第第頁(yè)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《4.1函數(shù)》同步測(cè)試題帶答案一、單選題1．下列圖象中，不能表示y是x的函數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．球的體積V(m3)與球的半徑R(m)之間的關(guān)系式為V＝43πR3，當(dāng)球的大小發(fā)生變化時(shí)，關(guān)于π、R的說(shuō)法中，最準(zhǔn)確的是(

A．R是常量 B．π是變量C．R是自變量 D．R是因變量3．在關(guān)系式y(tǒng)=3x?5中，下列說(shuō)法：①x、y都是變量，3、?5都是常量；②y的值隨x的值變化而變化；③y是變量，它的值可以與x無(wú)關(guān)；④y與x的關(guān)系不能用表格表示；⑤y與x的關(guān)系還可以用列表法和圖象法表示，其中說(shuō)法正確的是（A．①②⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤4．一棵樹(shù)現(xiàn)在的高度為2.5m，且未來(lái)10年內(nèi)會(huì)每年長(zhǎng)高22cm，設(shè)x年后樹(shù)的高度為ym，則y與xA．y=2.5+22x B．y=2.5+0.22x C．y=25+22x D．y=2.5x+225．一個(gè)蓄水池有水50m3，打開(kāi)放水閘門，水池里的水量和放水時(shí)間的關(guān)系如下表，下面說(shuō)法不正確的是（放水時(shí)間（min）1234…水池里的水量（m348464442…A．水池里的水量是因變量 B．放水10分鐘，水池里的水量是28C．每分鐘放水2m36．某天小明去上學(xué)，先步行一段路后改騎單車，結(jié)果到校時(shí)還是遲到了2分鐘，其離家的路程y（單位：m）與出行的時(shí)間x（單位：min）變化的關(guān)系如圖．若他出門時(shí)直接騎單車（車速不變），則他（

）A．仍會(huì)遲到3分鐘到校 B．剛好按時(shí)到校C．可以提前8分鐘到校 D．可以提前2分鐘到校7．一艘快艇先從甲地航行到乙地，在乙地停留一段時(shí)間后，又從乙地航行返回到甲地，橫坐標(biāo)表示航行的時(shí)間th，縱坐標(biāo)表示輪船與甲地的距離skm，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（A．快艇從乙地到甲地的平均速度為100B．快艇在乙地停留了4C．快艇從乙地返回甲地的平均速度大于去時(shí)的速度D．甲、乙兩地相距4008．周末，小明從家里跑步去公園鍛煉身體，到達(dá)公園后原地鍛煉了一會(huì)之后散步回家，下面能反映小明離家的距離y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（

）A． B．C． D．二、填空題9．在關(guān)系式V=31?2t中，V隨著t的變化而變化，其中自變量是，因變量是，當(dāng)t=時(shí)V=1．10．當(dāng)x=?1時(shí)，函數(shù)y=211．當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y=3x?1與y=5x+1有相同的函數(shù)值．12．如圖，某鏈條每節(jié)長(zhǎng)為3.6cm，每?jī)晒?jié)鏈條相連部分重疊的圓的直徑為1.2cm．按照這種連接方式，x節(jié)鏈條總長(zhǎng)度為ycm，則y與x的關(guān)系式是13．在一次實(shí)驗(yàn)中，小強(qiáng)把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下面是測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體的重量x的一組對(duì)應(yīng)值：所掛物體重量x012345…彈簧長(zhǎng)度y202224262830…則當(dāng)所掛重物為8kg時(shí)（在允許范圍內(nèi)），彈簧的長(zhǎng)是cm．14．快車和慢車分別從A,B兩地同時(shí)相向勻速行駛，分別到達(dá)對(duì)方車站后立即原路返回．在C地第二次相遇．設(shè)兩車行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則A,C兩地相距千米．15．“唐時(shí)良辰，潮啟長(zhǎng)安”，西安新晉開(kāi)放的“長(zhǎng)安十二時(shí)辰”主題街區(qū)是寶藏唐風(fēng)游玩打卡地．一個(gè)周末上午8：00，網(wǎng)紅張斌自駕小汽車從家出發(fā)，帶全家人去“長(zhǎng)安十二時(shí)辰”游玩，在去“長(zhǎng)安十二時(shí)辰”主題街區(qū)的路上，汽車加油用了12分鐘，張斌駕駛的小汽車離家的距離y（千米）與時(shí)間①?gòu)埍蠹揖嚯x距離“長(zhǎng)安十二時(shí)辰”主題街區(qū)120千米；②張斌一家人在“長(zhǎng)安十二時(shí)辰”主題街區(qū)游玩了5.5小時(shí)；③張斌一家返回到家的時(shí)間恰好是17時(shí)20分；④汽車加油前的速度是80千米/時(shí)；正確的是．16．如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒2cm的速度在圖①的邊（相鄰兩邊互相垂直）上按B→C→D→E→F→A的路線移動(dòng)，相應(yīng)的△ABP的面積Scm2與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間ts的圖象如圖②所示，且AB=6cm．當(dāng)三、解答題17．已知等腰三角形的周長(zhǎng)為12cm，底邊長(zhǎng)為ycm，一腰長(zhǎng)為xcm．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）指出其中的變量和常量．