七年級（上）期中數學試卷

題號—二三四總分

得分

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）

1.如果+160元表示增加160元，那么-60元表示（）

A.增加100元B.增加60元C.減少60元D,減少220元

2.用四舍五入法把3.8963精確到百分位得到的近似數是（）

A.3.896B.3.900C,3.9D,3.90

3.南海資源豐富，其面積約為350萬平方千米，相當于我國的渤海、黃海和東海總面

積的3倍.其中350萬用科學記數法表示為（）

A.0.35x108B.3.5x107C.3.5x106D.35*105

4.在數軸上表示-5的點離開原點的距離等于（）

A.5B.-5C.±5D.10

5.對于下列四個式子：0.1；x+y2；2m；3x.其中不是整式的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.下列去括號正確的是()

A.+(a-b+c)=a+b+cB.+(a-b+c)=-a+b-c

C.-(a-b+c)=-a+b-cD.-(a-b+c)=-a+b+c

7.下列有理數大小關系判斷正確的是()

A.-{-19)>-|-110|B.0>|-10|

C.|-3|<|+3|D.-1>-0.01

8.下列計算結果為。的是()

A.-42-42B.-42+(-4)2C.(-4)2+42D.-42-4x4

9.下列各組整式中，不是同類項的是（）

A.3x2y與-13x2yB.-13與0

C.xyz3與-xyz3D.2x3y與2xy3

10.下列說法中不正確的個數有（）

①1是絕對值最小的有理數；

②若乎=〃,則#=憚；

③兩個四次多項式的和一定是四次多項式；

④多項式k-3依六3必+13號8合并同類項后不含枕項，則彳的值是19.

A.1個B.2個C.3個D.4個

11.已知代數式x+2六1的值是3,貝ij代數式2x+4六1的值是（）

A.4B.5C.7D.不能確定

12.如圖，若有理數a、。在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列各式錯誤的是（）

-1a01b2>

A.|a|a+|b|b=0B.a+b<0C.|a+b|-a=bD.-b<a<-a<b

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

13.712的相反數的是,絕對值是，倒數是.

14.（-2）2的底數是，指數是，結果是.

15.用代數式表示：“比x的2倍小3的數”是.

16.已知單項式與-23印〃>1的和是單項式，那么。"3方

17.若（？2）2+|/>3|=0,貝ij#.

第1頁，共11頁

18.用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規律繼續擺下去，第"個圖形需要

o根火柴棒（8用含〃的代數式表示a）.x

(1)(2)(3)

三、計算題(本大題共3小題，共32.0分)

19.計算:

(1)514-(-223)+(-314)-(+423)

(2)(-81)+94x49+(-116)

(3)(-65)x(-23)+(-65)x(+173)

(4)"4+|(2)3,10|-(-3)+(-1)2017

20.化簡：

(1)3療-5加-序

(2)13(9a3)+2(尹1)

21.先化簡，再求值：

(1)4*+3沙*-2號9,其中片?2,*3.

(2)(4*六5A-[(-2*必+3*/)+(2照片5療)],其中A=2,y=-3.

四、解答題（本大題共4小題，共34.0分）

22.畫數軸，在數軸上表示下列各數，并用“V”號把它們連接起來

?3、+2、?1.5、0、1.

第2頁，共11頁

23.兩船從同一港口同時出發反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都

是AOkmlh,水流速度是akmlh.

(1)1.5小時后，兩船相距多少千米？

(2)1.5小時后，甲船比乙船多航行多少千米？

24.將連續的奇數1、3、5、7、9.....排成如下的數表

1719212325272931

3335373941434547

4951535557596163

(1)十字框中的5個數的和與中間的數23有什么關系？若將十字框上下左右平移，

可框住另外5個數，這5個數還有這種規律嗎？

(2)設十字框中中間的數為a,用含a的式子表示十字框中的其他四個數；

(3)十字框中的5個數的和能等于2018嗎？若能，請寫出這5個數；若不能，說

明理由.

25.數軸上兩點間的距離等于這兩點所對應的數的差的絕對值.例：如圖所示，點4B

在數軸上分別對應的數為a、b,則A8兩點間的距離表示為|力4=|#&.

'_''J''i'''~

根據以上知識解題：

(1)若數軸上兩點工、8表示的數為X、-1,

①力、8之間的距離可用含x的式子表示為；

②若該兩點之間的距離為2,那么x值為.

(2)|x+1|+|*2|的最小值為,此時x的取值是；

(3)已知(|X+1|+|￥2|)(|片3|+|六2|)=15,求的最大值和最小值

第3頁，共11頁

第4頁，共11頁

答案和解析

1.【答案】C

【解析】

解：如果+160元表示增加160元，那么-60元表示減少60元，

故選：C.

利用相反意義量的定義判斷即可.

此題考查了正數與負數，熟練掌握相反意義量的定義是解本題的關鍵.

