實驗10導體電阻率的測量1.熟悉“導體電阻率的測量”的基本原理及注意事項.2.掌握測電阻率的電路圖及誤差分析．1．實驗原理(如圖所示)由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(πd2R,4l)，因此，只要測出金屬絲的長度l、直徑d和金屬絲的電阻R，即可求出金屬絲的電阻率ρ.2．實驗器材被測金屬絲，直流電源(4V)，電流表(0～0.6A)，電壓表(0～3V)，滑動變阻器(0～50Ω)，開關，導線若干，螺旋測微器，毫米刻度尺．3．實驗過程(1)用螺旋測微器在被測金屬絲上的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d.(2)連接好用伏安法測電阻的實驗電路．(3)用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度，反復測量三次，求出其平均值l.(4)把滑動變阻器的滑片調到最左(填“左”或“右”)端．(5)閉合開關，改變滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應的電流表、電壓表的示數I和U的值，填入記錄表格內．(6)將測得的R、l、d值，代入公式ρ＝eq\f(πd2R,4l)中，計算出金屬絲的電阻率．4．求R的平均值時可用兩種方法(1)用R＝eq\f(U,I)分別算出各次的數值，再取平均值．(2)用U－I圖線的斜率求出．5．注意事項(1)本實驗中被測金屬絲的電阻值較小，因此實驗電路一般采用電流表外接法．(2)測量被測金屬絲的有效長度，是指測量被測金屬絲接入電路的兩個端點之間的長度，亦即電壓表兩端點間的被測金屬絲長度，測量時應將金屬絲拉直，反復測量三次，求其平均值．(3)測金屬絲直徑一定要選三個不同部位進行測量，求其平均值．(4)在用伏安法測電阻時，通過被測金屬絲的電流不宜過大(電流表用0～0.6A量程)，通電時間不宜過長，以免金屬絲的溫度明顯升高，造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大．(5)若采用圖像法求電阻阻值的平均值，在描點時，要盡量使各點間的距離拉大一些，連線時要盡可能地通過較多的點，不在直線上的點均勻分布在直線的兩側，個別明顯偏離較遠的點應舍去．6．誤差分析(1)金屬絲直徑、長度的測量、讀數等人為因素帶來誤差．(2)測量電路中電流表及電壓表對電阻測量的影響，因為電流表外接，所以R測<R真，由R＝ρeq\f(l,S)，知ρ測<ρ真．(3)通電電流過大，時間過長，致使金屬絲發熱，電阻率隨之變化帶來誤差．【典例1】（2022·山西大同·高三階段練習）某同學在進行“測定金屬絲的電阻率”的實驗：（1）如圖甲所示，該同學用螺旋測微器測量金屬絲的直徑SKIPIF1<0___________SKIPIF1<0；（2）該同學用如圖乙所示電路圖測量金屬絲SKIPIF1<0（約為SKIPIF1<0）的電阻，供選擇的儀器如下：①電流表SKIPIF1<0（內阻為r）；②電流表SKIPIF1<0；③滑動變阻器SKIPIF1<0；④滑動變阻器SKIPIF1<0；⑤蓄電池（SKIPIF1<0）；⑥開關S及導線若干。滑動變阻器應選擇___________（選填“SKIPIF1<0”或“SKIPIF1<0”）。（3）在圖丙中按照圖乙所示電路圖，用連線代替導線連接成實物圖；___________（4）閉合開關S，移動滑動觸頭至某一位置，記錄SKIPIF1<0的讀數SKIPIF1<0，通過調節滑動變阻器，得到多組實驗數據：以SKIPIF1<0為縱坐標，SKIPIF1<0為橫坐標，作出相應圖像，如圖丁所示。根據SKIPIF1<0圖像的斜率k及電流表SKIPIF1<0內阻r，寫出金屬絲電阻的表達式SKIPIF1<0___________；（5）測得金屬絲連入電路的長度為L，則金屬絲電阻率SKIPIF1<0___________（用k、D、L、r表示）。【典例2】（2022·全國·高三課時練習）小明用電學方法測量電線的長度，首先小明測得電線銅芯的直徑為1.00mm，估計其長度不超過50m（已知銅的電阻率為1.75×10－8Ω·m），現有如下實驗器材：①量程為3V、內阻約為3kΩ的電壓表；②量程為0.6A、內阻約為0.1Ω的電流表；③阻值為0～20Ω的滑動變阻器；④內阻可忽略，輸出電壓為3V的電源；⑤阻值為R0＝4.30Ω的定值電阻，開關和導線若干。小明采用伏安法測量電線電阻，正確連接電路后，調節滑動變阻器，電流表的示數從0開始增加，當示數為0.50A時，電壓表示數如圖甲所示，讀數為_______V，根據小明測量的信息，圖乙中P點應該______（選填“接a”、“接b”、“接c”或“不接”），Q點應該______（選填“接a”“接b”“接c”或“不接”），小明測得的電線長度為______m。