人教版九年級數學下冊第二十九章-投影與視圖綜合測試

考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分loo分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的

答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、如圖，是空心圓柱體，其主視圖是下列圖中的（）

人口心心?0

2、分別從正面、左面和上面三個方向看下面哪個幾何體，能得到右圖所示的平面圖形（)

4、如圖所示的幾何體的左視圖為（）

5、四個相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，它的主視圖為（）

7、如圖是由4個相同的小長方體組成的立體圖形和它的主視圖，則它的俯視圖為（）

8、下列幾何體中，從正面看和從左面看形狀均為三角形的是（）

9、如圖所示的物體，從左面得到的圖是（）

res

B.

D.

10、如圖，一個水晶球擺件，它是由一個長方體和一個球體組成的幾何體，則其主視圖是（）

第n卷（非選擇題7。分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積為

2、陽光下，同學們整齊地站在操場上做課間操，小勇和小寧站在同一列，小勇的影子正好落到后面一

個同學身上，而小寧的影子卻沒有落到后面一個同學身上，據此判斷他們的隊列方向是（填

“背向太陽”或“面向太陽”），小寧比小勇（填“高"、"矮"、或“一樣高”）.

3、下圖是由若干個相同的小正方體組合而成的一個幾何體的三視圖，則組成這個幾何體的小正方體個

數是.

俯視圖

4、如圖是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側視圖）.已知主視圖和左視圖是

兩個全等的矩形.若主視圖的相鄰兩邊長分別為2和3,俯視圖是直徑等于2的圓，則這個幾何體的體

積為______.

左視圖

5、如圖，45和瓦■是直立在地面上的兩根立柱，AB=6（m）,在陽光下的影長8c=3（m）,在同一時

刻陽光下座的影長EF=4（m）,則應的長為米.

D

A

B,,￡,與.....F

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、如圖，在平整的地面上，若干個棱長都為1cm的小正方體堆成一個幾何體.

從正面看

（1）在網格中，用實線畫出從正面，上面，左面看到的形狀圖；

（2）求這個幾何體的體積和表面積.

2、用若干個小立方塊搭一幾何體，使它從正面看和從上面看得到的圖形如圖所示.從上面看得到的圖

形中小正方形里的字母表示在該位置小立方塊的個數.請問：

（1）x表示幾？這個幾何體由幾個小立方塊搭成？

（2）畫出該幾何體從左面看得到的圖形.

從正面看從上面看從左面看

3、如圖，是小亮晚上在廣場散步的示意圖，圖中線段46表示站立在廣場上的小亮，線段如表示直立

在廣場上的燈桿，點尸表示照明燈的位置，

(1)在小亮由3處沿功所在的方向行走到達。處的過程中，他在地面上的影子長度的變化情況

為.

(2)請你在圖中畫出小亮站立力6處的影子.

,AC

B0D

4、如圖所示的幾何體是由幾個相同的小正方體排成2行組成的.

(1)填空：這個幾何體由______個小正方體組成；

(2)畫出該幾何體的三個視圖.

(3)若每個小正方體的邊長為1cm,則這個幾何體的表面積為cm2

5、如圖所示是由6個大小相同的小立方體搭成的幾何體.，請你畫出它的主視圖與左視圖.

參考答案

一、單選題

1、C

【分析】

從正面觀察空心圓柱體，能夠看見的部分用實線表示，不能看見的部分用虛線表示，即可得到主視圖.

【詳解】

主視圖是在幾何體正面面觀察物體得到的圖形.能夠看見的部分用實線表示，不能看見的部分用虛線

表示.

本題圓柱體的主視圖整體是個矩形，中間包含兩條豎直的虛線.

故選：C

【點睛】

本題主要考查三視圖，主視圖是在物體正面從前向后觀察物體得到的圖形；俯視圖是在水平面內從上

向下觀察物體得到的圖形；左視圖是在幾何體左側面觀察物體得到的圖形.

