山東省濟寧市兗州區2025屆高一數學第一學期期末復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．函數y＝ln（1﹣x）的圖象大致為（）A. B.C. D.2．若方程表示圓，則實數的取值范圍為（）A. B.C. D.3．已知，若不等式恒成立，則的最大值為（）A.13 B.14C.15 D.164．函數的圖像恒過定點，則的坐標是（）A. B.C. D.5．函數的零點的個數為A. B.C. D.6．設全集,,,則圖中陰影部分表示的集合為A. B.C. D.7．若集合，則（）A. B.C. D.8．命題“”的否定為A. B.C. D.9．已知,,,,則A. B.C. D.10．若，且則與的夾角為（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，其中有這樣一個問題：“今有宛田，下周三十步，徑十六步.問為田幾何？”其意思為：“有一塊扇形的田，弧長為30步，其所在圓的直徑為16步，問這塊田的面積是多少平方步？”該問題的答案為___________平方步.12．總體由編號為，，，，的個個體組成.利用下面的隨機數表選取樣本，選取方法是從隨機數表第行的第列數字開始由左到右依次選取兩個數字，則選出來的第個個體的編號為__________13．如果函數僅有一個零點，則實數的值為______14．無論實數k取何值，直線kx-y+2+2k＝0恒過定點__15．若，則的最大值為________16．已知函數是定義在的奇函數，則實數b的值為_________；若函數，如果對于，，使得，則實數a的取值范圍是__________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．設（1）分別求（2）若，求實數的取值范圍18．已知函數的最小正周期為（1）求圖象的對稱軸方程；（2）將的圖象向左平移個單位長度后，得到函數的圖象，求函數在上的值域19．設函數（且)是定義域為R的奇函數（Ⅰ）求t的值；（Ⅱ）若函數的圖象過點，是否存在正數m，使函數在上的最大值為0，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由20．如圖，等腰梯形ABCD中，，角，，，F在線段BC上運動，過F且垂直于線段BC的直線l將梯形ABCD分為左、右兩個部分，設左邊部分含點B的部分面積為y分別求當與時y的值；設，試寫出y關于x的函數解析21．已知函數.（1）當時，試判斷并證明其單調性.（2）若存在，使得成立，求實數的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解析】根據函數的定義域和特殊點，判斷出正確選項.【詳解】由，解得，也即函數的定義域為，由此排除A,B選項.當時，，由此排除D選項.所以正確的為C選項.故選：C【點睛】本小題主要考查函數圖像識別，屬于基礎題.2、D【解析】將方程化為標準式即可.【詳解】方程化為標準式得，則.故選：D.3、D【解析】用分離參數法轉化為恒成立，只需，再利用基本不等式求出的最小值即可.【詳解】因為，所以，所以恒成立，只需因為，所以，當且僅當時，即時取等號.所以.即的最大值為16.故選：D4、D【解析】利用指數函數的性質即可得出結果.【詳解】由指數函數恒過定點，所以函數的圖像恒過定點.故選：D5、B【解析】略【詳解】因為函數單調遞增，且x=3,y>0,x=1,y<0，所以零點個數為16、B【解析】，陰影部分表示的集合為，選B.7、C【解析】根據交集定義即可求出.【詳解】因為，所以.故選：C.8、D【解析】根據命題的否定的定義寫出結論，注意存在量詞與全稱量詞的互換【詳解】命題“”的否定為“”故選D【點睛】本題考查命題的否定，解題時一定注意存在量詞與全稱量詞的互換9、C【解析】分別求出的值再帶入即可【詳解】因為,所以因為,所以所以【點睛】本題考查兩角差的余弦公式．屬于基礎題10、C【解析】因為，設與的夾角為，，則，故選C考點：數量積表示兩個向量的夾角二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、120【解析】利用扇形的面積公式求解.【詳解】由題意得：扇形弧長為30，半徑為8，所以扇形的面積為：，故答案為：12012、【解析】根據隨機數表，依次進行選擇即可得到結論.【詳解】按照隨機數表的讀法所得樣本編號依次為23,21,15，可知第3個個體的編號為15.故答案為：15.13、【解析】利用即可得出.【詳解】函數僅有一個零點，即方程只有1個根，，解得.故答案為：.14、【解析】由kx-y+2+2k＝0，得(x+2)k+(2-y)＝0，由此能求出無論實數k取何值，直線kx-y+2+2k＝0恒過定點【詳解】∵kx-y+2+2k＝0，∴(x+2)k+(2-y)＝0，解方程組，得∴無論實數k取何值，直線kx-y+2+2k＝0恒過定點故答案為：15、【解析】化簡，根據題意結合基本不等式，取得，即可求解.【詳解】由題意，實數，且，又由，當且僅當時，即時，等號成立，所以，即的最大值為.故答案為：.16、①.0②.【解析】由，可得，設在的值域為，在上的值域為，根據題意轉化為，根據函數的單調性求得函數和的值域，結合集合的運算，列出不等式組，即可求解.【詳解】由函數是定義在的奇函數，可得，即，經檢驗，b=0成立，設在值域為，在上的值域為，對于，，使得，等價于，又由為奇函數，可得，當時，，，所以在的值域為，因為在上單調遞增，在上單調遞減，可得的最小值為，最大值為，所以函數的值域為，則，解得，即實數的取值范圍為.故答案為：；.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；或（2）【解析】（1）解不等式，直接計算集合的交集并集與補集；（2）根據集合間的計算結果判斷集合間關系，進而確定參數取值范圍.【小問1詳解】解：解不等式可得，，所以，或，或；【小問2詳解】解：由可得，且，所以，解得，即.18、（1）；（2）【解析】（1）先由誘導公式及倍角公式得，再由周期求得，由正弦函數的對稱性求對稱軸方程即可；（2）先由圖象平移求出，再求出，即可求出在上的值域【小問1詳解】，則，解得，則，令，解得，故圖象的對稱軸方程為.【小問2詳解】，，則，，則在上的值域為.19、（Ⅰ）t=2，（Ⅱ）不存在【解析】（Ⅰ）由題意f（0）=0，可求出t的值；（Ⅱ）假設存在正數符合題意，由函數的圖象過點可得，得到的解析式，設，得到關于的解析式，然后對值進行討論，看是否有滿足條件的的值.【詳解】解：（Ⅰ）因為f（x）是定義域為R的奇函數，∴f（0）=0，∴t=2，經檢驗符合題意，所以；（Ⅱ）假設存在正數符合題意，因為函數的圖象過點，所以，解得，則，設，則，因為，所以，記，，函數在上的最大值為0，∴（ⅰ）若，則函數在有最小值為1，對稱軸，∴，所以，故不合題意；（ⅱ）若，則函數在上恒成立，且最大值為1，最小值大于0，①，又此時，又，故無意義，所以應舍去；②，無解，綜上所述：故不存在正數，使函數在上的最大值為020、（1）當時，，當時，；（2）.【解析】過A作，M為垂足，過D作，N為垂足，則，由此能求出y的值;設，當時，，當時，；當時，由此能求出y關于x的函數解析【詳解】如圖，過A作，M為垂足，過D作，N為垂足，則，當時，，當時，設，當時，，當時，；當時，．【點睛】本題考查函數值、函數解析式的求法，考查函數性質、三角形及矩形形面積公式等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想，是中檔題．21、（1）單調遞增，證明見解析；（2）.【解