小學五年級上冊數學教學計劃教材分析本冊教學內容包括，小數乘法，小數除法，簡易方程，觀察物體，多邊形的面積，統計與能性，數學廣角和數學綜合運用等。小數乘法，小數除法，簡易方程，多邊形的面積，統計與可能性等是本冊教材的重點教學內容。在數與代數方面，這一冊教材安排了小數乘法、小數除法和簡易方程。小數的乘法和除法在實際生活中和數學學習中都有著廣泛的應用，是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能。這部分內容是在前面學習整數四則運算和小數加、減法的基礎上進行教學，繼續培養學生小數的四則運算能力。簡易方程是小學階段集中教學代數初步知識的單元，在這一單元里安排了用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關系進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置；探索并體會各種圖形的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關系，滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發展。在統計與概率方面，本冊教材讓學生學習有關可能性和中位數的知識。通過操作與實驗，讓學生體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，學會求一些事件發生的可能性；在平均數的基礎上教學中位數，使學生理解平均數和中位數各自的統計意義、各自的特征和適用范圍；進一步體會統計和概率在現實生活中的作用。在用數學解決問題方面，教材一方面結合小數乘法和除法兩個單元，教學用所學的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透初步的數字編碼的數學思想方法，體會運用數字的有規律排列可以使人與人之間的信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數學的魅力。培養學生的符號感，及觀察、分析、推理的能力，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養數學意識和實踐能力。二、學情分析：本班共有學生53人，部分的學生學習態度端正，學習習慣較好，空間觀念較強，上課時能積極思考，能夠主動，創造性地進行學習。有相當一部分的學生基礎知識差，上課不認真聽講，不能自覺的完成學習任務，需要老師督促并輔導。針對這些情況，本學年在重點抓好基礎知識教學的同時，加強后進生的輔導和優等生的指導工作，全面提高本班的整體成績。三、教學目標這一冊教材的教學目標是，使學生：1.比較熟練地進行小數乘法和除法的筆算。2.在具體情境中會用字母表示數，理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程，用方程表示簡單情境中的等量關系并解決問題。3.探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。4.能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。5.理解中位數的意義，會求數據的中位數。6.體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會求一些事件發生的可能性；能對簡單事件發生的可能性作出預測，進一步體會概率在現實生活中的作用。7.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。8.初步了解數字編碼的思想方法，培養發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。9.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。10.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。四、教學重難點1、教學重點小數乘法、除法，簡易方程，多邊形的面積，統計與可能性等是本冊教材的重點教學內容。2、教學難點理解小數乘、除法的算理，理解用字母表示數的意義，理解用字母表示數的公式，理解方程的意義及等式的基本性質，根據題意分析數量間的相等關系，理解多邊行面積公式的推導過程。