浙教版七年級數學上冊2.3有理數的乘法同步練習【培優版】班級：姓名：親愛的同學們：練習開始了，希望你認真審題，細致做題，不斷探索數學知識，領略數學的美妙風景。運用所學知識解決本練習，祝你學習進步！一、選擇題1．?2024的倒數是（）A．2024 B．?2024 C．12024 D．2．用簡便方法計算：47×?A．2 B．1 C．0 D．?13．下列關于0的說法中錯誤的是（）A．0是絕對值最小的數 B．0的相反數是0C．0是整數 D．0的倒數是04．如圖，數軸上點A、B、C分別表示有理數a、b、c，若ac<0，a＋b>0，則原點位于（）A．點A的左側 B．點A與點B之間C．點B與點C之間 D．在點C的右側5．下列計算正確的是（）A．（-14）-（+5）＝9 B．0-（-3）＝0+（-3）C．（-3）×（-3）＝-6 D．|3-5|＝26．樂樂在數學學習中遇到了神奇的“數值轉換機”，按如圖所示的程序運算，若輸入一個有理數x，則可相應的輸出一個結果y.若輸入x的值為?1，則輸出的結果yA．6 B．7 C．10 D．127．定義一種新運算“?”，規定：a?b=2a?3b等式右邊的運算就是加、減、乘、除四則運算，例如：2?(?3)=2×2?3×(?3)=4+9=13，1?2=2×1?3×2=2?6=?4．則?1?A．?2 B．?18 C．?28 D．?388．法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了．下面兩個圖框是用法國“小九九”計算7×8和8×9的兩個示例．若用法國的“小九九”計算7×9，左、右手依次伸出手指的個數是（）A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3，4二、填空題9．若a，b互為相反數，a+1的倒數是?14，則b的值為10．設有理數a，b，c滿足a+b+c>0，abc<0，則a，b，c中正數的個數為．11．已知整數a、b、c、d滿足abcd=6，且a>b>c>d，則a+b+c+d12．現有七個數-1，-2，-2，-4，-4，-8，-8，將它們填入圖1(3個圓兩兩相交分成7個部分)中，使得每個圓內部的4個數之積相等，設這個積為m，如圖2給出了一種填法，此時m=64，在所有的填法中，m的最大值為三、解答題13．已知有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，（1）用＜，＞，＝填空：a+c0，c?b0，b+a0，abc0；（2）化簡：|a+c|+|c?b|?|b+a|．（3）已知2≤x≤6，求：|2-x|+|x-6|的值.14．學習有理數的乘法后，老師給同學們這樣一道題目：計算4924聰聰：原式＝?1249明明：原式＝(49+2425)×(?5)（1）對于以上兩種解法，你認為誰的解法更簡便？（2）睿睿認為還有一種更好的方法，請你仔細思考，把它寫出來．（3）用你認為最合適的方法計算：361515．閱讀材料：（1）計算：①(+2)+(?3)==；②(+2)?(?3)=；③(+2)×(?3)=．（2）小明在計算以上3道題之后，回顧了自己的思考過程．他寫出了計算①(+2)+(?3)的思考過程如下：a．確定和的絕對值：3?2=1；b．確定和的符號：計算出加數+2和-3的絕對值，分別是2和3，通過比較它們的絕對值發現，加數-3的絕對值較大，寫出和的符號為“-”；c．寫出計算結果；d．決定應用有理數加法法則中“異號的兩個數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值”；e．判斷出是兩個有理數相加的問題；f．觀察兩個加數的符號，發現是異號兩數相加．小明同學不小心把順序寫亂了，請你仔細閱讀他的思考過程，寫出正確的順序；（3）類比小明的思考過程，請你寫出計算③(+2)×(?3)的思考過程．

1．答案：D【解析】【解答】解：∵-2024×（?12024）=1，

∴-2024的倒數為?12024.2．答案：B3．答案：D【解析】【解答】解：A．正數的絕對值是正數，負數的絕對值是正數，0的絕對值是0，所以0是絕對值最小的數，此選項說法正確；B.0的相反數是0，此選項說法正確；C．整數包括正整數，0和負整數，0是整數此說法正確；D.0沒有倒數，故0的倒數是0，此說法錯誤．故選D．【分析】根據有理數中整數的定義，有理數的分類，絕對值的性質和相反數的定義即可作出選擇．4．答案：B【解析】【解答】解：∵ac<0，a＋b>0，

∴a<0<b<c，

∴原點位于點A與點B之間，故答案為：B.

