第十三講電路分析與電路設(shè)計知識與技能：掌握串并聯(lián)電路的電流電壓電阻特點，能夠分析動態(tài)電路，進(jìn)行綜合計算；習(xí)慣與方法：電路分析過程中養(yǎng)成簡化電路的習(xí)慣，電路計算中掌握串并聯(lián)電路各物理量關(guān)系；思維與素養(yǎng)：培養(yǎng)學(xué)生用字母進(jìn)行推導(dǎo)的思維，能夠利用公式推導(dǎo)解決實際問題，如線性關(guān)系。知識點一、串聯(lián)電路的特點（1）電流：串聯(lián)電路中各處電流都相等。（2）公式：I＝I1＝I2＝I3＝……In。（3）電壓：串聯(lián)電路中總電壓等于之和。公式：U＝U1＋U2＋U3＋……Un。（4）電阻：串聯(lián)電路中總電阻等于各部分電路電阻之和。公式：R＝R1＋R2＋R3＋……Rn。說明：把n段導(dǎo)體串聯(lián)起來，總電阻比任何一段導(dǎo)體的電阻都大，這相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的 長度。串聯(lián)分壓，電阻，它分擔(dān)的電壓就越大。（5）比例分配：利用歐姆定律可得eq\f(U1,U2)＝eq\f(I總R1,I總R2)＝eq\f(R1,R2)，因此，串聯(lián)電路分電壓的多少與電阻成。即“串聯(lián)分壓正比”。重點提醒：1.推導(dǎo)：串聯(lián)電路等效電阻與各導(dǎo)體電阻的關(guān)系。①串聯(lián)電路中的電流處處相等。I總＝I1＝I2＝……②串聯(lián)電路總電壓等于各導(dǎo)體電壓之和。U總＝U1＋U2＋……(串聯(lián)分壓) I總R總＝I1R1＋I(xiàn)2R2＋……＝I總R1＋I(xiàn)總R2……③串聯(lián)電路總電阻等于各導(dǎo)體電阻之和。R總＝R1＋R2＋……知識點二、并聯(lián)電路的特點（1）電流：并聯(lián)電路中總電流等于各支路中電流之和。公式：I＝I1＋I(xiàn)2＋I(xiàn)3＋……In。（2）電壓：并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓都相等。公式：U＝U1＝U2＝U3＝……Un。（3）電阻：并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻倒數(shù)之和。公式：eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…eq\f(1,Rn)。說明：把n段導(dǎo)體并聯(lián)起來，總電阻比任何一段導(dǎo)體的電阻都小，這相當(dāng)于導(dǎo)體的橫截面 積增大。并聯(lián)電路中，某條支路上的電阻越小，則該條支路上的電流越大。比例分配：I1∶I2＝eq\f(U1,R1)∶eq\f(U2,R2)＝eq\f(1,R1)∶eq\f(1,R2)，電流的分配與電阻成反比，即“并聯(lián)分流反比”.重點提醒：1.并聯(lián)電路的電阻根據(jù)并聯(lián)電路中的電流I＝I1＋I(xiàn)2和歐姆定律I＝eq\f(U,R)得，eq\f(U,R)＝eq\f(U1,R1)＋eq\f(U2,R2)。又因為U＝U1＝U2，故eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1) ＋eq\f(1,R2)，進(jìn)一步推 導(dǎo)可得R總＝eq\f(R1R2,R1＋R2)。一般情況下，計算并聯(lián)電路R總時，采用R總＝eq\f(U總,I總)較方便?！