2024年重慶中考數學預測模擬試卷一．選擇題（共小題，滿分40分，每小題4分）14分）實數的相反數是（AB．24分）下列四個圖形分別是四屆國際數學家大會的會標，其中不屬于中心對稱圖形的是（）C．﹣6D6）A．B．C．D．3（4A）A4℃B．℃C．℃D16℃44xOyOABO縮小為原來的（﹣4，2C的坐標是（A．（﹣2，））B．（﹣，）或（2，﹣）D．（﹣8，）或（84）C．（﹣，）54分）如圖，直線∥CD，∠ABE＝°，∠E＝°，則∠D的度數為（）A20°B．°C．°D35°64分）下列圖形都是由●按照一定規律組成的，其中第個圖共有四個●，第②個圖中共有8個●，第③中共有13個●，第④19個●，…，照此規律排列下去，則第10個圖形中●的個數為（）A50B．的值（C．D767．（4分）估算）A0與1之間C2與3之間B0與2之間D3與4之間84分）如圖，⊙O的切線，B為切點，連接⊙O，延長⊙OD．若∠A＝2D，且AB＝2的長度是（）A194分）如圖，正方形ABCD中，點FGH分別為邊ABBCAB、上的點，連接DFDGEHBDF，BECH，∠ADG＝∠FDG．當∠BEHα時，則∠AGD的度數為（B．C．D．）AαB．°﹣αC．D135°﹣α104（≥2xxx?x123n序后記作yy，y…y＝（xyxy（x﹣y）…（xy123n112233nn①p可以為0；②當n是奇數時，P是偶數；③當n是偶數時，P是奇數．其中正確的個數是（）A0B．1C．2D3二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）4分）計算124分）若一個多邊形每個內角為160°，則這個多邊形的邊數是＝．．1342個紅球和1下顏色后放回，搖勻后再從中隨機取出一個小球，記下顏色，則兩次取出的小球顏色相同的概率為．14（4A是反比例函數＝AB⊥y軸交于點BC是yOCOB＝3：，連接AC交x軸于點DSABC＝k＝．15（4ABCD邊長為4cmA4cm．分的面積16（4x的不等式組有且只有4y的分式方程的解為正整數，則符合條件的所有整數a的和為．174分）如圖，△ABC中，AB＝AC＝BC＝，點D在上（＞，△沿AD翻折，得到△AED交DE時，tanCBE的值為．18（4M（M）等于M的前兩位數所組成的數字與后兩位數所組成的數字之和，G（）等于M（M60M各數位上的數字之和為；有一個四位正整數（0≤≤8，0y≤，0≤z≤FN）是一個平方數，是一個整數，則滿足條件的數N是．三．解答題（共8小題，滿分78分）19．（8分）計算：（12+y2﹣（2+y（2xy）﹣2yx+）（2）．20分）在學習了矩形后，小雨借助尺規找到了直角三角形斜邊的中點，通過倍長中線構造了矩形，然后利用矩形對角線的性質探究出了直角三角形斜邊上的中線與斜邊的數量關系．請根據她的思路完成以下作圖與填空：（1）已知在RtABC中，∠ABC＝°，用直尺和圓規，作的垂直平分線交E，垂足為點O，連接并延長，在射線上截取ODOB，連接、CD（2）在（）問所作的圖形中，求證：．證明：∵OE垂直平分，∴點O是的中點．∴OA＝．∵OBOD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．∵∠ABC＝，∴四邊形ABCD是．∴∵．，∴OB＝．21分）2023年8月24日，日本無視多方反對，單方面強行啟動福島核事故污染水排海，屬無視國際公共利益的極端自私和不負責任之舉．為了加強學生對核污染的了解，增強學生的環境保護意識，某學校對初三年級100050分且分數均為整數，規定級甲、乙兩班中各隨機抽取20名學生的成績進行整理、描述和分析，給出了下列信息．甲班名學生的測試成績為：50，48，47班級甲班乙班平均數47中位數眾數b優秀率35%c4747a49乙班名學生的測試成績頻數分布表：成績分組分40＜≤4242＜≤4444＜≤4646＜≤4848＜≤50頻數頻率0.050.050.150.300.4511369其中，乙班學生測試成績高于分，但不超過48分的成績為：，，，474848．（1）根據以上信息可以求出：＝b＝，＝．（2（3）請估計該校初三年級參加此次測試中成績優秀的學生人數．22分）列方程解應用題：又配有充電樁．