2.【答案】D

【解析】

解：■.38963=3.90,

.-.3.8963精確到百分位得到的近似數是3.90,

故選：D.

根據題目中的要求和四舍五入法可以解答本題.

本題考查近似數和有效數字，解題的關鍵是明確近似數和有效數字的意義.

3.【答案】C

【解析】

解：35075=3500000=3.5x106.

故選：C.

科學記數法的表示形式為axion的形式，其中V,整數，因

1<|a|10n為為350

萬共有7位，所以n=7-1=6.

本題考查了科學記數法表示較大的數，準確確定n是解題的關鍵.

4.【答案】A

【解析】

解：根據數軸上兩點間距離，得-5的點離開原點的距離等于5.

故選：A.

借助于數軸上兩點間距離的問題，直接運用概念就可以求解.

本題考查數軸上兩點間距離，解決本題的關鍵是熟記數軸上兩點間的距離.

5.【答案】B

【解析】

解：0.1晝是整式，

9Q

-;不是整式，共兩個；

mx

故選：B.

根據整式的概念對各個式子進行判斷即可.

本題考查的是整式的概念，對整式概念的認識，凡分母中含有字母的代數式

都不屬于整式，在整式范圍內用“+”或將單項式連起來的就是多項式，不含

“+”或的整式絕對不是多項式，而單項式注重一個“積”字.

6.【答案】C

【解析】

解：A、+(a-b+c)=a-b+c,本選項錯

誤；

B、+(a-b+c)=a-b+c,本選項錯誤；

C、-(a-b+c)=-a+b-c,本選項正確；

D^-(a-b+c)=-a+b-c,本選項錯誤，

故選：C.

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各項利用去括號法則計算得到結果，即可做出判斷.

此題考查了去括號與添括號，熟練掌握去括號法則是解本題的關鍵.

7.【答案】力

【解析】

?：A、-卜)="i(,l=-，尾以-(-：?>-1-

6、0<|-10|=10；

C、卜3|=3=|+3|=3；

D、-K-0.01.

所以選A.

根據有理數比較大小的方法：化簡后比較即可.

比較兩個有理數的大小時，需先化簡，再比較.有理數大小比較的法則：(1)正

數都大于0；(2)負數都小0；(3)正數大于一切負數；(4)兩個負數，絕對值大

的

其值反而小.

8.【答案】B

［解析］

解：A、-42-42=-ib-ib=7Z,遨項不合題意；

B、-42+(-4)2=16+16=0,本選項符合題意；

C、(-4)2+42=16+16=32,本選項不合題意；

D、-42-4x4=16-16=-32,本選項不合題意.

故選：B.

各項計算得到結果即可做出判斷.

此題考查了有理數的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵.

9.【答案】D

【解析】

解：A、3x2y4X2y是麋項，故錯誤；

B、與0是同類項，故錯誤；

C、xyz3與-xyz3是同類項，故錯誤;

D、2x3y與2xy3不是同類項，故正確；

故選：D.

關鍵同類項的定義進行選擇即可.

本題考查了同類項，熟練掌握同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數

也相同的項叫同類項.

10.【答案】C

【解析】

解：①0是絕對值最小的有理數，故①錯誤；

②若a2=b2,則a=b^a=-b,故②錯誤

③兩個兩個四次多項式的和一定不高至四次，故③錯誤；

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④由合并后不含xy項可知：-3k3=0,解得由，故④正確.

綜上所述，錯誤的共有3個.

故選：C.

①0的絕對值是0；②若a2=b2則a瞰a=-b；③兩個領式的四顏可能是

同類項且系數互為相反數；④根據合并后不含xy項可知：-3k3=0.

本題主要考查的是多項式、絕對值、有理數的乘法，掌握相關概念和法則是

解題的關鍵.

11.【答案】B

【解析】

解：根據題意得

x+2y+1=3,

:.x+2y=2,

那么2x+4y+1=2(x+2y)+1=2x2+1=5.

故選：B.

先根據已知條件易求x+2y的值，再將所求代數式提取公因數2,最后把x+2y

的值代入計算即可.

本題考查了代數式求值，解題的關鍵是整體代入.

12.【答案】B

【解析】

解：A、1aCO,b>

9""一1b

9

..-a-------I,—b—I

.,則+第=-1+1=0,原式計算正確，本選項錯誤；

ab

B.?.--1<a<0,1<b<2,

.-.a+b>0,原式計算錯誤，本選項正確；

C>,.a+b>0,

.,.|a+b|-a=a+b-a=b,原式計算正確，本選項錯誤；

D、.-iVaVO,1<b<2,0<-a<1,-2<-b<-1,

.-b<a<-a<b,原式計算正確，本選項錯誤.

故選B.

由數軸可知：1<b<2,結合有理數a、b在數軸上的對應點的位置進

行求解即可.

