博弈論與信息經濟學

（GameTheoryandInformationEconomics)第一頁，編輯于星期三：五點四十九分。主要內容簡介第一章概述-人生處處皆博弈第一篇非合作博弈理論第二章完全信息靜態信息博弈-納什均衡第三章

完全信息動態搏弈-子博弈精煉納什均衡第四章不完全信息靜態博弈-貝葉斯納什均衡第五章不完全信息動態博弈-精練貝葉斯納什均衡第二頁，編輯于星期三：五點四十九分。第二篇信息經濟學

第六章委托-代理理論（I）第七章委托-代理理論（II）第八章逆向選擇與信號傳遞

主要內容簡介第三頁，編輯于星期三：五點四十九分。第四章不完全信息靜態博弈-貝葉斯納什均衡一不完全信息靜態博弈和貝葉斯納什均衡不完全信息博弈海薩尼轉換不完全信息靜態博弈的戰略式表述和貝葉斯納什均衡二貝葉斯納什均衡應用舉例三貝葉斯納什均衡與混合戰略均衡四機制設計理論與顯示原理第四頁，編輯于星期三：五點四十九分。不完全信息博弈-無法避免的不確定性有一次，主人派伊索進城。半路上，他遇見一位法官。法官嚴厲地盤問：“你要去哪兒？”“不知道”伊索回答說。法官起了疑心，派人把伊索關進了監獄，嚴加審問。“法官先生，要知道，我講的是實話?！币了髡f，“我確實不知道我會進監獄”。第五頁，編輯于星期三：五點四十九分。不完全信息博弈我們不可能料事如神，也無法掌握所有變因，更無力預測未來，不確定性就象繳稅一樣不可避免。這里主要探討如何在不確定性的情況下做出理性、一致的決策，換句話說，首先必須承認自己雖然沒有辦法做到無所不知，但也不至于一無所知，而應該或盡可能有效運用自己所知的一切為自己謀利。第六頁，編輯于星期三：五點四十九分。不完全信息博弈“空城計”街亭失守，司馬懿引大軍蜂擁而來，當時孔明身邊只有一班文官，軍士一半已經運糧草去了，只有2500軍士在城中。眾官聽得這個消息，盡皆失色?？酌鞯浅峭?，果然塵土沖天，魏兵分兩路殺來?？酌髁畋妼㈧浩毂M皆藏匿，打開城門，每一門用20軍士，扮作百姓，灑掃街道。而孔明羽扇綸巾，引二小童攜琴一張，于城上敵樓前憑欄而望，焚香操琴。第七頁，編輯于星期三：五點四十九分。不完全信息博弈司馬懿自馬上遠遠望之，見諸葛亮神態自若，頓時心生疑忌，猶豫再三，難下決斷。又接到遠山中可能有埋伏的情報，于是叫后軍做前軍，前軍做后軍，急速退去。司馬懿之子司馬昭問：“莫非諸葛亮無軍，故做此態，父何故便退兵？”司馬懿說：“亮平生謹慎，不曾弄險，今大開城門，必有埋伏，我兵若進，必中計也?！笨酌饕娢很娡巳ィ瑩嵴贫?，眾官無不駭然。諸葛亮說，司馬懿“料吾生平謹慎，必不弄險，疑有伏兵，所以退去。吾非行險，蓋因不得已而用之，棄城而去，必為之所擒。”第八頁，編輯于星期三：五點四十九分。不完全信息博弈分析這個博弈參與人行動戰略支付畫出這個博弈的戰略式或擴展式表述第九頁，編輯于星期三：五點四十九分。不完全信息博弈-信息的重要性被擒，？不被擒，？被擒，？不被擒，？司馬懿諸葛亮棄城守城進攻撤退司馬懿：兵多將廣，但不知道自己和對方在不同行動策略下的支付；諸葛亮：處于劣勢，但知道博弈的結構，比對方掌握更多的信息。計策：使用各種手段迷惑司馬懿，為的是不讓對方知道其策略的結果（支付）。迫使其認為，撤退比進攻好，降低其進攻的預期收益。如用概率論的術語來說，諸葛亮的做法是加大司馬懿對進攻失敗的主觀概率，使司馬懿認為進攻的期望收益小于撤退的期望收益。

