學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2025屆吉林省長春市德惠市第五中學九年級數學第一學期開學綜合測試模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）若a≤1，則(1-a)3A．(a-1)a-1 B．(1-a)a-1 C．(a-1)2、（4分）已知四邊形ABCD是任意四邊形，若在下列條件中任取兩個，使四邊形ABCD是平行四邊形，①AB∥CD；②BC∥AD，③AB＝CD；④BC＝AD，則符合條件的選擇有（）A．2組 B．3組 C．4組 D．6組3、（4分）如圖，在正方形ABCD中，點P是AB上一動點(不與A，B重合)，對角線AC，BD相交于點O，過點P分別作AC，BD的垂線，分別交AC，BD于點E，F，交AD，BC于點M，N.下列結論：①△APE≌△AME；②PM＋PN＝BD；③PE2＋PF2＝PO2.其中正確的有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4、（4分）x≥3是下列哪個二次根式有意義的條件（）A． B． C． D．5、（4分）如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長為（）A．3 B．4 C．5 D．66、（4分）一次函數y=2x+1的圖象不經過下列哪個象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、（4分）如圖，直線與直線交于點，則方程組解是（）A． B． C． D．8、（4分）如圖，點A，B分別在函數y＝（k1＞0）與函數y＝（k2＜0）的圖象上，線段AB的中點M在x軸上，△AOB的面積為4，則k1﹣k2的值為（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）已知函數y=2x+1x≥0xx<0，當x=2時，函數值10、（4分）如圖，正方形的邊長為4，在這個正方形內作等邊三角形（三角形的頂點可以在正方形的邊上），使它們的中心重合，則的頂點到正方形的頂點的最短距離是___________．11、（4分）對于一次函數，若，那么對應的函數值y1與y2的大小關系是________．12、（4分）如圖，已知∠BAC=120o，AB=AC，AC的垂直平分線交BC于點D，則∠ADB=_______；13、（4分）在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點，分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長分別為2、3、4，則原直角三角形紙片的斜邊長是.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）實數、在數軸上的位置如圖所示，化簡：15、（8分）(1)如圖,紙片?ABCD中,AD=5,S?ABCD=15.過點A作AE⊥BC,垂足為E,沿AE剪下△ABE,將它平移至△DCE'的位置,拼成四邊形AEE'D,則四邊形AEE'D的形狀為()A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形(2)如圖,在(1)中的四邊形紙片AEE/D中,在EE/上取一點F,使EF=4,剪下△AEF,將它平移至△DE/F/的位置,拼成四邊形AFF/D．①求證:四邊形AFF'D是菱形;②求四邊形AFF'D的兩條對角線的長.圖1圖216、（8分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網絡中，給出了△ABC和△DEF（網點為網格線的交點）（1）將△ABC向左平移兩個單位長度，再向上平移三個單位長度，畫出平移后的圖形△A1B2C3；（2）畫出以點O為對稱中心，與△DEF成中心對稱的圖形△D2E2F2；（3）求∠C+∠E的度數．17、（10分）已知：如圖，四邊形中，分別是的中點.求證：四邊形是平行四邊形.18、（10分）如圖，已知直線AQ與x軸負半軸交于點A，與y軸正半軸交于點Q，∠QAO=45°，直線AQ在y軸上的截距為2，直線BE：y=-2x+8與直線AQ交于點P．（1）求直線AQ的解析式；（2）在y軸正半軸上取一點F，當四邊形BPFO是梯形時，求點F的坐標．（3）若點C在y軸負半軸上，點M在直線PA上，點N在直線PB上，是否存在以Q、C、M、N為頂點的四邊形是菱形，若存在請求出點C的坐標；若不存在請說明理由．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知一次函數（為常數，且）.若當時，函數有最大值7，則的值為_____.20、（4分）對于三個數a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數的平均數，用min{a，b，c}表示這三個數中最小的數．例如：M{－1，2，3}＝，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝_______.21、（4分）若點A（2，a）關于x軸的對稱點是B（b，－3）則ab的值是.22、（4分）如圖是棱長為4cm的立方體木塊，一只螞蟻現在A點，若在B點處有一塊糖，它想盡快吃到這塊糖，則螞蟻沿正方體表面爬行的最短路程是______cm．23、（4分）在平面直角坐標系xOy中，已知點A1,1,B-1,1，如果以A,B,C,O為頂點的四邊形是平行四邊形，那么滿足條件的所有點C二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，，延長DA于點E，使得，連接BE．求證：四邊形AEBC是矩形；過點E作AB的垂線分別交AB，AC于點F，G，連接CE交AB于點O，連接OG，若，，求的面積．25、（10分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，P是對角線AC上任意一點，E為AD上的點，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．（1）求證：四邊形PMAN是正方形；（2）求證：EM=BN；（3）若點P在線段AC上移動，其他不變，設PC=x，AE=y，求y關于x的解析式．26、（12分）如圖1，，是線段上的一個動點，分別以為邊，在的同側構造菱形和菱形，三點在同一條直線上連結，設射線與射線交于.（1）當在點的右側時，求證：四邊形是平形四邊形.（2）連結，當四邊形恰為矩形時，求的長.（3）如圖2，設，，記點與之間的距離為，直接寫出的所有值.

