山東省淄博市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列平面圖形中，不是軸對稱圖形為（）A． B．C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，﹣3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．9的平方根是()A．3 B．±3 C．3 D．±34．下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）A．y＝12x B．y＝5x﹣1 C．y＝x2 D．y＝5．若m=10A．0<m<1 B．1<m<2 C．2<m<3 D．3<m<46．小英家在學(xué)校的北偏東40度的位置上，那么學(xué)校在小英家的方向是（）A．南偏東40度 B．南偏西40度 C．北偏東50度 D．北偏西50度7．若點（4，y1），（﹣2，y2）都在函數(shù)y＝﹣3x+m的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．無法確定8．如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，BD是△ABC的角平分線，則∠BDC的度數(shù)為（）A．60° B．70° C．75° D．105°9．已知一次函數(shù)y＝kx﹣k，若函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限10．已知y是x的一次函數(shù)，下表中列出了部分對應(yīng)值，則m的值等于（）x-10my1-2-5A．1 B．12 C．0 11．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以點A為圓心，以AB長為半徑作弧交BC于點D，再分別以點B，D為圓心，以大于12A．125 B．95 C．8512．某農(nóng)科所響應(yīng)“鄉(xiāng)村振興”號召，為某村免費提供一種優(yōu)質(zhì)瓜苗及大棚栽培技術(shù)．這種瓜苗先在農(nóng)科所的溫室中生長，平均高度長到大約20cm時，移至該村的大棚內(nèi)繼續(xù)生長．研究表明，60天內(nèi)，這種瓜苗的平均高度y（cm）與生長時間x（天）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示．當(dāng)這種瓜苗長到大約80cm時，開始開花結(jié)果，此時瓜苗在該村大棚內(nèi)生長的天數(shù)是（）A．10天 B．18天 C．33天 D．48天二、填空題13．27的立方根為．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點P(1，2）關(guān)于y軸的對稱點Q的坐標(biāo)是；15．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，邊BC的垂直平分線EF交AB于點D，連接CD，如果CD＝6，那么AB的長為．16．如圖中的每個小方格都是邊長為1的正方形，那么∠ABC的度數(shù)是．17．世界各國溫度的計量單位尚不統(tǒng)一，常用的有攝氏溫度（℃）和華氏（℉）兩種，它們之間的換算關(guān)系如表所示：攝氏（單位℃）……0123456……華氏（單位℉）……3233.835.637.439.24142.8……那么當(dāng)華氏溫度與攝氏溫度對應(yīng)相等時的溫度是．三、解答題18．計算：（1）327（2）（π﹣3）0﹣9+3?819．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點，并將這些點依次用線段連接起來：A（﹣5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0），E（3，﹣3），F(xiàn)（1，﹣4），A（﹣5，0），觀察所描出的圖形，它像什么？有什么特點？20．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=?3（1）求該直線的表達(dá)式和點A的坐標(biāo)；（2）若x軸一點C，且S△ABC＝6，直接寫出點C的坐標(biāo)．21．如圖，在△ABC和△CDE中，∠ABC＝∠CDE＝90°，且AC⊥CE，AC＝CE．（1）求證：△ABC≌△CDE（2）若AC＝13，DE＝5，求DB的長．22．用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元．在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20頁時，每頁收費0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20頁，超過部分每頁收費0.09元．設(shè)在同一家復(fù)印店復(fù)印文件的頁數(shù)為x（x為非負(fù)整數(shù)）．（1）根據(jù)題意，補(bǔ)充完成表中的4個填空：一次復(fù)印頁數(shù)（頁）5102030……甲復(fù)印店收費（元）0.52……乙復(fù)印店收費（元）0.62.4……（2）設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費y1（元），在乙復(fù)印店復(fù)印收費y2（元），分別寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)復(fù)印文件的頁數(shù)為100頁時，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費少？請說明理由．23．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，E是BD上一點，EA⊥AB，且EB＝EC，∠EBC＝∠ECB．（1）如果∠ABC＝40°，求∠DEC的度數(shù)；（2）求證：BC＝2AB．24．A、B兩地相距630千米，客車、貨車分別從A、B兩地同時出發(fā)，勻速相向行駛．貨車兩小時可到達(dá)途中C站，客車需9小時到達(dá)C站（如圖1所示）．貨車的速度是客車的34，客、貨車到C站的距離分別為y1、y2（1）求客、貨兩車的速度；（2）求兩小時后，貨車到C站的距離y2與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖2，兩函數(shù)圖象交于點E，求E點坐標(biāo)，并說明它所表示的實際意義．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】A是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，符合題意，B，C，D是軸對稱圖形，不符合題意，故答案為：A．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項判斷即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：點P（2，﹣3）在第四象限．故選D．【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．3．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)（±3)2=9，即可得出答案．