五、教學措施（1）創設愉悅的教學情境，激發學生學習的興趣。（2）提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。（3）課堂訓練形式的多樣化，重視一題多解，從不同角度解決問題。（4）加強基礎知識的教學，使學生切實掌握好這些基礎知識。（5）指導學生預習，提出知識重點，自己是通過什么途徑理解的，還有哪些疑問。能通過查閱資料找出解決問題的方法。第一單元小數乘法第1課時小數乘整數教學內容：人教版義務教育教科書五年級上冊P2～3。例1、例2、“做一做”。教學目標：1.使學生理解小數乘整數的算理，掌握小數乘整數的一般方法，會比較熟練地進行筆算。2.使學生經歷將小數乘整數轉化為整數乘整數的過程，自主探索小數乘整數計算方法的過程，滲透轉化的數學思想，培養簡單的邏輯推理能力。3.使學生體會小數乘法在實際生活中的應用，感受數學源于生活，生活需要數學，形成積極的學習態度。重點、難點：重點：掌握小數乘整數的一般計算方法。難點：理解小數乘整數的算理。教學準備：多媒體課件教學過程一、創設情景，生成問題。（一）課件呈現，尋找信息1.課件呈現“放風箏”的情境以及各種不同形狀的風箏。師：瞧！文化廣場真熱鬧，有好多小朋友在放風箏，你們想玩嗎？（課件出示教材第2頁例1）師：從圖中你了解到了哪些數學信息？你能提出什么問題？學生看圖提出問題。生：買三個單價3.5元的風箏共要多少錢？（二）提出問題，揭示課題1.這節課我們就一起先來解決“買3個蝴蝶風箏多少錢”的問題，你能列出算式嗎？（教師板書或PPT課件呈現：3.5×3＝）2.追問：這個算式和我們以前學過的算式有什么不同呢？3.引導：今天我們就來學習小數乘整數。（板書課題：小數乘整數）【設計意圖：通過情景的創設讓學生自主提出問題，培養問題意識，并且體會學習小數乘整數的必要性，激發學習動力。】二、探索交流，解決問題。（一）感知算理1.算一算：3.5×3，可以怎樣計算？給足時間，讓每一位學生根據自己的知識和經驗獨立計算出買3個蝴蝶風箏所需的錢數。教師巡視，注意發現學生中的不同計算思路。2.說一說：你是怎樣計算的？學生的計算思路可能有：用加法進行計算；改寫為復名數進行計算；化“元”為“角”進行計算等。【設計意圖：讓學生自主嘗試計算3.5×3的結果，培訓學生的自主學習、合作交流的能力，充分發揮學生的聰明才智用多種方法計算出結果。】（二）重點分析、研討化“元”為“角”算法的算理1.組織全班學生對上述多種不同解法逐一進行分析、評價和充分肯定。2.引導學生著重分析化“元”為“角”的計算方法。（1）師：上述幾種算法中，你認為哪種算法比較簡單？這種算法中的關鍵是什么？（2）學生分析、對比、討論后，引導學生用簡潔的話總結、概括：先把3.5元轉化為35角，再計算35角×3，最后將結果105角轉化成10.5元。（3）教師邊小結邊適時板書（或PPT課件動態呈現）如下豎式計算過程：小結：剛才我們在解決“買3個蝴蝶風箏多少錢”的問題時，想到了各種不同的計算方法。我們發現以“元”作單位的小數乘整數，可以轉化成以“角”（或“分”）作單位的整數乘整數來進行計算。（三）鞏固化“元”為“角”的計算方法1.第2頁“做一做”第1題。（1）學生獨立完成，教師指名板演。（2）重點評價“把4.6元看作46角”進行計算的方法。2.第2頁“做一做”第2題。（1）學生獨立完成。（2）組織學生交流解決問題的思路和方法（主要關注下面兩種方法）。方法一：先算出具體的錢數6.4元×7＝44.8元，再與40元進行比較，做出判斷。方法二：直接通過估算解決，一個燕子風箏的價格是6.4元，超過了6元，買7個就超過了42元，所以40元不夠。（3）拓展：50元夠嗎？【設計意圖：優化計算方法，重點學習化元為角的方法讓全體學生理解過程，掌握小數乘整數的算理，為總結算法做準備。】（四）、運用轉化，探究算法1.動態呈現小數乘整數的過程（1）出示算式0.72×5＝?，提問：“0.72不是錢數，怎樣計算？”（2）讓學生獨立思考，再引導學生提出：“能不能轉化成整數來計算？”（3）學生嘗試列豎式計算。（教師巡視，了解學生的計算方法。）（4）小組交流計算方法。（5）學生全班集體交流轉化過程和計算方法，教師適時板演（或PPT課件演示）乘法豎式計算過程，幫助學生理解算理算法。（教師重點引導學生理解三點：怎樣把因數0.72轉化成整數？乘得的積應如何處理？積末尾的“0”如何處理？從而使學生更好地理解算理。）