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、D【解析】

將（1﹣a）3化為（1﹣a）2?（1﹣a），利用二次根式的性質進行計算即可．【詳解】若a≤1，有1﹣a≥0；則（1-a）3=（1-a）2故選D．本題考查了二次根式的意義與化簡．二次根式a2規律總結：當a≥0時，a2=a；當a≤0時，2、C【解析】

由平行四邊形的判定方法即可解決問題．【詳解】∵AB∥CD，BC∥AD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；∵AB∥CD，AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；∵BC∥AD，BC＝AD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；∵BC＝AD，AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；即使得ABCD是平行四邊形，一共有4種不同的組合；故選：C．本題考查了平行四邊形的判定方法；熟練掌握平行四邊形的判定方法是解決問題的關鍵．3、D【解析】

依據正方形的性質以及勾股定理、矩形的判定方法即可判斷△APM和△BPN以及△APE、△BPF都是等腰直角三角形，四邊形PEOF是矩形，從而作出判斷．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BAC＝∠DAC＝45°．

在△APE和△AME中，

∠BAC＝∠DAC

AE＝AE

∠AEP＝∠AEM，

∴△APE≌△AME（ASA），故①正確；

∴PE＝EM＝PM，

同理，FP＝FN＝NP．

∵正方形ABCD中，AC⊥BD，

又∵PE⊥AC，PF⊥BD，

∴∠PEO＝∠EOF＝∠PFO＝90°，且△APE中AE＝PE

∴四邊形PEOF是矩形．

∴PF＝OE，

∴PE＋PF＝OA，

又∵PE＝EM＝PM，FP＝FN＝NP，OA＝AC，

∴PM＋PN＝AC，∴PM+PN=BD；故②正確；

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC⊥BD，

∴∠AOB＝90°，

∵PE⊥AC，PF⊥BD，

∴∠OEP＝∠EOF＝∠OFP＝90°，

∴四邊形PEOF是矩形，

∴OE＝PF，OF＝PE，

在直角△OPF中，OE2＋PE2＝PO2，

∴PE2＋PF2＝PO2，故③正確；∴正確的有3個，故選：D本題是正方形的性質、矩形的判定、勾股定理的綜合應用，認識△APM和△BPN以及△APE、△BPF都是等腰直角三角形，四邊形PEOF是矩形是關鍵．4、D【解析】

根據二次根式有意義的條件逐項求解即可得答案.【詳解】A、x+3≥1，解得：x≥-3，故此選項錯誤；B、x-3＞1，解得：x＞3，故此選項錯誤；C、x+3＞1，解得：x＞-3，故此選項錯誤；D、x-3≥1，解得：x≥3，故此選項正確，故選D．本題考查了二次根式和分式有意義的條件，二次根式的被開方數是非負數．分式的分母不能等于1．5、C【解析】

先根據翻折變換的性質得出CD=C′D，∠C=∠C′=90°，再設DE=x，則AE=8-x，由全等三角形的判定定理得出Rt△ABE≌Rt△C′DE，可得出BE=DE=x，在Rt△ABE中利用勾股定理即可求出x的值，進而得出DE的長．【詳解】解：∵Rt△DC′B由Rt△DBC翻折而成，

∴CD=C′D=AB=8，∠C=∠C′=90°，

設DE=x，則AE=8-x，

∵∠A=∠C′=90°，∠AEB=∠DEC′，

∴∠ABE=∠C′DE，

在Rt△ABE與Rt△C′DE中，

∴Rt△ABE≌Rt△C′DE（ASA），

∴BE=DE=x，

在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，

∴42+（8-x）2=x2，

解得：x=1，

∴DE的長為1．

故選C．本題考查的是翻折變換的性質及勾股定理，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等的知識是解答此題的關鍵．6、D【解析】

先根據一次函數y=2x+1中k=2，b=1判斷出函數圖象經過的象限，進而可得出結論．【詳解】∵，根據一次函數的圖像即可判斷函數所經過一、二、三象限，不經過第四象限，故選D．考點：一次函數的圖象．7、B【解析】