【解答】∵（±3)2=9，

∴9的平方根為：±3．

故選B．

【點評】本題考查了平方根的知識，掌握平方根的定義是關(guān)鍵，注意一個正數(shù)的平方根有兩個且互為相反數(shù)．4．【答案】A【解析】【解答】解：A．y＝12B．y＝5x﹣1，是一次函數(shù)，不符合題意；C．y＝x2，是二次函數(shù)，不符合題意；D．y＝3x故答案為：A．

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義逐項判斷即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：∵3<10<4，

即2<10故答案為：C．【分析】被開方數(shù)大，算術(shù)平方根就大，據(jù)此可得3<10<4，利用不等式的性質(zhì)，在不等式的左中右各減去1得出6．【答案】B【解析】【解答】解：如圖，小英家在學(xué)校的北偏東40度的位置上，則學(xué)校在小英家的南偏西40度的位置上．故答案為：B．

【分析】利用方向角計算即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：當(dāng)x=4時，y1=-3×4+m=-12+m，當(dāng)x=-2時，y2=-3×（-2）+m=6+m，∴y1<y2，故答案為：B．

【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)BD是△ABC的角平分線求出∠DBC的度數(shù)，由三角形內(nèi)角定理求出∠BDC的度數(shù)即可．∵在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，∴∠ABC=180°-45°-75°=60°，∵BD是△ABC的角平分線，∴∠DBC=12∠ABC=1∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-30°-75°=75°．故答案為：C．

【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)BD是△ABC的角平分線求出∠DBC的度數(shù)，由三角形內(nèi)角定理求出∠BDC的度數(shù)即可。9．【答案】D【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y＝kx﹣k，函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，∴k＞0，∴﹣k＜0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限．故答案為：D．【分析】先根據(jù)一次函數(shù)增減性判斷出k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可.10．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0)，將x=?1，y=1；x=0，y=?2代入得：?k+b＝1b＝?2解得：k=?3，b=?2，∴一次函數(shù)解析式為y=?3x?2，令y=?5，得到x=1，則m=1，故答案為：A．

【分析】先利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式y(tǒng)=?3x?2，再將y=?5代入解析式求出x的值，即可得到m=1。11．【答案】A【解析】【解答】解：∵∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，∴BC＝AB根據(jù)作圖過程可知：AP是BD的垂直平分線，∴BE＝DE，AE⊥BD，∴△ABC的面積：12AB?AC＝1∴5AE＝12，∴AE＝125故答案為：A．【分析】根據(jù)作圖過程可知：AP是BD的垂直平分線，得到BE＝DE，AE⊥BD，再利用等面積法求解即可。12．【答案】B【解析】【解答】解：∵當(dāng)這種瓜苗長到大約80cm時，是在15＜x≤60這段函數(shù)上，當(dāng)15＜x≤60時，設(shè)y＝kx+b（k'≠0），則：20=15k+b170=60k+b解得k=10∴y=10當(dāng)y＝80時，80=1033﹣15＝18（天），∴這種瓜苗移至大棚后．繼續(xù)生長大約18天，開始開花結(jié)果；故答案為：B．

【分析】先利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式y(tǒng)=1013．【答案】3【解析】【解答】解：∵33=27，∴27的立方根是3，故答案為：3．【分析】找到立方等于27的數(shù)即可．考查了求一個數(shù)的立方根，用到的知識點為：開方與乘方互為逆運算．14．【答案】（-1，2）【解析】【解答】關(guān)于y軸對稱的兩點坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.故Q坐標(biāo)為（-1，2）.故答案為：（-1，2）.【分析】關(guān)于y軸對稱的兩點坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.15．【答案】12【解析】【解答】解：∵EF是線段BC的垂直平分線，DC=6，∴DC=DB=6，∴∠DCB=∠B，又∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠A=∠ACD，∴DA=DC=6，∴AB=AD+DB=6+6=12，故答案為：12．

