醫學統計學練習題及答案-練習題答案第一章醫學統計中的基本概念練習題一、單向選擇題1.醫學統計學研究的對象是A.醫學中的小概率事件B.各種類型的數據C.動物和人的本質D.疾病的預防與治療E．有變異的醫學事件2.用樣本推論總體，具有代表性的樣本指的是A．總體中最容易獲得的部分個體B．在總體中隨意抽取任意個體C．挑選總體中的有代表性的部分個體D．用配對方法抽取的部分個體E．依照隨機原則抽取總體中的部分個體3.下列觀測結果屬于等級資料的是A．收縮壓測量值B．脈搏數C．住院天數D．病情程度E．四種血型4.隨機誤差指的是A.測量不準引起的誤差B.由操作失誤引起的誤差C.選擇樣本不當引起的誤差D.選擇總體不當引起的誤差E.由偶然因素引起的誤差5.收集資料不可避免的誤差是A.隨機誤差B.系統誤差C.過失誤差D.記錄誤差E．儀器故障誤差答案:EEDEA二、簡答題1.常見的三類誤差是什么？應采取什么措施和方法加以控制？[參考答案]常見的三類誤差是：（1）系統誤差：在收集資料過程中，由于儀器初始狀態未調整到零、標準試劑未經校正、醫生掌握療效標準偏高或偏低等原因，可造成觀察結果傾向性的偏大或偏小，這叫系統誤差。要盡量查明其原因，必須克服。（2）隨機測量誤差：在收集原始資料過程中，即使儀器初始狀態及標準試劑已經校正，但是，由于各種偶然因素的影響也會造成同一對象多次測定的結果不完全一致。譬如，實驗操作員操作技術不穩定，不同實驗操作員之間的操作差異，電壓不穩及環境溫度差異等因素造成測量結果的誤差。對于這種誤差應采取相應的措施加以控制，至少應控制在一定的允許范圍內。一般可以用技術培訓、指定固定實驗操作員、加強責任感教育及購置一定精度的穩壓器、恒溫裝置等措施，從而達到控制的目的。（3）抽樣誤差：即使在消除了系統誤差，并把隨機測量誤差控制在允許范圍內，樣本均數（或其它統計量）與總體均數（或其它參數）之間仍可能有差異。這種差異是由抽樣引起的，故這種誤差叫做抽樣誤差，要用統計方法進行正確分析。2.抽樣中要求每一個樣本應該具有哪三性？[參考答案]從總體中抽取樣本，其樣本應具有“代表性”、“隨機性”和“可靠性”。（1）代表性:就是要求樣本中的每一個個體必須符合總體的規定。（2）隨機性:就是要保證總體中的每個個體均有相同的幾率被抽作樣本。（3）可靠性:即實驗的結果要具有可重復性，即由科研課題的樣本得出的結果所推測總體的結論有較大的可信度。由于個體之間存在差異,只有觀察一定數量的個體方能體現出其客觀規律性。每個樣本的含量越多，可靠性會越大，但是例數增加，人力、物力都會發生困難，所以應以“足夠”為準。需要作“樣本例數估計”。3.什么是兩個樣本之間的可比性？[參考答案]可比性是指處理組（臨床設計中稱為治療組）與對照組之間，除處理因素不同外，其他可能影響實驗結果的因素要求基本齊同，也稱為齊同對比原則。(馬斌榮)第二章集中趨勢的統計描述練習題一、單項選擇題1.某醫學資料數據大的一端沒有確定數值，描述其集中趨勢適用的統計指標是A.中位數B.幾何均數C.均數D.P百分位數95E.頻數分布2.算術均數與中位數相比，其特點是A．不易受極端值的影響B．能充分利用數據的信息C．抽樣誤差較大D．更適用于偏態分布資料E．更適用于分布不明確資料3.一組原始數據呈正偏態分布，其數據的特點是A.數值離散度較小B.數值離散度較大C.數值分布偏向較大一側D.數值分布偏向較小一側E.數值分布不均勻4.將一組計量資料整理成頻數表的主要目的是A．化為計數資料B.便于計算C.形象描述數據的特點D.為了能夠更精確地檢驗E.提供數據和描述數據的分布特征5.6人接種流感疫苗一個月后測定抗體滴度為1：20、1：40、1：80、1：80、1：160、1：320，求平均滴度應選用的指標是A.均數B.幾何均數C.中位數D.百分位數E.倒數的均數答案:ABDEB二、計算與分析1.現測得10名乳腺癌患者化療后血液尿素氮的含量(mmol/L)分別為3.43,2.96,4.43,3.03,4.53,5.25,5.64,3.82,4.28,5.25,試計算其均數和中位數。