20222023學年人教版數學八年級下冊易錯題真題匯編（提高版）第18章《平行四邊形》考試時間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2023?漢中一模）如圖所示，增加下列一個條件可以使平行四邊形ABCD成為矩形的是（）A．∠BAD＝∠BCD B．AC⊥BD C．∠BAD＝90° D．AB＝BC2．（2分）（2022春?河西區期末）如圖，點E，F，P，Q分別是正方形ABCD的四條邊上的點，并且AF＝BP＝CQ＝DE，則下列結論不一定正確的是（）A．∠AFP＝∠BPQ B．EF∥QP C．四邊形EFPQ是正方形 D．四邊形PQEF的面積是四邊形ABCD面積的一半3．（2分）（2022春?九龍坡區期末）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠CAD＝30°，AC＝8，OM⊥BD交BC于點M，則OM的長為（）A．4 B． C． D．64．（2分）（2022春?鄞州區校級期末）如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分BAD交BC于點E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，連接OE．下列結論：①AE＝CE；②S△ABC＝AB?AC；③S△ABE＝2S△ACE；④OE⊥AC，成立的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．（2分）（2021秋?武城縣期末）如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，E是BC上的一點且CE＝3，連接DE，動點M從點A以每秒2個單位長度的速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA向終點A運動，設點M的運動時間為t秒，當△ABM和△DCE全等時，t的值是（）A．3.5 B．5.5 C．6.5 D．3.5或6.56．（2分）（2022春?會同縣期末）如圖，以邊長為4的正方形ABCD的中心O為端點，引兩條相互垂直的射線，分別與正方形的邊交于E、F兩點，則線段EF的最小值為（）A．2 B．4 C． D．27．（2分）（2022?楊浦區二模）如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，AD∥BC，AC＝BD，那么下列條件中不能判定四邊形ABCD是矩形的是（）A．AD＝BC B．AB＝CD C．∠DAB＝∠ABC D．∠DAB＝∠DCB8．（2分）（2022?寧波模擬）如圖，O是?ABCD對角線AC上一點，過O作EF∥AD交AB于點E，交CD于點F，GH∥AB交AD于點G，交BC于點H，連結GE，GF，HE，HF，若已知下列圖形的面積，不能求出?ABCD面積的是（）A．四邊形EHFG B．△AEG和△CHF C．四邊形EBHO和四邊形GOFD D．△AEO和四邊形GOFD9．（2分）（2023春?沭陽縣月考）如圖，BD為平行四邊形ABCD的對角線，∠DBC＝45°，DE⊥BC于點E，BF⊥CD于點F，DE、BF相交于點H，直線BF交線段AD的延長線于點G，下列結論：①CE＝BE；②∠A＝∠BHE；③AB＝BH；④∠BHD＝∠BDG；⑤BH2+BG2＝AG2．其中正確的結論有（）個．A．1 B．2 C．3 D．410．（2分）（2022春?東陽市期末）如圖，直線l交正方形ABCD的對邊AD、BC于點P、Q，正方形ABCD和正方形EFGH關于直線l成軸對稱，點H在CD邊上，點A在邊FE上，BC、HG交于點M，AB、FG交于點N．以下結論錯誤的是（）A．EA+NG＝AN B．△GQM的周長等于線段CH的長 C．△BQN的周長等于線段CM的長 D．△FNA的周長等于2DH+2HC評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2022春?臺江區校級期中）如圖，P為AB上任意一點，分別以AP、PB為邊在AB同側作正方形APCD、正方形PBEF，設∠CBE＝25°，則∠AFP的度數為．12．（2分）（2022春?開江縣期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，AD⊥DF交AC于點F，E是AF的中點，且AE＝ED＝CD，∠BCD＝54°，則∠DFE的度數為．13．（2分）（2022春?博興縣期末）如圖，在矩形ABCD中，EF為對角線BD的垂直平分線，分別交AD、BC于點E、F，連接AO，若AO＝4，EF＝6，則AB＝．14．（2分）（2022春?濰坊期末）如圖，在△ABC中，AC＝13，BC＝12，∠B＝45°，CD⊥AB，垂足為D，線段AB上的動點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度向點B運動，以線段PD（PD≠0）為邊向上作正方形PDMN，設點P運動的時間為t，當點N落在△ABC的邊上時，t的值為秒．15．（2分）（2022春?門頭溝區期末）如圖，在平面直角坐標系xOy中，四邊形ABCO是矩形，且B（8，4），動點E從點A出發，以每秒1個單位的速度沿線段AB向點B運動，同時動點F從點B出發，以同樣每秒1個單位的速度沿折線BC→CO向點O運動，當E，F有一點到達終點時，點E，F同時停止運動．