學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2025屆內(nèi)蒙古赤峰市翁牛特旗烏丹六中學九年級數(shù)學第一學期開學教學質(zhì)量檢測試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）的倒數(shù)是（）A．- B． C． D．2、（4分）如圖，正方形的邊長為4，點是的中點，點從點出發(fā)，沿移動至終點，設點經(jīng)過的路徑長為，的面積為，則下列圖象能大致反映與函數(shù)關系的是（）A． B． C． D．3、（4分）一名射擊運動員連續(xù)打靶10次，命中的環(huán)數(shù)如圖所示，這位運動員命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）A．7與7 B．7與7.5 C．8與7.5 D．8與74、（4分）甲、乙、丙、丁參加體育訓練，近期10次跳繩測試的平均成績都是每分鐘174個，其方差如下表：選手

甲

乙

丙

丁

方差

0.023

0.018

0.020

0.021

則這10次跳繩中，這四個人發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5、（4分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，已知∠AOD＝120°，AB＝2，則矩形的面積為（）A．2 B．4 C． D．36、（4分）已知反比例函數(shù)y＝1-2mx的圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當x1＜0＜x2時，有y1＜y2，則mA．m＜0 B．m＞0 C．m＜12 D．m＞7、（4分）已知關于x的不等式（2﹣a）x＞1的解集是x＜；則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)＞28、（4分）多項式x24因式分解的結果是（）A．x22B．x22C．x2x2D．x4x4二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）小明根據(jù)去年4﹣10月本班同學去電影院看電影的人數(shù)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，圖中統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______人．10、（4分）在平面直角坐標系中，若直線y=kx+b經(jīng)過第一、三、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過的象限是________．11、（4分）如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，若AO+BO=5，則AC+BD的長是________．12、（4分）計算·(a≥0)的結果是_________.13、（4分）如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△OAB是等邊三角形，AB＝4，則□ABCD的面積等于________．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，在直角坐標系中，直線與軸分別交于點、點，直線交于點，是直線上一動點，且在點的上方，設點.（1）當四邊形的面積為38時，求點的坐標，此時在軸上有一點，在軸上找一點，使得最大，求出的最大值以及此時點坐標；（2）在第（1）問條件下，直線左右平移，平移的距離為.平移后直線上點，點的對應點分別為點、點，當為等腰三角形時，直接寫出的值.15、（8分）已知一次函數(shù)y=(3-k)x-2k2+18.（1）當k為何值時，它的圖象經(jīng)過原點？（2）當k為何值時，它的圖象經(jīng)過點（0，-2）？（3）當k為何值時，它的圖象平行于直線y=-x？（4）當k為何值時，y隨x增大而減小？16、（8分）如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應的△A1B1C1，平移△ABC，若點A的對應點A2的坐標為（0，﹣4），畫出平移后對應的△A2B2C2；（2）若將△A1B1C1繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標．17、（10分）如圖①，在四邊形中，，，，，點從點開始沿邊向終點以每秒的速度移動，點從點開始沿邊向終點以每秒的速度移動，當其中一點到達終點時運動停止，設運動時間為秒.（1）求證：當時，四邊形是平行四邊形；（2）當為何值時，線段平分對角線？并求出此時四邊形的周長；（3）當為何值時，點恰好在的垂直平分線上？18、（10分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點和，與y軸交于點C.（1）=，=；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當＞時，x的取值范圍是；（3）過點A作AD⊥x軸于點D，點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點.設直線OP與線段AD交于點E，當：=3：1時，求點P的坐標.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在?ABCD中，∠ADO＝30°，AB＝8，點A的坐標為（﹣3，0），則點C的坐標為_____．20、（4分）如圖，在中，按如下步驟操作：①以點為圓心，長為半徑畫弧交于點；②再分別以點、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于一點；③連接并延長交于點，連接.若，，則的長為______.21、（4分）如圖，，兩條直線與這三條平行線分別交于點、、和、、.已知，，，的長為_______．22、（4分）計算：_______，化簡__________.23、（4分）已知：一次函數(shù)的圖像在直角坐標系中如圖所示，則______0（填“>”，“<”或“=”）二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）在平面直角坐標系中，已知點在拋物線（）上，且，（1）若，求，的值；（2）若該拋物線與軸交于點，其對稱軸與軸交于點，試求出，的數(shù)量關系；（3）將該拋物線平移，平移后的拋物線仍經(jīng)過，點的對應點，當時，求平移后拋物線的頂點所能達到的最高點的坐標．25、（10分）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點，求證：AF＝CE．26、（12分）如圖，在四邊形中，，點在上，，，．（1）求的度數(shù)；（2）直接寫出四邊形的面積為．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】的倒數(shù)是，故選C．2、C【解析】