本題考查了整式的加減，解答本題的關鍵在于結合有理數a、b在數軸上的對

應點的位置進行判斷求解.

13.【答案】112112-23

【解析】

解：根據相反數、絕對值和倒數的定義得：

-1'的相反數為1*:

-1的絕對值為1;

-1'X(：)=1,因此倒數皋-.

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故答案、為：力1；;119;-

根據相反數的定義，只有符號不同的兩個數是互為相反數，-1的相反數為1

1

9；

根據絕對值的定義，正數和0的絕對值是其本身，負數的絕對值是它的相反

數；

根據倒數的定義，互為倒數的兩數乘積為1,4X））=1.

本題綜合考查了相反數、絕對值和倒數的定義.相反數的定義：只有符號不同

的兩個數是互為相反數；

倒數的定義：若兩個數的乘積是1,我們就稱這兩個數互為倒數.

14.【答案】-224

【解析】

驅根據題意得：（-2）,

底數為-2,指數為2,結果為4,

故答案為.-2,2,4

根據乘方曲定義進行匆斷.

。別

本題考查了有理數的乘方.解題的關鍵是分清（-3）2與-32的區.

15.【答案】2*3

【解析】

解：ix的2倍是2x,

，比2x小3的數是2x-3.

先求倍數，然后求差.

列代數式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，比如該題中的“倍”、“小”等，

從而明確其中的運算關系，正確地列出代數式.

16.【答案】-5

【解析】

解：由題意可知：3amD2宇a4Dn-1摩頓，

，m=4,2=n-1,

，m=4,n=3,

.,.原式=4-3x3=-5,

故答案為：-5

根據同類項的定義即可求出答案.

本題考查合并同類項，解題的關鍵正確理解同類項的定義，本題屬于基礎題

型.

17.【答案】8

【解析】

解：由題意得，a-2=0,b-

3=0,

麟舞金蜩,

故答案為：8.

第8頁，共11頁

根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解.

本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0.

18.【答案】5^-1

【解析】

解：由圖可知：

圖形標號(1)的火柴棒根數為6；

圖形標號(2)的火柴棒根數為11；

圖形標號(3)的火柴棒根數為16；

由該搭建方式可得出規律：圖形標號每增加1,火柴棒的個數增加5,

所以可以得出規律：搭第n個圖形需要火柴根數為：6+5(n-1)=5n+1,

故答案為:5n+1.

仔細觀察發現每增加一個正六邊形其火柴根數增加5根，將此規律用代數式

表示出來即可.

本題是一道關于圖形變化規律型的，關鍵在于通過題中圖形的變化情況，通

過歸納與總結找出普遍規律求解即可.

19.【答案】解：(1)原式=(514-314)+(223-423)

=2-2

=0；

(2)原式=(-81)X49X49X(-16)=256：

(3)原式=45?345=6

(4)原式=-1+|-8-10卜(-3)+(-1)

=-1+|-18|-3

=-1+18-3

=14.

【解析】

(1)減法轉化為加法，再運用加法的交換律和結合律計算可得；

(2)除法轉化為乘法，再計算乘法即可得；

(3)先計算乘法，再計算減法即可得；

(4)根據有理數的混合運算順序和運算法則計算可得.

本題主要考查有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數的混合運算順序

和運算法則.

20.【答案】解：(1)原式=(3-5-1)*=-3屏;

(2)原式=3a1+2a+2

=5尹1.

【解析】

(1)根據合并同類項法則計算可得；

(2)先去括號，再合并同類項即可得.

本題主要考查整式的加減，整式的加減的實質就是去括號、合并同類項.一

般步驟是：先去括號，然后合并同類項.

21.【答案】解：(1)原式=3*+療9,

當片-2,片3時,原式=12-6-9=-3；

第9頁，共11頁

(2)原式=4*六5A/2解片5號,

當『2,尸-3時,原式=12+72=84.

【解析】

(1)原式合并同類項得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值；

(2)原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值.

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

22.［答案］解：如圖所示：?"If,§I7一)

-3<-1,5<0<1<+2.-4-3-2-1012345

【解析】

首先在數軸上表示各數，然后再根據在數軸上右邊的點表示的數大于左邊的

點表示的數用號把它們連接起來.

此題主要考查了有理數的大小，以及數軸，關鍵是掌握在數軸上右邊的點表

示的數大于左邊的點表示的數.

23.【答案】解:(1)1.5』后兩船間的距離為：1.5(40+3)+1.5(40-a)=120千米；

(2)1.5/7后甲船比乙船多航行1.5(40+a)-1.5(40-a)=3a千米.

【解析】

(1)根據：1.5h后甲、乙間的距離=甲船行駛的路程+乙船行駛的路程即可得；

(2)根據：1.5h后甲船比乙船多航行的路程=甲船行駛的路程-乙船行駛的路程

即可得.