由于因數0.72化成整數72必須“×100”，所以要使積不變，積360應“÷100”。2.將乘得的積化成最簡小數請學生觀察乘得的積“3.60”，提問：3.60是最簡小數嗎？（不是！）提醒學生，乘得的積如果不是最簡小數，可以根據小數的基本性質將積中小數末尾的0去掉。3.小結小數乘整數的一般方法（1）引導學生回顧3.5×3、0.72×5的計算過程。（2）提問：“想一想，在計算小數乘整數時，你先做什么？再做什么?最后又做什么？”（3）引導學生在理解的基礎上歸納小數乘整數的一般方法：a.先將小數轉化為整數；b.按整數乘法算出積；c.再確定積的小數點位置。（因數有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。若積的末尾有“0”，末尾的“0”可以去掉。）【設計意圖：通過獨立思考與合作交流，充分展示學生的知識潛能及合作能力，并自主獲取小數乘整數的計算方法，理解算理。教師作為一名點撥者、合作者在重點處啟發引導，幫助學生較好的理解小數乘整數的算理及方法。通過引導學生舉例說明計算方法，給不同的學生思維發展的空間，促進了學生思維的發展。）】三、鞏固應用，內化提高。（一）基本練習1.小數乘整數與整數乘整數的對比。（第3頁“做一做”第1題）（1）引導學生審題，明確題目要求，學生獨立完成。（2）組織學生交流、討論，歸納小數乘整數與整數乘整數的不同：小數乘整數中有一個因數是小數，整數乘整數中兩個因數都是整數；小數乘整數的積中，若小數末尾有0，這個0可以去掉，但整數乘整數的積末尾的0不能去掉。2.確定積的小數點。（第3頁“做一做”第2題）（1）學生獨立完成。（2）組織學生交流：你是怎樣確定積的小數點的位置的？積末尾的0是怎樣處理的？3.（第3頁“做一做”第3題）(1)學生獨立完成，教師巡視，了解學生計算情況。(2)組織學生交流，著重交流第二個因數是兩位數的兩道小數乘法計算題（2.3×12和3.13×53）是怎樣計算的。（二）提高練習4.王阿姨用來算賬的計算器壞了，計算器的顯示屏上顯示不出小數點，你能幫她算出下列算式的結果嗎？已知：148×23=3404，那么：14.8×23=（）148×0.23=（）148×2.3=（）0.148×23=（）5.我家到學校大約1.3千米。我每天往返兩次。一周（5天）要走多少千米？【設計意圖：通過多種形式的練習，既加強了學生對小數乘整數的理解，又使學生能夠靈活應用所學知識解決問題，并使不同層次的學生從中體會到成功的快樂。】四、回顧整理，反思提升。1.通過今天的學習，你有什么收獲？2.師總結。板書設計第1課時小數乘整數小數乘整數的意義：表示幾個相同的小數的積是多少或一個小數的幾倍是多少。如3.5×3是表示3個3.5的積是多少或3.5的3倍是多少。小數乘整數的計算方法：小數乘整數時，先按照整數乘法的計算方法算出積，再看因數中有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點，如果積的小數末尾有“0”，可以把末尾的“0”去掉。 5.1.2小數乘整數練習課教學內容：人教版義務教育教科書五年級上冊P4。練習一1至5題。教學目標：1．結合具體計算，進一步理解小數乘整數的算法算理。2．繼續學習小數乘整數的計算方法，并能正確地進行計算。3．嘗試從日常生活中發現并提出簡單的數學問題，并運用知識進行解決。4．培養學生認真檢查的習慣。重點、難點：重點：熟練掌握小數乘法的計算方法。難點：小數點位置的確定。教學準備：課件教學過程一、情境引入，回顧再現。（一）獨立計算，回顧知識師：上節課我們學習了什么內容？請完成下面各題：0.53×71.42×153.9×14完成后集體訂正讓學生自己回憶，個別提問，其他同學補充，師生共同總結小數乘整數的計算方法：小數乘整數，先按照整數乘法的計算方法計算，再看因數中有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點；列豎式計算過程中不加小數點，只在積上點小數點。同學們掌握了小數乘整數的算法，這節課我們的主要任務是鞏固練習小數乘整數。【設計意圖：通過讓學生獨立完成所示計算題，回憶上節課所學小數乘整數的計算方法，導入課題。】二、分層練習,強化提高。1．基本練習，鞏固新知⑴課件出示課本自主練習題第5題0.32×471.32×2139×0.24學生板演，集體訂正⑵同學們再計算一下下面幾道題，你發現積有什么特點呢？