4、已知質點的運動方程為式中r的單位為m,t的單位為s。則質點的

2021年大學數學專業《大學物理（一）》開學考試試題C卷含答案

y=（2---X2）

考試須知：運動軌跡方程"4，由t=0到t=2s內質點的位移矢量m.

1、考試時間：120分鐘，本卷滿分為100分。5、一條無限長直導線載有10A的電流.在離它0.5m遠的地方它產生的磁感強度B為

中2、請首先按要求在試卷的指定位置填寫您的姓名、班級、學號。。一條長直載流導線，在離它1cm處產生的磁感強度是IO-*T,它所載的電流為

卦

堂3、請仔細閱讀各種題目的回答要求，在密封線內答題，否則不予評分。

得分評卷入6、一質量為0.2kg的彈簧振子，周期為2s,此振動系統的勁度系數k為N/m。

一、填空題（共10小題，每題2分，共20分）

7、一維保守力的勢能曲線如圖所示，則總能量E為12J的粒子的運動范圍為:在X

1、反映電磁場基本性質和規律的積分形式的麥克斯韋方程組為：（）。

=(pd^

SV①

p-d7=-f—

LSa

②

抄，dS=0

S③

8、一長為1=1m的均勻直棒可繞過其一端且與棒垂直的水平光滑固定軸轉動。抬起另一端使棒

H'dl=f(J+—)-dS

Lsat

④-ml2

試判斷下列結論是包含于或等效于哪一個麥克斯韋方程式的.將你確定的方程式用代號填在向上與水平面呈60。，然后無初轉速地將棒釋放，已知棒對軸的轉動慣量為3,則（1）放

相應結論后的空白處。手時棒的角加速度為——radIs'；（2）棒轉到水平位置時的角加速度為——。

（1）變化的磁場一定伴隨有電場；

2

（g=10m/s）

（2）磁感線是無頭無尾的；_______________________

9、一長直導線旁有一長為寬為占的矩形線圈，線圈與導線共面，如圖所示.長直導線通有

（3）電荷總伴隨有電場.

2、兩個相同的剛性容器，一個盛有氧氣，一個盛氨氣（均視為剛性分子理想氣體）。開始他們穩恒電流I,則距長直導線為/處的尸點的磁感應強度B為；線圈與導線的互感系

的壓強和溫度都相同，現將3J的熱量傳給氮氣，使之升高一定的溫度。若使氧氣也升高同樣的

數為。

溫度，則應向氧氣傳遞的熱量為Jo

3、兩列簡諧波發生干涉的條件是

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D.a如-3?，產

2、花樣滑冰運動員繞通過自身的豎直軸轉動，開始時兩臂伸開，轉動慣量為‘。，角速度為°。,

丸

10,一質點在OXY平面內運動,其運動方程為x="）=19-勿：則質點在任意時刻的速度表達然后將兩手臂合攏，使其轉動慣量為3,則轉動角速度變為（）。

式為_______;加速度表達式為。2

鏟0

A.

得分評卷入

二、名詞解釋（共5小題，每題3分，共15分）

1、機械能守恒定律：

2、熱輻射：

3、介質的極化：

4、熱力學第二定律：

5、光速不變原理：

3、在真空中的靜電場中，作一封閉的曲面，則下列結論中正確的是（）。

得分評卷入

三、選擇題（共10小題，每題2分，共20分）A.通過封閉曲面的電通量僅是面內電荷提供的

B.封閉曲面上各點的場強是面內電荷激發的

1、一勻質矩形薄板，在它靜止時測得其長為a,寬為b,質量為四.由此可算出其面積密度為

C.由高斯定理求得的場強僅由面內電荷所激發的

得）/ab.假定該薄板沿長度方向以接近光速的速度v作勻速直線運動，此時再測算該矩形薄板

D.由高斯定理求得的場強是空間所有電荷共同激發的

的面積密度則為（）。4、在一直線上相向運動的兩個小球作完全彈性碰撞，碰撞后兩球均靜止，則碰撞前兩球應滿足：

（）。

A.ab

A.質量相等

咻B.速率相等

Bab

C,動能相等

D.動量大小相等，方向相反

aZ）[l-（y/c）2]

