2.3相反數與絕對值第2章

有理數2.請畫出數軸，并用數軸上的點表示下列各數：

4-42.5-2.5解：如圖所示40-1-2-3-4-5-61234-42.5-2.51.數軸的概念：規定了

、

和

的直線叫做數軸.原點正方向單位長度學習目標1.借助數軸理解相反數的意義，知道數軸上表示相反數的兩個點位置關系；2.掌握求一個求有理數的相反數的方法.3.借助數軸理解絕對值的意義，知道|a|的意義（這里a表示有理數）；4.掌握求一個數的絕對值的方法；會利用絕對值比較兩個負數的大小.學習重點學習重點學習難點規定觀察數-4與4有什么相同點和不同點？-2.5與2.5呢？你還能說出幾對具有這種特征的兩個數嗎？與同學交流.知識點：相反數只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.其中一個數是另一個數的相反數.0的相反數是0.

的相反數嗎？2.（1）-3.2的相反數是

，

的相反數是-3.2

（2）和

互為相反數；0的相反數是.

3.分別寫出下列各數的相反數：

在任意一個數的前面添上"－"號，用這個新數表示原來那個數的相反數．即有理數a的相反數是

.-a總結3.23.20思考：40-1-2-3-4-5-61234-42.5-2.5在數軸上，表示4與-4的兩個點與原點有怎樣的位置關系？與原點的距離各是多少？2.5和它的相反數呢？合作探究

觀察在數軸上畫的兩組點：兩旁相等對于任意數a，你能在數軸上畫出它的相反數嗎？相反數的幾何意義

在數軸上，表示互為相反數(0除外）的兩個點，分別位于原點的

，

并且它們與原點的距離

.絕對值的概念：一般地，數軸上表示數

a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|.絕對值的幾何意義互為相反數的兩個數的絕對值相等.即：|a|=|-a|根據絕對值的幾何意義，請填空：2

5

2

0

絕對值的代數意義利用數軸，口答下列問題：從上面的填空中，你發現一個數與它的絕對值有什么關系？與同學交流.正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.2.分別說出下列各數的絕對值

對于任意數

a，你能求出它的絕對值嗎？a的正負性未知，需要分類討論.①

a＞0，②

a＝0，③

a＜0，|a|=|a|=|a|=a0-a借助軸比較大小：

兩個負數，絕對值大的

.

40-1-2-3-4-5-61234-42.5-2.5

反而小2.你發現兩個負數的大小與它們的絕對值有什么關系？與同學交流.

<><>例1解總結：比較兩個負數的大小的步驟：第1步：求出兩個數的___________；第2步：比較兩個絕對值的____________；第3步：根據“兩個負數，絕對值大的負數反而小”做出正確判斷.絕對值大小1.和同桌說說你的收獲（知識、方法、思想）

2.你還有哪些疑問？1.相反數只有符號不同的兩個數，叫做互為相反數.其中一個數是另一個數的相反數.0的相反數是0.2.絕對值的幾何意義在數軸上，表示一個數的點到原點的距離叫做這個數的絕對值.通常把有理數a的絕對值記作|a|.3.絕對值的代數意義|a|=|-a|拓展提升1.（1）有沒有絕對值最大的有理數？有沒有絕對值最小的有理數？

（2）一個數的相反數是最大的負整數，這個數是多少？一個數的絕對值是最小的正整數，這個數是多少？沒有有1拓展提升2.已知|x

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