【分析】根據數軸和ac<0，a＋b>0，求出a<0<b<c，再判斷即可.5．答案：D【解析】【解答】解：A、（-14）-（+5）＝-14-5=-19，A錯誤；

B、0-（-3）＝0+3，B錯誤；

C、（-3）×（-3）＝9，C錯誤；

D、|3-5|＝|-2|＝2，D正確.故答案為：D【分析】根據有理數的運算法則和絕對值的意義，分別進行計算即可.6．答案：B【解析】【解答】解：由題意可得：

當x=-1時，則-1×(-3)-8=-5，結果為負，返回計算

當x=-5時，則-5×(-3)-8=7，結果為正，輸出結果為y=7故答案為：B【分析】根據程序運算，結合有理數的乘法和減法即可求出答案.7．答案：D8．答案：C【解析】【解答】解：由題意得到：左手等于第一個數減去5，右手等于第二個數減去5，

∴計算7×9，左手：7?5=2，右手：9?5=4，

∴左、右手依次伸出手指的個數是2，4，故答案為：C.

【分析】根據題意得到：左手等于第一個數減去5，右手等于第二個數減去5，據此即可求解.9．答案：5【解析】【解答】解：∵a，b互為相反數，a+1的倒數是?1∴a+b=0，a+1=?4，∴a=?b，∴?b+1=?4，解得b=5，故答案為：5．【分析】根據互為相反數的兩個數的和為0，互為倒數的兩個數的積為1，列式計算即可．10．答案：211．答案：7【解析】【解答】解：∵整數a、b、c、d滿足abcd=6，且a>b>c>d，

∴3×1×（-1）×（-2）=6或2×1×（-1）×（-3）=6∴a=3，b=1，①a=3，此時a+b+②a=2，此時a+b+故答案為：7．【分析】根據整除的知識將6分解，從而利用a、b、c、d得大小關系確定出各個字母的值，進而將各個數值分別代入，計算即可.12．答案：256【解析】【解答】解：觀察圖象，可得這7個數，有的被乘了1次，2次，3次，

要使得每個圓內部的4個數之積相等且最大，-8，-8必須放在被乘兩次的位置，

與-8，-8同圓的只能為-1，-4，其中-4放在中心位置，如圖，

所以m=(-8)×(-8)×(-1)×(-4)=256.

故答案為：256.

【分析】觀察圖象，可得這7個數，有的被乘了1次，2次，3次，要使得每個圓內部的4個數之積相等且最大，-8，-8必須放在被乘兩次的位置，與-8，-8同圓的只能為-1，-4，其中-4放在中心位置，據此即可求解.13．答案：（1）＜；＞；＜；＞（2）解：原式＝?（a+c）+（c?b）+（b+a）＝?a?c+c?b+b+a＝0．（3）解：∵2≤x≤6，∴2-x≤0，x-6≤0，∴|2-x|+|x-6|=x-2+6-x=4.【解析】【解答】解：（1）由數軸得：a<0，b<0，c>0，且a>b>c，

∴a+c＜0，c?b＞0，b+a＜0，abc＞0，

故答案為：＜，＞，＜，＞；

14．答案：（1）解：觀察兩個同學的方法，明明的計算量要小一點，∴明明的解法更簡便（2）解：49=(50?=50×(?5)?=?250+=?249（3）解：36=(37?=37×(?8)?=?296+=?295【解析】【分析】（1）根據已知題干直接判斷即可；

（2）睿睿將492425分成50?125，再利用乘法分配律計算即可；

（3）按照（2）方法，將15．答案：（1）-1；5；-6（2）解：計算①(+2)+(?3)的思考過程如下：a．判斷出是兩個有理數相加的問題；b．觀察兩個加數的符號，發現是異號兩數相加；c．決定應用有理數加法法則中“異號的兩個數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值”；d．確定和的符號：計算出加數+2和-3的絕對值，分別是2和3，通過比較它們的絕對值發現，加數-3的絕對值較大，寫出和的符號為“-”；e．確定和的絕對值：3?2=1；f．寫出計算結果．（3）解：計算③(+2)×(?3)的思考過程如下：a．判斷出是兩個有理數相乘的問題；b．觀察兩個因數的符號，發現是異號兩數相乘；c．決定應用有理數乘法法則中“兩數相乘，異號得負，并把絕對值相乘”；d．確定積的符號：寫