（141個小時內，平均每個充電樁可以為2輛電動車充電，平均一個加油槍可以為7輛燃油車加油，這樣在這1小時內共為80輛車提供了充電、加油的服務．那么這個服務區的充電樁和加油槍分別有多少個？（兩位車主在服務區分別花250元給燃油車加油、花元給新能源電動車充電，最后燃油汽車可行駛的里程比新能源電動汽車可行駛的里程多公里，那么新能源汽車在高速路上行駛時平均每公里費用為多少元？23分）如圖，在四邊形ABCD中，∥，CEAB，AE，BECE＝4DC2．動點PA出發，沿AB方向以每秒2個單位長度的速度運動，同時動點QE出發，沿折線→D1個單位長度的速度運動．當點Q到達點D時，PQ兩點都停止運動．設動點P運動的時間為x秒，△PEQ的面積為y．（1）請直接寫出y關于x的函數關系式并注明自變量x的取值范圍；（2）在給定的平面直角坐標系中，畫出這個函數的圖象，并寫出該函數的一條性質；（3）結合函數圖象，直接寫出△的面積為4時x的值．24分）去五云山寨參加社會實踐活動是南開中學高二年級的傳統，其中的特色項目——以長征之名，走青春點D處，終點位于點A處，現有兩條路線可以選擇：DEADCBA．已知點E在點D的北偏西30°方向，點AE的正西方向1500米處，點CD的正西方向米處，點BC的北偏西°方向且距離C點1000米處，點AB（1）（2）已知沿路線徒步的速度為4.5kmh，沿路線徒步的速度比路線①快0.5kmh，請通過計算說明，選擇哪條路線所用時間較少？25分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝2bx與x軸交于（﹣，0，（40）兩點，交y軸于點C．（1）求拋物線的表達式；（2P是直線BC上方拋物線上的一動點，過點P作PE∥y軸交y軸上取一點＝EC，求PECF的最大值及此時點P坐標；（方向平移個單位長度得到新拋物線yB作直線交y軸于點N，交新拋物線1，請直接寫出點M的橫坐標．26分）已知△ABC是等腰直角三角形，ABACD為平面內一點．（圖DD逆時針旋轉AB＝ADE的周長；（22D點在△ABC外部時，EF分別是AB的中點，連接EF、DEDFDE繞E點逆時針旋轉°得到DGFGFDG＝∠FDFG之間的數量關系并給出證明；（3D在△ABCADD經過F，連接AE、CEG為的中點，連接GF并延長交H最大時，請直接寫出的值．2024年重慶中考數學預測模擬試卷（答案）一．選擇題（共小題，滿分40分，每小題4分）14分）實數的相反數是（）AB．C．﹣6D6【答案】A24分）下列四個圖形分別是四屆國際數學家大會的會標，其中不屬于中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．【答案】A3（4A）A4℃B．℃C．℃D16℃【答案】C44xOyOABO縮小為原來的（﹣4，2C的坐標是（A．（﹣2，））B．（﹣，）或（2，﹣）D．（﹣8，）或（84）C．（﹣，）【答案】B54分）如圖，直線∥CD，∠ABE＝°，∠E＝°，則∠D的度數為（）A20°B．°C．°D35°【答案】B64分）下列圖形都是由●按照一定規律組成的，其中第個圖共有四個●，第②個圖中共有8個●，第③中共有13個●，第④19個●，…，照此規律排列下去，則第10個圖形中●的個數為（）A50B．C．D76【答案】D7．（4分）估算的值（）A0與1之間C2與3之間【答案】CB0與2之間D3與4之間84分）如圖，⊙O的切線，B為切點，連接⊙O，延長⊙OD．若∠A＝2D，且AB＝2的長度是（）A1B．C．D．【答案】B94分）如圖，正方形ABCD中，點FGH分別為邊ABBCAB、上的點，連接DFDGEHBDF，BECH，∠ADG＝∠FDG．當∠BEHα時，則∠AGD的度數為（）AαB．°﹣αC．D135°﹣α【答案】C104（≥2xxx?x123n序后記作yy，y…y＝（xyxy（x﹣y）…（xy123n112233nn①p可以為0；②當n是奇數時，P是偶數；③當n是偶數時，P是奇數．其中正確的個數是（A0）B．1C．2D3【答案】C二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）4分）計算＝．【答案】見試題解答內容124分）若一個多邊形每個內角為160°，則這個多邊形的邊數是18．