咎崾尽坑捎陔娮璨⒙?lián)相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的橫截面積，因此，并聯(lián)電路的電阻小于該電路任 意分電阻。n個相同電阻R0串聯(lián)總電阻為nR0，n個相同電阻R0并聯(lián)后總電阻為R0/n。2.電路簡化電路簡化是電路分析中的一個非常重要的步驟，把比較復(fù)雜的電路簡化才能更加準(zhǔn)確地進(jìn)行電路的分析。對于電路的簡化可概括為以下幾種方法：(1)對于電路中存在的電流表，由于其電阻極小，因此可以用導(dǎo)線將其替代。(2)對于電路中存在的電壓表，由于其電阻極大，因此可以看作開路。(3)對于電路出現(xiàn)的導(dǎo)線端點在不經(jīng)過電源、用電器等時可以任意移動。采取簡化措施后，電路就會變得比較簡單，容易識別出是并聯(lián)還是串聯(lián)電路，接下來再明確各用電器之間的關(guān)系及各電表的測量對象。三、電路的綜合分析與計算在進(jìn)行動態(tài)電路時，首先要分析初始電路的連接方式（串聯(lián)還是并聯(lián)），然后確定各電表所測的是哪部分電路，最后根據(jù)滑動變阻器滑片的移動、開關(guān)的斷開與閉合或外界因素變化等引起的阻值變化進(jìn)行分析。含滑動變阻器的串聯(lián)電路（甲） （2）含滑動變阻器的串聯(lián)電路（乙）（3）開關(guān)型的動態(tài)電路（4）實際應(yīng)用中的變阻器3.電路的分析計算①先判斷電路的連接方式；②再對相應(yīng)的連接方式選擇合適的計算公式；③若U、I和R三個量中知道其中的兩個量計算第三個量，則需要利用歐姆定律進(jìn)行計算。（2021·浙江八年級專題練習(xí)）小云家安裝了換氣扇和照明燈，換氣扇和照明燈的 電路連接如圖所示，下列說法中正確的是（）A．換氣扇和照明燈不能同時工作B．換氣扇和照明燈只能同時工作C．換氣扇和照明燈工作時，通過它們的電流一定相等D．換氣扇和照明燈工作時，它們兩端的電壓一定相等（2021·浙江中考真題）使用電風(fēng)扇時，有時候因為忘記斷開風(fēng)扇開關(guān)S而浪費能 源。小寧在父母指導(dǎo)下對風(fēng)扇電路進(jìn)行了改裝：加裝一個紅外感應(yīng)開關(guān)S1和指示燈L。加裝后， 若S斷開，指示燈和風(fēng)扇都不工作；當(dāng)S閉合時，L工作，此時當(dāng)紅外感應(yīng)裝置感應(yīng)到有人時， S1才閉合，風(fēng)扇工作。小寧設(shè)計的電路圖可能是（）A．B．C．D．（2021·浙江中考真題）電熱蚊香器是一種常用的除蚊工具。當(dāng)蚊香器接上電源，需要閉合開關(guān)S，才能使指示燈L發(fā)光，發(fā)熱體工作。現(xiàn)由于某種原因指示燈斷路不亮，但發(fā)熱體依然能正常工作。則下列電路連接方式符合要求的是（）B．C．D．小金在研究串聯(lián)電路時，連接好如圖甲所示的電路，閉合開關(guān)后卻發(fā)現(xiàn)兩燈都不亮。老師借助一線來幫他檢查故障，當(dāng)把這根導(dǎo)線兩端分別接在a、b兩點時（如圖乙），兩燈仍不發(fā)光，接在a、c兩點時（如圖丙），燈L1發(fā)光，L2不發(fā)光。則可能的故障是（）

