第1頁/共1頁2023北京初三二模數學匯編一元一次不等式組一、填空題1．（2023·北京平谷·統考二模）如圖所示，某工廠生產鏤空的鋁板雕花造型，造型由A（繡球花）、B（祥云）兩種圖案組合而成，因制作工藝不同，A、B兩種圖案成本不同，廠家提供了如下幾種設計造型，造型1的成本64元，造型2的成本42元，則造型3的成本為______元；若王先生選定了一個造型1作為中心圖形，6個造型2分別位于中心圖形的四周，其余部分用個造型3填補空缺，若整個畫面中，圖案B個數不多于圖案A數的2倍，且王先生的整體設計費用不超過500元，寫出一個滿足條件的值______．2．（2023·北京大興·統考二模）某公司需要采購甲種原料41箱，乙種原料31箱．現安排A，B，C三種不同型號的卡車來運輸這批原料，已知7箱甲原料和5箱乙原料可裝滿一輛A型卡車；5箱甲原料和7箱乙原料可裝滿一輛B型卡車；3箱甲原料和2箱乙原料可裝滿一輛C型卡車．A型卡車運輸費用為一次2000元，B型卡車運輸費用為一次1800元，C型卡車運輸費用為一次1000元．（1）如果安排5輛A型卡車、1輛B型卡車、1輛C型卡車運輸這批原料，需要運費________元；（2）如果要求每種類型的卡車至少使用一輛，則運輸這批原料的總費用最低為________元．3．（2023·北京西城·統考二模）解不等式組，并寫出它的所有正整數解．二、解答題4．（2023·北京石景山·統考二模）解不等式組：5．（2023·北京大興·統考二模）解不等式組：6．（2023·北京順義·統考二模）解不等式組：7．（2023·北京房山·統考二模）解不等式組：8．（2023·北京平谷·統考二模）解不等式組：

參考答案1．226（答案不唯一，6，7，8均可）【分析】設A種圖案成本每個x元，B種圖案成本每個y元，根據造型1的成本64元，造型2的成本42元，列方程組，得出x、y的值，則由造型3的成本為元；再根據圖案的個數不多于圖案個數的2倍，且整體設計費用不超過500元，列不等式組，求得，然后由n為整數，得出n的值即可．【詳解】解：設A種圖案成本每個x元，B種圖案成本每個y元，根據題意，得，解得：，∴(元)，即造型3的成本為22元；故答案為：22；根據題意得：，解得：，∵n為整數，∴，7，8，故答案為：6（答案不唯一，6，7，8均可）．【點睛】本題考查二元一次方程組與一元一次不等式組的應用，理解題意，列出方程組與不等式組是解題的關鍵．2．1280012600【分析】（1）根據題意，列式子，計算即可；（2）根據每個卡車至少使用1輛，根據余下乙原料的量，分析即可；【詳解】（1）安排5輛A型卡車、1輛B型卡車、1輛C型卡車運輸的費用為：元故答案為：12800．（2）當每個卡車至少使用1輛時，余下甲原料有箱，乙原料有箱，設余下的原料中，需要A型車a輛，B型車b輛，C型車c輛則滿足對比可知，1輛A型車和2輛C型車的費用相等，但是1輛A型車運輸的卻比2輛C型車運輸的多，故故為了使總費用最少，余下原料的分配中，減少對C車的選擇；且甲原料最多，而三個車型中，A型車對甲原料的運輸的最多，在余下原料的分配中，優先考慮A型車；故根據余下的原料可能的方案有：①A型車4輛，B型車0輛，C型車0輛，費用為②A型車3輛，B型車1輛，C型車0輛，費用為③A型車3輛，B型車2輛，C型車0輛，費用比②高，不考慮④A型車3輛，B型車3輛，C型車0輛，費用比②高，不考慮即隨著B型車選擇的增多，余下的甲原料額外需要增加A型車取運輸，故③，④不考慮、故答案為：12600【點睛】本題考查了不等式組的應用，解題的關鍵是根據題目中的信息，找到優先考慮的情況．3．【分析】根據解一元一次不等式的步驟即可解答．【詳解】解：，由①得：，由②得：，∴原不等式的解集為；∴原不等式所有正整數解為：；【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，掌握解一元一次不等式組的步驟是解題的關鍵．4．【分析】先求出每個不等式的解集，再根據夾逼原則求出不等式組的解集即可．【詳解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，正確求出每個不等式的解集是解題的關鍵．5．【分析】分別求出第個不等式的解集，再取它們的公共部分即可得出不等式組的解集．【詳解】解：原不等式組為解不等式①，得．解不等式②，得．∴原不等式組的解集為．【點睛】本題考查了一元一次不等式組，求解出兩個不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無解”確定不等式組的解集．6．【分析】先分別解不等式組中兩個不等式，然后找出公共部分即為不等式組的解集．【詳解】解：整理得；去分母得整理得；故原不等式組的解集為：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，掌握解一元一次不等式組的方法是解題關鍵．7．【分析】先求出各個不等式的解集，然后由同大取大，同小取小，小大大小中間找，大大小小無處找即可確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①得；解不等式②得；∴不等式組的解集為．【點睛】題目主要考查求不等式組的解集，熟