4.1列代數式1.早上6：38分早練，假設每個班跑一圈需要3分鐘，跑a圈共需______分.導入新課2.跑操結束后，我們班第一組到第四組喝水的量分別是a瓶,b瓶,c瓶,d瓶，則這四組的平均喝水量是_________.3.上課期間，大家計算了如圖所示長為m米,寬是n米的長方形花圃，則花圃的面積________.3×a(a+b+c+d)÷4m×n數和字母相乘，省略乘號，并把數字寫在字母的前面

3a除法運算寫成分數形式

字母和字母相乘時，乘號可以省略不寫。mn

帶分數與字母相乘時，帶分數要寫成假分數的形式。后面接單位的相加式子要用括號括起來。（5）寫練習過程中，發現練習本的單價為a元,圓珠筆的單價是b元，買１０本練習簿和5支筆的總價是_______元。10a+5b()

（1）數與字母或字母與字母相乘時，乘號可以省略，但數字要寫在字母前面。如n×2寫成2n，一般不要寫成n2。(5)在含有字母的除法中，一般不用“÷”號，而寫成分數的形式。如40÷s要寫成40s—（4）后接單位的和式要用加上括號，如“(１+2b)元”.（3）帶分數與字母相乘時要化成假分數。如（2）１或-1與字母相乘時通常把１省略。如1×a寫成a，-1×a寫成-a數與數相乘時用“×”號,字母與字母相乘時一般按英文字母順序如何規范地用字母表示數

像

這樣，都是用運算符號把數與字母連接而成的，叫做代數式.

單獨的一個數或者一個字母也是代數式.講授新課運算符號指加、減、乘、除、乘方判斷下列算式是不是代數式：（1）（2）1

（3）（4）（5）（6）（7）典

例

精

析例1：用代數式表示：（1）x的3倍與3的差；

（2）x的2倍與y的的和；（3）a與b的和的平方；

（4）2a的立方根.規范用字母表示數練一練1．用代數式表示:（1）（2）（3）

（4）（5）

（6）（7）x的3倍與y的4倍的比

（8）a,b,c的平均數2、一輛汽車以80千米/時的速度行駛,從A城到B城需t時.如果該車的行駛速度增加v千米/時,那么從A城到B城需多少時間?解：A、B兩城間的距離為80t千米，汽車的速度為（80+v）千米/時，此時從A城到B城需

時.答：當該車行駛速度增加v千米/時，從A城到B城需時.典

例

精

析

像

這樣含有字母的數學表達式稱為代數式.★代數式的組成:①一個代數式由數，表示數的字母和運算符號組成;（這里的運算符號是指加、減、乘、除、乘方、開方）②單獨一個數或者一個字母也稱為代數式.課

堂

小

結

如何規范地用字母表示數（1）數與字母或字母與字母相乘時，乘號可以省略，但數字要寫在字母前面。如n×2寫成2n，一般不要寫成n2。(5)在含有字母的除法中，一般不用“÷”號，而寫成分數的形式。如40÷s要寫成40s—（4）后接單位的和式要用加上括號，如“(１+2b)元”.（3）帶分數與字母相乘時要化成假分數。如（2）１或-1與字母相乘時通常把１省略。如1×a寫成a，-1×a寫成-a數與數相乘時用“×”號,字母與字母相乘時一般按英文字母順序如何規范地用字母表示數熟能生巧1：在式子0.2xy+1，3÷x，，a2，中，符合代數式書寫要求的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個B2.用代數式表示：(1)x與2的平方和；(2)x與2的和的平方；(3)x的平方與2的和．解：(1)x2＋4；

(2)(x＋2)2；(3)x2＋2.分析：這三題中都有關鍵詞“平方”和“和”，但語序不一樣，列出的代數式也不一樣．歸納列式要點：①

要抓住關鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關系，

如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數、相

反數等；②

理清語句層次，明確運算順序；③

牢記一些概念和公式．（1）一個旅游團有成人x人、學生y人，那么該旅游團應付多少門票費？（2）如果該旅游團有37個成人、15個學生，那么他們應付多少門票費？3.某公園的門票價格是：成人10元/張；學生5元/張.解：（1）該旅游團應付的門票費是（10x＋5y）元.

（2）把x＝37，y＝15代入代數式，得

10x＋5y=10×37＋5×15＝445.因此，他們應付445元門票費4、現代營養學家用身體質量指數衡量人體胖瘦程度，這個指數等于人體質量（千克）與人體身高（米）平方的商.對于成年人來說，身體質量指數在20~25之間，體重適中；身體質量指數低于18，體重過輕；身體質量指數高于30，體重超重.

（1）設一個人的體重為w（