A．開關(guān)接觸不良 B．L2燈座處短路 C．導(dǎo)線ab斷路 D．L2的燈絲斷了圖甲為小明設(shè)計的身高體重測量儀電路，其中電源電壓保持不變，為壓敏電阻（未站人的時候滑片在最低處），其阻值隨壓力變化的關(guān)系如圖乙所示，為均勻電阻絲，當(dāng)開關(guān)閉合后，則下列圖像中電壓表、電流表示數(shù)分別隨身高、體重的變化關(guān)系正確的是（） A．B．C．D．如圖是安裝在洗手間的自動暖風(fēng)干手器。電動機和電熱絲額定電壓都為220伏，把手處于紅外線感應(yīng)范圍內(nèi)，自動感應(yīng)開關(guān)會閉合，它們同時正常工作，將手烘干。下列電路圖中符合上述要求的是（）A．B．C．D．如圖是汽車、摩托車油量表（實際上就是電流表）原理示意圖，是定值電阻，是滑動變阻器，則（）A．向油箱里加油時，電流表示數(shù)變大B．燃油消耗下降時，電流表示數(shù)變大C．燃油全部耗盡時，電流表將被燒壞D．油箱加油過滿時，電流表將被燒壞（2021·浙江九年級專題練習(xí)）為了測定水流速度的大小，小博設(shè)計了以下四種電路，圖中機翼狀探頭、連桿和滑動變阻器的滑片P相連，可上下移動，且河水流速為零時，滑片P位于滑動變阻器最下端?，F(xiàn)要求：閉合開關(guān)S，當(dāng)水流速度改變，電路中電壓表示數(shù)U與水流速度v的關(guān)系如圖所示。下列電路設(shè)計中符合要求的是（）A．B．C．D．（2021·浙江八年級專題練習(xí)）圖示是一種測定油箱內(nèi)油量的裝置，其中R是滑動變阻器的電阻片。當(dāng)油量減少時，滑動變阻器的滑片p向上移動，則電路中（）總電阻增大，電流減小 B．總電阻增大，電流增大C．總電阻減小，電流增大 D．總電阻減小，電流減小電動自行車兩剎車手柄中各有一只開關(guān)S1和S2。在行駛中用任一只手捏剎車時， 該手柄上的開關(guān)打開，電動機停止工作。以下電路符合要求的是（）A． B．C． D．（2021·浙江八年級專題練習(xí)）為了生活方便，臥室里的同一個照明燈通常用兩個開關(guān)控制。一個安裝在進(jìn)門處，另一個在床頭附近，操作任意一個開關(guān)均可以開燈、關(guān)燈，下面四幅圖是小明用電池作為電源設(shè)計的四個電路模型，能滿足要求的是（其中A圖中的S1、S2及C圖中的S1為單刀雙擲開關(guān)）（）B．C．D．（2021·浙江九年級專題練習(xí)）隨著人們安全意識的加強，酒駕的危害也越發(fā)引起人們的重視。小林出于好奇設(shè)計了一種酒精氣體濃度測試電路。其中R0為定值電阻，R為酒精氣敏元件，其阻值隨被測氣體中酒精氣體濃度的變化規(guī)律如下圖所示。小林希望隨著氣體中酒精氣體濃度的增大，電表的示數(shù)也增大。若電源兩端的電壓不變，則閉合開關(guān)后，下列電路圖能夠?qū)崿F(xiàn)上述功能的是（）A．B．C．D．（2021·寧波外國語學(xué)校九年級一模）如圖所示，滑動變阻器的滑片在某兩點移動時，電流表的示數(shù)范圍在1A至3A之間，電壓表的示數(shù)范圍在6V至10V之間。根據(jù)以上數(shù)據(jù)不能求出的是（）A．定值電阻R的阻值B．滑動變阻器的最大阻值C．電源電壓的大小D．定值電阻消耗電功率的變化范圍同學(xué)做電學(xué)實驗，電路如圖所示，開關(guān)閉合后，小燈泡發(fā)光，兩電表均有示數(shù)，在實驗過程中，突然電燈熄滅、電壓表示數(shù)增大、電流表示數(shù)幾乎為零。請判斷出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因可能是（）A．燈絲被燒斷 B．開關(guān)被斷開C．燈泡被短路 D．滑動變阻器被燒斷（2021·浙江紹興市·九年級月考）額定電壓為8V的甲，乙兩個電阻，圖像IU如圖所示，下說法正確的是（）A．若甲乙并聯(lián)，兩端電壓0一8V范圍內(nèi)（不含0V），R甲總是大于R乙B．