結合題意分情況討論：①當點P在AE上時，②當點P在AD上時，③當點P在DC上時，根據(jù)三角形面積公式即可得出每段的y與x的函數(shù)表達式.【詳解】①當點在上時，∵正方形邊長為4，為中點，∴，∵點經(jīng)過的路徑長為，∴，∴，②當點在上時，∵正方形邊長為4，為中點，∴，∵點經(jīng)過的路徑長為，∴，，∴，，，，③當點在上時，∵正方形邊長為4，為中點，∴，∵點經(jīng)過的路徑長為，∴，，∴，綜上所述：與的函數(shù)表達式為：.故答案為：C.本題考查動點問題的函數(shù)圖象，解決動點問題的函數(shù)圖象問題關鍵是發(fā)現(xiàn)y隨x的變化而變化的趨勢．3、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計圖可得：7出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是7；∵共有10個數(shù)，∴中位數(shù)是第5和6個數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（7+7）÷2=7；故選：A．此題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，用到的知識點是眾數(shù)和中位數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，注意眾數(shù)不止一個．4、B【解析】試題分析：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．由S乙2＜S丙2＜S丁2＜S甲2，∴這10次跳繩中，這四個人發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙．故選B．考點：方差,算術平均數(shù)．5、B【解析】

由矩形的性質(zhì)得出∠ABC＝90°，OA＝OB，再證明△AOB是等邊三角形，得出OA＝AB，求出AC，然后根據(jù)勾股定理即可求出BC，進而得出矩形面積即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB，∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA＝AB＝2，∴AC＝2OA＝4，∴BC＝，∴矩形的面積＝AB?BC＝4；故選B．本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關鍵．6、C【解析】

試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到圖象只能在一、三象限，故，則1-2m＞0，∴m＞12故選C．考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．7、D【解析】

根據(jù)已知不等式的解集，結合x的系數(shù)確定出1-a為負數(shù)，求出a的范圍即可．【詳解】∵關于x的不等式（1﹣a）x＞1的解集是x＜，∴1﹣a＜0，解得：a＞1．故選：D．考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關鍵．8、C【解析】分析：根據(jù)公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），進行計算即可．詳解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．故選C．點睛：本題主要考查對因式分解﹣平方差公式的理解和掌握，能熟練地運用公式分解因式是解答此題的關鍵．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

將這7個數(shù)按大小順序排列，找到最中間的數(shù)即為中位數(shù)．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)從大到小為：27，1，1，1，42，42，46，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)1．故答案為1．此題考查了折線統(tǒng)計圖及中位數(shù)的知識，關鍵是掌握尋找中位數(shù)的方法，一定不要忘記將所有數(shù)據(jù)從小到大依此排列再計算，難度一般．10、第三象限【解析】分析：根據(jù)直線y=kx+b在平面直角坐標系中所經(jīng)過象限與k、b值的關系進行分析解答即可.詳解：∵直線y=kx+b經(jīng)過第一、三、四象限，∴k>0，b<0，∴直線y=bx+k經(jīng)過第一、二、四象限，∴直線y=bx+k不經(jīng)過第三象限.故答案為：第三象限.點睛：熟知：“直線y=kx+b在平面直角坐標系中所經(jīng)過的象限與k、b的值的關系”是解答本題的關鍵.11、1；【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知：AO=OC，BO=OD，從而求得AC+BC的長．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OC=AO，OB=OD∵AO=BO=2∴OC+OD=2∴AC+BD=AO+BO+CO+DO=1故答案為：1．本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關鍵是得出OC+OD=2．12、4a【解析】【分析】根據(jù)二次根式乘法法則進行計算即可得.【詳解】===4a，故答案為4a.【點睛】本題考查了二次根式的乘法，熟練掌握二次根式乘法法則是解題的關鍵.13、16【解析】

根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出OA=OB=AB，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出AC=BD，根據(jù)矩形的判定推出平行四邊形ABCD是矩形；求出AC長，根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)矩形的面積公式求出即可．【詳解】∵△AOB是等邊三角形，∴OA=OB=AB=4，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC=2OA，BD=2OB，∴AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形.∵OA=AB=4，AC=2OA=8，四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∵在Rt△ABC中,由勾股定理得：BC=，∴?ABCD的面積是：AB×BC=4×4=16.此題考查矩形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)，解題關鍵在于求出AC長.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）點D的坐標為（﹣2，10）,點M的坐標為（0，）時，|ME﹣MD|取最大值2;(2)當△A′B′D為等腰三角形時，t的值為﹣2﹣4、4、﹣2+4或1【解析】