本題主要考查列代數式，掌握船順流航行時的速度與逆流航行的速度公式是

解題的關鍵.

24.【答案】解:(1)7+21+23+25+39=115=23*5,

二十字框中的5個數的和為23的5倍.

無論十字框如何平移，框住的5個數的和均為中間數的5倍.

(2)設十字框中中間的數為a,則另外4個數分別為？16,a-2,a+2,^-16.

(3)假設可以，設中間的數為X,

根據題意得：5A=2018,

解得：A=20185.

.20185不是整數，

二.假設不成立，

二十字框中的5個數的和不能等于2018.

【解析】

(1)將5個數相加可得出十字框中的5個數的和為23的5倍，由數表排列的

規律可得出：無論十字框如何平移，框住的5個數的和均為中間數的5倍；

(2)設十字框中中間的數為a,用含a的代數式表示出其它4個數，此題得解；

(3)假設成立，由(1)的結論可得出關于x的一元一次方程，解之即可求出x的

值，由x的值不為整數可知假設不成立，進而可得出十字框中的5個數的和不

能等于2018.

本題考查了一元一次方程的應用、列代數式以及規律型：數字的變化類，解題

的關鍵是：(1)根據數字的變化找出框住的5個數的和均為中間數的5倍；(2)

根據數表中數的變化，用含a的代數式表示出其它4個數；(3)找準等量關系，

正確列出一元一次方程.

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25.【答案】|x+1|-3或13-1<A<26-7

【解析】

解：(1)①A、B之間的距離可用含x的式子表示為|x+1|；

②依題意有

|x+1|=2,

x+1=-2或x+1=2,

解得x=-3或x=1.

故x值為-3或1.

(2)|x+1|+|x-2|的最小值為3,此時x的取值是-14x42；

(3)(|x+1|+|x-2|)(|y-3|+|y+2|)=15,

.-1<x<2,-2<y<3,

，x-2y的最大值為2-2x(-2)=6,最小值為最-2x3=-7.

故x-2y的最大值6,最小值-7.

故答案為：|x+1|；-3或1；3,-14x42；6,-7.

(1)①根據題目已知中的A、B兩點間的距離表示為|AB|=|a-b|.即可解答；

②使①中的式子等于2,解出即可；

(2)求|x+1|+|x-2|的最小值，由線段的性質，兩點之間，線段最短，可知當

-14X42時，|x+1|+|x-2|有最小值，再根據絕對值的性質即可求出最小值及x的

取值；

(3)由于(|x+1|+|x-2|)(|y-3|+|y+2|)=15=3x5,可知-14x42,-2<y<3,依此得到x-

2y

嚕轅木婚雅植和婕軸，借助數軸可以使有關絕對值的問題轉化為數軸上有關

距離的問題，反之，有關數軸上的距離問題也可以轉化為絕對值問題.這種

相互轉化在解決某些問題時可以帶來方便.事實上，|A-B|表示的幾何意義就

是在數軸上表示數A與數B的點之間的距離.這是一個很有用的結論，我們

正是利用這一結論并結合數軸的知識解決了(2)(3)這兩道難題.

第11頁，共11頁

七年級（上）期中數學試卷

題號—二三四總分

得分

一、選擇題（本大題共12小題，共24.0分）

1.計算-3-(-2)的結果是()

A.-5B.-1C.-6D.6

2.用四舍五入法取近似數：3.8963(精確到0.01)=()

A.3.90B.3.80C,3.89D.4.00

3.習近平總書記提出了未來5年精準扶貧”的戰略構想，意味著每年要減貧約11700000

人，將數據11700000用科學記數法表示為（）

A.1.17x106B.11.7x108C.1.17x108D.1.17x107

4.去括號后結果錯誤的是()

A.2(a+2b)=2a+4bB.3(2m-n)=6m-3n

C.-[c-(a-b)]=-c-a+bD.-(x-y+z)=-x+y-z

5.下列等式變形正確的是()

A.若3x+2=0,則x=23B.若-12y=-1,貝Uy=2

C.若ax=ay則x=yD.若x=y,則x-3=3-y

6.下列說法正確的是（）

A.單項式-2x2y3的系數是-2,次數是3

B.單項式a的系數是0,次數0

C.多項式-6x2y+4x-1的常數項是1

D.多項式xy2+4x2y3-x3+2的次數是5

7.下列運算正確的是()

A.3x2y-2yx2=x2yB.4x-3x=1

C.3a+2b=5a2D.3a+2b=5ab

8.下列各組運算中，運算后結果相等的是（）

A.43和34B.-42和（-4）2C.（-3）3和-33D.-334和（-34）3

9.下列各組兩數的大小關系中，錯誤的是（）

A.-0.375>-38B.0.1>-|0|C,56<78D.-56<-57

10.若單項式3正V與-23解尸3〃是同類項，則力"的值為（）

A.2B.1C.-1D.0

11.關于X的方程（mM）解+（/7>1）*+7m2=0是一元一次方程，則Z77的取值是（）

A.m=0B.m=-1C.m=±1D.m*-1

12.若向4|=同+卜4|,則a的值是（）

A.任意有理數B.任意一個非負數

C.任意一個非正數D.任意一個負數

二、填空題（本大題共7小題，共23.0分）

13.早晨的氣溫是5。。中年上升了11。。半夜又下降了14。。則半夜的氣溫是

℃

14.絕對值小于5的所有整數之積為_____.