0.04×40.012×60.032×8（此處位數不夠的有些學生會忘記添0）⑶分析思考，發現規律：這三道題積的小數位數不夠，應添0補足。64×0.251.5×523.5×26積的末尾有0，一定要先點上小數點，再去掉0。⑷對于下面這些特殊的整十、整百的因數的計算又有沒有什么簡便的方法呢？0.32×1001.28×60016.5×20小數乘整十、整百、整千······的數的計算，先用整十、整百、整千······0前面的數和小數相乘，再看整數末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0，最后數出有幾位小數，點上小數點。2.綜合練習，應用新知⑴生活中經常提及路程問題，小明為了測出從家到學校到底有多遠，他想出了一個辦法。讓咱們來看一看他想出了一個什么方法。（課件出示題目）從家到學校走了800步，我的步長約0.45米。大家幫他計算一下從家到學校大約有多遠？讓學生明確：路程=步數×步長⑵一根木頭長3.9米，把它鋸成6段，每鋸一次的時間是2.4分鐘，鋸完6段共用幾分鐘？3.拓展練習，發展新知大家是不是經常逛超市？遇見特賣活動都想買一點是不是？小剛也遇見了特賣會，那你幫他算算他應該至少帶多少錢才夠？某商店牛奶搞特賣活動，每盒1.4元，買四贈一，買20盒牛奶，至少帶多少錢？分析：“買四贈一”意思就是買5盒牛奶付4盒的錢數，求買20盒需要多少錢，就是求實際應付的錢數。法一：先求出買5盒多少錢，再求出20盒里有多少個5盒，最后求出一共需多少錢20÷（4＋1）=41.4×4×4=22.4（元）法二：先求出20盒中一共有多少是付錢的，再求出買20盒一共需多少錢。20÷（4＋1）×4=161.4×16=22.4（元）【設計意圖：通過形式多樣的分層練習，鞏固小數乘整數的計算方法，并在練習中加深對幾種特殊情況的理解，以求從練習中有新知識，避免了單純的練習。】三、自主檢測，評價完善。1.列式計算1.8×632.14×510.014×722.根據21×15=315,在（）里填上合適的數。()×()=()×()=3.15()×()=()×()=31.5()×()=()×()=31503.小新爸爸去菜市場買菜，他買了三條魚，每條魚是3.5元，那么他花了多少錢？4.烏龜的爬行速度大約每秒0.05米，兔子的奔跑速度是烏龜的280倍。兔子的奔跑速度大約每秒多少米？5.百貨大廈17層，每層3.2米。東方大廈24層，每層2.8米。哪座大廈高，高多少米？星期六，我們班39名同學在3名老師帶領下到三角山春游，其中1.4米以下的有18人，1.4米以上的有21人你能幫我算一下買門票一共要花多少錢嗎？票價成人：每人7元兒童：1.4米以下，購買半票(3.5元)1.4米以上，購買全票【設計意圖：通過自主檢測讓學生了解對小數乘整數知識的理解掌握情況，通過反饋查漏補缺調整教學。】四、歸納小結課外延伸同學們，小數乘整數是整數乘法運算的拓展和延伸。今天我們又練習了幾種同學們在運算時需要特別注意的題型。我們已經學會了小數乘整數的計算，那小數乘小數呢？同學們課下預習一下，我們下節課繼續學習。板書設計:小數乘整數練習①積的小數位數不夠的，應添0補足②積的末尾有0的，一定要先點上小數點，再去掉0③小數乘整十、整百、整千······的數的計算5.1.3小數乘小數(1)教學內容：人教版義務教育教科書五年級上冊教材第5頁例3、“做一做”，練習二的第1至4題。教學目標：1.掌握小數乘法的計算法則，使學生掌握在確定積的小數位時，位數不夠的，要在前面用“0”補足。2.比較正確地計算小數乘法，提高學生的計算能力。3.培養學生的遷移類推能力和概括能力，以及運用所學知識解決新問題的能力。重點、難點：1.小數乘法的計算法則。2.小數乘法中積的小數位數和小數點的定位，乘得的積小數位數不夠時，要在前面用“0”補足。教學準備：多媒體課件。教學過程一、創設情景，生成問題。2.說出下面各式的意義。4.12×8 3.145×12 2.003×263.我們已經掌握了小數乘整數的意義和計算方法，這節課，我們就用已經掌握的知識來學習新知識。二、探索交流，解決問題。1.引入嘗試。出示例3情境圖。師：同學們，為了美化環境，社區人員要給宣傳欄涂上油漆，你能幫忙算算需要多少千克油漆嗎？小組討論：你是怎樣列式的？你是怎么想的？引導思考：（1）要想求出需要多少千克油漆，就要算出宣傳欄的面積，因為宣傳欄是一個長方形，我們學過長方形的面積等于長×寬，所以長方形的面積等于2.4×0.8；（2）再用所得到的面積乘以每平方米所需要涂的油漆千克數就可以了。