【典例3】（2022·安徽·合肥市第八中學模擬預測）飛飛同學在做測量金屬絲的電阻率的實驗時，設計了如圖所示的電路進行實驗，所使用的器材有：電源E（電動勢為3V，內阻為r）電流表A（量程為0～0.6A，內阻為1Ω）電阻箱R（0～99.99Ω）金屬絲開關K導線若干；（1）他先用螺旋測微器對金屬絲的直徑進行了測量，如圖所示，該金屬絲的直徑為______mm。（2）他連接好電路，將金屬絲接入電路中的長度和電阻箱均調到一個較大的值，閉合開關K，記錄下電流表讀數和金屬絲接入電路中的長度。保持電阻箱阻值不變，多次改變并記錄金屬絲接入電路中的長度L，并同時記錄相對應的電流表讀數I。利用實驗中記錄的數據，描繪出SKIPIF1<0圖像。由圖可得該金屬絲的電阻率為______（計算結果保留2位有效數字）。（3）若已知實驗中電阻箱接入電路中的電阻為2.00Ω，則所用電源內阻為______Ω。（4）若實驗所用電源因為長期使用，電動勢略有下降，則因此得出的金屬絲電阻率比真實值______（選填“偏大”、“偏小”、“相同”）。【典例4】（2022·山東·高三專題練習）實驗小組在實驗室中測量一段金屬絲（電阻SKIPIF1<0約為SKIPIF1<0）的電阻率。本次實驗提供的器材如下：電流表A：量程1mA，內阻SKIPIF1<0；電池組E：電動勢3V，內阻不計；電壓表V：量程0~3V，內阻約為SKIPIF1<0；定值電阻R0：阻值為SKIPIF1<0；滑動變阻器R1：最大阻值SKIPIF1<0，額定電流為2A；滑動變阻器R2：最大阻值SKIPIF1<0，額定電流為2A；開關一個、導線若干。（1）小組同學某次用10分度游標卡尺測得金屬絲的長度時，不小心使部分刻度被污跡遮住了，如圖甲所示，則該次測量的讀數為______cm。（2）小組同學調節滑動變阻器滑片時，使電壓表示數能夠從零開始連續變化并盡可能減少誤差，滑動變阻器應該選用_____（選填“R1”、“R2”），根據提供的器材在答題紙方框內畫出實驗的電路圖，并在電路圖中標出所選器材的符號________；（3）按照電路圖連接好電路后，該小組多次改變滑動變阻器觸頭位置，得到了多組U，I數據，并作出U—I圖像，如圖乙所示，根據圖像可知，金屬絲的電阻為______SKIPIF1<0。（計算結果保留兩位有效數字）【典例5】（2022·河北邯鄲·二模）某小組測定一金屬絲的電阻率，部分實驗步驟如下：（1）用螺旋測微器測量該金屬絲直徑，示數如圖1所示，則該金屬絲的直徑SKIPIF1<0___________mm；（2）因為在實驗室找不到合適的電流表，該同學設計了如圖2所示的電路，電源電動勢E為4.5V，內阻r約為1Ω，定值電阻SKIPIF1<0Ω；電壓表量程為3V，內阻SKIPIF1<0約為3kΩ，一根均勻電阻絲（電阻絲總阻值大于SKIPIF1<0，并配有可在電阻絲上移動的金屬夾）、電阻箱。主要實驗步驟如下：A．將器材按如圖2所示連接；B．開關閉合前為了電壓表的安全，金屬夾應夾在電阻絲的___________（填“m”或“n”）端，并將電阻箱的阻值調到___________（填“最大”或“最小”）；C．然后調節電阻箱的阻值使電壓表的示數為SKIPIF1<0V，記下電阻箱的阻值；之后不斷改變SKIPIF1<0接入電路的長度x，調整電阻箱的阻值，使電壓表示數始終為SKIPIF1<0V，記錄下電阻絲SKIPIF1<0接入電路的長度x及對應電阻箱的阻值R，得出多組數據，作出R-x圖線如圖3所示。a、b為已知量；D。根據圖像和測量的直徑求得金屬絲的電阻率SKIPIF1<0___________（用a、b、d、π等字母表示），電壓表內阻使得電阻率ρ測量結果___________（填“不變”“偏大”或“偏小”）。【典例6】（2022·河南·三模）電腦充電器是我們生活中常見的充電設備，其數據線所用的導線是否合格至關重要。某物理興趣小組從數據線內剝離出長1.5m的金屬絲（估測電阻約0.4Ω），測量此金屬絲的電阻率。實驗室提供的器材有：A．電流表A1（量程為0~0.6A，內阻為RA=1Ω）B．電流表A2（量程為0~1A，內阻Rx2約為0.5Ω）C．電壓表V（量程為0~15V，內阻為RV=10kΩ）D．定值電阻R1=1ΩE．定值電阻R2=10ΩF．滑動變阻器R（最大阻值為5Ω）G．電源E（電動勢為1.5V，內阻約為2Ω）H．開關S一只，刻度尺一把，塑料細管一段，導線若干（1）該實驗小組設計的部分測量電路如圖甲所示，請選擇合適的器材，電表1為______，電表2為______，定值電阻為______。（均填寫器材前的字母序號）（2）為提高實驗精度，要求流過待測金屬絲的電流從零開始調節。請在虛線框中畫出實驗電路圖_______。（3）實驗中，先將選取的金屬絲緊密纏繞在塑料細管上，數出其匝數N=50匝，用刻度尺測得總長度l=6.90cm（如圖乙