2023年人教版四4年級下冊數學期末解答學業水平題1．某汽車公司生產線年產A品牌汽車18萬臺、B品牌汽車24萬臺，該汽車公司年產的A品牌汽車占這兩種汽車總量的幾分之幾？2．一本書有80頁，小芳已經看了24頁，剩下的頁數占總頁數的幾分之幾？3．花園里一共有80盆鮮花，其中玫瑰花有12盆，菊花有32盆。請你用最簡分數表示這兩種花占總數的幾分之幾？4．鳳凰小學五年級有學生320人，其中男生180人，男生人數是女生人數的幾分之幾？（結果約成最簡分數）5．（1）填表。a30781561與b的乘積4509196150a與b的最大公因數1514a與b的最小公倍數309124（2）觀察比較a與b的乘積與最大公因數和最小公倍數的關系，你發現了什么？將發現的規律寫下來。（3）根據上面的發現，如果a與b的積是300，a與b的最大公因數是5，那么a與b的最小公倍數是（）。6．2020年世界環境日中國主題是“關愛自然，刻不容緩”。五（1）班大部分同學積極參加志愿者活動，他們排成8排或12排都剛好沒有剩余。五（1）班最少有多少同學參加志愿者活動？7．甲、乙二人到圖書館去借書，甲每6天去一次，乙每8天去一次。如果5月2日他們二人在圖書館相遇，那么下一次都到圖書館是幾月幾日？8．一塊正方形布料，既可以都做成邊長是16cm的方巾，也可以都做成邊長是12cm的方巾都沒有剩余。這塊正方形布料的邊長至少是多少cm？9．一堂美術課，學生活動用了小時，老師講課用了小時，其余的時間學生獨立做畫，學生獨立做畫用了多少小時？10．一臺拖拉機耕地，上午耕了公頃，比下午少耕公頃。這一天一共耕了多少公頃？11．農民伯伯給果樹澆水，第一天上午澆了所有果樹的，下午澆了所有果樹的，剩下的第二天下午要澆完。（1）第一天一共澆了所有果樹的幾分之幾？（2）第二天下午要澆幾分之幾？12．有兩根彩帶，紅彩帶長米，比藍彩帶短米，藍彩帶長多少米？13．一間教室長8米，寬6米，高4米。（1）這間教室所占的空間有多大？（2）現在要粉刷教室的頂面和四周墻壁（門窗面積為14平方米），粉刷的面積一共有多少平方米？14．將如圖所示的硬紙板（單位：厘米）做成一個無蓋的長方體紙盒。這張硬紙板的面積是多少平方厘米？這個長方體紙盒的容積是多少立方厘米？15．生產5個長3分米，寬0.8分米，高4分米的無蓋包裝袋共需要多少平方分米的包裝紙，每個紙袋可以盛多少立方分米的物體？16．一個無蓋長方體的鐵皮水槽，長10分米，寬8分米，高6分米。（鐵皮厚度忽略不計）（1）做這個水槽至少需要鐵皮多少平方分米？（2）這個水槽最多可以盛水多少升？17．把一個棱長30厘米的正方體容器裝滿水，然后將這些水倒入長60厘米、寬25厘米的長方體空容器中，水沒有溢出。這時長方體容器中水高多少厘米？（容器厚度不計）18．工人師傅要將一個棱長6分米的正方體鋼錠，鑄造成一個長8分米，寬3分米的長方體鋼錠。鑄成的鋼錠有多高？19．有一個棱長是60cm的正方體鐵塊，現在要把它熔鑄成一個橫截面面積是1200cm2的長方體，這個長方體的高是多少？20．有一個長5分米、寬4分米、高4分米，水深3.8分米的長方體玻璃魚缸，向缸中放入兩只烏龜，這時缸的水溢出了0.4立方分米，一只烏龜的體積是多少？21．畫圖。（1）以虛線為對稱軸，在方格紙上畫出圖①的軸對稱圖形。（2）在方格紙上畫出圖②先向下平移3格，再向右平移4格后得到的圖形。22．想一想，畫一畫。①在表中先畫出A（3，5）、B（6，0）、C（2，1）三個點，再用線把這三個點連接成一個三角形。②將得到的三角形向右平移5格，畫出這個新三角形A1B1C1。③新三角形A1B1C1的三個頂點用數對表示，A1點是（），B1點是（），C1點是（）。23．（1）求出方格圖中左圖四邊形ABCD的面積。（每小格邊長1cm）（2）如果將四邊形ABCD向右平移3個單位，這時A點的位置是（）。（3）先將方格圖中右圖補充完整，使它成為一個面積是10cm2的直角梯形EFGH。點G的位置是（）。24．按要求畫圖。（1）以虛線為對稱軸，畫出圖形A的軸對稱圖形B。