習題十二單項選擇題1。下列不屬于描述統計問題的是.A。根據樣本信息對總體進行的推斷B.了解數據分布的特征C.分析感興趣的總體特征D.利用圖、表或其他數據匯總工具分析數據2.下面的哪種抽樣調查的結果不能用于對總體有關參數進行估計。A。配額抽樣

B.系統抽樣C.分層樣本

D.整群抽樣3。與概率抽樣相比，非概率抽樣的缺點是.A。樣本統計量的抽樣分布是確定的B.調查的成本比較低C。不適合探索性的研究D。無法使用樣本的結果對總體相應的參數進行推斷4.對于小批量的數據，最適合描述其分布的圖形是.A。條形圖B。直方圖C。莖葉圖D。餅圖5。一組數據的離散系數為0.4，平均數為20,則方差是.A。8B。50C.64D。25006。用組中值代表各組的實際數據的假定條件是。A.各組的頻數均相等B。各組的組距均相等C。各組的變量值均相等D.各組數據在本組內呈均勻分布7。某班學生的平均成績是75分，標準差為5分，如果已知該班學生的考試分數為非對稱分布，可以判斷成績在60～85分之間約占。A.68％B.81.94%C.83。5%D.95%8。在離散程度的測量中,最容易受極端值影響的是.A。四分位差