c5、半徑為R的“無限長”均勻帶電圓柱面的靜電場中各點的電場強度的大小E與距軸線的距離

r的關系曲線為：（）。

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B.W2=W1,12<11

C.W2>W1,12=11

D.W2<W1,T2=T1

9、長為￡的勻質細桿，可繞過其端點的水平軸在豎直平面內自由轉動。如果將細桿置于水平位

置，然后讓其由靜止開始自由下擺，則開始轉動瞬間桿的角加速度和細桿轉動到豎直位置時的

角加速度分別為：（）。

6、一質量為0.02kg的彈簧振子，振幅為0.12m,周期為2s,此振動系統的機械能為（）。

A.0.00014J

B.0.0014J

C.0.014Jc/%

D.0.14J

7、如圖所示，湖中有一小船，有人用繩繞過岸上一定高度處的定滑輪拉湖中的船向岸邊運動.設

10、一帶電體可作為點電荷處理的條件是（）。

該人以勻速率/收繩，繩不伸長、湖水靜止，則小船的運動是（）。

A.電荷必須呈球形分布。

A.勻加速運動

B.帶電體的線度很小。

B.勻減速運動

C.帶電體的線度與其它有關長度相比可忽略不計。

C.變加速運動

D.電量很小。

D.變減速運動

得分評卷入

E.勻速直線運動

四、解答題（共3小題，每題15分，共45分）

1、Imo】單原子分子的理想氣體，經歷如圖所示的可逆循環，聯結ac兩點的曲線IH的方程為

P=a點的溫度為7b

（1）試以兀，普適氣體常量R表示I、n、HI過程中氣體吸收的熱量0

（2）求此循環的效率。

8、物體在恒力F作用下作直線運動，在時間右八內速度由0增加到v,在時間△與內速度由v

（提示：循環效率的定義式Q；為循環中氣體吸收的熱量，在為循環中氣體放

增加到2v,設F在內作的功是W1,沖量是1LF在內作的功是W2,沖量是12,那么（）。

出的熱量。）

A.W2=W1,12>11

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勢。

A

0

2、質點P在水平面內沿一半徑為1m的圓軌道轉動，轉動的角速度。與時間￡的關系為◎=kt”,

己知￡=2s時，質點P的速率為16m/s,試求t=ls時，質點P的速率與加速度的大小。

3、一半徑為我、電荷量為。的均勻帶電球體，設無窮遠處為電勢零點。

試求：

(1)球體內外電場強度的分布;

(2)球體內外電勢的分布。

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9、B

參考答案10、C

一、填空題（共10小題，每題2分，共20分）四、解答題（共3小題，每題15分，共45分）

1、②③①

1、解：設a狀態的狀態參量為＞兀，則P，支o,及=%.7，氣力0：）7產970

2、5J

3、振動方向相同、頻率相同，相位相同或具有恒定的相位差

4、Ar=41-4%

Tc

27T0

5、4X10-T,5A

3

6,2（或0.2n、2）Qv=Cg-Q=小網-Q

⑴過程I2

7、（3,+10m）,6m,10m

過程nQp=C*Tc-7i)=45五R

8、7.5,15

zV聞

9、2位,27rd

I。、v=2F-4/7,a=-4j

二、名詞解釋（共5小題，每題3分，共15分）

1、機械能守恒定律：對于物體組（系統）而言，如果只有保守內力（重力、彈性力）做功，沒

有非保守內力及一切外力的功，那么，物體組內各物體之間的動能和勢能雖然可以互相轉換，

但它們的總和是恒量。

2、熱輻射：物體布任何溫度下都布發射各種波長的電磁波，這種由于物體中的分子、原子受到

激發而發射電磁波的現象稱為熱輻射。

3、介質的極化：將有極分子或無極分子放到外電場中，會發現電介質沿方向在兩端出現等量異―「瑞森”

號電荷的現象。⑵

4、熱力學第二定律：熱量不可能自動地從低溫物體傳向高溫物體。

7u16/

5、光速不變原理：在一切慣性系中，光在真空中的速率都相同，恒為°。2、解：由線速度公式u==1乂比2得t222

三、選擇題（共小題，每題分，共分）

10220P點的速率為人%/s%哼==2

1、C