根據一次函數與二元一次方程組的關系解答即可.【詳解】∵直線與直線交于點，∴方程組即的解是.故選B.本題主要考查一次函數函數與二元一次方程組的關系，函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解.8、D【解析】

過點A作AC⊥y軸交于C，過點B作BD⊥y軸交于D,然后根據平行與中點得出OC＝OD，設點A（a，d），點B（b，﹣d），代入到反比例函數中有k1＝ad，k2＝﹣bd，然后利用△AOB的面積為4得出ad+bd＝8，即可求出k1﹣k2的值．【詳解】過點A作AC⊥y軸交于C，過點B作BD⊥y軸交于D∴AC∥BD∥x軸∵M是AB的中點∴OC＝OD設點A（a，d），點B（b，﹣d）代入得：k1＝ad，k2＝﹣bd∵S△AOB＝4∴整理得ad+bd＝8∴k1﹣k2＝8故選：D．本題主要考查反比例函數與幾何綜合，能夠根據△AOB的面積為4得出ad+bd＝8是解題的關鍵．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、5【解析】

根據x的值確定函數解析式代入求y值.【詳解】解：因為x=2>0,所以y=2x+1=2×2+1=5故答案為5本題考查了函數表達式，正確選擇相應自變量范圍內的函數表達式是解題的關鍵.10、【解析】

當G，O，C共線時，△EFG的頂點到正方形ABCD的頂點的最短，即點G在對角線上，在△AOE中，∠CAE=45°，∠AOE=60°，OE=r，解三角形可求r，即可求最短距離．【詳解】如圖：當G，O，C共線時，△EFG的頂點到正方形ABCD的頂點的最短，即點G在對角線上．作EM⊥AC于M∵ABCD是正方形，AB=4∴AC=，AO=，∠CAB=45°∵△EFG是等邊三角形∴∠GOE=120°∴∠AOE=60°設OE為r∵∠AOE=60°，ME⊥AO∴MO=OE=r，ME=MO=r∵∠MAE=45°，AM⊥ME∴∠MAE=∠MEA=45°，∴AM=ME=r，∵AM+MO=AO∴r+r=∴r=∵AG=AM=MO+OG=r+r+r=∴GC=故答案為：．本題主要考查了兩點間距離最短，由題意分析出距離最短的情況是解題的關鍵．11、【解析】

先根據一次函數判斷出函數圖象的增減性，再根據x1＜x1進行判斷即可．【詳解】∵直線，k=-＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵x1＜x1，∴y1＞y1．故答案為＞.本題考查的是一次函數的增減性，即一次函數y=kx+b（k≠0）中，當k＞0，y隨x的增大而增大；當k＜0，y隨x的增大而減小．12、60【解析】

先根據等腰三角形的性質求出∠C的度數，再由線段垂直平分線的性質可知∠C=∠CAD，根據三角形內角與外角的關系即可求解．【詳解】解：∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠C===30°，∵AC的垂直平分線交BC于D，∴AD=CD，∴∠C=∠CAD=30°，∵∠ADB是△ACD的外角，∴∠ADB=∠C+∠CAD=30°+30°=60°．故答案為60°．本題主要考查線段垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，熟記知識點是解題的關鍵．13、2或10.【解析】試題分析：先根據題意畫出圖形，再根據勾股定理求出斜邊上的中線，最后即可求出斜邊的長．試題解析：①如圖：因為CD=，點D是斜邊AB的中點，所以AB=2CD=2，②如圖：因為CE=點E是斜邊AB的中點，所以AB=2CE=10，綜上所述，原直角三角形紙片的斜邊長是2或10.考點：1.勾股定理；2.直角三角形斜邊上的中線；3.直角梯形．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、-2【解析】

先由數軸判斷，，，然后根據二次根式及絕對值的性質化簡即可.【詳解】解：由數軸可知，，∴原式本題考查了二次根式及絕對值的性質，通過數軸判定相關式子的符號并運用性質化簡是解題的關鍵.15、（1）C；（2）①證明見解析；②，1【解析】