【答案】見試題解答內容1342個紅球和1下顏色后放回，搖勻后再從中隨機取出一個小球，記下顏色，則兩次取出的小球顏色相同的概率為【答案】．．14（4A是反比例函數＝AB⊥y軸交于點BC是yOCOB＝3：，連接AC交x軸于點DSABC＝k＝20．【答案】﹣20．15（4ABCD邊長為4cmA4分的面積2πcm．【答案】π．16（4x的不等式組有且只有4y的分式方程的解為正整數，則符合條件的所有整數a的和為【答案】．8．174分）如圖，△ABC中，AB＝AC＝BC＝，點D在上（＞，△沿AD翻折，得到△AED交DE時，tanCBE的值為．【答案】見試題解答內容18（4M（M）等于M的前兩位數所組成的數字與后兩位數所組成的數字之和，G（）等于M（M60M各數位上的數字之和為15；有一個四位正整數（0≤≤8，0y≤，0≤z≤FN）是一個平方數，是一個整數，則滿足條件的數N是．【答案】，．三．解答題（共8小題，滿分78分）19．（8分）計算：（12+y2﹣（2+y（2xy）﹣2yx+）（2）．）2；（2）．20分）在學習了矩形后，小雨借助尺規找到了直角三角形斜邊的中點，通過倍長中線構造了矩形，然后利用矩形對角線的性質探究出了直角三角形斜邊上的中線與斜邊的數量關系．請根據她的思路完成以下作圖與填空：（1）已知在RtABC中，∠ABC＝°，用直尺和圓規，作的垂直平分線交E，垂足為點O，連接并延長，在射線上截取ODOB，連接、CD（2）在（）問所作的圖形中，求證：．證明：∵OE垂直平分，∴點O是的中點．∴OA＝OC∵OBOD，．∴四邊形ABCD是平行四邊形．∵∠ABC＝°∴四邊形ABCD是，．∴∵AC＝．，∴OB＝AC．【答案】OC，°，矩形，ACBD，AC．21分）2023年8月24日，日本無視多方反對，單方面強行啟動福島核事故污染水排海，屬無視國際公共利益的極端自私和不負責任之舉．為了加強學生對核污染的了解，增強學生的環境保護意識，某學校對初三年級100050分且分數均為整數，規定級甲、乙兩班中各隨機抽取20名學生的成績進行整理、描述和分析，給出了下列信息．甲班名學生的測試成績為：50，48，47班級甲班乙班平均數47中位數眾數b優秀率35%c4747a49乙班名學生的測試成績頻數分布表：成績分組分40＜≤4242＜≤4444＜≤4646＜≤4848＜≤50頻數頻率0.050.050.150.300.4511369其中，乙班學生測試成績高于分，但不超過48分的成績為：，，，474848．（1）根據以上信息可以求出：＝，b＝49，＝．（2（3）請估計該校初三年級參加此次測試中成績優秀的學生人數．），，45%；（2）乙班的學生測試成績較好，理由：乙班的優秀率大于甲班；（3）人．22分）列方程解應用題：又配有充電樁．（141個小時內，平均每個充電樁可以為2輛電動車充電，平均一個加油槍可以為7輛燃油車加油，這樣在這1小時內共為80輛車提供了充電、加油的服務．那么這個服務區的充電樁和加油槍分別有多少個？（兩位車主在服務區分別花250元給燃油車加油、花元給新能源電動車充電，最后燃油汽車可行駛的里程比新能源電動汽車可行駛的里程多公里，那么新能源汽車在高速路上行駛時平均每公里費用為多少元？）這個服務區的充電樁有12個，加油槍有8（2）新能源汽車在高速路上行駛時平均每公里費用為0.1523分）如圖，在四邊形ABCD中，∥，CEAB，AE，BECE＝4DC2．動點PA出發，沿AB方向以每秒2個單位長度的速度運動，同時動點QE出發，沿折線→D1個單位長度的速度運動．當點Q到達點D時，PQ兩點都停止運動．設動點P運動的時間為x秒，△PEQ的面積為y．（1）請直接寫出y關于x的函數關系式并注明自變量x的取值范圍；（2）在給定的平面直角坐標系中，畫出這個函數的圖象，并寫出該函數的一條性質；（3）結合函數圖象，直接寫出△PEQ的面積為4時x的值．）＝；（2）圖象見解析過程，該函數的性質：函數值的最大值為8；（3x的值為2或．24分）去五云山寨參加社會實踐活動是南開中學高二年級的傳統，其中的特色項目——以長征之名，走青春點D處，終點位于點A處，現有兩條路線可以選擇：DEADCBA．已知點E在點D的北偏西30°方向，點AE的正西方向