[參考答案]3.43+2.96+4.43+3.03+4.53+5.25+5.64+3.82+4.28+5.254.26(mmol/L)10X==4.28+4.434.36(mmol/L)2M==2.某地100例30-40歲健康男子血清總膽固醇值（mg/dl）測定結果如下：202165199234200213155168189170188168184147219174130183178174228156171199185195230232191210195165178172124150211177184149159149160142210142185146223176241164197174172189174173205224221184177161192181175178172136222113161131170138248153165182234161169221147209207164147210182183206209201149174253252156（1）編制頻數分布表并畫出直方圖；（2）根據頻數表計算均值和中位數，并說明用哪一個指標比較合適；（3）計算百分位數5P、25P、75P和95P。[參考答案]（1）編制頻數表：某地100例30-40歲健康男子血清總膽固醇值的頻數表甘油三脂(mg/dL)(1)頻數(2)累積頻數(3)累積頻率(4)110～222125～466140～111717155～163333170～276060185～127272200～138585215～79292230～59797245～3100100合計100——畫直方圖：圖某地100例30-40歲健康男子血清總膽固醇值的頻數分布（2）計算均數和中位數：(110+7.5)2+(125+7.5)4+(245+7.53182.9(mg/dl)100X???==)501000.53317015179.4mg/dl27MP?-==+=（）從上述直方圖能夠看出：此計量指標近似服從正態分布，選用均數較為合適。（3）計算百分位數：51000.05212515136.25mg/dl4P?-=+=（）251000.251715515162.5mg/dl16P?-=+=（）751000.757220015203.5mg/dl13P?-=+=（）951000.959223015239mg/dl5P?-=+=（）3．測得10名肝癌病人與16名正常人的血清乙型肝炎表面抗原(HBsAg)滴度如下表，試分別計算它們的平均滴度。肝癌病人與正常人的血清乙肝表面抗原(HBsAg)滴度滴度倒數正常人數肝癌病人數8711652321364321280125601[參考答案]肝癌病人與正常人的血清乙肝表面抗原(HBsAg)滴度測定結果滴度倒數(X)正常人數（1f）肝癌病人數（2f）lgx1flgx2flgx8710.906.300.9016521.206.002.4032131.501.504.5064321.815.433.62128012.110.002.11256012.410.002.41合計1610-19.2315.941119.23lg15.9216G-??=≈???1215.94lg39.2610G-??=≈???正常人乙肝表面抗原(HBsAg)滴度為1:15.92肝癌病人乙肝表面抗原(HBsAg)滴度為1：39.26（李康）第三章離散程度的統計描述練習題一、單項選擇題1.變異系數主要用于A．比較不同計量指標的變異程度B.衡量正態分布的變異程度C.衡量測量的準確度D.衡量偏態分布的變異程度E.衡量樣本抽樣誤差的大小2.對于近似正態分布的資料，描述其變異程度應選用的指標是A.變異系數B.離均差平方和C.極差D.四分位數間距E.標準差3.某項指標95%醫學參考值范圍表示的是A.檢測指標在此范圍，判斷“異常”正確的概率大于或等于95%B.檢測指標在此范圍，判斷“正常”正確的概率大于或等于95%C.在“異常”總體中有95%的人在此范圍之外D.在“正常”總體中有95%的人在此范圍E.檢測指標若超出此范圍，則有95%的把握說明診斷對象為“異常”4．應用百分位數法估計參考值范圍的條件是A．數據服從正態分布B．數據服從偏態分布C．有大樣本數據D．數據服從對稱分布E．