（2）畫出把圖形A向下平移4格后的圖形C。（3）把原圖形A向下平移_________格，再向右平移__________格，可到圖形D的位置。25．有甲乙兩種卡車，甲車每輛每次可運煤6噸，乙車每輛每次可運煤8噸，現有130噸煤，要求一次運完，而且每輛卡車都要滿載，需甲、乙兩種卡車各多少輛？請你設計幾種不同的運算方案。（表中已經提供1種方案）如果甲車每輛每次運費90元，乙車每輛每次運費100元，那么甲車和乙車各是幾輛時，運費最低，是多少元？甲車（輛）乙車（輛）方案一192方案二方案三方案四方案五26．如下圖，圖1中一張長方形紙條準備從正方形的左邊水平勻速運行到右邊，每秒運行2厘米。圖2是長方形紙條運行過程中與正方形重疊面積的部分關系圖。（1）運行4秒后重疊部分的面積是多少？（2）正方形的邊長是多少？27．下面是某書店5月1日至5月5日《故事會》和《成語大全》兩種圖書銷售情況統計圖。1.平均每天銷售《故事會》和《成語大全》各多少本？2.觀察折線統計圖，分析兩種圖書銷售量的變化趨勢。3.如果你是經理，那么下次購書將怎樣安排？28．已知北方甲市和南方乙市2007年各月平均氣溫如下表。北方甲市和南方乙市2007年各月平均氣溫統計表2008年2月制月份氣溫（℃）城市123456789101112北方甲市﹣18﹣150102428303025125﹣10南方乙市51620253035383835302015（1）根據上面的統計表繪制折線統計圖。（2）根據上面的統計表填一填。①這兩個城市的月平均最高和最低氣溫分別出現在（）月和（）月。②兩個城市（）月的溫差最大，差是（）攝氏度。③甲城市年最高氣溫和最低溫度分別是（）攝氏度和（）攝氏度。1．【分析】求A品牌汽車占這兩種汽車總量的幾分之幾，用A品牌汽車的數量除以這兩種汽車總量即可。【詳解】18÷（18＋24）＝18÷42＝答：汽車公司年產的A品牌汽車占這兩種汽車總量的。【解析：【分析】求A品牌汽車占這兩種汽車總量的幾分之幾，用A品牌汽車的數量除以這兩種汽車總量即可。【詳解】18÷（18＋24）＝18÷42＝答：汽車公司年產的A品牌汽車占這兩種汽車總量的。【點睛】本題考查分數與除法，解答本題的關鍵是掌握求一個數是另一個數的幾分之幾的方法。2．【分析】求出剩下的頁數，再用剩下的頁數除以總頁數，即可解答。【詳解】（80－24）÷80＝56÷80＝答：剩下的頁數占總頁數的。【點睛】本題考查求一個數是另一個數的幾分之幾。解析：【分析】求出剩下的頁數，再用剩下的頁數除以總頁數，即可解答。【詳解】（80－24）÷80＝56÷80＝答：剩下的頁數占總頁數的。【點睛】本題考查求一個數是另一個數的幾分之幾。3．玫瑰花占；菊花占【分析】求玫瑰花占總數的幾分之幾，用玫瑰花的盆數除以總盆數，即12÷80；求菊花占總數的幾分之幾，用菊花的盆數除以總盆數，32÷80，即可解答。【詳解】12÷80＝＝32÷解析：玫瑰花占；菊花占【分析】求玫瑰花占總數的幾分之幾，用玫瑰花的盆數除以總盆數，即12÷80；求菊花占總數的幾分之幾，用菊花的盆數除以總盆數，32÷80，即可解答。【詳解】12÷80＝＝32÷80＝＝答：玫瑰花占總數的，菊花占總數的。【點睛】本題考查一個數是另一個數的幾分之幾，以及最簡分數的意義。4．【分析】根據題意，求出女生有多少人，用總人數減去男生人數，再用男生人數除以女生人數，化簡，即可解答。【詳解】180÷（320－180）＝180÷140＝＝答：男生人數占女生人數的。解析：【分析】根據題意，求出女生有多少人，用總人數減去男生人數，再用男生人數除以女生人數，化簡，即可解答。【詳解】180÷（320－180）＝180÷140＝＝答：男生人數占女生人數的。【點睛】本題考查求一個數占另一個數的幾分之幾。5．（1）將詳解（2）a與b的乘積等于它們最大公因數與最小公倍數的乘積（3）60【分析】（1）根據：積＝因數×因數，求出乘積；將a和b分解因數，公有質因數是最大公因數和公有質因數與獨有質因數乘積解析：（1）將詳解（2）a與b的乘積等于它們最大公因數與最小公倍數的乘積（3）60【分析】（1）根據：積＝因數×因數，求出乘積；將a和b分解因數，公有質因數是最大公因數和公有質因數與獨有質因數乘積是最小公倍數；（2）將最大公因數與最小公倍數的乘積與a和b的乘積進行對比，從而得出規律；（3）根據得到的規律，進行解答即可。