第十九章一次函數(shù)單元大概念素養(yǎng)目標(biāo)編號(hào)單元大概念素養(yǎng)目標(biāo)對(duì)應(yīng)新課標(biāo)內(nèi)容對(duì)應(yīng)試題M8219001理解常量、變量、函數(shù)值的概念,會(huì)確定自變量的取值范圍了解常量、變量的意義;了解函數(shù)的概念和表示法.能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍,會(huì)求函數(shù)值【P57】P70T1;P70T2;P71T4;P71T8;P71T10;P72T11M8219002理解正比例函數(shù)圖象的特點(diǎn),會(huì)畫正比例函數(shù)的圖象認(rèn)識(shí)正比例函數(shù)中兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律,會(huì)結(jié)合實(shí)例說(shuō)明正比例函數(shù)的意義及變量之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律【P60】P77T3;P77T4;P77T7M8219003理解一次函數(shù)圖象的特點(diǎn),掌握直線y=kx+b與直線y=kx之間的平移關(guān)系,會(huì)畫它們的圖象會(huì)畫出一次函數(shù)的圖象;會(huì)根據(jù)一次函數(shù)的表達(dá)式求其圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo);會(huì)根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式y(tǒng)=kx+b(k≠0),探索并理解k值的變化對(duì)函數(shù)圖象的影響【P60】P80T4;P80T6;P80T8;P80T10;P80T11;P81T18M8219004會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式能根據(jù)簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式;會(huì)在不同問題情境中運(yùn)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式【P60】P78T11;P82T1;P82T3;P82T5;P84T14M8219005認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與方程(組)、不等式(組)之間的聯(lián)系會(huì)根據(jù)一次函數(shù)的圖象解釋一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系【P60】P86T2;P86T3;P86T6;P87T9M8219006會(huì)用一次函數(shù)知識(shí)解決方案選擇問題能在實(shí)際問題中列出一次函數(shù)的表達(dá)式,并結(jié)合一次函數(shù)的圖象與表達(dá)式的性質(zhì)等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題【P60】P90T1;P90T2;P91T419.1函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1常量與變量1.【真實(shí)情境】李師傅到單位附近的加油站加油,下圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌,則其中的常量是(M8219001)()A.金額B.油量C.單價(jià)D.金額和油量2.水中漣漪(圓形水波)不斷擴(kuò)大,記它的半徑為r,則圓的周長(zhǎng)C與r的關(guān)系式為C=2πr.下列判斷正確的是(M8219001)()A.2是變量B.π是變量C.r是變量D.C是常量3.【新考法】如圖,把兩根木條AB和AC的一端A用螺栓固定在一起,木條AB自由轉(zhuǎn)動(dòng)至AB'的位置.在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,下面的量是常量的為()A.∠BAC的度數(shù)B.AB的長(zhǎng)度C.BC的長(zhǎng)度D.△ABC的面積知識(shí)點(diǎn)2函數(shù)的概念及函數(shù)值4.【教材變式·P82T7】下列曲線中表示y是x的函數(shù)的是(M8219001)()ABCD5.【跨學(xué)科·物理】(2023廣東佛山期末)已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān),在一定范圍內(nèi),其關(guān)系如表所示,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()溫度(℃)-20-100102030傳播速度(m/s)318324330336342348A.自變量是傳播速度,因變量是溫度B.溫度越高,傳播速度越快C.當(dāng)溫度為10℃時(shí),聲音10s可以傳播3360mD.溫度每升高10℃,傳播速度增加6m/s6.在函數(shù)y=3x+4中,當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值為,當(dāng)x=時(shí),函數(shù)值為10.

7.一種圓環(huán)如圖所示,它的外圓直徑是8cm,環(huán)寬1cm.圓環(huán)扣在一起并拉緊,總長(zhǎng)度、個(gè)數(shù)如下表:圓環(huán)個(gè)數(shù)12345…圓環(huán)總長(zhǎng)度814202632…如果用x個(gè)這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊,長(zhǎng)度為ycm,則y與x之間的關(guān)系式是.