指導列式：先算長方形的面積：2.4×0.8＝？再算所需油漆量＝面積×0.9＝？師：這里的乘法和前面學過的乘法比，有什么不同？這就是我們今天這節課要學習的內容：小數乘小數。（出示課題）2.嘗試計算。（1）先計算面積。提問：上節課我們學習小數乘以整數的計算方法，想想是怎樣算的？(是把小數轉化成整數進行計算的)現在能否還用這個方法來計算2.4×0.8呢？如果能，應該怎么做？學生小組討論后，交流匯報。師：說說你是怎樣把小數乘法轉化成整數乘法的？學生回答，教師總結、板書：提問：這時它們的積擴大了多少倍？要求原來的數，它們的積應該怎么辦？小結：它們的積擴大了100倍，要求原數，它們的積應縮小100倍。學生獨立用豎式計算2.4×0.8。由此，求出宣傳欄的面積為：2.4×0.8＝1.92（平方米）（2）再計算所需油漆千克數。提問：算出了宣傳欄的面積后，怎樣求出所需的油漆量呢？我們剛學習了小數乘法的計算，請列豎式計算。獨立完成后，學生匯報交流。學生回答，教師總結、板書：由此，我們算出所需油漆量為：1.92×0.9＝1.728（千克）答：給這個長方形宣傳欄涂油漆，一共需要1.728千克油漆。3.總結小數乘法的計算方法。討論：2.4×0.8和1.92×0.9是怎樣計算的？引導學生得出:先把被乘數和乘數乘以10或乘以100變成整數后，積就相當于乘以100或乘以1000，要求原來的積，就應把乘出來的積再除以100或除以1000。討論觀察一下，例3中因數與積的小數位數，你能發現什么？（因數的位數和等于積的小數位數。）小結：因數的小數位數相加的和等于積的小數位數。想一想：5.02×0.87的積中有幾位小數？0.052×0.82呢？4.典例講析。不計算，說出下列各題的積各有幾位小數。(1)15.69×8.6 (2)10.45×0.88分析：由積的小數位數等于各個因數的小數位數之和，以及小數末尾的“0”可以去掉，可知題目的解。解：（1）15.69×8.6的積有三位小數；（2）10.45×0.88的積有三位小數(原有四位，但小數末尾的“0”去掉，故只有三位小數)。三、鞏固應用，內化提高。1.完成課本第5頁的“做一做”。要求：先獨立嘗試解答，不會的可以組內互相幫助解決，并說說自己是怎么算的。全班交流。師：仔細觀察“做一做”的這四道題，我們都是怎樣計算的呢？先做什么，再做什么，最后做什么？強調：點小數點時，乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用“0”補足。2.完成課本第8頁練習二的第1、3題。四、回顧整理，反思提升。提問：（1）同學們，今天我們學習了什么？有什么收獲呢？（2）小數乘小數與小數乘整數有什么區別？小結：（1）今天，我們學習了小數乘小數的計算方法。應用小數乘小數的計算方法：先把每個因數擴大10倍、100倍……變成整數后再相乘，再數出因數的小數位數和，積中就有幾位小數。（2）小數乘小數的乘法中，積的小數位數等于兩個因數小數位數之和，小數乘整數的乘法中積的小數位數與第一個因數的小數位數相同。板書設計:小數乘小數（1）例3：因數的小數位數相加的和等于積的小數位數。5.1.4小數乘小數(2)教案教學內容：教材第6頁例4、“做一做”，練習二的5、7~10、12題。教學目標：1.通過學習讓學生總結小數乘小數的計算法則，并能運用法則熟練運算。2.能在計算過程中正確處理積的小數點。3.能運用積的變化規律進行小數乘小數的計算。4.使學生初步理解和掌握：當一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；當一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。5.在學習過程中培養學生的分析、推理和歸納綜合能力。重點、難點：1.小數乘法的計算法則。2.如何正確處理積的小數點。教學準備：多媒體課件、微課等。教學過程一、創設情景，生成問題。1、列豎式導入3.2×4.915.4×1.2提問：你是怎樣計算的？（要求學生把思考的過程說出來）2、小數乘整數以及小數乘小數是怎樣計算的？二、探索交流，解決問題。1.教學例4。（1）讓學生獨立計算。0.56×0.04（2）學生獨立計算后，教師講評，要求學生說出思考過程。（3）觀察:小數乘小數時，我們首先怎樣想？（把兩個因數的小數點都去掉，使小數乘法轉化為整數乘法）當把因數的小數點去掉，兩個因數都擴大了一定的倍數，那乘出來的積發生了什么變化？