90°，∠BAC＝∠EAD，故△ABC∽△AED，由相似三角形的性質，設樹高x米，則，∴x＝5.1m．故答案為：5.1．本題考查的是相似三角形的應用，因為入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等，所以構成兩個相似三角形．20、x≥【解析】

根據二次根式中的被開方數是非負數，可得出x的取值范圍．【詳解】∵二次根式有意義，∴2x﹣1≥0，解得：x≥．故答案為x≥．本題考查了二次根式有意義的條件，解答本題的關鍵是掌握：二次根式有意義，被開方數為非負數．21、﹣1【解析】

首先證明△ADE≌△GCE，推出EG=AE=AD=CG=1，再求出FG即可解決問題.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BG，AD=BC，∴∠DAE=∠G=30°，∵DE=EC，∠AED=∠GEC，∴△ADE≌△GCE，∴AE=EG=AD=CG=1，在Rt△BFG中，∵FG=BG?cos30°=，∴EF=FG-EG=-1，故答案為-1．本題考查平行四邊形的性質、全等三角形的判定和性質、銳角三角函數等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．22、1【解析】

平行四邊形的對邊平行，AD∥BC，AB=AE，所以BC=2AF，根據CF平分∠BCD，可證明AE=AF，從而可求出結果．【詳解】解：∵CF平分∠BCD，

∴∠BCE=∠DCF，

∵AD∥BC，

∴∠BCE=∠DFC，

∴∠BCE=∠EFA，

∵BE∥CD，

∴∠E=∠DCF，

∴∠E=∠BCE，

∵AD∥BC，

∴∠BCE=∠EFA，

∴∠E=∠EFA，

∴AE=AF=AB=5，

∵AB=AE，AF∥BC，

∴△AEF∽△BEC，∴，∴BC=2AF=1．

故答案為：1．本題考查平行四邊形的性質和相似三角形的判定和性質，平行四邊形的對邊平行，以等腰三角形的判定和性質．23、①④【解析】矩形的判定方法由：①有一個角是直角的平行四邊形是矩形；②有三個角是直角的四邊形是矩形；③對角線相等的平行四邊形是矩形，由此可得能使平行四邊形ABCD是矩形的條件是①和④.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、2018.【解析】分析：先提公因式2018，再用平方差公式計算即可.詳解：原式=2018(+)(-)=2018[()2-()2]=2018點睛：此題考查了實數的混合運算，提取公因式后利用平方差公式進行簡便計算是解決此題的關鍵.25、從A城運往C鄉(xiāng)0噸，運往D鄉(xiāng)200噸；從B城運往C鄉(xiāng)240噸，運往的D鄉(xiāng)60噸，此時總運費最少，總運費最小值是10040元．【解析】

設總運費為y元，A城運往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運往D鄉(xiāng)的肥料量為（200-x）噸；B城運往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為（240-x）噸和噸，然后根據總運費和運輸量的關系列出方程式，最后根據x的取值范圍求出y的最小值．【詳解】解：設總運費為元，城運往鄉(xiāng)的肥料量為噸，則運往鄉(xiāng)的肥料量為噸；城運往、鄉(xiāng)的肥料量分別為噸和噸．由總運費與各運輸量的關系可知，反映與之間的函數關系為.化簡得，隨的增大而增大，∴當時，的最小值．因此，從城運往鄉(xiāng)噸，運往鄉(xiāng)噸；從城運往鄉(xiāng)噸，運往鄉(xiāng)噸，此時總運費最少，總運費最小值是元．故答案為：從A城運往C