司馬懿關于自己策略的支付的信息是不完全的。第十頁，編輯于星期三：五點四十九分。不完全信息博弈

在信息不充分的情況下，博弈參與者不是使自己的支付或效用最大，而是使自己的期望效用或支付最大。如讓你在50%的概率獲得100元與10%的概率獲得200元兩者之間選擇的話，前者的期望所的是50元，后者是20元，故選前者。第十一頁，編輯于星期三：五點四十九分。不完全信息博弈100，100-50，00，00，0不接受求愛者求愛不求愛接受100，-100-50，00，00，0不接受你求愛者求愛不求愛接受你100x+（-100）（1-x）=0當x大于1/2時，接受求愛求愛博弈：品德優良者求愛求愛博弈：品德惡劣者求愛

被求愛者對于求愛者的品德的信息是不完全的。第十二頁，編輯于星期三：五點四十九分。4000，40008000，00，80000，0不開發開發商A開發不開發開發-3000，-30001000，00，10000，0不開發開發商B開發商A開發不開發開發開發商B需求小的情況需求大的情況房地產開發博弈不完全信息博弈

市場需求信息是不完全的。第十三頁，編輯于星期三：五點四十九分。-3,-3-3,-31,01,00,10,00,10,0默許斗爭默許斗爭進入不進入在位者市場進入博弈：不完全信息進入者高成本情況低成本情況不完全信息博弈

進入者關于在位者成本信息是不完全的。

進入者的最優選擇依賴于他在多大程度上認為在位者是低成本的。假定進入者認為在位者是高成本的概率是p，低成本的概率是（1-p），那么，進入者選擇進入的期望利潤是p（40）+（1-p）（-10），選擇不進入的利潤是0，因此，進入者的最優選擇是：如果p>=1/5，進入，如果p<1/5，當p=1/5時，進入與不進入是無差異的，我們假定其進入。第十四頁，編輯于星期三：五點四十九分。不完全信息博弈在生活中我們也會碰到這樣的問題，比如一個乞丐向你乞討，你愿意幫助別人，但不知道他是真的乞丐還是騙子，該如何決定呢？如果你喜歡與人為善，你可能愿意冒一點上當的危險，這不等于你愚蠢，而是你認為，幫助一個困境中的人比回絕一個騙子更重要。第十五頁，編輯于星期三：五點四十九分。不完全信息博弈不完全信息：每一個參與人對所有其他參與人的（對手）的特征、戰略空間及支付函數有準確的知識，否則為不完全信息。類似上述情況稱為不完全信息博弈，即在不完全信息博弈中，至少有一個參與人不知道其他參與人的支付函數。第十六頁，編輯于星期三：五點四十九分。第四章不完全信息靜態博弈-貝葉斯納什均衡一不完全信息靜態博弈和貝葉斯納什均衡不完全信息博弈海薩尼轉換不完全信息靜態博弈的戰略式表述和貝葉斯納什均衡二貝葉斯納什均衡應用舉例三貝葉斯納什均衡與混合戰略均衡四機制設計理論與顯示原理第十七頁，編輯于星期三：五點四十九分。海薩尼轉換-3,-3-3,-31,01,00,10,00,10,0默許斗爭默許斗爭進入不進入在位者市場進入博弈：不完全信息進入者高成本情況低成本情況