2、D

【分析】

由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據俯視圖是三角形可判斷出此幾何體為三棱柱.

【詳解】

解：?.?主視圖和左視圖都是長方形，

..?此幾何體為柱體，

???俯視圖是一個三角形，

，此幾何體為三棱柱.

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，解題的關鍵是熟練掌握由主視圖和左視圖可得幾何體是柱體,

錐體還是球體，由俯視圖可確定幾何體的具體形狀.

3、C

【分析】

找到從正面看所得到的圖形即可.

【詳解】

解：從正面看可得到一個矩形和一個下底和矩形相鄰的梯形的組合圖.

故選：C.

【點睛】

本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

4、C

【分析】

找到從左邊看所得到的圖形即可，注意所有看得到的棱用實線表示，看不到的部分用虛線表示

【詳解】

解：從左邊看到的圖形是：

故選C

【點睛】

本題考查了簡單組合體的三視圖，理解看不到的且存在的是虛線解題的關鍵.

5、A

【分析】

根據幾何體的三視圖解答即可.

【詳解】

根據立體圖形得到：

故選：A

【點

本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

6、D

【分析】

根據俯視圖是從物體上面向下面正投影得到的投影圖，即可求解.

【詳解】

解：根據題意得：D選項是該幾何體的俯視圖.

故選：D

【點睛】

本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個幾何體，畫出

的平面圖形；（1）主視圖：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長

度；（2）左視圖：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）

俯視圖：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應了空間幾何體的長度和寬度是解題的關鍵.

7、C

【分析】

先根據主視圖可得出觀察這個立體圖形的正面，再根據俯視圖的定義（從上面觀察物體所得到的圖形

叫做俯視圖）即可得.

【詳解】

解：由題意得：觀察這個立體圖形的正面如下：

則它的俯視圖為

故選：C.

【點睛】

本題考查了三視圖，掌握理解俯視圖的定義是解題關鍵.

8、C

【分析】

根據幾何體的三視圖解答.

【詳解】

解：圓柱從正面看是長方形，故4選項不符合題意;

四棱柱從正面看是長方形，故6選項不符合題意；

圓錐從正面看是三角形，從左面看是三角形，故。選項符合題意；

三棱柱從正面看是長方形，故〃選項不符合題意；

故選：C.

【點睛】

此題考查簡單幾何體的三視圖，正確掌握各幾何體的三視圖及視角的位置是解題的關鍵.

9、D

【分析】

根據三視圖的定義可知，左視圖就是從左邊看到的物體的形狀，由此解答即可.

【詳解】

從這個幾何體的左面看，所得到的圖形是長方形，中間能看到的輪廓線用實線表示，

因此，選項D的圖形符合題意，

故選D.

【點睛】

本題主要考查了三視圖，解題的關鍵在于能夠熟練掌握三視圖的定義.

10、D

【分析】

根據從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

【詳解】

解：從正面看下邊是一個矩形，矩形的上邊是一個圓，

故選：D.

【點睛】

本題考查了簡單組合體的三視圖，掌握從正面看得到的圖形是主視圖是解決此題關鍵.

二、填空題

1、4n

【解析】

【分析】

先判定這個幾何體是圓錐，再根據圓錐的特點求出其表面積.

【詳解】

解：根據三視圖可得這個幾何體是圓錐，

底面積=五X12=n,

側面積為=gx2%xlx3=3Jt,

則這個幾何體的表面積=JI+3n=4n；

故答案為：4n.

【點

此題主要考查圓錐的表面積，解題的關鍵是根據三視圖的得到幾何體是圓錐.

2、面向太陽矮

【解析】

【分析】

根據小勇的影子正好落到后面一個同學身上可得他們的隊列方向是面向太陽，根據同時同地，身高與

影長成正比可得答案.

【詳解】

?.?小勇的影子正好落到后面一個同學身上，

.??他們的隊列方向是面向太陽，

???小寧的影子卻沒有落到后面一個同學身上，

...小勇的影子比小寧的影子長，

...小寧比小勇矮.

