2023年中考數(shù)學(xué)典型例題系列之函數(shù)篇第四講二次函數(shù)專項(xiàng)練習(xí)（原卷版）一、單選題。1．（2022·內(nèi)蒙古錫林郭勒盟·校考模擬預(yù)測）下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．（2018·浙江杭州·中考真題）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．3．（2022·山東菏澤·菏澤一中校考模擬預(yù)測）關(guān)于拋物線，下列說法錯誤的是（）A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為 B．函數(shù)有最小值為C．開口方向向上 D．當(dāng)時，隨的增大而減小4．（2022·浙江湖州·統(tǒng)考中考真題）將拋物線向上平移3個單位長度得到的拋物線是（

）A． B． C． D．5．（2022·山東青島·山東省青島第二十六中學(xué)?？级＃┒魏瘮?shù)的圖象如圖所示，其對稱軸是直線，點(diǎn)的坐標(biāo)為，垂直于軸，連接，則下列說法一定正確的是（）A．如圖①，四邊形是矩形B．在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象大致如圖②所示C．在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象大致如圖③所示D．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)在的圖象大致如圖④所示6．（2021秋·北京西城·九年級北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知二次函數(shù)，關(guān)于該函數(shù)在的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（

）A．有最大值5，有最小值 B．有最大值0，有最小值C．有最大值4，有最小值 D．有最大值4，有最小值07．（2022·浙江杭州·杭州綠城育華學(xué)校校考模擬預(yù)測）二次函數(shù)的圖象大致如圖所示，關(guān)于二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（

）A．B．對稱軸是C．當(dāng)，隨的增大而減小D．當(dāng)時，8．（2022·山東濟(jì)寧·?？级＃┤鐖D，二次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，，三點(diǎn)．若，則的取值范圍是（

）A． B．或C．或 D．或9．（2022·內(nèi)蒙古錫林郭勒盟·?？寄M預(yù)測）二次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，，當(dāng)時，則，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．10．（2022·遼寧盤錦·統(tǒng)考二模）如圖，直線的解析式為，它與軸和軸分別相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的平行線，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒個單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動，運(yùn)動時間為秒，以為斜邊作等腰直角三角形（，兩點(diǎn)分別在兩側(cè)）．若和的重合部分的面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（

）A．B．C． D．11．（2022·廣東江門·校考一模）如圖是二次函數(shù)的圖象，對稱軸是直線，則以下說法：①；②；③；④，其中正確的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．412．（2021·遼寧丹東·校考模擬預(yù)測）如圖是二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)之間，對稱軸是直線．對于下列說法：①；②；③；④當(dāng)時，；⑤（m為實(shí)數(shù)）．其中正確的是（）A．①②③ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤二、填空題。13．（2023·上海靜安·統(tǒng)考一模）請寫出一個以直線為對稱軸，且在對稱軸左側(cè)部分是下降的拋物線，這條拋物線的表達(dá)式可以是_________．（只要寫出一個符合條件的拋物線表達(dá)式）14．（2023·上海靜安·統(tǒng)考一模）拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_________．15．（2022·福建福州·校考一模）如圖，已知拋物線與直線交于、兩點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是______．16．（2023·上海靜安·統(tǒng)考一模）有一座拱橋的截面圖是拋物線形狀，在正常水位時，橋下水面寬20米，拱橋的最高點(diǎn)O距離水面為3米，如圖建立直角坐標(biāo)平面，那么此拋物線的表達(dá)式為_________．17．（2022·山東淄博·山東省淄博第六中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知點(diǎn)均在拋物線上，則的大小關(guān)系是______．（用“＜”連接）18．（2022·四川瀘州·校考模擬預(yù)測）已知拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：x…-10123…y…30-103…①拋物線的開口向下；②拋物線的對稱軸為直線；③方程的根為；④當(dāng)時，x的取值范圍是或．以上結(jié)論中，其中正確的有______．三、解答題。19．（2022·模擬預(yù)測）已知二次函數(shù)．(1)用配方法將此函數(shù)化為的形式，并直接寫出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)畫出此函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出時的取值范圍．20．（2022·山東青島·山東省青島第二十六中學(xué)?？级＃┮阎P(guān)于的二次函數(shù)為常數(shù)，，當(dāng)時，該函數(shù)有兩個相等的實(shí)數(shù)根．(1)判斷該函數(shù)與軸交點(diǎn)的個數(shù)并說明理由；(2)請對配此函數(shù)進(jìn)行配方，并說明其開口方向、對稱軸、最值．21．（2023·陜西西安·交大附中分校?？家荒＃┛ㄋ柺澜绫昝缆淠唬谝粓霰荣愔?，球員甲在離對方球門30米處的點(diǎn)起腳吊射（把球高高地挑過守門員的頭頂，射入球門），假如球飛行的路線是一條拋物線，在離球門14米時，足球達(dá)到最大高度8米．如圖所示，以球員甲所在位置點(diǎn)為原點(diǎn)，球員甲與對方球門所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系．(1)求滿足條件的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)如果葡萄牙球員羅站在球員甲前3米處，羅跳起后最高能達(dá)到米，那么羅能否在空中截住這次吊射？22．（2022·廣東云浮·校聯(lián)考三模）云浮市各級公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定，郁南縣某商場同時購進(jìn)兩種類型的頭盔，已知購進(jìn)3個類頭盔和4個類頭盔共需288元；購進(jìn)6個類頭盔和2個類頭盔共需306元．(1)兩類頭盔每個的進(jìn)價各是多少元？(2)在銷售中，該商場發(fā)現(xiàn)類頭盔每個售價50元時，每個月可售出100個；每個售價提高5元時，每個月少售出10個．設(shè)類頭盔每個元（），表示該商家每月銷售類頭盔的利潤（單位：元），求關(guān)于的函數(shù)解析式并求最大利潤．23．（2022秋·山東濱州·九年級?？计谀┠成虉鲣N售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．求：(1)若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？(2)每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多？24．（2022·北京海淀·中關(guān)村中學(xué)校考模擬預(yù)測）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)（）．(1)求二次函數(shù)對稱軸；(2)若當(dāng)時，函數(shù)的最大值為4，求此二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)拋物線上兩點(diǎn)，若對于，都有在，求的取值范圍．25．（2022春·全國·九年級專題練習(xí)）北京冬奧會的召開激起了人們對冰雪運(yùn)動的極大熱情，如圖是某小型跳臺滑雪訓(xùn)練場的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為x軸，過跳臺終點(diǎn)A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，圖中的拋物線近似表示滑雪場地上的一座小山坡，某滑雪愛好者小張從點(diǎn)O正上方A點(diǎn)滑出，滑出后沿一