【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DC=DB=6，再求出∠A+∠B=90°，∠A=∠ACD，可得DA=DC=6，最后利用線段的和差求出AB的長即可。16．【答案】45°【解析】【解答】由圖可知：BC=1+32=10∴AB∴△ABC為等腰直角三角形，∴∠ABC=45°，故答案為：45°．

【分析】根據(jù)網(wǎng)格求出BC、AC、AB的長，再利用勾股定理逆定理求出△ABC為等腰直角三角形，即可求解。17．【答案】-40℃【解析】【解答】解：設(shè)攝氏溫度為x℃，依題意有：x=32+1.8x，解得x=-40．故當(dāng)華氏度與攝氏度對應(yīng)相等時的溫度值是-40℃．故答案為：-40℃．【分析】根據(jù)題意列出方程x=32+1.8x，再求出x的值即可。18．【答案】（1）解：3故答案為32（2）解：(π?3)故答案為：-4．【解析】【分析】（1）利用立方根的性質(zhì)求解即可；

（2）先利用0指數(shù)冪、二次根式和立方根的性質(zhì)化簡，再計算即可。19．【答案】解：將這些點依次用線段連接，如圖所示，圖片像一顆愛心，關(guān)于x軸對稱．【解析】【分析】先在平面直角坐標(biāo)系找出點A、B、C、D、E、F，再連接求解即可。20．【答案】（1）解：把B（0，3）代入y＝﹣32∴直線的解析式為y＝﹣32當(dāng)y＝0時，﹣32∴點A的坐標(biāo)為（2，0）；（2）點C的坐標(biāo)為（﹣2，0）或（6，0）【解析】【解答】解：（2）設(shè)C點坐標(biāo)為（t，0），∵S△ABC＝6，∴12∴點C的坐標(biāo)為（﹣2，0）或（6，0）．

【分析】（1）將點B的坐標(biāo)代入y=?32x+b(k≠0)求出b的值，再將x=0代入解析式求出y的值，即可得到點A的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)S△ABC21．【答案】（1）證明：∵AC⊥CE，∠ABC=∠CDE=90°，∴∠BCA+∠DCE=90°，∠A+∠BCA=90°∴∠DCE=∠A．∴在△ABC和△CDE中，∠ABC=∠D=90°∠A=∠DCE∴△ABC≌△CDE(AAS)．（2）解：∵△ABC≌△CDE，DE＝5，AC＝13∴BC＝DE＝5，CE＝13∴在Rt△CDE中，CD=∴DB=CD?BC=12?5=7．【解析】【分析】（1）利用“AAS”證明△ABC≌△CDE即可；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BC＝DE＝5，CE＝13，利用勾股定理求出CD的長，再利用線段的和差求出DB的長即可。22．【答案】（1）解：由題意可得，一次復(fù)印頁數(shù)（頁）5102030…甲復(fù)印店收費（元）0.5123…乙復(fù)印店收費（元）0.61.22.43.3…故答案為：1，1.2；3，3.3；（2）解：由題意可得，y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y1=0.1x，當(dāng)0＜x≤20時，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y2=0.12x，當(dāng)x＞20時，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y2=0.12×20+0.09（x-20）=0.09x+0.6，即y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y2=0.（3）解：當(dāng)復(fù)印文件的頁數(shù)為100頁時，顧客在乙家復(fù)印店復(fù)印花費少，理由：當(dāng)x=100時，y1=0.1×100=10，y2=0.09×100+0.6=9.6，∵10＞9.6，∴當(dāng)復(fù)印文件的頁數(shù)為100頁時，顧客在乙家復(fù)印店復(fù)印花費少．【解析】【分析】（1）根據(jù)題干中的計算方法求解即可；

（2）根據(jù)題干中的計算方法列出函數(shù)解析式即可；

（3）將x=100分別代入甲、乙復(fù)印店的解析式求出y1=0.1×100=10，y2=0.09×100+0.6=9.6，再比較大小即可。23．【答案】（1）解：∵∠ABC=40°，