故答案為：面向太陽，矮

【點睛】

本題考查平行投影，熟練掌握同時同地，身高與影長成正比是解題關鍵.

3、5

【解析】

【分析】

利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，進而判斷圖形形

狀，即可得出小正方體的個數.

【詳解】

解：綜合三視圖，我們可以得出，這個幾何模型的底層有3+1=4個小正方體，

第二有1個小正方體，

因此搭成這個幾何體模型所用的小正方體的個數是4+1=5個.

故答案為：5.

【點睛】

本題考查了學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查.掌握

口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解題的關鍵.

4、3萬

【解析】

【分析】

由三視圖判斷出幾何體的形狀以及相關長度，根據圓柱的體積公式計算即可.

【詳解】

解：由三視圖可知：該幾何體是圓柱，

該圓柱的底面直徑為2,高為3,

.,?這個幾何體的體積為乃x(|)x3=3/r,

故答案為：3兀.

【點睛】

本題考查了幾何體的三視圖，圓柱的體積，解題的關鍵是判斷出該幾何體為圓柱.

5、8

【解析】

【分析】

連接AC,DF,根據平行投影的性質得。尸〃AC,根據平行的性質可知AA8C?ADEF,利用相似三角

形對應邊成比例即可求出OE的長.

【詳解】

解：如圖，連接4C,DF,根據平行投影的性質得力W4C,

:.ZACB=NDFE,

■.■ZABC=ZDEF=90°,

.-.cABC-JJEF,

.ABBC

'~DE~'EF9

63

..=一,

DE4

DE=8(/w),

故答案為：8.

【點睛】

本題主要考查相似三角形的判定和性質，掌握相似三角形的判定定理以及性質是解題的關鍵.

三、解答題

1、（1）見解析；（2）8CVH3,30cm2

【分析】

（1）根據三視圖的定義畫出圖形即可.

（2）分前后，左右，上下三個方向統計正方形的個數即可求出表面積，根據個數即可得出體積.

【詳解】

解：（1）該幾何體從正面、上面、左面看到的形狀圖如圖:

（2）因為該幾何體由8個棱長都為1cm的正方體堆成，

每個正方體的體積都為1x1x1=1cm3,所以其體積為&?病.

該幾何體前后各有4個小正方形，上下各有6個小正方形，左右各有5個小正方形,

每個小正方形的面積為1x1=1加2,所以其表面積為4x2+6x2+5x2=300/.

【點睛】

本小題考查幾何體、三視圖等基礎知識，考查空間觀念與幾何直觀，解題的關鍵是熟練掌握基本知

識，屬于中考常考題型.

2、（1）產1,由7個小立方塊搭成（2）見解析

【分析】

（1）根據主視圖和俯視圖之間的關系，可得到x的值，故可求出幾何體的小立方塊的個數；

（2）根據左視圖的特點即可作圖.

【詳解】

解：（1）由主視圖和俯視圖之間的關系，可得產1

...小立方塊的個數為6+1=7個；

（2）從左面看得到的圖形如下：

【點睛】

本題考查簡單組合體的三視圖，畫三視圖時注意“長對正，寬相等，高平齊”.

3、（1）變短；（2）見詳解.

【分析】

（1）先選取昆。之間一點〃分別作出小亮的影子，比較代表影長的線段長度即可得出變化情況即

可；

（2）連結線段必，并延長交底面于點區得到線段應■即可.

【詳解】

解（1）在小亮由6處沿6。所在的方向行走到達。處的過程取點，

通過燈光在6處小亮的影長為龐；當小亮走到〃處時，小亮的影長為物，

BE>FD,

，小亮由6處沿6。所在的方向行走到達。處的過程中，他在地面上的影子長度的變化情況為變短,

故答案為：變短；

4尸

///，

//

A'c

/t

//

/怪____________________

EF

（2）如圖所示，連結必，并延長交底面于則線段初為求作小亮的影長.

【點睛】