專題03第三章整式及其加減【專題過關】類型一、用字母表示數【解惑】用表示的數一定是（

）A．負數 B．正數或負數 C．負整數 D．以上全不對【融會貫通】1.（2021春·上海靜安·六年級上海市靜安區教育學院附屬學校校考期中）算式的結果是（

）A．等于零 B．小于零 C．大于零 D．無法確定2．（2023秋·七年級課時練習）（是有理數）表示的數是（

）A．正數 B．負數 C．正數或負數 D．任意有理數3．（2022秋·廣東珠海·七年級統考開學考試）甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米，如果從甲袋拿出9千克大米放入乙袋，那么甲、乙兩袋質量相等．列成等式是（

）．A． B． C． D．4．（2021秋·四川遂寧·七年級校考階段練習）表示的數是（

）A．正數 B．正數或負數 C．負數 D．以上都不對5．（2023秋·全國·七年級課堂例題）若正方形的邊長為，則正方形的面積是，周長是；類型二、用代數式表示式【解惑】已知一個長方體盒子的長為，寬為，高為，則這個長方體盒子的表面積為（

）

A． B． C． D．【融會貫通】1．（2022秋·陜西西安·七年級統考期中）某機關原有工作人員人，抽調20%下基層工作后，留在該機關工作的人數為（

）A． B． C． D．2．（2023秋·上海閔行·七年級校考階段練習）設某數為，20減去某數的3倍的差是．3．（2023秋·上海閔行·七年級校考階段練習）裝訂練習本，每本用紙35頁，裝訂本共用頁紙．4．（2021秋·湖北武漢·八年級武漢外國語學校（武漢實驗外國語學校）校考期末）某次列車平均提速akm/h，用相同的時間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛30km，提速前列車的平均速度＝．5．（2022秋·陜西西安·七年級統考期中）用代數式表示：(1)比x的3倍小2的數是多少？(2)a的與b的的和是多少？(3)比m與n的差的平方大6的數是多少？類型三、用代數式表示數、圖形【解惑】觀察下列圖形：第個圖形有根小棍，第個圖形有根小棍，第個圖形有根小棍，則第為正整數個圖形中小棍根數共有(

)

A． B． C． D．【融會貫通】1．（2023秋·江蘇連云港·七年級連云港市新海實驗中學校考開學考試）按如圖所示方式用火柴棒搭五邊形，搭1個五邊形需要5根火柴棒，搭2個五邊形需要9根火柴棒，按此規律，搭101個五邊形需要（）根火柴棒．

A．401 B．405 C．409 D．5052．（2023秋·湖北黃石·七年級統考階段練習）根據下面的圖形中圓個數的變化規律，第個圖形中有()個圓，第個圖形中有()個圓．

3．（2023秋·江蘇南通·七年級校考階段練習）猜數字游戲中，小明寫出如下一組數：，，，，，…，小亮猜測出第六個數是，根據此規律，第n（n為正整數）個數是．4．（2023秋·江蘇宿遷·七年級沭陽縣懷文中學校考開學考試）如圖，一張桌子可以坐6人，100張桌子拼起來可以坐()人，如果像這樣擺n張桌子拼起來可以坐()人．

5．（2023·山西大同·校聯考模擬預測）如圖是用棋子擺出的一組有規律的圖案，其中，第1個圖案有7枚棋子，第2個圖案有13枚棋子，第3個圖案有19枚棋子，……，按此規律擺下去，第n個圖案有枚棋子（用含n的代數式表示）．

類型四、代數式的概念【解惑】在，0，，，，，中，是代數式的有（

）個．A．4 B．5 C．6 D．7【融會貫通】1．（2023春·福建龍巖·八年級校考期中）下列式子中不是代數式的為（

）A． B． C．2022 D．2．（2022秋·上海楊浦·七年級上海同濟大學附屬存志學校校考開學考試）在式子，，，，中，代數式有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（2023秋·七年級課時練習）下列式子：①；②5；③；④，其中屬于代數式的是（）A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④4．（2023秋·七年級課時練習）下列各式中，不是代數式的是（

）A． B． C． D．5．（2023秋·全國·七年級課堂例題）已知下列各式：①，②8，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩，其中代數式有（填寫序號）．類型五、代數式的書寫方法【解惑】下列各式最符合代數式書寫規范的是（

）A． B． C．個 D．【融會貫通】1．（2023秋·上海靜安·七年級校考階段練習）下列各式中，符合代數式書寫要求的是（

）A． B． C． D．2．（2022秋·廣東清遠·七年級統考期末）下列代數式書寫規范的是（）A． B． C． D．3．（2022秋·福建泉州·七年級校考期中）下列代數式書寫正確的是（