15.若-7加行+芋斤-646,則x+y=_____.

16.己知x=-2是方程ax+3=-a-2的解，則a的值為______.

17.若木子3,貝I14Cx-y）2-2.3（x-y）+0,75（*y）2+310（x-y）-6的值為______.

第1頁，共11頁

18.觀察下列三行數

0-3,9,-27,81,-243,……

②-5,7,-29,79,-245.....

③-1,3,-9,27,-81,……

第①行數排列律是；第②行數與第①行數的關系是;第③行數與第①

行數的關系是.

19.已知Z=2a2+3aZ>2a1,反華+12a從23.

(1)a=-1,占-2時，求44(3428)的值；

(2)若(1)中式子的值與a的取值無關，求。的值.

三、計算題(本大題共4小題，共38.0分)

20.在數軸上，點48表示的數分別是有理數a,b.

(1)若點力在原點的左側，點6在原點的右側，且同=|@,則a與。的關系是

,用式子表示為.

(2)若a=-5,H123

①分別寫出a,b的相反數；

②求⑶212He123|的值.

21.計算：

(1)32.5-7+(-3.9)-(-3)

(2)34+225+(-215)-(-134)x821

(3)2+(14-59+712)x(-72)

(4)-1-(-3)2x113-[22+(1-12x13)戶(-2)3

22.某社區的5名志愿者，在“十一”假期組織區內的未成年學生到公園秋游，公園的門

票為每人40元.現有兩種優方案，甲方案：志愿者免費，未成年學生按7.5折收

費；乙方案：志愿者和未成年學生都按7折收費，若有。名未成年學生.

(1)用含力的式子表示兩種優惠方案各需多少元？

(2)若勿=50時，采用哪種方案收費更優惠？

(3)若。=100時，采用哪種方案收費更優惠？

第2頁，共11頁

23.已知因=3，W=7

(1)若x<y,求*y的值；

(2)若Ay>0,求x+y的值:

(3)求*井產+21的值.

四、解答題(本大題共2小題，共15.0分)

24.點4B、C在數軸上表示的數是a,b,c,且滿足()^3)2+|/>24|=0,多項式

A]G3/-C%3+/-1是五次四項式.

(1)a的值為,。的值為,c的值為.

(2)已知點P、。是數軸上的兩個動點，點尸從點C出發，以每秒3個單位的運

度向右運動，同時點。從點8出發，以每秒7個單位的速度向左運動：

①若點尸和點Q經過/秒后，在數軸上的點。處相遇，求/的值和點。所表示的

數；

②若點尸運動到點力處，點。再出發，則點尸運動幾秒后兩點之間的距離為5個

單位長度？

25.觀察下列各等式：

13=1=14x11x22

13+23=9=14x22x32

13+23+33=36=14x32x42

用你發現的規律解答下列問題：

(1)填空：13+23+33+...+(m1)3+爐=14x()2x()2(〃為正整數)：

(2)計算：

①13+23+33+…+493+503；

②23+43+63+…+983+1003

第3頁，共11頁

答案和解析

1.【答案】B

【解析】

解：原式=-3+2=-1,

故選：B.

原式利用減法法則變形，計算即可求出值.

此題考查了有理數的減法，熟練掌握減法法則是解本題的關鍵.

2.【答案】A

【解析】

解:3.8963（精確到0.01）=3.90,

故選：A.

根據四舍五入法和題目中的數據，可以解答本題.

本題考查近似數和有效數字，解答本題的關鍵是明確近似數和有效數字的含

義.

3.【答案】D

【解析】

解：

11700000=1.17x107,

菖摹亮%法的表示形式為axion的形式，其中V,整數.確定n的

1<|a|10n為

值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動

的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值V1時，n是負

數.

此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為axion的形式，其

中141al<10,n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

4.【答案】C

【解析】

解：A、2（a+2b）=2a+4b,正確，不合題意；

B、3（2m-n）=6m-3n,正確，不合題意；

C、-[c-（a-b）]=-c+a-b,故原式錯誤，符合題意；

D、-（x-y+z）=-x+y-z,正確，不合題意；

故選：C.

直接利用去括號法則計算得出答案.

此題主要考查了去括號法則，正確去括號是解題關鍵.