18．如圖是一支溫度計(jì)的示意圖，圖中左邊是用攝氏溫度表示的溫度值．右邊是用華氏溫度表示的溫度值，華氏溫度值y℉與攝氏溫度值x℃之間的關(guān)系式為y=1.8x+32．求當(dāng)攝氏溫度為19．某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)．月用水量不超過(guò)5噸，按每噸2元計(jì)算；超過(guò)5噸時(shí)，超過(guò)部分按每噸3.5元計(jì)算．設(shè)每戶每月用水量x（噸）時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)y（元）．(1)分別寫(xiě)出每月用水量不超過(guò)5噸和超過(guò)5噸時(shí)，y與x之間的關(guān)系式．(2)若某戶居民每月用水3.5噸，應(yīng)交水費(fèi)多少元？若某月交水費(fèi)17元，該戶居民用水多少噸？20．周末，小明坐公交車到文華公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時(shí)后到達(dá)書(shū)城，停留一段時(shí)間后繼續(xù)坐公交車到文華公園，在小明離家一段時(shí)間后，爸爸駕車沿相同的路線前往文華公園，如圖是他們離家的路程s(km)與小明離家時(shí)間(1)圖中自變量是________，函數(shù)是________；小明家到文華公園的路程為_(kāi)_______km；(2)小明在書(shū)城停留的時(shí)間為_(kāi)_______h，小明從家出發(fā)到達(dá)文化公園的平均速度為_(kāi)_______km/h；(3)請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)圖中的B點(diǎn)表示什么意思？（言之有理即可）21．為貫徹落實(shí)教育部《教育信息化2.0行動(dòng)計(jì)劃》精神，我市組織開(kāi)展“師生信息素養(yǎng)提升實(shí)踐活動(dòng)”．在科創(chuàng)實(shí)踐類比賽中，某中學(xué)參賽小隊(duì)操控?zé)o人機(jī)進(jìn)行展示活動(dòng)．已知無(wú)人機(jī)上升和下降的速度相同，設(shè)無(wú)人機(jī)的離地高度?m與無(wú)人機(jī)飛行的時(shí)間x根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)圖中的點(diǎn)A表示_____________________________．(2)在上升或下降過(guò)程中，無(wú)人機(jī)的速度是_______m/s．(3)圖中字母a表示的數(shù)是________．(4)當(dāng)操控?zé)o人機(jī)飛行的時(shí)間是___________s時(shí)，無(wú)人機(jī)離地高度恰好為5022．由于慣性的作用，行駛中的汽車在剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”．為了測(cè)定某種型號(hào)小型載客汽車的剎車性能（車速不超過(guò)140km/h剎車時(shí)車速v01020304050……剎車距離s02.557.51012.5……請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是______，因變量是______；(2)當(dāng)剎車時(shí)車速為60km/h(3)該型號(hào)汽車在高速公路上發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得剎車距離為32m，推測(cè)剎車時(shí)車速是多少？并說(shuō)明事故發(fā)生時(shí)，汽車是超速行駛還是正常行駛？（相關(guān)法規(guī)：《道路交通安全法》第七十八條：高速公路上行駛的小型載客汽車最高車速不得超過(guò)120參考答案：題號(hào)12345678答案DCABBDAC1．解：A、滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，故A不符合題意；B、滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，故B不符合題意；C、滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，故C不符合題意；D、不滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，故D符合題意；故選：D．2．解：球的大小發(fā)生變化時(shí)，R發(fā)生變化，是變量，π是常量，不變故選C3．解：①x是自變量，y是因變量，故該說(shuō)法正確；②y值隨x值的變化而變化，故該說(shuō)法正確；③y是變量，隨x值的變化而變化，故該說(shuō)法錯(cuò)誤；④用關(guān)系式表示的可以用表格表示，故該說(shuō)法錯(cuò)誤；⑤y與x的關(guān)系還可以用列表法和圖象法表示，故該說(shuō)法正確綜上所述：①②⑤正確，③④錯(cuò)誤故選：A．4．解：22cm=0.22m由題意得，y=2.5+0.22x．故選：B．5．解：A、水池中的水量隨著放水時(shí)間的變化而變化，因此，放水時(shí)間為自變量，水池中的水量為因變量，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、原來(lái)水池中有水50m3，每分鐘放水2m3，放水10分鐘，共放水20m3，水池里還剩水30m3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、由表格得：放水時(shí)間每增加1分鐘，水池中的水量就減少2m3，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、每分鐘放水2m3，放水25分鐘，共放水50m3，原來(lái)水池中有水50m3，所以水池里的水全部放完，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：B6．