分課時教學設計第五課時《4.2.3整式的加法和減法》教學設計課型新授課?復習課口試卷講評課口其他課口教學內容分析本節的教學內容是學生完成了同類項和去括號后進行的，主要研究整式的加減運算，整式的加減運算是學習“一元一次方程”的直接基礎，也是以后學習分式和根式運算、方程以及一、次函數。二次函數的基礎。學習者分析學生在前面的學習中，已經學習了“字母表示數”、“代數式”、“整式”“合并同類項”等有關知識，具備了學習整式的加減的相關知識。同時，七年級學生己經具備了初步的計算能力，同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。教學目標1.能熟練、準確地應用去括號、合并同類項將整式化簡并求值。2.會運用整式的加減解決簡單的實際問題。教學重點能靈活準確地運用整式加減的步驟進行運算。教學難點能根據實際問題中的數量關系列出算式，并求出結果。學習活動設計教師活動學生活動環節一：學習目標教師活動1：師出示學習目標：1.能熟練、準確地應用去括號、合并同類項將整式化簡并求值。2.會運用整式的加減解決簡單的實際問題。學生活動1：學生齊聲讀本課的學習目標活動意圖說明：明確本節課的學習目標，使教師的教和學生的學有效結合在一起，激發學生的學習動力，提高學生課堂參與的興趣與積極性。環節二：新知導入教師活動2：問題：1.把多項式中的同類項合并成一項，叫作____________．2.合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的______，字母連同它的指數________．3.去括號就是用括號外的數乘______________，再把所得的積________．答案：1.合并同類項2.和，不變3.括號內的每一項，相加導言：合并同類項和去括號是進行整式加減運算的基礎，利用它們就可以進行整式的加減運算。學生活動2：學生積極主動回答問題活動意圖說明：通過復習舊知，檢查學生對合并同類項與去括號知識的掌握情況環節三：新知講解教師活動3：例1：計算（1）(2x－3y)＋(5x＋4y)（2）(8a－7b)－(4a－5b)解：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)＝2x－3y＋5x＋4y＝7x＋y(2)(8a－7b)－(4a－5b)＝8a－7b－4a＋5b＝4a－2b歸納：整式加減的運算法則幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。例2：做大、小兩個長方體紙盒，尺寸如下表所示。長/cm寬/cm高/cm小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c(1)做這兩個長方體紙盒共用紙多少平方厘米？(2)做大紙盒比做小紙盒多用紙多少平方厘米？解：小紙盒的表面積是(2ab＋2bc＋2ca)cm2大紙盒的表面積是(6ab＋8bc＋6ca)cm2（1）由(2ab＋2bc＋2ca)＋(6ab＋8bc＋6ca)＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca＝8ab＋10bc＋8ca可知，做這兩個紙盒共用紙（8ab＋10bc＋8ca）cm2（2）由(6ab＋8bc＋6ca)－(2ab＋2bc＋2ca)＝6ab＋8bc＋6ca－2ab－2bc－2ca＝4ab＋6bc＋4ca可知，做大紙盒比做小紙盒多用紙（4ab＋6bc＋4ca）cm2歸納：解決整式的加減運算應用題的“三步法”（1）列式；（2）運算：去括號，合并同類項；（3）得出結果．例3：求12x?2(x?1分析：先將式子化簡，再代入數值進行計算往往比較簡便。解：1=1=?3x+當x=?2，y=2原式＝(?3)×(?2)+(23)2歸納：整式的化簡與求值是以整式的加減運算為基礎的，具體步驟為：1.化：通過去括號、合并同類項化簡整式．2.代：把已知的字母或某個整體的取值代入化簡后的整式．3.算：依據有理數的混合運算法則進行計算．學生活動3：學生在教師的引導下、先獨立思考，再小組合作探究，完成例題，然后板演并講解，最后認真聽老師的點評。