5.【答案】B

【解析】

o

解：A、若3x+2=0,則xW，錯誤；

?）

B、若；y=-1,則y=2,正確；

C、當a=0時，若ax=ay,可能得出x±y,錯誤；

D、若*=丫，則x-3=y-3,錯誤；

故選：B.

根據等式的性質：等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或字母），等式仍成

立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為。數（或字母），等式仍成立，可

第4頁，共11頁

得答案.

本/主要考查了等式的基本性質，等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(或

字母)，等式仍成立；等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個不為0數(或字母)，

等式仍成立.

6.【答案】D

【解析】

解：A、單項式單的系數是次數是3,錯誤；

?>

B、單項式a的系數是1,次數1,錯誤；

C、多項式-6x2y+4x-1的常數項是-1,錯誤;

D、多項式xy2+4x2y3-x3+2的次數是5,正確；

故選：D.

根據單項式、多項式的概念及單項式的次數的定義解答.

此題考查了單項式，多項式，需注意：單項式中的數字因數叫做這個單項式的

系數，幾個單項式的和叫做多項式，單項式中，所有字母的指數和叫做這個

單項式的次數.

7.【答案】4

【解析】

解：(B)原式=x，故B錯誤；

(C)原式=3a+2b,故C錯誤；

(D)原式=3a+2b,故D錯誤；

故選：A.

根據合并同類項的法則即可求出答案.

本題考查合并同類項，解題的關鍵是熟練運用合并同類項的定義，本題屬于

基礎題型.

8.【答案】C

【解析】

解：A、*64,34=81

9

B、-42=-16,(-4)

2=16,

C、(-3)3=-27,-33=-

27,3127327

了丁J守

ft(=3)=3=-,33(-)3=-

故選：C.

根據有理數的乘方的法則計算即可.

本題考查了有理數的乘方，熟記法則是解題的關鍵.

9.【答案】A

【解析】

解：A、《=-0.375,

O

.-.-0.375>:故此選項錯誤，符合題意；

O

第5頁，共11頁

B.?.--|0|=0,

根據有理數的大小比較法則：0.1>0,

故此選項正確，不符合題意；

5_2(?721

°、6-24*824'

20,21

,2121

故本選項正確，不合題意;

6i

故此選項正確，不符合題意；

故選：A.

根據有理數的大小比較法則：正數都大于0,求出兩負數的絕對值，根據絕對

值大的反而小，分別判斷即可得出答案

本題考查了對絕對值，通分，有理數的大小比較等知識點的應用，關鍵是知

道有理數的大小比較法則(正數都大于0,負數都小于0,兩個負數比較大小，

其絕對值大地反而小.

10.【答案】D

【解析】

解：由題意可知：m+1=2,4-3n=4,

:.m=1,n=0,

:.mn=0,

故選：D.

根據同類項的定義即可求出答案.

本題考查同類項的定義，解題的關鍵是熟練運用同類項的定義，本題屬于基

礎題型.

11.【答案】B

【解析】

解：???關于x的方程(m)()是一元一次方程，

2-1x2+m-1x+7m2=0

.,.m2-1=0且m-1*0,

解得：m=-1.

故選：B.

直接利用一元一次方程的定義分析得出答案.

此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握定義是解題關鍵.

12.【答案】C

【解析】

解：?:|a+(-4)|=|a|+|-

4|，

:.a與-4同號或a=0,

/.a為一個非正數.

散選26(-4)|=|a|+|-4|,根據絕對值的意義得到a與-4同號或a=0,然后對各選

第6頁，共11頁

項進行判斷.

本題考查了絕對值：正數的絕對值等于它本身，。的絕對值為0,負數的絕對值

等于它的相反數.

13.【答案】2

【解析】

解：根據題意得:5+11-14=2,

則半夜的氣溫是2。。

故答案為：2

根據題意引出算式，計算即可求出值.

此題考查了有理數的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

14.【答案】0

【解析】

解：根據題意得,(-4)x(-3)x(-2)x(-1)xQxix2x3x4=0.

故答案為：0.

根據絕對值的性質求出絕對值小于5的所有整數，然后根據0乘以任何數都

等于0解答.

本題考查了有理數的乘法，絕對值的性質，所寫各因數中有因數0是解題的

關鍵.

15.【答案】7

【解析】

解：?.--7axb3+a4by=-6a4P3

;.x=4,y=3,

.,.x+y=7.

故答案為：7.

直接利用合并同類項法則，得出x,y的值，進而得出答案.

此題主要考查了合并同類項，正確把握合并同類項法則是解題關鍵.

16.【答案】5

【解析】

解:把x=-2代入方程得：-2a+3=-a-2,

解得：a=5,

故答案為：5

把x=-2代入方程計算即可求出a的值.

此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知

數的值.

17.【答案】9

【解析】

2

解：;(x-”.3伙-y)+0.75(x-y+''Ik-y)-6

=(1+0.75)(x-y)2+C-2.3+)(x-

y)?610

=(x-y)2-2(x-y)-6,

?：x=y-3,

:.x-y=-3,

原式=(-3)2-2x(-3)

-6

=9+6-6

第7頁，共11頁

—9.