數據變異不能太大5．已知動脈硬化患者載脂蛋白B的含量(mg/dl)呈明顯偏態分布，描述其個體差異的統計指標應使用A．全距B．標準差C．變異系數D．方差E．四分位數間距答案：AEDBE二、計算與分析1.下表為10例垂體催乳素微腺瘤的病人手術前后的血催乳素濃度，試說明用何種指標比較手術前后數據的變異情況較為合適。表手術前后患者血催乳素濃度（ng/ml）例號血催乳素濃度術前術后12764128801103160028043246153981056266437500258176030095002151022092[參考答案]血催乳素濃度術前均值＝672.4ng/ml，術后均值＝127.2ng/ml。手術前后兩組均值相差較大，故選擇變異系數作為比較手術前后數據變異情況比較合適。術前：672.4X=，564.65S=564.65100%83.98%672.4CV==術后：127.2X=，101.27S=101.27100%79.61%127.2CV==可以看出：以標準差作為比較兩組變異情況的指標，易夸大手術前血催乳素濃度的變異。2.某地144例30～45歲正常成年男子的血清總膽固醇測量值近似服從均數為4.95mmol/L，標準差為0.85mmol/L的正態分布。①試估計該地30～45歲成年男子血清總膽固醇的95%參考值范圍；②血清總膽固醇大于5.72mmol/L的正常成年男子約占其總體的百分之多少？[參考答案]①正常成年男子的血清總膽固醇測量值近似服從正態分布，故可按正態分布法處理。又因血清總膽固醇測量值過高或過低均屬異常，所以應計算雙側參考值范圍。下限：1.964.951.960.853.28XS-=-?=(mol/L)上限：1.964.951.960.856.62XS+=+?=(mmol/L)即該地區成年男子血清總膽固醇測量值的95%參考值范圍為3.28mmol/L～6.62mmol/L。②該地正常成年男子的血清總膽固醇測量值近似服從均數為4.95mmol/L，標準差為0.85mmol/L的正態分布，計算5.72mmol/L對應的標準正態分布u值：5.724.950.910.85u-=≈問題轉化為求u值大于0.91的概率。由于標準正態分布具有對稱性，所以u值大于0.91的概率與u值小于－0.91的概率相同。查附表1得，()0.1814uΦ-=，所以說血清總膽固醇大于5.72mmol/L的正常成年男子約占其總體的18.14%。3.某地200例正常成人血鉛含量的頻數分布如下表。（1）簡述該資料的分布特征。（2）若資料近似呈對數正態分布，試分別用百分位數法和正態分布法估計該地正常成人血鉛值的95%參考值范圍。表某地200例正常成人血鉛含量(μmol/L)的頻數分布血鉛含量頻數累積頻數0.00～770.24～49560.48～451010.72～321330.96～281611.20～131741.44～141881.68～41921.92～41962.16～11972.40～21992.64～1200[參考答案]（1）從表可以看出，血鉛含量較低組段的頻數明顯高于較高組段，分布不對稱。同正態分布相比，其分布高峰向血鉛含量較低方向偏移，長尾向血鉛含量較高組段延伸，數據為正偏態分布。某地200例正常成人血鉛含量(μmol/L)的頻數分布血鉛含量組中值頻數累積頻數累積頻率0.00～0.12773.50.24～0.36495628.00.48～0.604510150.50.72～0.843213366.50.96～1.082816180.51.20～1.321317487.01.44～1.561418894.01.68～1.80419296.01.92～2.04419698.02.16～2.28119798.52.40～2.52219999.52.64～2.761200100（2）因為正常人血鉛含量越低越好，所以應計算單側95%參考值范圍。百分位數法：第95%百分位數位于1.68～組段，組距為0.24，頻數為4，該組段以前的累積頻數為188，故95(2000.95188)1.680.241.80(μmol/L)4P?-=+=即該地正常成人血鉛值的95%參考值范圍為小于1.80μmol/L。