活動意圖說明：讓學生掌握整式的加減法運算方法，并靈活用所學知識解決實際問題，體會整式加減在實際中的應用，提高整式加減法的運算能力。環節四：課堂小結教師活動4：問題：本節課你都學習到了哪些知識？教師通過學生的回答，進行歸納學生活動4：學生積極回顧本節課學習到的知識活動意圖說明：通過學生自己回顧、總結、梳理所學的知識，將所學的知識與以前學過的知識進行緊密聯系，完善認知結構和知識體系。板書設計課題：4.2.3整式的加法和減法一、整式的加減法計算法則二、化簡求值的具體步驟教師板演區學生展示區課堂練習【知識技能類作業】必做題：1.計算6a2?5a+3與5A.a2?3a+4 B.a2?3a+2 C.答案：D2.若x2?xy=60，xy?y2=40答案：1033．先化簡，再求值：3x2?y2解：3=3=x當x=?2，y=1時，原式=?2選做題：4.已知：A=4a2(1)求A+2B的值；(2)若A+2B的值與a的取值無關，求b的值．解：（1）原式=4a=4a=5ab?2a?53；（2）∵A+2B=5ab?2a?53=5b?2若A+2B的值與a的取值無關，則5b?2=0，解得b=0.4．【綜合拓展類作業】5.如圖，將一張大長方形紙板按圖中的方式裁剪成9塊，其中有2塊是邊長為a厘米的大正方形，2塊是邊長為b厘米的小正方形，5塊是長為a厘米，寬為b厘米的相同的小長方形，且a>b.(1)用含a,b的代數式表示該大長方形紙板的長、寬和周長；(2)當a=6,b=2時，求大長方形紙板的周長和面積．解：（1）由圖可知：大長方形的長為a+a+b=(2a+b)厘米，寬為b+b+a=(2b+a)厘米，周長為：2(2a+b+2b+a)=(6a+6b)厘米；（2）當a=6,b=2時，大長方形紙板的周長為6a+6b=6×6+6×2=48厘米；大長方形的長為2a+b=14厘米，寬為2b+a=10厘米，大長方形紙板的面積為14×10=140平方厘米．作業設計【知識技能類作業】必做題：1.若A=x2?2xy+y2，B=A.A+B B.A?B C.B?A D.?A?B答案：C2.如圖，將邊長為a的正方形剪去兩個小長方形得到S圖案，再將剪下的這兩個小長方形拼成一個新的長方形，則新的長方形的周長為__________(用含a，b的整式表示)．答案：4a?8b3．已知x+1+(y?3)2解：3=3x=x∵x+1+∴x+1=0，y?3=0，解得：x=?1，y=3，將x=?1，y=3代入得：原式=?1選做題：4.學習了《整式的加減》這節課后，李老師設計了一個小游戲：已知X，Y兩個多項式，X=mx2+2x?3，Y=4x2?nx+2，其中m，n為有理數，請同學們為(1)小明選擇了一組數值，發現計算的結果是一個常數，請你求出他所選擇的m，n的值；(2)小亮選擇了另一組數值，在計算的過程中，誤將Y多項式中的“?”看成了“+”，得出的結果為?2x解：（1）由題意得：X=m=(m?4)x因為結果是一個常數，則m?4=0，2+n=0，所以m=4，n=?2．（2）由題意得：m=m=(m?4)x因為結果是?2x2+x?5，則m?4=?2所以m=2，n=1正確結果為：X?Y=2x=?2x【綜合拓展類作業】5.嘉淇設計了一個小程序：程序界面分為A，B兩區，每按一次按鍵，A區就會自動加上2a2，同時B區就會自動乘以2，且A；B兩區均顯示化簡后的結果．已知A，B兩區初始顯示的分別是8ab和a2+ab（如圖1），按一次按鍵后，A，B兩區分別顯示(1)從初始狀態按2次按鍵后，A區顯示的結果是______；B區顯示的結果是______；(2)從初始狀態按3次按鍵后，張老師讓同學們計算“當a=?2，b=5時，A區代數式與B區代數式的差的值”．嘉淇說，只需要知道a的值就可以求出這個差的值．你認為他的說法有道理嗎？請說明理由．解：（1）由題意，按一次按鍵后，A，B兩區分別顯示8ab+2a2和再按一次按鍵后，A，B兩區分別顯示8ab+2a2+2故答案為：8ab+4a2，（2）嘉淇說的有道理，理由如下：由（1）知，2次按鍵后A，B兩區分別顯示8ab+4a2，∴3次按鍵后，A，B兩區分別顯示8ab+4a2+2∴A區代數式與B區代數式的差為8ab+6a∴差與b的值無關，故嘉淇說的有道理．教學反思通過實際問題，讓學生經歷一個實際背景，去體會進行整式的加減的