故答案為：9.

直接利用A并同類項法則將原式變形，進而把已知代入求出答案.

此題主要考查了合并同類項，正確合并同類項是解題關鍵.

18.【答案】把一個數乘以-3得到它后面的一個數第②行中的數比第①行中對應位置

的數小2第②行中的數是第①行中對應位置的數乘以13

【解析】

解：第①行數排列律為把一個數乘以-3得到它后面的一個數；

第②行數與第①行數的關系為第②行中的數比第①行中對應位置的數小2；

第③行數與第①行數的關系為第②行中的數是第①行中對應位置的數乘以'.

故答案為把一個數乘以-3得到它后面的一個數；第②行中的數比第①行中對

應位置的數小2；第②行中的數是第①行中對應位置的數乘以:.

?5

把第①行數的每個數乘以-3得到它后面的一個數；把第①行每個數減去2得

到第②行中對應位置的數；把第①行每個數乘以:得到第③行中對應位置的

數.

本題考查了規律型：數字的變化類認真觀察、仔細思考，利用數字與序號數的

關系解決這類問題.

19.【答案】解：(1)44(3428)

=4A3/l+25

=A+2B,

//l=2a2+3aZ>2a-1,^-^+12^23,

:.A+2B

=2聲3由231+2(-聲12孫23)

=2聲?2聲aZ升43

=4日/>2A13；

(2)因為4a/>2>13

=(432)>13,

又因為4ab2>13的值與a的取值無關，

所以4b2=0,

所以H12.

【解析】

(1)先化簡4A-(3A-2B),再把A、B的值代入計算即可；

(2)根據“式子的值與a的取值無關”得到關于b的一元一次方程，求解即可.

本題考查了整式的加減.解決本題(2)的關鍵是理解結果與a無關.與a無關

的意思是含該未知數的項的系數為0.

20.【答案】互為相反數a=-b

【解析】

解：(1)1?點A在原點的左側，點B在原點的右側，且|a|=|b|,

，a與b的關系是互為相反數，用式子表示為a=-b,

故答案為：互為相反數，a=-b；

(2)①:a=-5,耳=1，

?J

..a,b的相反數分別為：5和家；

第8頁，共11頁

②當a=-5,b=f時，

Hb"；日-5+Wl-g+?他；31-.

(1)根據絕對值的意義即可得到結論；

(2)根據相反數和絕對值的意義即可得到結論.

本題考查了代數式的求值，數軸，相反數和絕對值的意義，正確的理解相反

數和絕對值的意義是解題的關鍵.

21.【答案】解：(1)原式=32.5-7-3.9+3=24.6；

(2)原式=34-125x152+74x821=34-18+23=-16712；

(3)原式=-16-18+40-42-36：

(4)原式=-1-9x43-296x(-18)=-1-12+2948=-121948.

【解析】

(1)原式利用減法法則變形，計算即可求出值；

(2)原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可求出值；

(3)原式利用乘方的意義，以及乘法分配律計算即可求出值；

(4)原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值.

此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

22.【答案】解：(1)甲方案：Z77X0.75X40=30/77,

乙方案：(5+/77)X0.7X40=28(5+777)；

(2)當6=50時，

甲方案：30/77=1500,

乙方案：28(5+加)=1540,

二甲方案優惠；

(3)若777=100時，

甲方案：30/77=3000,

乙方案：28(5+。)=2940,

二乙方案優惠.

【解析】

(1)根據題意給出的等量關系即可求出答案.

(2)將m=50代入兩個式子進行比較即可求出答案.

(3)將m=100代入兩個式子進行比較即可求出答案.

本題考查列代數，解題的關鍵是根據題意列出代數式，本題屬于基礎題型.

23.【答案】解::因=3,歷=7,

:.x=±3,y=±7,

(1)當xVy時，A=3,%7或A=-3,y=7,

此時x-y=-4或-10；

(2)：Ay>0,:.x與y同號，即A=3,匕7或A=-3,y=-7,

此時x+片10或-10；

(3)由A=i3?y—^i7r

得至ij原式=63-127+21=-43或-63+127+21=85.

【解析】

根據題意，利用絕對值的代數意義求出x與y的值，即可求出所求.

此題有理數的乘法，有理數的加減法，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解

本題的關鍵.

第9頁，共11頁

24.【答案】-324-6

【解析】

解：(1)V(a+3)2+lD；

24|=0

/.a+3=0,b-24=0,

.,.a=-3?b—24；

?.多項式x|c+3|y2-cx3+xy2-1是五次四項式,

.,.|c+3|=3,c*0,

.,.c=-6.

故答案為：-3；24；-6.