進入者似乎在與兩個在位者博弈，一個是高成本的在位者，一個是低成本的在位者；如果在位者有T種不同的成本函數在位者就相當于與T個不同的在位者博弈。1976年以前，博弈論專家認為這樣的不完全信息是沒法分析的。第十八頁，編輯于星期三：五點四十九分。海薩尼轉換海薩尼在1967-1968年提出了一個處理不完全信息的方法-引入一個虛擬的參與人“自然”，自然首先行動，選擇決定參與人的特征（如成本函數），參與人知道自己的特征，其他參與人不知道。這樣不完全信息博弈就轉換為完全但不完美信息博弈，可以利用標準的分析技術進行分析，這就是“海薩尼轉換”。N高低[P][1-P]不進入進入不進入進入BB合作斗爭合作斗爭(0,300)(40,50)(-10,0)(30,80)(-10,100)進入者在位者在位者(0,400)第十九頁，編輯于星期三：五點四十九分。海薩尼轉換類型：一個參與人擁有的所有的個人信息（即所有不是共同知識的信息）稱為他的類型。根據這個定義，甚至允許參與人不知道其他參與人是否知道自己的類型。例如：市場進入博弈：在位者不知道進入者是否知道自己是高成本還是低成本，只知道進入者有p’的概率知道自己的成本函數，（1-p’）的概率不知道自己的成本函數。這種情況下，進入者也有兩種類型：知道（在位者的成本）或不知道（在位者的成本）。例如：在談判中，甲方知道自己是強硬派或妥協派，乙方知道自己是否知道甲方是強硬派或妥協派，但甲方不知道乙方是否知道自己是強硬派還是妥協派，則甲方有兩種類型：強硬派或妥協派，乙方有兩種類型：知道或不知道。不完全信息意味著，至少有一個參與人有多個類型。第二十頁，編輯于星期三：五點四十九分。真正的“信息不對稱”一個古董商發現一個人用珍貴的茶碟做貓食碗，于是假裝對這只貓很感興趣，要叢主人手里買下，主人不賣，為此古董商出了大價錢。成交之后，古董商裝做不在意地說：這個碟子它已經用慣了，就一塊送給我吧。貓主人不干了：你知道用這個碟子，我已經賣了多少只貓了？第二十一頁，編輯于星期三：五點四十九分。如果參與人i的類型只包含一個元素，即每個參與人只有一種類型，則該博弈退化為完全信息靜態博弈，即完全信息靜態博弈是完全信息動態博弈的特例。第二十二頁，編輯于星期三：五點四十九分。海薩尼轉換設θi表示參與人i的一個特定的類型，根據海薩尼公理：假定參與人類型的分布函數P（θ1,…,θn)是所有參與人的共同知識，所有參與人知道P（θ1,…,θn)，所有參與人知道所有參與人知道P（θ1,…,θn)，如此等等。這意味著在進入市場的博弈中，如果進入者有一種類型，在位者有兩種類型，那么p是共同知識，即進入者知道在位者是高成本的概率是p，進入者知道在位者知道進入者知道在位者是高成本的概率是p，如此等等，即在博弈開始時，所有參與人有關自然行動的信念（belief）是相同的。第二十三頁，編輯于星期三：五點四十九分。練習-將下列博弈進行海薩尼轉換100，100-50，00，00，0不接受求愛者求愛不求愛接受100，-100-50，00，00，0不接受你求愛者求愛不求愛接受你求愛者品德優良的概率是p求愛博弈：品德優良者求愛求愛博弈：品德惡劣者求愛

被求愛者對于求愛者的品德的信息是不完全的。第二十四頁，編輯于星期三：五點四十九分。第四章不完全信息靜態博弈-貝葉斯納什均衡一不完全信息靜態博弈和貝葉斯納什均衡不完全信息博弈海薩尼轉換不完全信息靜態博弈的戰略式表述和貝葉斯納什均衡二貝葉斯納什均衡應用舉例三貝葉斯納什均衡與混合戰略均衡四機制設計理論與顯示原理第二十五頁，編輯于星期三：五點四十九分。不完全信息靜態博弈

-貝葉斯納什均衡在不完全信息靜態博弈中，所有參與人同時行動，其戰略空間等于行動空間，但是參與人i的行動空間可能依賴于其類型，也就是行動空間是類型依存的。類似的，其支付函數也是類型依存的。如企業能選擇什么產量依賴于它的成本函數，一個人能干什么依賴于它的能力等。貝葉斯納什均衡是完全信息靜態博弈納什均衡概念在不完全信息靜態博弈上的擴展，不完全信息靜態博弈又叫做靜態貝葉斯博弈。第二十六頁，編輯于星期三：五點四十九分。不完全信息靜態博弈

-貝葉斯納什均衡靜態貝葉斯博弈的時間順序為：1、自然選擇類型向量，參與人i能觀測到自己的類型，但參與人j只知道除i之外所有參與人類型，但不知道參與人i的類型。2、n個參與人同時行動；3、參與人i得到類型依存支付函數。給定參與人i只知道自己的類型而不知道其他參與人的類型，參與人i將選擇使自己的效應最大化的期望效用。貝葉斯納什均衡：n人不完全信息靜態博弈的純戰略均衡是一個類型依存戰略組合，其中每個參與人i在給定自己的類型θi和其他參與人類型依存戰略的情況下，最大化自己的期望效用。第二十七頁，編輯于星期三：五點四十九分。N高低[P][1-P]不進入進入不進入進入BB合作斗爭合作斗爭(0,300)(40,50)(-10,0)(30,80)(-10,100)進入者在位者在位者(0,400)市場進入博弈在市場進入的例子里，均衡戰略是：高成本的在位者選擇默許，低成本的在位者選擇斗爭。只有當高成本的概率p=1/5時，進入者才選擇進入，否則不進入。第二十八頁，編輯于星期三：五點四十九分。不完全信息靜態博弈