8.【跨學(xué)科·地理】在學(xué)習(xí)地理時(shí),我們知道:“海拔越高,氣溫越低”,海拔h(千米)與此高度處氣溫t(℃)的關(guān)系如表.海拔h(千米)012345…氣溫t(℃)201482-4-10…根據(jù)上表,回答以下問題:(M8219001)(1)寫出氣溫t與海拔h的關(guān)系式.(2)當(dāng)氣溫是-40℃時(shí),其海拔是多少?9.【教材變式·P74例1】一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L,它在高速公路上勻速行駛時(shí)每千米的耗油量固定不變.行駛了100km時(shí),油箱中剩下汽油40L.假設(shè)油箱中剩下的油量為y(單位:L),已行駛的路程為x(單位:km).(M8219001)(1)在這個(gè)變化過程中,y是x的函數(shù)嗎?(2)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)汽車行駛了200km時(shí),油箱中還剩下多少汽油?行駛了320km呢?知識(shí)點(diǎn)3自變量的取值范圍10.(2022江蘇無(wú)錫中考)函數(shù)y=4?x中自變量x的取值范圍是(M8219001)A.x>4B.x<4C.x≥4D.x≤411.(2023內(nèi)蒙古包頭一模)在函數(shù)y=x-32?xA.x≥3B.x>3C.x≠3D.x≤3且x≠2能力提升全練12.(2022江蘇常州中考,5,★☆☆)某城市市區(qū)人口x萬(wàn)人,市區(qū)綠地面積50萬(wàn)平方米,平均每人擁有綠地y平方米,則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為()A.y=x+50B.y=50xC.y=50xD.y=13.(2023遼寧本溪期末,8,★★☆)根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值,當(dāng)輸入的x值為-1和5時(shí),輸出的y值相等,則b等于()A.4B.-4C.-2D.214.【易錯(cuò)題】(2023黑龍江齊齊哈爾中考,13,★☆☆)在函數(shù)y=1x-1+1x15.(2022浙江寧波外國(guó)語(yǔ)學(xué)校月考改編,18,★★☆)將長(zhǎng)為40cm,寬為15cm的長(zhǎng)方形白紙按如圖所示的方法黏合起來(lái),黏合部分的寬為5cm.(1)根據(jù)圖形,將表格補(bǔ)充完整:白紙張數(shù)12345…紙條長(zhǎng)度(cm)40110145…(2)設(shè)x張白紙黏合后的總長(zhǎng)度為ycm,求y與x之間的關(guān)系式(不用寫x的取值范圍).(3)你認(rèn)為將若干張白紙黏合起來(lái)的總長(zhǎng)度可能為2024cm嗎?為什么?素養(yǎng)探究全練16.【推理能力】將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折,如圖①,可得到一條折痕,繼續(xù)對(duì)折,對(duì)折時(shí)每條折痕與上次的折痕保持平行,如圖②,連續(xù)對(duì)折3次后,可以得到7條折痕,如圖③.回答下列問題:(1)對(duì)折4次可以得到條折痕;

(2)寫出折痕的條數(shù)y與對(duì)折次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)求出對(duì)折10次后的折痕條數(shù).答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.C常量是固定不變的量,變量是變化的量,單價(jià)是不變的量,而金額隨著油量的變化而變化,故選C.2.C根據(jù)變量與常量的定義可得,在C=2πr中,2,π為常量,r是自變量,C是因變量.故選C.3.B木條AB繞點(diǎn)A自由轉(zhuǎn)動(dòng)至AB'的過程中,AB的長(zhǎng)度始終不變,故AB的長(zhǎng)度是常量;而∠BAC的度數(shù)、BC的長(zhǎng)度、△ABC的面積一直在變化,均是變量.故選B.4.D只有選項(xiàng)D滿足“對(duì)于自變量x的每一個(gè)值,因變量y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)”,其他選項(xiàng)都不滿足.故選D.5.A自變量是溫度,因變量是傳播速度,故選項(xiàng)A說(shuō)法錯(cuò)誤;溫度越高,傳播速度越快,故選項(xiàng)B說(shuō)法正確;當(dāng)溫度為10℃時(shí),聲音10s可以傳播3360m,故選項(xiàng)C說(shuō)法正確;溫度每升高10℃,傳播速度增加6m/s,故選項(xiàng)D說(shuō)法正確.故選A.6.答案7;2解析當(dāng)x=1時(shí),y=3x+4=3×1+4=7.當(dāng)函數(shù)值為10時(shí),3x+4=10,解得x=2.7.答案y=6x+2解析由題意可得,把2個(gè)這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊,其長(zhǎng)度為8+(8-1-1)=14cm,把3個(gè)這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊,其長(zhǎng)度為8+2×(8-1-1)=20cm,把4個(gè)這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊,其長(zhǎng)度為8+3×(8-1-1)=26cm,……,所以把x個(gè)這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊,其長(zhǎng)度y與x之間的關(guān)系式是y=8+(8-1-1)(x-1)=6x+2.8.解析(1)由題表可知,海拔每升高1千米,氣溫就減少6℃,所以t=20-6h.(2)當(dāng)t=-40時(shí),20-6h=-40,解得h=10.答:當(dāng)氣溫是-40℃時(shí),其海拔是10千米.9.解析(1)在這個(gè)變化過程中,y是x的函數(shù).(2)y=50-110(3)當(dāng)x=200時(shí),y=30;當(dāng)x=320時(shí),y=18.答:汽車行駛了200km時(shí),油箱中還剩下30L汽油,行駛了320km時(shí),油箱中還剩下18L汽油.10.D由題意得4-x≥0,解得x≤4,故選D.11.A由題意得x-3≥0且2-x≠0,解得x≥3.故選A.能力提升全練12.C由題意可得y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=50x故選C.13.A當(dāng)x=-1時(shí),y=-3+b,當(dāng)x=5時(shí),y=6-5=1,由題意得-3+b=1,解得b=4,故選A.14.答案x>1且x≠2解析由題意得x-1>0,且x-2≠0,解得x>1且x≠2.易錯(cuò)點(diǎn)在求函數(shù)自變量的取值范圍時(shí),當(dāng)二次根式在分母時(shí),容易因忽視分母不等于0的情況而導(dǎo)致錯(cuò)誤.15.解析(1)補(bǔ)充表格如下:白紙張數(shù)12345…紙條長(zhǎng)度(cm)4075110145180…(2)由(1)中表格可知,每增加1張白紙,總長(zhǎng)度增加35cm,所以y與x之間的關(guān)系式為y=40+35(x-1)=35x+5.(3)不可能.理由如下:當(dāng)y=2024時(shí),2024=35x+5,解得x=20193