【詳解】（1）a30781561與b的乘積45091961505413a與b的最大公因數1514531a與b的最小公倍數309124301813（2）a與b的乘積等于它們最大公因數與最小公倍數的乘積；（3）300÷5＝60a與b的最小公倍數是60。【點睛】通過觀察表格，得出規律，兩個數的積＝最大公因數×最小公倍數；再根據這個規律，進行解答問題。6．24名【分析】由于他們排成8排或12排都剛好沒有剩余，并且是求五（1）班最少的參加人數，所以是求8和12的最小公倍數。據此解題即可。【詳解】8和12的最小公倍數是24，所以，五（1）班最少有解析：24名【分析】由于他們排成8排或12排都剛好沒有剩余，并且是求五（1）班最少的參加人數，所以是求8和12的最小公倍數。據此解題即可。【詳解】8和12的最小公倍數是24，所以，五（1）班最少有24名同學參加志愿者活動。答：五（1）班最少有24名同學參加志愿者活動。【點睛】本題考查了最小公倍數的應用，會求兩個數的最小公倍數是解題的關鍵。7．5月26日【分析】根據題意，下一次都到圖書館經過的天數是6和8的最小公倍數。6和8的最小公倍數是24，2＋24＝26，則下一次都到圖書館是5月26日。【詳解】6和8的最小公倍數是2×3×4解析：5月26日【分析】根據題意，下一次都到圖書館經過的天數是6和8的最小公倍數。6和8的最小公倍數是24，2＋24＝26，則下一次都到圖書館是5月26日。【詳解】6和8的最小公倍數是2×3×4＝24。2＋24＝26（日）答：下一次都到圖書館是5月26日。【點睛】本題考查最小公倍數的應用。理解“下一次都到圖書館經過的天數是6和8的最小公倍數”是解題的關鍵。8．48cm【分析】正方形布料能做邊長是16cm的方巾和邊長是12cm的方巾，且都沒有剩余，說明正方形布料的邊長一定是16和12的公倍數，要求正方形布料邊長至少是多少，即是求16和12的最小公倍數，解析：48cm【分析】正方形布料能做邊長是16cm的方巾和邊長是12cm的方巾，且都沒有剩余，說明正方形布料的邊長一定是16和12的公倍數，要求正方形布料邊長至少是多少，即是求16和12的最小公倍數，據此可解出答案。【詳解】，，則16和12的最小公倍數為；，即它的邊長至少是48cm。答：這塊正方形布料的邊長至少是48cm。【點睛】本題主要考查的是最小公倍數的應用，解題的關鍵是理解正方形布料的最小邊長就是12和16的最小公倍數。9．小時【分析】用一節課的總時間分別減去學生活動和老師講課的時間即可求出學生獨立做畫的時間。【詳解】40分鐘＝小時；＝＝（小時）；答：學生獨立做畫用了小時。【點睛】熟練掌握異分母分數解析：小時【分析】用一節課的總時間分別減去學生活動和老師講課的時間即可求出學生獨立做畫的時間。【詳解】40分鐘＝小時；＝＝（小時）；答：學生獨立做畫用了小時。【點睛】熟練掌握異分母分數加減法的計算方法是解答本題的關鍵。10．2公頃【分析】上午比下午少耕公頃，則下午耕公頃，再加上上午耕的，求出全天耕的面積即可。【詳解】＝2（公頃）答：這一天一共耕了2公頃。【點睛】本題考查分數加法，解答本題的關鍵是掌握解析：2公頃【分析】上午比下午少耕公頃，則下午耕公頃，再加上上午耕的，求出全天耕的面積即可。【詳解】＝2（公頃）答：這一天一共耕了2公頃。【點睛】本題考查分數加法，解答本題的關鍵是掌握分數加減法的計算方法。11．（1）（2）【分析】（1）把第一天上午澆的量和下午澆的量相加，即＋；（2）把總量看作單位“1”，即用總量1減去第一天澆的量即可求出第二天下午澆了幾分之幾。【詳解】（1）＋＝答：第一天一解析：（1）（2）【分析】（1）把第一天上午澆的量和下午澆的量相加，即＋；（2）把總量看作單位“1”，即用總量1減去第一天澆的量即可求出第二天下午澆了幾分之幾。