第十九章一次函數章末復習小結（4）基本技能、基本思想方法和基本活動經驗精準作業設計 課前診斷1.如圖，在平面直角坐標系中，點A(1，0)，B(0，3)，直線BC交坐標軸于B，C兩點，且∠CBA=45°求直線BC的解析式.精準作業必做題2.已知一次函數y=kx﹣5的圖象經過點A（2，﹣1）．（1）求k的值；（2）畫出這個函數的圖象；（3）若將此函數的圖象向上平移m個單位后與坐標軸圍成的三角形的面積為1，請直接寫出m的值．3.如圖，直線的解析表達式為：y=－3x＋3，且與x軸交于點D，直線經過點A，B，直線，交于點C．（1）求點D的坐標；（2）求直線的解析表達式；（3）求△ADC的面積；（4）在直線上存在一點P，使得△ADP面積是△ADC面積的2倍，請直接寫出點P的坐標．探究題4.如圖，A(0，4)，B(－4，0)，D(－2，0)，OE⊥AD于點F，交AB于點E，BM⊥OB交OE的延長線于點M．（1）求直線AB和直線AD的解析式；（2）求點M的坐標；（3）求點E，F的坐標．精準作業答案1.解：作AM⊥AB，交BC于M點，過點M作MN⊥AC于N，如圖，

∵點A（1，0），B（0，3），

∴OA=1，OB=3，

∴∵∠CBA=45°，

∴△ABM是等腰直角三角形，∴，∵，∴，在與中，，∴≌（AAS），∴，，∴，∴，設直線BC的解析式為y=kx+b，把，代入得：解得，∴直線BC的解析式為：．2．(1)將x=2，y=?1代入y=kx?5，得?1=2k?5，解得k=2；(2)由(1)知，該函數是一次函數：y=2x?5，令x=0，則y=?5；令y=0，則x=2.5，所以該直線經過點(0,?5),(2.5,0).其圖象如圖所示：(3)把直線y=2x?5向上平移m個單位長度后，得到y=2x?5+m，當y=0時,,則直線與x軸的交點坐標為當x=0時,y=m?5,則直線與y軸的交點坐標為(0,m?5)；所以所以m=3或m=7.3.解：（1）由y＝﹣3x+3，令y＝0，得﹣3x+3＝0，∴x＝1，∴D（1，0）；（2）設直線l2的解析表達式為y＝kx+b，由圖象知：x＝4，y＝0；x＝3，y=，代入表達式y＝kx+b，∴，∴，∴直線l2的解析表達式為；（3）由，解得，∴C（2，﹣3），∵AD＝3，∴S△ADC＝×3×|﹣3|＝；（4）∵△ADP與△ADC底邊都是AD，△ADP的面積是△ADC面積的2倍，

∴△ADP高就是點C到直線AD的距離的2倍，

即C縱坐標的絕對值=6，則P到AD距離=6，

∴點P縱坐標是±6，

∵y=1.5x6，y=6，

∴1.5x6=6，

解得x=8，

∴P1（8，6）．

∵y=1.5x6，y=6，

∴1.5x6=6，

解得x=0，

∴P2（0，6）

綜上所述，P1（8，6）或P2（0，6）．4.（1）設直線AB的解析式為：y=ax+b，則解得：故直線AB的解析式為：y=x+4；設直線AD的解析式為：y=kx+c，則解得：故直線AD解析式為：y=2x+4；（2）∵OE⊥AD，∴∠DOM+∠ODF=90°，∵BM⊥OB，∴∠BOM+∠OMB=90°，∴∠ADO=∠BMO，在△ADO和△OMB中∵∴△ADO≌△OMB（AAS），∴DO=BM=2，則點M的坐標為：（4