試題分析：（1）如圖1，紙片?ABCD中，AD=5，S?ABCD=15，過點A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE′的位置，拼成四邊形AEE′D，則四邊形AEE′D的形狀為矩形，故選C；（2）①證明：∵紙片?ABCD中，AD=5，S?ABCD=15，過點A作AE⊥BC，垂足為E，∴AE=1．如圖2：∵△AEF，將它平移至△DE′F′，∴AF∥DF′，AF=DF′，∴四邊形AFF′D是平行四邊形．在Rt△AEF中，由勾股定理，得AF==5，∴AF=AD=5，∴四邊形AFF′D是菱形；②連接AF′，DF，如圖1：在Rt△DE′F中E′F=FF′﹣E′F′=5﹣4=1，DE′=1，∴DF=，在Rt△AEF′中EF′=EF+FF′=4+5=9，AE=1，∴AF′==1．考點：①圖形的剪拼；②平行四邊形的性質；③菱形的判定與性質；④矩形的判定；⑤平移的性質．16、（1）見解析；（2）見解析；（3）45°【解析】

（1）利用網格特點和平移的性質畫出點A、B、C的對應點A1、B2、C3，從而得到△A1B2C3；（2）利用網格特點和中心對稱的性質畫出D、E、F的對應點D2、E2、F2，從而得到△D2E2F2；（3）利用平移和中心對稱的性質得到∠C=∠A1C3B2，∠E=∠D2E2F2，則∠C+∠E=∠A1C3F2，連接A1F2，如圖，利用勾股定理的逆定理證明△A1F2C3為等腰直角三角形得到∠A1C3F2=45°，從而得到∠C+∠E的度數．【詳解】（1）如圖，△A1B2C3為所作；（2）如圖，△D2E2F2為所作；（3）∵△ABC平移后的圖形△A1B2C3，∴∠C=∠A1C3B2，∵△DEF關于點O成中心對稱的圖形為△D2E2F2，∴∠E=∠D2E2F2，∴∠C+∠E=∠A1C3B2+∠D2E2F2=∠A1C3F2，連接A1F2，如圖，A1F2==，A1C3==，F2C3==，∴A1F22+A1C32=F2C32，∴△A1F2C3為等腰直角三角形，∠F2A1C3=90°，∴∠A1C3F2=45°，∴∠C+∠E的度數為45°．此題主要考查了作圖--平移和中心對稱、運用勾股定理的逆定理判斷三角形是直角三角形的相關知識，解題的關鍵是正確確定組成圖形的關鍵點在變換后的對應點的位置．17、見解析.【解析】

連接BD，利用三角形中位線定理可得FG∥BD，FG＝BD，EH∥BD，EH＝BD．進而得到FG∥EH，且FG＝EH，可根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證出結論．【詳解】證明：如圖，連接BD．∵F，G分別是BC，CD的中點，所以FG∥BD，FG＝BD．∵E，H分別是AB，DA的中點．∴EH∥BD，EH＝BD．∴FG∥EH，且FG＝EH．∴四邊形EFGH是平行四邊形．此題主要考查了中點四邊形，關鍵是掌握平行四邊形的判定和三角形中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．18、（1）直線AQ的解析式為y=x+2；（2）F（0，4）；（3）存在，C（0，）或C（0，-10）【解析】

(1)利用待定系數法即可求出直線AQ的解析式；(2)先求出直線AQ和直線BE的交點P的坐標，由PF∥x軸可知F橫坐標為0，縱坐標與點P的縱坐標相等；(3)分CQ為菱形的對角線與CQ是菱形的一條邊兩種情況討論.【詳解】解：（1）設直線AQ的解析式為y=kx+b，∵直線AQ在y軸上的截距為2，∴b=2，∴直線AQ的解析式為y=kx+2，∴OQ=2，在Rt△AOQ中，∠OAQ=45°，∴OA=OQ=2，∴A（-2，0），∴-2k+2=0，∴k=1，∴直線AQ的解析式為y=x+2；（2）由（1）知，直線AQ的解析式為y=x+2①，∵直線BE：y=-2x+8②，聯立①②解得，∴P（2，4），∵四邊形BPFO是梯形，∴PF∥x軸，∴F（0，4）；（3）設C（0，c），∵以Q、C、M、N為頂點的四邊形是菱形，①當CQ是對角線時，CQ與MN互相垂直平分，設C（0，c），∵CQ的中點坐標為（0，），∴點M，N的縱坐標都是，∴M（，），N（，），∴+=0，∴c=-10，∴C（0，-10），②當CQ為邊時，CQ∥MN，CQ=MN=QM，設M（m，m+2），∴N（m，-2m+8），∴|3m-6|=2-c=|m|，∴m=或m=，∴c=或c=（舍），∴，∴（0，）或C（0，-10）.本題是一道一次函數與四邊形的綜合題，難度較大.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、a＝2或a=-3.【解析】

