呼市第十九中學2024-2025學年第一學期初二數學月考試題一、單選題（每題3分，共30分）1.下列長度的3條線段，能構成三角形的是（） A.1,2,3 B.2,3,4 C.4,4,8 D.5,6,122.△ABC≌△A'B'C'，其中∠A'=35°，∠B' A.55° B.60° C.70° D.75°3.如圖，已知AB=CD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△CDA的是（） A.∠BCA=∠DCA B.∠BAC=∠DCA C.BC=AD D.∠B=∠D=90°3題圖4題圖4.如圖，用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖，如圖所示，則說明∠A'O'B'=∠AOB，是因為圖中的兩個三角形△COD≌△ A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS5.下列條件：①∠A+∠B＝∠C；②∠A:∠B:∠C=1:2:3；③∠A=90°-∠B；④∠A=∠B=∠C；⑤∠A=2∠B=3∠C，其中能確定△ABC是直角三角形的條件有（） A.5個 B.4個 C.3個 D.2個6.如圖，BD是△ABC的中線，點E，F分別為BD，CE的中點，若△AEF的面積為4cm2,則△ABC的面積是（） A.12cm2 B.16cm2 C.20cm2 D.24cm27.如圖，△ABC=△A'B'C'，邊B'C'過點A且平分∠BAC交BC于點D，∠B=24°,∠CDB'=96° A.24° B.36° C.45° D.60°8.如圖，在△ABC中，∠B=∠C,BF=CD,BD=CE,∠A=50°，則∠FDE的度數為（） A.24° B.36° C.45° D.60°7題圖8題圖9題圖10題圖9.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，AB=10，S△ABD=20.則CD的長為（ A.3 B.4 C.5 D.610.如圖，任意畫一個∠BAC=60°的△ABC，再分別作△ABC的兩角的角平分線BE和CD，BE、CD相交于點P，連接AP，有以下結論：①∠BPC=120°；②AP平分∠BAC；③AD=AE；④PD=PE；⑤BD+CE=BC，其中正確的結論有（） A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題（每題3分，共24分）11.如圖，已知AB⊥CD，垂足為B，BC=BE，若直接應用“HL”判定△ABC≌△DBE,則需要添加的一個條件是.12.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB.AB=15,BC=9,AC=12，則CD=.13.若一個多邊形的每個內角均為150°，則從此多邊形的一個頂點出發可作的對角線的條數為.14.如圖，在△ABC中，AM是邊BC上的中線.已知AB=12，AC=7，則AM長的取值范圍.11題圖12題圖14題圖15題圖15.如圖，已知O是△ABC的兩條角平分線BO，CO的交點，過點O作OD⊥BC于點D,且OD=3，若△ABC的周長是24，則△ABC的面積是.16.如圖，點E是BC的中點，AB⊥BC.DC⊥BC、AE平分∠BAD下列結論：①∠AFD=90°；②∠ADE=∠CDE；③DE=BE:④AD=AB+CD，四個結論中成立的是.三、解答題（共52分）17.（7分)如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∠ADC=110°.（1)求∠ABE的度數；（2)求證：DF//BE.18.（7分）如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，CE是AB邊上的高，且∠ACB=60°，∠ADB=97°，求∠A和∠ACE的度數。19.（7分）如圖，點A、E、F、B在同一條直線上，CA⊥AB,DB⊥AB，AE=FB,CF=DE。求證：∠AFC=∠DEB20.(7分）如圖，△ABC的一個頂點A在△DEC的邊DE上，AB交CD于點F，且AC=EC，∠1=∠2=∠3.證明：AB=DE21.(7分）如圖，∠ABC=90°，AB=BC，D為AC上一點，分別過A.C作BD的垂線，垂足分別為E.F,(1)△AEB≌△BFC;(2)求證：EF=CF-22.（8分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE分別交AB、AD于E、F兩點，且BD=FD，AD=CD.試說明CF與AB的關系.

23.(9分）如圖（1)（2)（3)，已知∠AOB的平分線OM上有一點P，∠CPD的兩邊與射線OA、OB交于點C、D，連接CD交OP于點G，設∠AOB=α(0°<α<180°)，∠CPD=β。(1)如圖（1)，當α=β=90°時，試猜想PC與PD,∠PDC與∠AOB