連續(xù)信號與系統(tǒng)自測題及參考答案1.（1）__________________________。（2）_________________________。（3）信號的周期為。(1)。(2)(3)2、對于下述系統(tǒng)，輸入為e(t),輸出為r(t)，T[e(t)]表示系統(tǒng)對e(t)的響應(yīng)，試判定下述系統(tǒng)是否為：線性系統(tǒng)；（2）非時變系統(tǒng)；（3）因果系統(tǒng)；（4）穩(wěn)定系統(tǒng)。r(t)=T[e(t)]=e(t-2)(b)r(t)=T[e(t)]=e(-t)(c)r(t)=T[e(t)]=e(t)cost(d)r(t)=T[e(t)]=ae(t)(a)r(t)=T[e(t)]=e(t-2)線性、非時變、因果、穩(wěn)定系統(tǒng)(b)r(t)=T[e(t)]=e(-t)線性、時變、非因果、穩(wěn)定系統(tǒng)(c)r(t)=T[e(t)]=e(t)cost線性、時變、因果、穩(wěn)定系統(tǒng)(d)r(t)=T[e(t)]=ae(t)非線性、時不變、因果、穩(wěn)定系統(tǒng)3、一線性時不變系統(tǒng)，在相同初始條件下，當激勵為時，其全響應(yīng)為；當激勵為2時，其全響應(yīng)為。求：初始條件不變，當激勵為時的全響應(yīng)，t0為大于零的實常數(shù)。初始條件增大1倍，當激勵為0.5時的全響應(yīng)。3、設(shè)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)為，激勵為時的零狀態(tài)響應(yīng)為，則有 （1） （2） （2）-（1）得 所以初始條件不變時，激勵的全響應(yīng)： 初始條件增大1倍，當激勵為0.5時的全響應(yīng)： 4、已知某連續(xù)時間系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)與激勵信號f(t)的波形如圖1-4，試求該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)y(t)，畫出y(t)的波形。tt012f(t)12圖1-4t012h(t)125、設(shè)的傅里葉變換為，則的傅里葉變換為。6、單個矩形脈沖的頻譜寬度一般與其脈寬有關(guān)，越大，則頻譜寬度。7、矩形脈沖通過RC低通網(wǎng)絡(luò)時，波形的前沿和后沿都將產(chǎn)生失真，這種失真的一個主要的原因是。8、為滿足信號無失真，傳輸系統(tǒng)應(yīng)該具有的特性（1）=；（2）=。9.已知某個因果連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為，則該系統(tǒng)對輸入信號的響應(yīng)為.6、設(shè)的傅里葉變換為，則的傅里葉變換為。6、單個矩形脈沖的頻譜寬度一般與其脈寬有關(guān)，越大，則頻譜寬度越窄。7、矩形脈沖通過RC低通網(wǎng)絡(luò)時，波形的前沿和后沿都將產(chǎn)生失真，這種失真的一個主要的原因是RC低通網(wǎng)絡(luò)不是理想低通濾波器，脈沖中的高頻成分被削弱。8、（1）（K為常數(shù)），（2）（為常數(shù)）9、系統(tǒng)對輸入信號的響應(yīng)為。10、信號通過具有如圖頻率特性的系統(tǒng)，則不產(chǎn)生失真的是（B）Af(t)=cost+cos8tBf(t)=sin2t+sin4tCf(t)=sin2tsin4tD11、已知周期信號波形如圖所示，將通過截止頻率=4弧度/每秒的理想低通濾波器后，輸出信號的頻率成分是（E）。ABCDEF12、某線性非時變系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為對于下列輸入信號，求系統(tǒng)的響應(yīng)。13、已知某濾波器的沖激響應(yīng)為，當輸入為試求濾波器的響應(yīng)。12、解：顯然該系統(tǒng)是一個帶通濾波器，，只通的頻率分量。所以13、解：濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為顯然是一個高通濾波器，直流分量被濾掉。時，系統(tǒng)函數(shù)為當時，系統(tǒng)函數(shù)為所以，濾波器的響應(yīng)為14．已知系統(tǒng)微分方程為，輸入為，系統(tǒng)的起始條件為，（1）求系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)和單位沖激響應(yīng)；（2）求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)，完全響應(yīng)，自由響應(yīng)和強迫響應(yīng).解：（1）沖激響應(yīng)（2）零輸入響應(yīng)所以(3)零狀態(tài)響應(yīng)所以完全響應(yīng)自由響應(yīng)：強迫響應(yīng)：15．某反饋系統(tǒng)如圖5-2所示，已知子系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為。試確定（1）為使系統(tǒng)穩(wěn)定，實系數(shù)k應(yīng)滿足什么條件；（2）若系統(tǒng)為臨界穩(wěn)定，求k及單位沖激響應(yīng)h(t)。R(sR(s)E(s)圖5-2G(s)Σk++解：為使系統(tǒng)穩(wěn)定，k<5k=5時，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定，此時i2(t)R2_R1CL圖5-3i2(t)R2_R1CL圖5-3響應(yīng)