【詳解】（1）＋＝答：第一天一共澆了所有果樹的。（2）1－＝答：第二天下午要澆。【點睛】本題主要考查分數的加減法，要注意找準單位“1”。12．米【分析】根據題目可知，紅彩帶比藍彩帶短米，則紅彩帶的長度＋＝藍彩帶的長度，把數代入即可求解。【詳解】＋＝（米）答：藍彩帶長米。【點睛】本題主要考查異分母分數加減法，要注意，分數后面加解析：米【分析】根據題目可知，紅彩帶比藍彩帶短米，則紅彩帶的長度＋＝藍彩帶的長度，把數代入即可求解。【詳解】＋＝（米）答：藍彩帶長米。【點睛】本題主要考查異分母分數加減法，要注意，分數后面加單位表示具體的數。13．（1）192立方米（2）146平方米【分析】（1）根據長方體的體積公式：長×寬×高，代入數據，即可解答；（2）求出長方體的五個面積和，根據長方體的表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，解析：（1）192立方米（2）146平方米【分析】（1）根據長方體的體積公式：長×寬×高，代入數據，即可解答；（2）求出長方體的五個面積和，根據長方體的表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，再減去門窗面積，即可解答。【詳解】（1）8×6×4＝48×4＝192（立方米）答：這間教室所占的空間有192立方米。（2）8×6＋（8×4＋6×4）×2－14＝48＋（32＋24）×2－14＝48＋56×2－14＝48＋112－14＝160－14＝146（平方米）答：粉刷的面積一共有146平方米。【點睛】本題考查長方體體積公式、表面積公式的應用，關鍵是熟記公式。14．384平方厘米；720立方厘米【分析】（1）由長方體的展開圖可知：這個長方體紙盒的長是12cm，寬是（16－6）cm，高是6cm，因為折成一個無蓋的長方體紙盒，實際是求長方形5個面的面積之和，根解析：384平方厘米；720立方厘米【分析】（1）由長方體的展開圖可知：這個長方體紙盒的長是12cm，寬是（16－6）cm，高是6cm，因為折成一個無蓋的長方體紙盒，實際是求長方形5個面的面積之和，根據長方體的表面積公式S＝（ab＋ac＋bc）×2，先求出四個側面的面積再加一個底面即可；（2）根據體積公式：V＝abh，把數據代入公式解答即可。【詳解】這個長方體紙盒的長是12cm，寬是16－6＝10（cm），高是6cm，12×10＋（12×6＋10×6）×2＝120＋（72＋60）×2＝120＋132×2＝120＋264＝384（平方厘米）12×10×6＝120×6＝720（立方厘米）答：這張硬紙板的面積是384平方厘米；這個長方體紙盒的容積是720少立方厘米。【點睛】此題考查了長方體表面積和體積公式的實際應用，解題的關鍵是先確定出紙盒的長、寬、高的值。15．164平方分米；9.6立方分米【分析】因為是無蓋的包裝袋，只求出這個長方體5個面的面積和即可，根據長方體表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，因為生產5個，再乘5，即可；求每個袋可以盛多少解析：164平方分米；9.6立方分米【分析】因為是無蓋的包裝袋，只求出這個長方體5個面的面積和即可，根據長方體表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，因為生產5個，再乘5，即可；求每個袋可以盛多少立方分米的物體，求這個長方體包裝袋的體積，根據長方體體積公式：長×寬×高，代入數據，即可解答。【詳解】[3×0.8＋（3×4＋0.8×4）×2]×5＝[2.4＋（12＋3.2）×2]×5＝[2.4＋15.2×2]×5＝[2.4＋30.4]×5＝32.8×5＝164（平方分米）3×0.8×4＝2.4×4＝9.6（立方分米）答：共需要164平方分米的包裝紙，每個紙袋可以盛9.6立方米的物體。【點睛】本題考查長方體表面積公式、體積公式的應用；關鍵是無蓋，就是5個面的面積之和。16．