若甲乙并聯(lián)，兩端電壓在0一8V范圍內(nèi)（不含0V），P甲是小于P乙C．若甲乙串聯(lián)接在電壓為9V的電源兩端，R甲∶R乙=1∶2D．若甲乙并聯(lián)接在電壓為3V的電源兩端，I甲∶I乙=3∶2（2021·浙江八年級專題練習(xí)）如圖甲所示，電源電壓恒為6V，額定電壓均為6V的燈L1和L2的圖像如圖乙所示，滑動變阻器上標(biāo)有“12Ω2A”字樣，電壓表所接量程為03V，電流表所接量程為03A。根據(jù)圖像可知：燈泡L1正常發(fā)光時的電阻是___________，兩燈都正常發(fā)光時電流表的示數(shù)為___________A，該電路總電流的范圍是___________

（2020·浙江寧波市·九年級月考）小科在探究某電路中電阻R1和R2的電流關(guān)系時， 繪制了通過R1的電流I1和通過R2的電流I2變化的圖像，如圖所示。據(jù)圖可知，兩電阻的連接方 式為___________（填“串聯(lián)”或“并聯(lián)），其中___________可能為滑動變阻器。若電源電壓為6V，則實驗過程中滑動變阻器的阻值變化范圍為___________。 （2021·浙江）如圖所示為某電子秤的結(jié)構(gòu)示意圖，電子秤的刻度盤是一個______表，它的示數(shù)越大說明所稱物體的質(zhì)量越________，秤盤內(nèi)不放物體時刻度表無示數(shù)，說明與滑片P接觸的A端黑體部分是___________（填“導(dǎo)體”或“絕緣體”）。（2021·浙江杭州一模）小樂設(shè)計了一個電子拉力計，其原理圖（部分）如圖甲所示，其中電源電壓U=3V，定值電阻R0=5Ω，R1是一根長為L=5cm的均勻電阻線（阻值跟長度成正比，最大阻值為25Ω），輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端和金屬滑片P固定在一起（彈簧的電阻不計，P與R1接觸良好且摩擦不計），當(dāng)不拉拉環(huán)時，金屬滑片P剛好處于a端。已知該輕質(zhì)彈簧伸長的長度ΔL與所受拉力F的關(guān)系如圖乙所示。（1）小樂利用一量程為03V的電壓表改裝成拉力示數(shù)表。要求拉力越大，電壓裝指針向右偏轉(zhuǎn)越大，則該電壓表應(yīng)并聯(lián)在______（選填“R0”或“R1"）兩端。（2）當(dāng)拉力為0N時，電壓表的讀數(shù)是多少？（3）當(dāng)電壓表示數(shù)為1.5V時，拉環(huán)上受到水平向右的拉力為多大？（2021·浙江九年級專題）如圖是某研究性學(xué)習(xí)小組自制的電子秤原理圖，它利用電壓表的示數(shù)來指示物體的質(zhì)量。托盤、彈簧上端和滑動變阻器滑片固定在一起，托盤和彈簧的質(zhì)量不計，OA間有可收縮的導(dǎo)線，當(dāng)盤中沒有放物體時，電壓表的示數(shù)為0，已知電阻，滑動變阻器最大阻值為，電源電壓，電壓表的量程為03V。現(xiàn)將1kg的物體放在托盤中，滑片剛好指在距上端處（不計摩擦，彈簧終在彈性限度內(nèi)）。請計算回答：（1）將1kg的物體放在托盤中時，電壓表的示數(shù)為多少？（2）該電子秤能測量的最大質(zhì)量是多少？此質(zhì)量數(shù)應(yīng)標(biāo)在電壓表多少伏的位置上？（3）小科發(fā)現(xiàn)電子秤的刻度不均勻，請你改進(jìn)原理圖，使此電子秤的刻度變均勻。在綜合實踐活動中，南南和同學(xué)們設(shè)計了一個風(fēng)力測定裝置，如圖甲是他們的電路圖。擋風(fēng)板在風(fēng)力的作用下，