B。極差

C。標準差

D.平均差9。根據兩個獨立的、來自正態分布的小樣本估計兩個總體方差之比時,使用的分布是。A。正態分布B.t分布C。F分布D.2分布10。當置信水平一定時，置信區間的寬度.A.隨著樣本量的增大而減小B。隨著總體波動性的增大而減小C。與總體波動性的大小無關D。與樣本量的平方根成正比11。對于同一個列聯表計算的V系數和系數,其結果是。A。V值必然小于值B.V值必然等于值C。V值必然大于值D.V值可能小于值12。一所大學準備采取一項學生在宿舍上網收費的措施，為了解各年級學生對這一措施的看法,從大一到大四每個年級隨機抽取了50名學生進行調查，學生的看法有三種態度：贊成、中立、反對.根據調查整理成列聯表,則計算出的χ2分布的自由度為A。6B。5C.3D.213。t分布的峰態系數。A。>0B。〈0C。=0D。不確定14.回歸估計的估計標準誤差的計量單位與。A。自變量相同B.因變量相同C。自變量及因變量相同D。相關系數相同15.根據各年的月份資料計算的季節指數之和應等于。A。100％B.120%C.400%D.1200％二、判斷題1.根據普查數據計算的描述特征的概括性度量值稱為統計量。（)2.雷達圖主要用于研究不同樣本之間的相似性。(）3。對于分類數據，用countif函數和插入透視表均可得到頻數分布表。（）4。對于順序數據，可以用異眾比率和四分位差來測度其離散程度。(）5。用average求平均數時，可以選中多行多列求均值。（）6。柱形圖、箱線圖都可以展示數據的分布形態.（)7.假設檢驗時，拒絕原假設，則意味著備擇假設是對的。(）8.假設檢驗的備擇假設是那些原有的、傳統的、希望用事實推翻的觀點。(）9.單因素方差分析時，組間平方和只含有隨機誤差。（）10。一組數值與平均數的離差絕對值之和最小.（）三、簡答題1。比較概率抽樣和非概率抽樣的特點。2.假設檢驗和參數估計有什么相同點和不同點？3。解釋指數平滑法.四、計算題1。假設某年級期末統計學考試成績服從正態分布，平均成績為70分，標準差為12分：=1\*GB3①隨機抽取1人,粗略計算該同學成績在82分以上的概率；=2\*GB3②隨機抽取144人，不及格的學生有18人，依此計算全年級統計學不及格率的95%的置信區間。=3\＊GB3③隨機抽取144人,不及格的學生有18人,以α=0。05的顯著性水平判斷全年級不及格率是否明顯高于10％？2。某高校隨機抽取的225名學生的體重資料如下：=1\＊GB3①試根據所給資料計算學生體重的算術平均數，將計算過程直接填入表中。按體重分組（公斤）學生人數(人）52以下2752-554255—587258—615661以上28合計225=2\＊GB3②根據其他資料計算當地人均體重為58公斤，以α=0.05的顯著性水平，判斷該校學生的平均體重與當地人均體重之間的關系。已知由數據求出的樣本標準差s=3。568公斤。(寫出具體檢驗步驟）=3\*GB3③調查的學生中有9人體重嚴重偏低,學校想了解全校體重偏低的學生所占比例,估計誤差要求低于1％，置信水平為95%，應抽取多少學生進行調查？3。一位金融分析師隨機抽取了366個家庭，詢問他們戶主的年齡和投資在股票市場的資產比例,年齡分為4個類別，該分析員想要判斷是否資產比例會因股票所有人的年齡不同而不同。根據數據做了單因素方差分析如下（=0.05）：方差分析表差異源SSdfMSFP—valueFcrit組間31246。270.04052。6296組內161871。3—--總計—-——=1\*GB3①將方差分析表中所缺數據補齊，并寫出計算過程。（計算結果保留2位小數）=2\*GB3②顯著性水平=0。05,檢驗四個總體均值之間是否有顯著差異（寫出具體檢驗步驟）。=3\*GB3③若此檢驗結果可信，上述分析必須滿足什么條件。4.根據2013年1季度到2016年4季度我國居民人均消費支出的季度數據（單位：元），做線圖如下：=1\*GB3①說明此序列含有什么成分？并寫出理由。②寫出用多元回歸法對此數據的預測過程。③寫出用分解法對此數據預測的步驟。一、單項選擇：1。A2。A3。D4。C5。C6.D7.B8.B9。C10.A11.D12。A13。B14.B15.D二、判斷題1.×2?！??！?.√5?！??！?.√8?！?.×10.×三、簡答1、①概率抽樣依據隨機原則抽選樣本；樣本統計量的理論分布是存在的,可根據調查結果對總體的參數進行估計;在抽樣設計時，對估計的精度提出要求，可計算出所需樣本量。要求有較高的統計學專業知識，費用較高。②非概率抽樣不是依據隨機原則抽選樣本；樣本統計量的理論分布是不確切的，無法用樣本結果對總體的參數進行估計。操作簡便、時效快、成本低,對統計學專業技術要求不是很高。2、相同點：都是利用樣本對總體進行某種推斷。不同點:推斷的角度不同：參數估計是用樣本統計量估計總體參數的方法，總體參數在估計前是未知的；假設檢驗則是先對總體參數的值提出一個假設，然后利用樣本信息去檢驗這個假設是否成立。3、指數平滑法是適合于平穩序列的一種預測方法。指數平滑法是對過去的觀測值加權平均進行預測的一種方法，觀察值時間越遠，其權數也跟著呈現指數下降。該方法使得第t+1期的預測值等于第t期的實際觀測值與第t期預測值的加權平均值，其模型為:通常F1=Y1，則F2當時間序列有較大的隨機波動時,宜選擇較大些的平滑系數α；當時間序列比較平穩時，宜選較小的α。確定α時,選擇幾個α分別進行預測，使得均方誤差最小的α就是最優的α.四、計算題1、①由于抽取一人,該生成績服從正態分布N(70，12），P(X>82）=1—Φ82根據經驗法則，在平均分加減一個標準差范圍之內的數據占68％，即Φ1-Φ所以P（X〉82）=1-0。84=0.16②p=18144p±即（7。1%，17。9％）=3\＊GB3③設全年級統計學不及格率為πH0：π≤10%Z=p-πα=0.05Zα=1.645Z<沒有足夠的證據證明全年級的不及格率高于10％。2。=1\*GB3①計算過程見下表：按體重分組(公斤)學生人數(人）組中值組中值×人數平均值52以下2750.51363。552—554253。5224755—587256。5406858—615659。5333261以上2862。51750合計22512760。556。713②設該校學生的平均體重為H0：μ≥58H1Z=xα=0.05Zα=-1.645Z<即有足夠的證據表明該校學生的平均體重顯著低于當地人均體重?；蛘撸篐0：μ=58H1Z=xα=0.05Zα2=1.96即有足夠的證據表明該校學生的平均體重與當地人均體重存在明顯差異。=3\*GB3③法一:由于E=1%，π未知，用0.5代入。根據n=zα2應選取9604名學生，才能使得95%的置信區間的估計誤差在1％以內?；蛘撸悍ǘ喝ˇ衝=zα22*應選取1476名學生，才能使得95%的置信區間的估計誤差在1％以內。3、①方差分析表差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間3738.8131246。272.790。04052。6296組內161871。3362447。16—-—總計165610。11365————從題意知,k=4，n=366，所以總平方和SST的自由度是n—1=365組內平方和SSE的自由度是n—k=366—4=362SSA=MSA×(k—1）=1246。27×3=3738.81MSE=SSE/（n-k)=161871.3/362=447.16SST=SSA+SSE=3738。81+161871。3=165610。11F=MSA/MSE=1246.27/447。16=2。79②設四個年齡層在股票市場的資產比例均值分別為μ1、μ2、μ3提出假設：QUOTEH0：μ1=μ2α=0.05，由方差分析表知p=0.0405<（或F=2.79,Fα=2.6296，F>∴拒絕H0，在顯著性水平為0。05的條件下，四個年齡層在股票市場的資產比例均值有顯著差異=3\＊GB3③應滿足：a每個總體都應服從正態分布；b所有總體的方差相同；c觀測值是獨立的。4、①由上圖可以看出，2013—2016年我國居民人均消費支出的季度數據有季節性和趨勢,季節性體現在每年的2、3、4季度人均消費支出都是明顯上升,而第1季度到第2季度是明顯下降；趨勢體現在,如果將每年相同季度的數據用直線連起來,都表現出上升趨勢。所以含有季節、趨勢和隨機成分。②季節多元回歸法預測過程：設虛擬變量D1=1第則季節多元回歸方程可表示為：Y=式中，b0是時間序列的平均值；b根據數據,給出t和三個虛擬變量的值，做回歸得到各系數的估計值，然后依據方程的顯著性檢驗（F檢驗)和系數的顯著性檢驗（t檢驗）得到一個各檢驗都顯著的結果，同時調整的R2最大且估計誤差最小的結果，然后用此結果計算出Y的預測值即可。=3\＊GB3③預測步驟：第一步：確定并分離季節成分。（1）計算季節指數，以確定時間序列中的季節成分。a.計算移動平均值（此數據采用12項移動平均)，并將結果再進行一次2項移動平均，得到中心化移動平均值（CMA）。b.計算季節比率，即將各觀測值除以相應的CMA，然后計算各比值的月份平均值就是季節指數。c.季節指數調