第一部分考點研究第一章數(shù)與式第三節(jié)整式考點特訓(xùn)營考點梳理整式及因式分解代數(shù)式及求值整式的相關(guān)概念整式的運算整式的加減運算冪的運算因式分解重難點突破命題點利用整體代入思想求代數(shù)式的值（重點）例1（2014連云港）若ab=3,a－2b=5，則a2b－2ab2的值是__________.【解析】本題考查整體代入法的運用.∵ab=3,a-2b=5,∴a2b－2ab2=ab(a－2b)=3×5=15.15【思路點撥】先將a2b-2ab2用提公因式法進(jìn)行因式分解，再整體代入求值即可.【方法指導(dǎo)】利用整體代入思想求代數(shù)式的值時，一般有三種解題思路：（1）對已知條件進(jìn)行化簡或變形，使其與所求代數(shù)式具有公因式，然后代入求值；（2）對所求代數(shù)式進(jìn)行化簡或變形，使其與已知條件具有公因式，然后代入求值；（3）同時對已知條件和所求代數(shù)式進(jìn)行化簡或變形，使兩者具有公因式，然后代入求值.在進(jìn)行化簡或變形時，常涉及到平方差公式、完全平方公式等知識.高頻命題點整式的運算在進(jìn)行整式的運算時要掌握以下知識：（1）只有當(dāng)兩個單項式的底數(shù)相同且指數(shù)相同時，才能進(jìn)行合并同類項，在合并同類項時，只將所有單項式的系數(shù)相加減，字母與指數(shù)保持不變；（2）注意同底數(shù)冪的乘法運算與冪的乘方運算的區(qū)別：同底數(shù)冪的乘法是底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方是底數(shù)不變，指數(shù)相乘.例2（2014宿遷）下列計算正確的是（）A.a3+a4=a7B.a3·a4=a7C.a6÷a3=a2D.(a3)4=a7【思路點撥】根據(jù)合并同類項，同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方等的運算法則求解即可得到答案.B【解析】根據(jù)合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方的知識求解即可求得答案．選項正誤逐項分析A×a3與a4不是同類項不能相加，故A選項錯誤B√a3·a4=a3+4=a7，故B選項正確

C×a6÷a3=a3≠a2，故C選項錯誤D×（a3）4=a12≠a7，故D選項錯誤例高頻命題點因式分解1.因式分解的基本方法：（1）提公因式法；（2）公式法.其中提公因式法是將一個多項式共同含有的公因式提出來.公因式的找法:①系數(shù)：取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；②取各項相同的字母；③取各相同字母的最低次數(shù).公式法可利用完全平方公式與平方差公式直接進(jìn)行因式分解.2.因式分解的一般步驟:（1）如果多項式各項有公因式，應(yīng)先提取公因式；（2）如果各項沒有公因式，可以嘗試使用公式法來分解因式；（3）檢查因式分解是否徹底，必須分解到每一個多項式不能再分解為止.以上步驟可概括為“一提二套三檢查”.例3（2014瀘州3分）分解因式：3a2+6a+3=____________.【思路點撥】先對多項式進(jìn)行提公因式，然后套用合適的公式進(jìn)行因式分