-貝葉斯納什均衡假定參與人i的類型依存活動空間和參與人i的效用函數是共同知識，其他參與人不知道參與人i的類型，但知道其戰略空間和支付函數是如何依賴于他的類型的。給定參與人i只知道自己的類型而不知道其他參與人的類型，參與人i將選擇使自己的效應最大化的期望效用。貝葉斯納什均衡：n人不完全信息靜態博弈的純戰略均衡是一個類型依存戰略組合，其中每個參與人i在給定自己的類型θi和其他參與人類型依存戰略的情況下，最大化自己的期望效用。在市場進入的例子里，高成本的在位者選擇默許，低成本的在位者選擇斗爭，只有當如果p>=1/5時，進入者才選擇進入。第二十九頁，編輯于星期三：五點四十九分。第四章不完全信息靜態博弈-貝葉斯納什均衡一不完全信息靜態博弈和貝葉斯納什均衡不完全信息博弈海薩尼轉換不完全信息靜態博弈的戰略式表述和貝葉斯納什均衡二貝葉斯納什均衡應用舉例三貝葉斯納什均衡與混合戰略均衡四機制設計理論與顯示原理第三十頁，編輯于星期三：五點四十九分。不完全信息庫諾特模型企業1企業2參與人：企業1、企業2；行動順序：同時行動不完全信息：企業1單位成本c1是共同知識，企業2的成本可能是c2l或c2h，企業1只知道c2=c2l的可能性是1/2，這是共同知識。第三十一頁，編輯于星期三：五點四十九分。不完全信息庫諾特模型qi：第i個企業的產量Ci：代表第i個企業的成本假定逆需求函數為：第i個企業的利潤函數為：企業1企業2第三十二頁，編輯于星期三：五點四十九分。假定a=2，c1=1，c2l=3/4，c2h=5/4。給定企業2知道企業1的成本，企業2將選擇q2最大化利潤函數：t=a-c=a-3/4=5/4或t=a-5/4=3/4依賴于企業2的實際成本。從最優化一階條件可得企業2的反應函數為：企業1企業2不完全信息庫諾特模型第三十三頁，編輯于星期三：五點四十九分。不完全信息庫諾特模型也就是說，企業2的最優產量不僅依賴于企業的產量，而且依賴于自己的成本，令q2l為t=5/4時企業2的最優產量，q2h為t=3/4時企業2的最優產量。那么，q2l=1/2*（5/4-q1）；q2h=1/2*（3/4-q1）企業1不知道企業2的真實成本從而不知道企業2的最優反應究竟是q2l還是q2h，因此企業1將選擇q1最大化下列利潤函數：第三十四頁，編輯于星期三：五點四十九分。不完全信息庫諾特模型最優化一階條件得企業1的反應函數為：是企業1關于企業2產量的期望值均衡意味著兩個反應函數同時成立，解兩個反應函數得貝葉斯均衡為：

第三十五頁，編輯于星期三：五點四十九分。將計就計-真正的“信息不對稱”一個古董商發現一個人用珍貴的茶碟做貓食碗，于是假裝對這只貓很感興趣，要叢主人手里買下，主人不賣，為此古董商出了大價錢。成交之后，古董商裝做不在意地說：這個碟子它已經用慣了，就一塊送給我吧。貓主人不干了：你知道用這個碟子，我已經賣了多少只貓了？第三十六頁，編輯于星期三：五點四十九分。將計就計-掌握的正確信息越多，獲勝的可能就越大有一個賣草帽的人，有一天叫賣歸來，在一棵大樹旁打起了瞌睡，等他醒來的時候，發現身邊的帽子都不見了，抬頭一看，樹上有很多猴子，模仿人的樣子把帽子戴在頭上，他想到猴子喜歡模仿人的動作，就拿下自己的帽子扔在地上，猴子也學他，紛紛將帽子扔在地上。于是賣帽子的人檢起帽子回家去了，并將這個故事告訴了他的子孫。很多年后，他的孫子繼承了賣帽子的家業，有一天，他也在大樹旁睡著了，而帽子也同樣被猴子拿走了，他想起爺爺