(2)①當運動時間為t秒時，點P所表示的數是3t-6,點Q所表示的數是

-7t+24,

根據題意得：3t-6=-7t+24,

解得：t=3,

.-.3t-6=3.

答：t的值為3,點D所表示的數是3.

②當運動時間為t秒時(t>1),點P所表示的數是3t-6,點Q所表示的數是-7

(t-1)+24,

根據題意得：|(3t-6)-[-7(t-1)

+241|=5,

解得T=3.22t

=42

答：點P運動3.2秒或4.2秒后兩點之間的距離為5個單位長度.

(1)利用偶次方及絕對值的非負性，可求出a,b的值，再利用多項式的定義可

求出c的值；

(2)①當運動時間為t秒時，點P所表示的數是3t-6,點Q所表示的數是

-7t+24,由點P,Q相遇，可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出結論；

②當運動時間為t秒時(t>1),點P所表示的數是3t-6,點Q所表示的數是-7

(t-1)+24,由PQ=5,可得出關于t的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可

得出結論

本題常查了偶次方的非負性、絕對值的非負性、多項式、數軸以及一元一次

方程的應用，解題的關鍵是：(1)利用偶次方、絕對值的非負性及多項式的定

義，求出a,b,c的值；(2)①由點P,Q相遇找出關于t的一元一次方程；②由

PQ=5找出關于t的含絕對值符號的一元一次方程.

25.【答案】〃Z74-1

【解析】

解:(1:>23+33+...+(n-D3+n3=xn2Kn+12n為

14)(正整數)；

故答案為：n,

n+1；

廚?+曲篤6+...+493+叫

=(1+2+3+...+50)2,

=[50(50+1“2,

9

=12752,

第10頁，共11頁

=1625625,

②23+43+03+…+9&3+1UUq

二23

（13+23+33+...+503）,

=8x1625625,

=13005000.

（1）括號內是兩個連續的自然數，最小的數與等號左邊的最大底數相同；

（2）①根據規律得所有底數和的平方，計算即可；

②提公因式23,可得吉論.

此題考查算式的規律，注意結果與等式左邊的各個數的關系是解題的關鍵，并

進一步利用規律解決問題.

第11頁，共11頁

七年級（上）期中數學試卷

題號一二三四總分

得分

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）

1.在-3,12,-2.4,0,-23這些數中，一定是正數的有（

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.如果把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元記作（)

A.+2萬元B.-2萬元C.-3萬元D.+3萬元

3.下列說法正確的是（）

A.一個有理數不是整數就是分數

B.正整數和負整數統稱為整數

C.正整數、負整數、正分數、負分數統稱為有理數

D.0不是有理數

4.如圖圖中數軸畫法不正確的有（）

⑴⑵(3)

-1o~r-1010

(4)—----i----1-1---1---1------->

-1-2-30123

A.2個B.3個C.4個D.5個

5.下列各對數中互為相反數的是(

A.+(-3)和-3B._(+3)和-3

C.-(+3)和+(-3)D.—(―3)和+(—3)

6.下列說法中錯誤的有（）

①絕對值是它本身的數有兩個，它們是0和1

②一個數的絕對值必為正數

③2的相反數的絕對值是2

④任何數的絕對值都不是負數

A.1個B.2個C.3個D.4個

7.用科學記數法表示72030000正確的是()

A.7203x104B.720.3x105C.72.03x104D.7.203x107

8.如圖，下列關于a,-a,1的大小關系表示正確的是（）

-------a------------------------------>

A.a<1<-aB.-a<a<lC.a<-a<1D.1<-a<a

9.下列說法正確的是（）

A.-xy2的系數是-2B.4不是單項式

C.x2y3的系數是13D.TTr2的次數是3

10.對于多項式-"-3監+￥7,下列說法正確的是（）

A.最高次項是x3B.二次項系數是3C.常數項是7D.是三次四項式

11.下列根據等式的性質變形不正確的是（）

A.由x+2=y+2,得到x=yB.由2a-3=b-3,得到2a=b

C.由cx=cy,得到x=yD.由x=y,得到xc2+1=yc2+1

12.某種商品的標價為120元，若以九折降價出售，相對于進價仍獲得20%,則該商品

的進價是（）

A.95元B.90元C.85元D.80元

第1頁，共9頁

二、填空題(本大題共6小題，共18.0分)

13.計算(-3.5)+(+2.8)的結果是.

14.計?算(-2)3的結果是.

15,用四舍五入法按要求取近似數：2.175萬(精確到千位)是萬.

16.計算(14+16-12)x24=.

17.某種細胞開始有2個，1小時后分裂成4個并死去1個，2小時分裂成6個并死去1

個，3小時后分裂成10個并死去1個，按此規律，5小時后細胞存活的個數是

18.如圖，某長方形的四角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草

地，若圓形的半徑為/?米，長方形的長為a米，寬為。米，則7

空地的面積為平方米.

三、計算題(本大題共5小