特訓18期末解答題匯編（歷年經典考題50道）一、解答題1．（2023上·江蘇常州·八年級校考期中）計算：(1)；(2)．2．（2023上·江蘇無錫·八年級無錫市太湖格致中學校考階段練習）計算：(1)計算：；(2)求x的值：．3．（2023上·江蘇常州·八年級校考期中）求滿足下列各式的未知數的值．(1)；(2)．4．（2023上·山東棗莊·八年級統考期末）已知a的平方根是，b的立方根是，c是的整數部分；(1)直接寫出a、b、c的值；(2)若x是的小數部分，求的算術平方根．5．（2022上·福建漳州·八年級福建省長泰縣第一中學校考期末）如圖，實數，對應數軸上，，，四點中的兩點．根據圖中各點的位置，請回答下列問題：

(1)實數對應的點是；實數對應的點是；(2)計算：．6．（2017下·河南周口·七年級統考期末）已知點，請分別根據下列條件，求出點的坐標．(1)點在軸上；(2)點的縱坐標比橫坐標大；(3)點在過點且與軸平行的直線上．7．（2023上·廣東廣州·八年級期末）如圖，點在同一條直線上，，，．試說明：．8．（2023上·廣西·八年級期末）如圖，中，是邊上的中線，，為直線上的點，連接，，且．(1)求證：；(2)若，，試求的長．9．（2022上·陜西西安·八年級統考期末）如圖，點B在上，，，，求的長為多少？

10．（2018下·新疆·八年級統考期末）如圖，一塊四邊形空地，經測量，，，，，求空地的面積．11．（2022上·江蘇泰州·八年級校考期末）已知與成正比例，且時．(1)試求與之間的函數表達式；(2)若點在這個函數圖象上，求的值．12．（2023下·吉林長春·八年級長春外國語學校校考期中）已知直線經過點，且平行于直線．(1)求該直線的函數關系式；(2)如果這條直線經過點，求m的值．13．（2022上·浙江寧波·八年級校考期末）如圖，直線與x軸交于點D，直線與x軸交于點A，且經過定點，直線與交于點．

(1)求k、b和m的值；(2)求的面積．14．（2023下·廣東佛山·八年級校聯考期末）已知一次函數：，其中．(1)若一次函數：的圖象過點，求當時，的取值范圍；(2)若對于一次函數：，其中，若對任意實數，總有，求的取值范圍．15．（2023下·浙江臺州·八年級統考期末）設一次函數（k，b是常數，且）．(1)若，此函數的圖象過下列哪個點______．A

B

C

D(2)若點在該一次函數的圖象上，把點P先向右平移2個單位，再向下平移2個單位，得到點，也在該函數圖象上，求k的值；(3)若，點（）在該一次函數圖象上，求k的取值范圍．16．（2022上·安徽合肥·八年級校考期末）如圖，，，，動點P從點A出發，沿y軸以每秒1個單位長的速度向正方向移動，過點P的直線1：也隨之移動，設移動時間為t秒．(1)若直線l與線段有交點，確定t的取值范圍；(2)設直線l與x軸交點為Q，若取得最小值，求此時直線l的函數解析式．17．（2022下·湖北咸寧·八年級校考期末）如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，與直線交于點，點的橫坐標為．(1)直接寫出值：_______．(2)當取何值時，？(3)在軸上有一點，過點作軸的垂線，與直線交于點，與直線交于點，若，求的值．18．（2023上·江蘇·八年級期末）如圖，已知直線交x軸于點，交y軸于點B，直線交x軸于點D，與直線相交于點．(1)求m的值與求直線的解析式；(2)根據圖象，寫出關于x的不等式的解集；(3)求四邊形的面積．19．（2023上·江蘇淮安·八年級統考期末）筆直的河流一側有一旅游地C，河邊有兩個漂流點A，B，其中，由于某種原因，由C到B的路現在已經不通，為方便游客決定在河邊新建一個漂流點H（A，H，B在同一直線上），并新修一條路，測得千米，千米，千米．(1)判斷的形狀，并說明理由；(2)求原路線的長．20．（2019上·四川遂寧·八年級統考期末）2020年春季“新冠肺炎”在武漢全面爆發，蔓延全國，危及到人民生命安全，為了積極響應國家防控政策，雙流區某鎮政府采用了移動宣講的形式進行宣傳防控措施，如圖，筆直公路的一側點處有一村莊，村莊到公路的距離為600米，假設宣講車周圍1000米以內能聽到廣播宣傳，宣講車在公路上沿方向行駛時：（1）請問村莊能否聽到宣傳，請說明理由；（2）如果能聽到，已知宣講車的速度是200米/分鐘，那么村莊總共能聽到多長時間的宣傳？21．（2023上·全國·八年級專題練習）如圖，圓柱形無蓋玻璃容器，高，底面周長為，在外側距下底的點C處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的圓柱形容器的上口外側距開口的F處有一蒼蠅，試求急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路線的長度．