正態分布法：將組中值進行log變換，根據題中表格，得到均值和標準差計算表。某地200例正常成人血鉛含量(μmol/L)均值和標準差計算表血鉛含量組中值lg組中值(x)頻數(f)fx2fx0.00～0.12-0.927-6.445.92480.24～0.36-0.4449-21.569.48640.48～0.60-0.2245-9.92.1780.72～0.84-0.0832-2.560.20480.96～1.080.03280.840.02521.20～1.320.12131.560.18721.44～1.560.19142.660.50541.68～1.800.2641.040.27041.92～2.040.3141.240.38442.16～2.280.3610.360.12962.40～2.520.4020.800.32002.64～2.760.4410.440.1936合計——200-31.5219.8098計算均值和標準差：31.520.1576200X-==-0.2731S==單側95%參考值范圍：1.650.15761.650.27310.2930XS+=-+?=1lg(0.2930)1.96(mol/L)μ-=即該地正常成人血鉛值的95%參考值范圍為小于1.96μmol/L，與百分位數法相比兩者相差不大。（李康）第四章抽樣誤差與假設檢驗練習題一、單項選擇題1.樣本均數的標準誤越小說明A.觀察個體的變異越小B.觀察個體的變異越大C.抽樣誤差越大D.由樣本均數估計總體均數的可靠性越小E.由樣本均數估計總體均數的可靠性越大2.抽樣誤差產生的原因是A.樣本不是隨機抽取B.測量不準確C.資料不是正態分布D.個體差異E.統計指標選擇不當3.對于正偏態分布的的總體,當樣本含量足夠大時,樣本均數的分布近似為A.正偏態分布B.負偏態分布C.正態分布D.t分布E.標準正態分布4.假設檢驗的目的是A.檢驗參數估計的準確度B.檢驗樣本統計量是否不同C.檢驗樣本統計量與總體參數是否不同D.檢驗總體參數是否不同E.檢驗樣本的P值是否為小概率5.根據樣本資料算得健康成人白細胞計數的95%可信區間為7.2×109/L～9.1×109/L，其含義是A.估計總體中有95%的觀察值在此范圍內B.總體均數在該區間的概率為95%C.樣本中有95%的觀察值在此范圍內D.該區間包含樣本均數的可能性為95%E.該區間包含總體均數的可能性為95%答案：EDCDE二、計算與分析1.為了解某地區小學生血紅蛋白含量的平均水平，現隨機抽取該地小學生450人，算得其血紅蛋白平均數為101.4g/L，標準差為1.5g/L，試計算該地小學生血紅蛋白平均數的95%可信區間。[參考答案]樣本含量為450，屬于大樣本，可采用正態近似的方法計算可信區間。101.4X=，1.5S=，450n=，0.07XS===95%可信區間為下限：/2.101.41.960.07101.26XXuSα=-?=－(g/L)上限：/2.101.41.960.07101.54XuSα+=+?=(g/L)即該地成年男子紅細胞總體均數的95%可信區間為101.26g/L～101.54g/L。2.研究高膽固醇是否有家庭聚集性，已知正常兒童的總膽固醇平均水平是175mg/dl，現測得100名曾患心臟病且膽固醇高的子代兒童的膽固醇平均水平為207.5mg/dl，標準差為30mg/dl。問題：①如何衡量這100名兒童總膽固醇樣本平均數的抽樣誤差？②估計100名兒童的膽固醇平均水平的95%可信區間；③根據可信區間判斷高膽固醇是否有家庭聚集性，并說明理由。[參考答案]①均數的標準誤可以用來衡量樣本均數的抽樣誤差大小，即30S=mg/dl,100n=3.0XS===②樣本含量為100，屬于大樣本，可采用正態近似的方法計算可信區間。207.5X=，30S=，100n=，3XS=，則95%可信區間為下限：/2.207.51.963201.62XXuSα=-?=－（mg/dl）上限：/2.207.51.963213.38XuSα+=+?=（mg/dl）故該地100名兒童的膽固醇平均水平的95%可信區間為201.62mg/dl～213.38mg/dl。