分類討論：a＞0時，y隨x的增大而增大，所以當x=4時，y有最大值7，然后把y=7代入函數關系式可計算出對應a的值；a＜0時，y隨x的增大而減小，所以當x=-1時，y有最大值7，然后把x=-1代入函數關系式可計算對應a的值．【詳解】解：①a＞0時，y隨x的增大而增大，則當x=4時，y有最大值7，把x=4，y=7代入函數關系式得7=4a-a+1，解得a=2；②a＜0時，y隨x的增大而減小，則當x=-1時，y有最大值7，把x=-1代入函數關系式得

7=-a-a+1，解得a=-3，所以a＝2或a=-3.本題考查了一次函數的性質：k＞0，y隨x的增大而增大，函數從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數從左到右下降．20、或【解析】【分析】根據題中的運算規則得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根據min{2，－x＋3，5x}的規則分情況討論即可得.【詳解】M{3，2x＋1，4x－1}==2x+1，∵M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，∴有如下三種情況：①2x+1=2，x=，此時min{2，－x＋3，5x}=min{2，，}=2，成立；②2x+1=-x+3，x=，此時min{2，－x＋3，5x}=min{2，，}=2，不成立；③2x+1=5x，x=，此時min{2，－x＋3，5x}=min{2，，}=，成立，∴x=或，故答案為或.【點睛】本題考查了閱讀理解題，一元一次方程的應用，分類討論思想的運用等，解決問題的關鍵是讀懂題意，依題意分情況列出一元一次方程進行求解．21、1【解析】根據關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數得出a，b的值，從而得出ab．解答：解：∵點A（2，a）關于x軸的對稱點是B（b，-3），∴a=3，b=2，∴ab=1．故答案為1．22、【解析】

根據“兩點之間線段最短”，將點A和點B所在的各面展開，展開為矩形，AB為矩形的對角線的長即為螞蟻沿正方體表面爬行的最短距離，再由勾股定理求解即可．【詳解】將點A和點B所在的面展開為矩形，AB為矩形對角線的長，∵矩形的長和寬分別為8cm和4cm，∴AB==cm．故螞蟻沿正方體的最短路程是cm．故答案為：.本題考查了勾股定理的拓展應用．“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關鍵．23、-2,0【解析】

需要分類討論：以AB為該平行四邊形的邊和對角線兩種情況．【詳解】解：如圖，①當AB為該平行四邊形的邊時，AB=OC，∵點A（1，1），B（-1，1），O（0，0）∴點C坐標（-2，0）或（2，0）②當AB為該平行四邊形的對角線時，C（0，2）．故答案是：（-2，0）或（2，0）或（0，2）．本題考查了平行四邊形的性質和坐標與圖形性質．解答本題關鍵要注意分兩種情況進行求解．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）見解析；（2）．【解析】

（1）根據平行四邊形的性質得到AD∥BC，AD＝BC，推出四邊形AEBC是平行四邊形，求得∠CAE＝90°，于是得到四邊形AEBC是矩形；（2）根據三角形的內角和得到∠AGF＝60°，∠EAF＝60°，推出△AOE是等邊三角形，得到AE＝EO，求得∠GOF＝∠GAF＝30°，根據直角三角形的性質得到OG＝2，根據三角形的面積公式即可得到結論．【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，四邊形AEBC是平行四邊形，，，，四邊形AEBC是矩形；，，，，，四邊形AEBC是矩形，，是等邊三角形，，，，，，，，，的面積．本題考查了矩形的判定和性質，平行四邊形的性質，等邊三角形的性質，直角三角形的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵．25、(1)見解析;(2)見解析;(3)y=﹣x+1.【解析】

(1)由四邊形ABCD是正方形，易得∠BAD=90°，AC平分∠BAD，又由PM⊥AD，PN⊥AB，即可證得四邊形PMAN是正方形；(2)由四邊形PMAN是正方形，易證得△EPM≌△BPN，即可證得：EM=BN；(3)首先過P作PF⊥BC于F，易得△PCF是等腰直角三角形，繼而證得△APM是等腰直角三角形，可得AP=AM=(AE+EM)，即可得方程﹣x=(y+x)，繼而求得答案．【詳解】(1)∵四邊形ABCD是正方形，∴AC平分∠BAD，∵PM⊥AD，PN⊥AB，∴PM=PN，又∵∠BAD=90°，∠PMA=∠PNA=90°，∴四邊形PMAN是矩形，∴四邊形PMAN是正方形；(2)∵四邊形PMAN是正方形，∴PM=PN，∠MPN=90°，∵∠EPB=90°，∴∠MPE=∠NPB，在△EPM和△BPN中，，∴△EPM≌△BPN(ASA)，∴EM=BN；(3)過P作PF