22．（2022上·陜西銅川·八年級校考期末）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與軸，軸分別交于，兩點，與正比例函數的圖象交于點，且點的橫坐標為4．

(1)求，，三點的坐標；(2)若動點在線段和射線上運動，當時，求點的坐標．23．（2023下·浙江臺州·八年級統考期末）晚飯后，小明和爸爸外出休閑鍛煉．他們從家出發到綠道后再返回，爸爸全程以每小時的速度勻速快走，小明勻速慢跑出發，返程時勻速步行回家．上圖反映了這個過程中他們離家的路程y（千米）與時間x（小時）的對應關系．(1)小明慢跑的速度為________千米/小時，爸爸到家時用了_______小時；(2)爸爸到家后，小明離家還有多遠的路程？(3)出發多久后，途中爸爸與小明相遇．24．（2020上·江蘇常州·八年級統考期末）觀察被開方數的小數點與算術平方根的小數點的移動規律：a0.00010.011100100000.01x110100(1)填空:x=_______.(2)根據你發現的規律填空:①已知≈1.414，則________，_______；②=0.274，記的整數部分為，則=___________25．（2022下·湖北咸寧·八年級校考期末）一輛裝滿貨物的卡車，高米，寬米，要開進上邊是半圓，下邊是長方形的橋洞，如圖所示，已知半圓的直徑為，長方形的另一條邊長是．(1)此卡車是否能通過橋洞？試說明你的理由．(2)為了適應車流量的增加，先把橋洞改為雙行道，要使寬為，高為的卡車能安全通過，那么此橋洞的寬至少增加到多少？26．（2023上·上海楊浦·八年級統考期末）在全民健身環城越野賽中，甲乙兩位選手都完成了比賽，甲的行程（千米）隨時間（小時）變化的圖象（全程）如圖所示；乙的行程（千米）隨時間（小時）的函數解析式為（）．

(1)在圖中畫出乙的行程（千米）隨時間（小時）的函數圖象；(2)環城越野賽的全程是________千米；(3)甲前0.5小時的速度是________千米/小時；(4)甲和乙出發1小時后相遇，相遇時甲的速度是________千米/小時．27．（2023下·四川達州·七年級校考期末）秦華公司生產型產品，每件產品的出廠價為元，成本價為元．因為在生產過程中平均每生產件產品將排出立方米污水，為了保護環境，造福民眾需對污水進行處理．為此公司設計了兩種污水處理方案，并準備實施．方案一：公司對污水先凈化再排出，每處理立方米污水需原料費元，并且每月排污設備損耗為元．方案二：公司委托污水處理廠統一處理，每處理立方米污水需付費元．(1)設秦華公司每月生產型產品件，每月利潤元，請你分別求出方案一和方案二處理污水時，與之間的函數關系式；（設方案一，方案二每月利潤分別為，又利潤總收入總支出）(2)把下列表格補充完整．(3)觀察上面表格請你為秦華公司領導提出分析建議28．（2022上·福建漳州·八年級福建省長泰縣第一中學校考期末）如圖，在的正方形網格中，是格點三角形，點，．(1)在圖中畫出相應的平面直角坐標系；(2)畫出關于直線對稱的，則的坐標是；(3)若點在內，其關于直線的對稱點是，則的坐標是．二、作圖題29．（2023下·江蘇蘇州·七年級統考期末）如圖，點C是邊上一點，過點C作．

