第十四章整式的乘法與因式分解（測基礎）——2023-2024學年人教版數學八年級上冊單元闖關雙測卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.計算的結果是()A. B. C. D.2.的運算結果是()A. B. C. D.3.下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是()A. B.C. D.4.已知，，則()A.1 B.6 C.7 D.125.已知與一個多項式的積是，則這個多項式是()A. B. C. D.6.計算的結果是()A. B. C. D.7.因式分解:()A. B.C. D.8.若計算的結果中不含有項，則a的值為()A.2 B.0 C. D.9.下面各式中，計算正確的是()A. B.C. D.10.已知a,b為實數，且滿足，當為整數時，ab的值為()A.或 B.或1C.或1 D.或二、填空題（每小題4分，共20分）11.計算的結果為__________.12.若，則a需要滿足的條件是______.13.計算的結果是_______________.14.分解因式:________.15.計算：______.三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）已知，試探究三者之間的關系.17.（8分）化簡：.（1）若x是任意整數，請觀察化簡后的結果，它能被3整除嗎？（2）當時，求代數式的值.18.（10分）閱讀下列材料：下面是底數大于1的數比較大小的兩種方法.①比較，的大小；當時，，當同底數相同時，指數越大值越大；比較和的大小，，，，.可以將其先化為同指數，再比較大小，指數數時，底數越大值越大；根據上述材料，回答下列問題.(1)比較大小____________(填寫>、<或=)；(2)已知，，，試比較a、b、c的大小.19.（10分）已知將展開的結果不含和項，（m、n為常數）（1）求m、n的值；（2）在（1）的條件下，求的值.（先化簡，再求值）20.（12分）已知多項式除以，商式為，余式為1.（1）求的值；（2）求的值.21.（12分）如果一個正整數能表示為兩個連續偶數的平方差，那么稱這個正整數為“神秘數”.如：，，，因此4，12，20都是“神秘數”（1）28和2020這兩個數是“神秘數”嗎？為什么？（2）設兩個連續偶數為和（其中k取非負整數），由這兩個連續偶數構造的神秘數是4的倍數嗎？為什么？（3）兩個連續奇數的平方差（k取正數）是“神秘數”嗎？為什么？

答案以及解析1.答案：B解析:.故選:B.2.答案：D解析：；故選：D.3.答案：D解析：A.等號右邊不是整式的積的形式（含有分式），不符合因式分解的定義，因此該選項不符合題意；B.等號右邊不是整式的積的形式，不符合因式分解的定義，因此該選項不符合題意；C.等號右邊不是整式的積的形式，不符合因式分解的定義，因此該選項不符合題意；D.符合因式分解的定義，因此該選項符合題意.故選：D.4.答案：D解析：由，得；由，得.故.5.答案：D解析：與一個多項式的積是，這個多項式是.6.答案：B解析：.故選：B.7.答案：C解析：

故選C.8.答案：C解析：.結果中不含有項，，解得.9.答案：B解析：A、，計算錯誤，故A選項不符合題意；B、，計算正確，故B選項符合題意；C、與不是同類項，不能合并，計算錯誤，故C選項不符合題意；D、，計算錯誤，故D選項不符合題意；故選：B.10.答案：C解析：；設，則，，為整數，，t為0或1，當時，；當時，；ab的值為1或．故選：C11.答案：478000解析：原式.12.答案：2解析：因為，所以，所以，故答案為：2.13.答案：解析：.故答案為：.14.答案：解析:,故答案為:.15.答案：解析：.故答案為：.16.答案：因為，所以.17.答案：(1)能被3整除(2)-9解析：（1）原式化簡后的結果為是3的倍數，所以它能被3整除（2），，當，時，代數式的值是18.答案：(1)(2)解析：(1)，；故答案為：；(2)，.，，，.19.答案：（1）（2），-1792解析：（1），由題意得：，解得：；（2），當，時，原式.20.答案：（1）因為，根據題意，得，所以，所以.（2）原式.因為，所以原式.21.答案：(1)28是“神秘數”，2020是“神秘數”(2)由這兩個連續偶數構造的神秘數是4的倍數(3)兩個連續奇數的平方差（k取正數）不是“神秘數”解析：（1），28是“神秘數”；，2020是“神秘數”；（2）k取非負整數，>2k，由這兩個