（1）將x=-2代入直線AB解析式中即可求出點C的坐標，利用分割圖形求面積法結合四邊形AOBD的面積為38即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出m值，在x軸負半軸上找出點E關于y軸對稱的點E′（-8，0），連接E′D并延長交y軸于點M，連接DM，根據(jù)三角形三邊關系即可得出此時|ME-MD|最大，最大值為線段DE′的長度，由點D、E′的坐標利用待定系數(shù)法即可求出直線DE′的解析式，將x=0代入其中即可得出此時點M的坐標，再根據(jù)兩點間的距離公式求出線段DE′的長度即可；

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)找出平移后點A′、B′的坐標，結合點D的坐標利用兩點間的距離公式即可找出B′D、A′B′、A′D的長度，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出關于t的方程，解之即可得出t值，此題得解．【詳解】（1）當x＝﹣2時，y＝，∴C（﹣2，），∴S四邊形AOBD＝S△ABD+S△AOB＝CD?（xA﹣xB）+OA?OB＝3m+8＝38，解得：m＝10，∴當四邊形AOBD的面積為38時，點D的坐標為（﹣2，10）．在x軸負半軸上找出點E關于y軸對稱的點E′（﹣8，0），連接E′D并延長交y軸于點M，連接DM，此時|ME﹣MD|最大，最大值為線段DE′的長度，如圖1所示．DE′＝．設直線DE′的解析式為y＝kx+b（k≠0），將D（﹣2，10）、E′（﹣8，0）代入y＝kx+b，，解得：，∴直線DE′的解析式為y＝x+，∴點M的坐標為（0，）．故當點M的坐標為（0，）時，|ME﹣MD|取最大值2．（2）∵A（0，8），B（﹣6，0），∴點A′的坐標為（t，8），點B′的坐標為（t﹣6，0），∵點D（﹣2，10），∴B′D＝，A′B′＝＝10，A′D＝．△A′B′D為等腰三角形分三種情況：①當B′D＝A′D時，有＝，解得：t＝1；②當B′D＝A′B′時，有＝10，解得：t＝4；③當A′B′＝A′D時，有10＝，解得：t1＝﹣2﹣4（舍去），t2＝﹣2+4．綜上所述：當△A′B′D為等腰三角形時，t的值為﹣2﹣4、4、﹣2+4或1．考查了一次函數(shù)的綜合應用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、三角形的面積、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、等腰三角形的性質(zhì)以及兩點間的距離公式，解題的關鍵是：（1）找出|ME-MD|取最大值時，點M的位置；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)找出關于t的方程．15、(1)見解析;(2)k=±;(1)k=4;(4)k＞1.【解析】【分析】(1)將點(0，0)代入解析式y(tǒng)=(1-k)x-2k2+18；（2）將點（0，-2）代入解析式y(tǒng)=(1-k)x-2k2+18；（1）由圖像平行于直線y=-x，得兩個函數(shù)的一次項系數(shù)相等，即1-k=-1；（4）y隨x的增大而減小，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可知，一次項系數(shù)小于0.【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點，∴點(0，0)在一次函數(shù)的圖像上，將點(0，0)代入解析式得：0=-2k2+18，解得：k=±1.又∵y=(1-k)x-2k2+18是一次函數(shù)，∴1-k≠0，∴k≠1．∴k=-1.（2）∵圖像經(jīng)過點(0，-2)，∴點(0，-2)滿足函數(shù)解析式，代入得：-2=-2k2+18，解得：k=±.（1）∵圖像平行于直線y=-x，∴兩個函數(shù)的一次項系數(shù)相等，即1-k=-1.解得k=4.（4）y隨x的增大而減小，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可知，一次項系數(shù)小于0，即1-k＜0，解得k＞1.【點睛】本題考核知識點：一次函數(shù)性質(zhì).解題關鍵點：熟記一次函數(shù)性質(zhì).16、（1）圖形見解析；（2）P點坐標為（，﹣1）．【解析】

（1）分別作出點A、B關于點C的對稱點，再順次連接可得；由點A的對應點A2的位置得出平移方向和距離，據(jù)此作出另外兩個點的對應點，順次連接可得；

（2）連接A1A2、B1B2，交點即為所求．【詳解】（1）如圖所示：A1（3，2）、C1（0，2）、B1（0，0）；A2（0，-4）、B2（3，﹣2）、C2（3，﹣4）．（2）將△A1B1C1繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，旋轉(zhuǎn)中心的P點坐標為（，﹣1）．本題主要考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換、平移變換，解題關鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定義作出變換后的對應點．17、(1)見解析;(2)t=3,;(3).【解析】