(1)請在圖中用無刻度的直尺和圓規作圖：作出的平分線，交于點E；（不寫保留作圖痕跡）(2)在（1）的條件下，若，求的度數．30．（2023上·江蘇揚州·八年級統考期末）（1）如圖1，用尺規作圖，過點作直線的平行線（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）小明的作法是（如圖2）：①以點為圓心，適當長為半徑作弧，分別交直線于點，連接，并延長至點；②以點為圓心，適當長為半徑作弧，分別交于點．分別以點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點．作直線．請說明這樣作圖的理由．31．（2023上·江蘇宿遷·八年級統考期末）如圖，在中，，，．(1)用尺規作圖作邊上的垂直平分線，交于點，交于點（保留作圖痕跡，不寫作法）．(2)求（1）中的長．32．（2022·浙江寧波·校考一模）如圖是邊長為的正方形網格，每個小正方形的頂點叫格點，的頂點都在格點上．僅用無刻度的直尺，按要求畫出下列圖形．(1)的周長為______；(2)如圖，點、分別是與豎格線和橫格線的交點，畫出點關于過點豎格線的對稱點；(3)請在圖中畫出的角平分線．33．（2023上·江蘇淮安·八年級統考期末）如圖，中，．(1)尺規作圖：（要求保留作圖痕跡，不寫作法）①在上確定一點D，使D到、的距離相等；②過點D作，交于點E；(2)在（1）的條件下，則的周長為_______．34．（2023上·陜西渭南·八年級統考期中）小杰與同學去游樂城游玩，他們準備根據游樂城的平面示意圖安排游玩順序，已知每個小正方格的邊長均為1，表示入口處的位置，表示高空纜車的位置．(1)根據所給條件在圖中建立適當的平面直角坐標系，并標出原點O；(2)根據（1）中建立的坐標系，攀巖的位置如何表示？表示哪個地點？(3)求天文館離入口處的直線距離（1格米）．35．（2023上·河南洛陽·八年級校考期中）如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別為：．

(1)若與關于y軸成軸對稱，請在圖中作出，并寫出三個頂點的坐標；(2)在y軸上一點畫出點P，使的值最小；(3)計算的面積．36．（2023下·黑龍江齊齊哈爾·七年級統考期末）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為，，（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．將先向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度得到（點A，B，C的對應點分別為點，，），(1)直接寫出點，的坐標(2)求出的面積．(3)坐標軸上有一點P，請直接寫出使的面積為4的點P的坐標．三、證明題37．（2020上·江蘇蘇州·八年級統考期末）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，點E在BA的延長線上，且EC∥AD．證明：△ACE是等腰三角形．38．（2023上·江蘇鎮江·八年級統考期末）如圖，在中，，于點D．(1)若，求的度數；(2)若，，求的長．39．（2018上·八年級單元測試）如圖，于E，于F，若、，

(1)求證：平分；(2)已知，，求的長．40．（2019上·江蘇淮安·八年級統考期末）如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．（1）若BC＝6，求△ADE的周長．（2）若∠DAE＝60°，求∠BAC的度數．41．（2023下·江西萍鄉·八年級統考期末）如圖，P是上一點，于點D，于點E．F，G分別是上的點．．(1)求證：是的平分線；(2)若，，．求的長．42．（2019上·江蘇蘇州·八年級校考期末）如圖，已知△ABC與△ADE為等邊三角形，D為BC延長線上的一點．（1）求證：△ABD≌△ACE；（2）求證：CE平分∠ACD．43．（2022上·江蘇南通·八年級統考期末）如圖，中，，于D，平分分別與交于點E，F．

(1)求證：是等邊三角形；(2)若，求的長．44．（2023·江蘇·八年級假期作業）如圖，在中，于點F，于點E，M為的中點．(1)求證：是等腰三角形；(2)若，，求的長度．45．（2023上·江蘇南通·八年級統考期末）如圖，是等邊三角形，是中線，延長至E，使，，垂足為點F．

(1)求證：；(2)若，求的周長．46．（2022·江蘇·八年級假期作業）如圖，在中，，于點，，分別交，于點、，連接．(1)判斷的形狀，并說明理由；(2)若，求證：．47．（2019上·江蘇南京·八年級南師附中樹人學校校考階段練習）已知，如圖，∠ABC＝∠ADC＝90°，點E、F分別是AC、BD的中點，AC＝10，BD＝8．(1)求證：EF⊥BD；(2)求EF的長．48．（2023上·江蘇南京·八年級期末）如圖，在中，的延長線于E，的延長線于F，