③因為100名曾患心臟病且膽固醇高的子代兒童的膽固醇平均水平的95%可信區間的下限高于正常兒童的總膽固醇平均水平175mg/dl，提示患心臟病且膽固醇高的父輩，其子代膽固醇水平較高，即高膽固醇具有一定的家庭聚集性。（李康）第五章t檢驗練習題一、單項選擇題1.兩樣本均數比較,檢驗結果05.0>P說明A.兩總體均數的差別較小B.兩總體均數的差別較大C.支持兩總體無差別的結論D.不支持兩總體有差別的結論E.可以確認兩總體無差別2.由兩樣本均數的差別推斷兩總體均數的差別,其差別有統計學意義是指A.兩樣本均數的差別具有實際意義B.兩總體均數的差別具有實際意義C.兩樣本和兩總體均數的差別都具有實際意義D.有理由認為兩樣本均數有差別E.有理由認為兩總體均數有差別3.兩樣本均數比較,差別具有統計學意義時,P值越小說明A.兩樣本均數差別越大B.兩總體均數差別越大C.越有理由認為兩樣本均數不同D.越有理由認為兩總體均數不同E.越有理由認為兩樣本均數相同4.減少假設檢驗的Ⅱ類誤差，應該使用的方法是A.減少Ⅰ類錯誤B.減少測量的系統誤差C.減少測量的隨機誤差D.提高檢驗界值E.增加樣本含量5．兩樣本均數比較的t檢驗和u檢驗的主要差別是A.t檢驗只能用于小樣本資料B.u檢驗要求大樣本資料C.t檢驗要求數據方差相同D.t檢驗的檢驗效能更高E.u檢驗能用于兩大樣本均數比較答案：DEDEB二、計算與分析1.已知正常成年男子血紅蛋白均值為140g/L，今隨機調查某廠成年男子60人，測其血紅蛋白均值為125g/L，標準差15g/L。問該廠成年男子血紅蛋白均值與一般成年男子是否不同？[參考答案]因樣本含量n>50（n＝60），故采用樣本均數與總體均數比較的u檢驗。（1）建立檢驗假設,確定檢驗水平00:μμ=H，該廠成年男子血紅蛋白均值與一般成年男子相同11μμ≠：H，該廠成年男子血紅蛋白均值與一般成年男子不同α=0.05（2）計算檢驗統計量XXuμσ-===6015125140-=7.75（3）確定P值，做出推斷結論7.75>1.96,故P<0.05,按α=0.05水準，拒絕0H,接受1H,可以認為該廠成年男子血紅蛋白均值與一般成年男子不同，該廠成年男子血紅蛋白均值低于一般成年男子。2.某研究者為比較耳垂血和手指血的白細胞數，調查12名成年人，同時采取耳垂血和手指血見下表，試比較兩者的白細胞數有無不同。表成人耳垂血和手指血白細胞數(10g/L)編號耳垂血手指血19.76.726.25.437.05.745.35.058.17.569.98.374.74.685.84.297.87.5108.67.0116.15.3129.910.3[參考答案]本題為配對設計資料，采用配對t檢驗進行分析（1）建立檢驗假設,確定檢驗水平H0：μd=0，成人耳垂血和手指血白細胞數差異為零H1：μd≠0，成人耳垂血和手指血白細胞數差異不為零α=0.05（2）計算檢驗統計量==∑∑2,6.11dd20.36967.0126.11===∑ndd()()912.0112126.1136.201222=--=--=∑∑nnddSd0dddddtSSμ--====672.312912.0967.0===nSdtdt＝3.672>0.05/2,11t，P<0.05，拒絕H0，接受H1，差別有統計學意義，可以認為兩者的白細胞數不同。3.分別測得15名健康人和13名Ⅲ度肺氣腫病人痰中1α抗胰蛋白酶含量(g/L)如下表，問健康人與Ⅲ度肺氣腫病人1α抗胰蛋白酶含量是否不同？表健康人與Ⅲ度肺氣腫患者α1抗胰蛋白酶含量(g/L)健康人Ⅲ度肺氣腫患者2.73.62.23.44.13.74.35.42.63.61.96.81.74.70.62.91.94.81.35.61.54.11.73.31.34.31.31.9[參考答案]由題意得，107.1,323.4015.1,067.22211====SXSX；本題是兩個小樣本均數比較，可用成組設計t檢驗，首先檢驗兩總體方差是否相等。H0:σ12＝σ22，即兩總體方差相等H1:σ12≠σ22，即兩總體方差不等α＝0.05F=21