（1）根據(jù)，求出DQ,AP的長，再根據(jù)平行四邊形的判定定理即可求解；（2）根據(jù)題意得到DE=BE,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，即可求出t的值，再根據(jù)勾股定理即可求解；（3）分別過點、作，，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，求出的長，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到PD=PQ，故DE=PM，代入即可求出t的值.【詳解】（1）證明：∵，∴當秒時，兩點停止運動，在運動過程中，，∴，當時，，，∴，又∵，∴，∴四邊形為平行四邊形.（2）如圖①，設交于點，若平分對角線，則，∵，∴，，在和中，，∴，∴，，∴，解得，符合題意，∴當秒時，平分對角線，此時，，∵，，∴四邊形是平行四邊形，過點作于點，∵，，，∴，，∴，由勾股定理，得，∴四邊形的周長.（3）如圖②，分別過點、作，，分別交于點、，連接、，可得四邊形是矩形，，，，在和中，∵，∴，∴，∵點在的垂直平分線上，∴，，四邊形是矩形，∴，即，解得，則當為時，點恰好在的垂直平分線上.此題主要考查矩形動點問題，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì).18、（1），16；（2）－8＜x＜0或x＞4；（3）點P的坐標為（）.【解析】

（1）將點B代入y1＝k1x＋2和y2＝，可求出k1=k2=16.（2）由圖象知，－8＜x＜0和x＞4（3）先求出四邊形ODAC的面積，從而求出DE的長，然后得出點E的坐標，最后求出直線OP的解析式即可得出點P的坐標．【詳解】解：（1）把B（-8，-2）代入y1=k1x+2得-8k1+2=-2，解得k1=∴一次函數(shù)解析式為y1=x+2；把B（-8，-2）代入得k2=-8×（-2）=16，

∴反比例函數(shù)解析式為故答案為：，16；（2）∵當y1＞y2時即直線在反比例函數(shù)圖象的上方時對應的x的取值范圍，

∴-8＜x＜0或x＞4；

故答案為：-8＜x＜0或x＞4；(3)由(1)知y1＝x＋2，y2＝，∴m＝4，點C的坐標是(0，2)，點A的坐標是(4，4)，∴CO＝2，AD＝OD＝4，∴S梯形ODAC＝·OD＝×4＝12.∵S梯形ODAC∶S△ODE＝3∶1，∴S△ODE＝×S梯形ODAC＝×12＝4，即OD·DE＝4，∴DE＝2，∴點E的坐標為(4，2)．又∵點E在直線OP上，∴直線OP的解析式是y＝x，∴直線OP與反比例函數(shù)y2＝的圖象在第一象限內(nèi)的交點P的坐標為(4，2)．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，三角形、梯形的面積，根據(jù)圖象找出自變量的取值范圍.在解題時要綜合應用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及求一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點坐標是本題的關鍵．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（8，33）【解析】

根據(jù)30度直角三角形的性質(zhì)得到AD，由勾股定理得到DO，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】∵點A坐標為（﹣3，0）∴AO＝3∵∠ADO＝30°，AO⊥DO∴AD＝2AO＝6，∵DO＝A∴DO＝33∴D（0，33）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB＝CD＝8，AB∥CD∴點C坐標（8，33）故答案為（8，33）本題考查30度直角三角形的性質(zhì)、勾股定理和平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握30度直角三角形的性質(zhì)、勾股定理和平行線的性質(zhì).20、8【解析】

根據(jù)菱形的判定與性質(zhì)及角平分線的特點即可求解.【詳解】依題意可知AE平方∠BAD，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴為菱形，∴AE⊥BF，∵，∴OB=3，又，∴AO=∴AE=2AO=8此題主要考查特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是熟知角平分線的性質(zhì)與菱形的判定與性質(zhì)定理.21、【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理得到比例式，代入計算即可．【詳解】解：∵l1∥l2∥l3，∴，即，解得，EF＝，故答案為：．本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準對應關系是解題的關鍵．22、【解析】

先對通分，再化簡計算得到答案；根據(jù)二次根式對進行化簡，再去括號計算，即可得到答案.【詳解】========本題考查分式的減法計算、二次根式的加減混合運算，解題的關鍵是掌握分式的減法計算、二次根式的加減混合運算.23、＞【解析】

根據(jù)圖像與y軸的交點可知b<0，根據(jù)y隨x的增大而減小可知k<0，從而根據(jù)乘法法則可知kb>0.【詳解】∵圖像與y軸的交點在負半軸上，∴b<0，∵y隨x的增大而減小，∴k<0，∴kb>0.故答案為>.本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）,當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小.當b＞0，圖像與y軸的正半軸相交，當b<0，圖像與y軸的負半軸相交.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）b=1，c=3；（2）；（3）（，）【解析】

（1）把代入得，與構成方程組，解方程組即可求得；（2）求得，，，即可得到，，即可求得；（3）把化成頂點式，得到，根據(jù)平移的規(guī)律得到，把代入，進一步得到，即，分類求得，由，得到，即，從而得到平移后的解析式為，得到頂點為，，設，即，即可得到取最大值為，從而得到最高點的坐標．【詳解】解：（1）把代入，可得，解，可得，；（2）由，得．對于，當時，