）A． B． C． D．4．（2022秋·湖南湘西·七年級校考期中）下列代數式的書寫格式正確的是（

）A． B． C． D．5．（2020秋·福建廈門·七年級大同中學校考期中）下列代數式書寫規范的是（

）A． B． C． D．類型六、單項式與多項式判斷【解惑】下列式子是單項式的是（

）A． B． C． D．【融會貫通】1．（2023秋·上海靜安·七年級校考階段練習）下列代數式中哪些是單項式，哪些是多項式：，，，，，0．單項式：；多項式：．2．（2021秋·湖北黃岡·七年級校考階段練習）在整式，，，，中，單項式有．3．（2023秋·上海寶山·七年級校考階段練習）在代數式，，，，中，多項式有．4．（2023秋·江蘇·七年級校考周測）把下列代數式的序號填入相應的橫線上：①；③；④；⑤0；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩．(1)單項式：_______；(2)多項式：_______；(3)整式：_______；(4)二項式：_______．5．（2023秋·江蘇·七年級校考周測）已知多項式是八次四項式，單項式的次數與這個多項式的次數相同，求的值．類型七、單項式與多項式的系、項、次數【解惑】下列說法正確的是（）A．的項是，，5B．與都是多項式C．多項式的次數是3D．一個多項式的次數是5，則這個多項式中只有一項的次數是5【融會貫通】1．（2023秋·上海普陀·七年級校考階段練習）多項式的項數和次數分別是（）A．4，9 B．4，6 C．3，9 D．3，102．（2022秋·廣東廣州·七年級廣州市第九十七中學校考期中）單項式的系數為，次數為．3．（2022秋·廣東深圳·七年級南山實驗教育集團南海中學校考期中）單項式的系數是，次數是．4．（2023秋·上海閔行·七年級校考階段練習）是次項式．5.（2023秋·上海寶山·七年級校考階段練習）多項式是次項式，其中常數項是．類型八、同類型的判斷【解惑】下列各組中的兩個項不屬于同類項的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和【融會貫通】1．（2023秋·上海閔行·七年級校考階段練習）下列各對單項式中不是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與2．（2023秋·河南洛陽·七年級校考階段練習）下列說法正確的是（

）A．與是同類項 B．與是同類項C．與同類項 D．與是同類項3．（2022秋·陜西漢中·七年級校考期中）下列各單項式中，與是同類項的是（

）A．5mn B． C． D．4．（2022秋·安徽合肥·七年級統考期末）下列選項中的兩個式子不是同類項的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與5．（2023秋·江蘇·七年級專題練習）指出下列各題的兩項是不是同類項，如果不是，請說明理由．(1)與；(2)與；(3)與；(4)與．類型九、合并同類項、去括號化簡【解惑】下列計算，正確的是（）A． B． C． D．【融會貫通】1．（2023秋·全國·七年級專題練習）先去括號，再合并同類項．(1)(2)2．（2023秋·江蘇·七年級專題練習）將下列各式合并同類項．(1)；(2)；(3)；(4)．3．（2023秋·江蘇·七年級專題練習）化簡：(1)(2)4．（2023秋·江蘇·七年級專題練習）化簡下列各式：(1)；(2)；(3)．5．（2022秋·陜西銅川·七年級校考期末）計算：．類型十、算籌規律【解惑】算籌是在珠算發明以前我國獨創并且有效的計算工具，為我國古代數學的發展做出了很大的貢獻．在算籌計數法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數字如圖：表示多位數時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空，示例如，則表示的數是（）數字形式123456789縱式橫式A．5123 B．9167 C．9176 D．9163【融會貫通】1．（2022·全國·七年級假期作業）算籌是在珠算發明以前我國獨創并且有效的計算工具，為我國古代數學的發展做出了很大的貢獻．在算籌計數法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數字如圖：數字形式123456789縱式|||||||||||||||橫式表示多位數時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空，示例如圖：，則表示的數是（）A．5123 B．9167 C．9176 D．91632．（2022秋·七年級單元測試）中國古代十進位制的算籌計數法，在世界數學史上是一個偉大的創造．算籌計數的方法：如圖，將個位、百位、萬位……的數按縱式的數碼擺出，將十位、千位、十萬位……的數按橫式的數碼擺出．圖1和圖2都是借用算籌進行減法運算，例如：圖1所示的圖形表示的等式為，，則圖2所示的圖形表示的等式為．（寫出一個即可）3．（2020·湖南湘潭·中考真題）算籌是在珠算發明以前我國獨創并且有效的計算工具，為我國古代數學的發展做出了很大的貢獻．在算籌計數法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數字如圖：數字形式123456789縱式|||||||||||||||橫式表示多位數時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空．示例如下：，則表示的數是．4．（2019秋·山西太原·七年級統考期中）成語“運籌帷幄”中“籌”的原意是指《孫子算經》中記載的“算籌”.算籌是中國古代用來進行計算的工具，它是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算，算籌的擺放形式有縱、橫兩種形式(如圖).當表示一個多位數時，像阿拉伯計數一樣，把各個數位的數碼從左到右排列，但各位數碼的算籌需要縱、橫相間：個位，百位，萬位數用縱式表示；十位，千位，十萬位數用橫式表示：“0”用空位來代替，以此類推，如：數3306用算籌表示成.用算籌表示的數是.5．（2022秋·浙江金華·七年級校