（1）296平方分米（2）480升【分析】（1）做這個水槽需要鐵皮，相當于求這個水槽的表面積，根據無蓋長方體的表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，把數代入公式即可求解。（2）根據長方解析：（1）296平方分米（2）480升【分析】（1）做這個水槽需要鐵皮，相當于求這個水槽的表面積，根據無蓋長方體的表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，把數代入公式即可求解。（2）根據長方體的體積公式：長×寬×高，把數代入求出水槽的體積，之后再轉換單位即可。【詳解】（1）10×8＋（10×6＋8×6）×2＝80＋（60＋48）×2＝80＋108×2＝80＋216＝296（平方分米）答：做這個水槽至少需要鐵皮296平方分米。（2）10×8×6＝80×6＝480（立方分米）480立方分米＝480升答：這個水槽最多可以盛水480升。【點睛】本題主要考查長方體的表面積和體積的公式，熟練掌握它們的公式并靈活運用。17．18厘米【分析】將正方體容器中的水倒入長方體容器中，水的體積不變。先將數據代入正方體的體積，求出水的體積，再用水的體積÷長方體容器的底面積即可。【詳解】（30×30×30）÷（60×25）解析：18厘米【分析】將正方體容器中的水倒入長方體容器中，水的體積不變。先將數據代入正方體的體積，求出水的體積，再用水的體積÷長方體容器的底面積即可。【詳解】（30×30×30）÷（60×25）＝27000÷1500＝18（厘米）答：這時長方體容器中水高18厘米。【點睛】本題主要考查正方體、長方體體積公式的實際應用。18．9分米【解析】【詳解】6×6×6÷8÷3=9（分米）答：高是9分米解析：9分米【解析】【詳解】6×6×6÷8÷3=9（分米）答：高是9分米19．180cm【解析】【詳解】60×60×60÷1200=180（cm）解析：180cm【解析】【詳解】60×60×60÷1200=180（cm）20．2立方分米【分析】往盛水的長方體魚缸里放入兩只烏龜后，水面升高了，升高了的水的體積加上溢出水的體積就是兩只烏龜的體積，然后再除以2，根據長方體的體積計算公式V＝abh列式解答即可。【詳解】[解析：2立方分米【分析】往盛水的長方體魚缸里放入兩只烏龜后，水面升高了，升高了的水的體積加上溢出水的體積就是兩只烏龜的體積，然后再除以2，根據長方體的體積計算公式V＝abh列式解答即可。【詳解】[5×4×（4－3.8）＋0.4]÷2＝（20×0.2＋0.4）÷2＝4.4÷2＝2.2（立方分米）答：一只烏龜的體積是2.2立方分米。【點睛】此題主要考查特殊物體體積的計算方法，解答此題關鍵是升高了的水的體積加上溢出水的體積就是兩只烏龜的體積。21．見詳解【分析】（1）補全軸對稱圖形的方法：找出圖形的關鍵點，依據對稱軸畫出關鍵點的對稱點，再依據圖形的形狀順次連接各點，畫出最終的軸對稱圖形；（2）作平移后的圖形步驟：（1）找點，找出構成圖解析：見詳解【分析】（1）補全軸對稱圖形的方法：找出圖形的關鍵點，依據對稱軸畫出關鍵點的對稱點，再依據圖形的形狀順次連接各點，畫出最終的軸對稱圖形；（2）作平移后的圖形步驟：（1）找點，找出構成圖形的關鍵點；（2）定方向、距離，確定平移方向和平移距離；（3）畫線，過關鍵點沿平移方向畫出平行；（4）定點，由平移的距離確定關鍵點平移后的對應點的位置；（5）連點，連接對應點。【詳解】【點睛】掌握補全軸對稱圖形的方法和作平移后的圖形的步驟是解答此題的關鍵。22．①②見詳解；③（8，5），（11，0），（7，1）【分析】①③用數對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數，確定第幾行時從前往后數。表示列的數在前，表示行的數解析：①②見詳解；③（8，5），（11，0），（7，1）【分析】①③用數對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數，確定第幾行時從前往后數。