設點E，F運動時間為t秒，在運動過程中，如果AE＝3CF，那么t＝秒．16．（2分）（2022春?樂山期末）如圖，正方形ABCD的邊長，AB＝2點P為AB邊上一點（不與小B重合），過點P、B在正方形內部作正方形PBEF，交邊BC于點E，連結DF、CF，當△CDF為等腰三角形時，PB的長為．17．（2分）（2022?海曙區校級開學）在平面直角坐標系中，點A的坐標為（6，4），過點A分別作AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，已知經過點P（2，3）的直線y＝kx+b將矩形OBAC分成的兩部分面積比為3：5時，則k的值為．18．（2分）（2022春?南京期末）如圖，在?ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，點P在AD邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動．點Q在BC邊上以每秒4cm的速度從點C出發，在CB之間往返運動．兩個點同時出發，當點P到達點D時停止（同時點Q也停止運動），設運動時間為t秒．當5＜t＜10時，運動時間t＝時，以P、D、Q、B為頂點的四邊形是平行四邊形．19．（2分）（2021秋?郾城區期末）如圖，在正方形ABCD中，AB＝3cm，延長BC到點E，使CE＝1cm，連接DE，動點P從點A出發，以每秒1cm的速度沿AB→BC→CD→DA向終點A運動．設點P的運動時間為t秒，當△PBC和△DCE全等時，t的值為．20．（2分）（2021春?安順期末）如圖，在矩形ABCD中，AD＝AB，∠BAD的平分線交BC于點E，DH⊥AE于點H，連接BH并延長交CD于點F，連接DE交BF于點O，下列結論：①∠AED＝∠CED；②OE＝OD；③AB＝HF．其中正確的有．評卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2022秋?新泰市期末）如圖，在△ABC中，點D，E分別是AC，AB的中點，點F是CB延長線上的一點，且CF＝3BF，連接DB，EF．（1）求證：四邊形DEFB是平行四邊形：（2）若∠ACB＝90°，AC＝6cm，DE＝2cm，求四邊形DEFB的面積．22．（6分）（2021?開江縣模擬）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，連接OE．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AB＝3，BD＝4，求OE的長．23．（6分）（2022春?鄂城區期末）如圖，矩形ABCD中，點E，F分別在邊AD，BC上，點G，H在對角線AC上，且AE＝CF，AG＝CH．（1）求證：四邊形FGEH是平行四邊形；（2）若EG＝EH，AB＝2，BC＝4，求線段AE的長．24．（6分）（2022春?石獅市期末）如圖，在?ABCD中，點O是對角線AC的中點，以點A為圓心，AB為半徑作弧，交BC于點E，連接EO并延長交AD于點F．（1）求證：∠AEB＝∠D；（2）過點B作BG⊥AE于點G，并延長BG交AC于點H，∠ACB＝45°．①求證：AB＝BH；②若，求DF的長．25．（8分）（2021春?莆田期末）如圖1，在正方形ABCD中，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．（1）若點E是BC邊上的中點，求證：AE＝EF；（2）如圖2，若點E是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，其他條件不變，那么結論“AE＝EF”是否仍然成立，若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；（3）如圖3，若點E是BC邊上的任意點一，在AB邊上是否存在點M，使得四邊形DMEF是平行四邊形？若存在，請給予證明；若不存在，請說明理由．26．（8分）（2021?合川區校級模擬）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠BCD＝90°，AB＝DC＝4，AD＝BC＝8．延長BC到E，使CE＝3，連接DE，由直角三角形的性質可知DE＝5．動點P從點B出發，以每秒2個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，設點P運動的時間為t秒．（t＞0）（1）當t＝3時，BP＝；（2）當t＝時，點P運動到∠B的角平分線上；（3）請用含t的代數式表示△ABP的面積S；（4）當0＜t＜6時，直接寫出點P到四邊形ABED相鄰兩邊距離相等時t的值．27．（10分）（2019春?光明區期末）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝8，DC＝6，AD＝10．動點P從點D出發，沿線段DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點C出發，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發，當