解：由圖象可知，小明騎單車的速度為2400?400若小明開(kāi)始時(shí)直接騎單車，則前400m所用的時(shí)間為則可以節(jié)約6?2=4∵先步行一段路后改騎單車，結(jié)果到校時(shí)還是遲到了2分鐘∴若小明開(kāi)始時(shí)直接騎單車，可以提前2分鐘到校．故選：D．7．解：A．快艇從乙地到甲地的平均速度為400÷(11?8)=400B．快艇在乙地停留了4hC．快艇從甲地到乙地的平均速度為400÷4=100(km/h)，D．甲、乙兩地相距400km故選：A．8．解：圖象應(yīng)分三個(gè)階段第一階段：跑步到公園，在這個(gè)階段，離家的距離隨時(shí)間的增大而增大；第二階段：在公園鍛煉了一會(huì)，這一階段離家的距離不隨時(shí)間的變化而改變；第三階段：散步回家，這一階段，離家的距離隨時(shí)間的增大而減小，并且這段的速度小于第一階段的速度．故選：C．9．解：∵關(guān)系式V=31?2t中，V隨著t的變化而變化∴t是自變量，V是因變量當(dāng)V=1時(shí)，有31?2t=1，解得t=15故答案為：t，10．解：把x=?1y=2×故答案為：4．11．解：∵函數(shù)y=3x?1與y=5x+1有相同的函數(shù)值∴3x?1=5x+1，解得x=?1故答案為：?1．12．解：由題意得：1節(jié)鏈條的長(zhǎng)度=3.6cm2節(jié)鏈條的總長(zhǎng)度=[3.6+(3.6?1.2)]cm3節(jié)鏈條的總長(zhǎng)度=[3.6+(3.6?1.2)×2]cm∴x節(jié)鏈條總長(zhǎng)度y=[3.6+(3.6?1.2)×(x?1)]=(2.4x+1.2)(cm)∴y與x的關(guān)系式為：y=2.4x+1.2.故答案為：y=2.4x+1.213．解：由表格可得：當(dāng)所掛物體重量為1kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)22cm則y=2x+20當(dāng)所掛重物為8kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為：y=16+20=36（cm故答案為：36.14．解：由圖可得，E∴兩車的速度之和為300÷3=100（千米/時(shí)）又∵G點(diǎn)橫坐標(biāo)為5∴快車速度為3005第二次相遇時(shí)，快車共走3×60×3=540（千米）∴A、C相距300×2?540=60（千米）故答案為：60．15．解：①?gòu)埍蠹揖嚯x距離“長(zhǎng)安十二時(shí)辰”主題街區(qū)200千米，說(shuō)法錯(cuò)誤；②張斌一家人在“長(zhǎng)安十二時(shí)辰”主題街區(qū)游玩了15?10.5=4.5小時(shí)，說(shuō)法錯(cuò)誤；③張斌一家返回的速度為200?120÷即所用時(shí)間為200÷80=2.5小時(shí)∴張斌一家返回到家的時(shí)間恰好是17時(shí)30分，說(shuō)法錯(cuò)誤；④汽車加油前的速度是120÷9.5?8故答案為：④．16．解：動(dòng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為0到4秒∴BC=2×4=8cm動(dòng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為4到6秒∴CD=2×6?4動(dòng)點(diǎn)P在DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為6到9秒∴DE=2×∴AF=BC+DE=8+6=14∵AB=6∴EF=6?4=2∴b=10+當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)S=∴當(dāng)S=18cm2時(shí)，點(diǎn)在BC上或∴12×6×2t=18解得：t=3或14．故答案為：3或14．17．解：（1）根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式可得：2x+y=12，即y=12?2xy與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=12?2x（2）根據(jù)常量和變量的有關(guān)概念，可得：x，y是變量；12是常量18．解：∵y=1.8x+32當(dāng)x=15℃時(shí)y=1.8×15+32=59°當(dāng)x=22℃時(shí)y=1.8×當(dāng)x=40℃時(shí)y=1.8×19．（1）解：當(dāng)x≤5時(shí)，y=2x當(dāng)x>5時(shí)y=2×5+3.5×x?5（2）解：當(dāng)x=3.5時(shí)y=2×3.5=7（元）．當(dāng)x=5時(shí)y=2×5=10<17∴當(dāng)x>5時(shí)3.5x?7.5=17∴x=7答：某戶居民每月用水3.5噸，應(yīng)交水費(fèi)7元，若某月交水費(fèi)17元，該戶居民用水7噸．20．（1）解：由圖象可得自變量是小明離開(kāi)家的時(shí)間，函數(shù)是離家的路程，小明家到達(dá)文華公園的路程為30km故答案為：小明離開(kāi)家的時(shí)間，離家的路程，30．（2）解：小明在書(shū)城停留的時(shí)間為2.5?0.8=1.7小明從家出發(fā)到達(dá)文化公園的平均速度為30÷4=7.5故答案為：1.7，（3）解：由圖象可得，B點(diǎn)坐標(biāo)為3.5，30，表示爸爸出發(fā)21．（1）解：圖中的點(diǎn)A表示無(wú)人機(jī)在第40秒時(shí)，離地的高度為100m（2）在上升或下降過(guò)程中，無(wú)人機(jī)的速度是：100÷20=5m/s（3）a=40+（4）上升時(shí)：50下降時(shí)，