表示列的數在前，表示行的數在后，中間用逗號“，”隔開，數對加上小括號。②作平移后的圖形步驟：找點－找出構成圖形的關鍵點；定方向、距離－確定平移方向和平移距離；畫線－過關鍵點沿平移方向畫出平行線；定點－由平移的距離確定關鍵點平移后的對應點的位置；連點－連接對應點。【詳解】①②③新三角形A1B1C1的三個頂點用數對表示，A1點是（8，5），B1點是（11，0），C1點是（7，1）。【點睛】用有順序的兩個數表示出一個確定的位置就是數對。給出物體在平面圖上的數對時，就可以確定物體所在的位置了。23．（1）12.5平方厘米；（2）（4，5）；（3）（15，4）【分析】（1）連接AC，把四邊形ABCD分成兩個底為5厘米的三角形，再根據三角形的面積＝底×高÷2，求出兩個三角形面積再相加；解析：（1）12.5平方厘米；（2）（4，5）；（3）（15，4）【分析】（1）連接AC，把四邊形ABCD分成兩個底為5厘米的三角形，再根據三角形的面積＝底×高÷2，求出兩個三角形面積再相加；（2）如果將四邊形ABCD向右平移3個單位，行數不變，列數加3即可；（3）已知圖形的一個底為4厘米，高為2厘米，面積為10平方厘米，根據梯形的面積公式求出另一個底，就可以把圖補充完整。【詳解】（1）5×2÷2＋5×3÷2＝5＋7.5＝12.5（平方厘米）答：四邊形ABCD的面積為12.5平方厘米。（2）如果將四邊形ABCD向右平移3個單位，這時A點的位置是（4，5）；（3）先將方格圖中右圖補充完整，使它成為一個面積是10cm2的直角梯形EFGH。點G的位置是（15，4），畫圖如下：【點睛】此題主要考查的是不規則圖形面積的計算，解答此題關鍵是分成基本圖形再求和或差。24．（1）（2）見詳解；（3）3；7【分析】（1）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，找出圖形A關鍵點關于對稱軸的對稱點，依次連接即可。（2）根據平移的特征，解析：（1）（2）見詳解；（3）3；7【分析】（1）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，找出圖形A關鍵點關于對稱軸的對稱點，依次連接即可。（2）根據平移的特征，把圖形A的關鍵點分別向下平移4格，依次連接即可。（3）找準圖形的一個關鍵點以及平移后對應的點，根據這個點的平移方向和距離填空即可。【詳解】（1）（2）作圖如下：（3）把原圖形A向下平移3格，再向右平移7格，可到圖形D的位置。【點睛】此題考查了補全軸對稱圖形以及作平移后的圖形，找準關鍵點，數清格數認真解答即可。25．甲車3輛，乙車14輛；1670元；填表見詳解【分析】設用甲卡車x輛，用x表示出乙車數量，通過字母表示的算式，確定取值范圍；根據甲車運費×數量＋乙車運費×數量＝總運費，分別求出各方案費用，找出最低解析：甲車3輛，乙車14輛；1670元；填表見詳解【分析】設用甲卡車x輛，用x表示出乙車數量，通過字母表示的算式，確定取值范圍；根據甲車運費×數量＋乙車運費×數量＝總運費，分別求出各方案費用，找出最低運費即可。【詳解】解：設用甲卡車x輛。則乙車＝（130－6x）÷8＝（65－3x）÷4＝16－x＝16＋因為兩車數量都是自然數，所以，1－3x必須是4的倍數，所以，甲車3輛，乙車14輛；甲車7，乙車11輛；甲車11，乙車8輛；甲車15，乙車5輛；甲車19，乙車2輛。甲車（輛）乙車（輛）方案一192方案二155方案三118方案四711方案五314方案一：19×90＋2×100＝1710＋200＝1910（元）方案二：15×90＋5×100＝1350＋500＝1850（元）方案三：11×90＋8×100＝990＋800＝1790（元）方案四：7×90＋11×100＝630＋1100＝1730（元）方案五：3×90＋14×100＝270＋1400＝1670（元）答：甲車3輛，乙車14輛時，運費最低，是1670元。【點睛】運用未知數x表示出甲乙兩車