（兩個因數都擴大了一定的倍數，乘出來的積也擴大了兩個因數擴大的倍數的積）要得到正確的積該怎么辦？（再把擴大后的積縮小一定的倍數）（4）討論分析：小數乘法應該怎樣計算？積的小數位數和兩因數的小數位數有什么關系？如果積中的小數位數不夠，應該怎樣點小數點？(5)小結：①先按整數乘法算出積，再點小數點；②點小數點時，看乘數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；③如果乘得積的小數位數不夠，要在積的前面用0補足，再點上小數點。2.探索因數與積之間的大小關系的規律（1）學生獨立完成課本第6頁“做一做”第2題。（2）提問：分別比較積和第一個因數，你有什么發現？（3）學生交流、匯報。（4）小結：一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。我們可以根據這個規律初步判斷小數乘法計算是否正確。3.計算下面各題。0.48×1.5 0.29×0.07要求：學生獨立完成后，匯報交流，說一說它們的積各有幾位小數？強調：小數乘法積的小數位數是兩個因數的小數位數之和，若積的小數位數不夠時，要在積的前面用“0”補足，再點小數點；并且小數末尾的“0”可以去掉。分析：第一道題0.48×1.5中共有三位小數，乘得的積是0.720，因為小數末尾的“0”應去掉，積只有兩位小數了；第二道題0.29×0.07中共有四位小數，但是乘得的積只有三位，應該用“0”補足四位后，點上小數點，在小數點前加上整數部分的“0”，就是0.0203。答案：0.72（應該有三位小數，最后一位是“0”，所以應去掉）0.0203三、鞏固應用，內化提高。1.完成課本第6頁的“做一做”。要求：獨立完成，注意積中的小數位數。思考：“做一做”第2題中，比較所得的積與第一個因數大小，你發現了什么？2.練習二的5、7~10、12題。四、回顧整理，反思提升。提問：通過這節課的繼續學習，我們一起總結出小數乘小數的計算方法，現在請同學們說說小數乘小數的計算方法。小結：（1）先按整數乘法算出積，再點小數點；（2）點小數點時，看乘數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；（3）如果乘得積的小數位數不夠，要在積的前面用0補足，再點上小數點。板書設計:小數乘小數（2）例4：小數乘法的計算法則：①先按整數乘法算出積，再點小數點；②點小數點時，看乘數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；③如果乘得積的小數位數不夠，要在積的前面用“0”補足，再點上小數點。因數與積的關系：當一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。5.1.5小數乘小數（3）教學內容：人教版義務教育教科書五年級上冊P7。例5“做一做”和練習二中的第6、7題。教學目標：1.使學生進一步掌握小數乘法的計算法則。2.培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。3.培養認真計算，及時檢驗的學習習慣。重點、難點：重點：運用小數乘法的計算法則正確計算小數乘法。難點：正確點積的小數點；初步理解和掌握：當乘數比1小時，積比被乘數小；當乘數比1大時，積比被乘數大。教學準備：課件、微課等。教學過程一、創設情景，生成問題。1.口算。(卡片出示)0.8×6 2×0.08 0.87×00.25×2 0.12×6 1.5×68×0.25 30×0.5老師抽卡片，學生寫結果，集體訂正。2.不用計算，說出下面的積有幾位小數。(卡片出示)7.52×0.34 5.6×1.82 3.05×4.13（ ）位 （ ）位 （ ）位3.思考并回答。（1）做小數乘法時，怎樣確定積的小數位數？（2）如果積的小數位數不夠，你知道該怎么辦嗎？如:0.03×0.2。4.揭示課題：這節課我們繼續學習小數乘法。（板書課題：較復雜的小數乘法）二、探索交流，解決問題。1.學習例5。師:聰聰和明明來到非洲旅游，卻被一只非洲野狗追趕。出示例5：非洲野狗的最高速度是56千米/時，鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鴕鳥的最高速度是多少千米/時？師：這只非洲野狗能追上這只鴕鳥嗎？為什么?小結：鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鴕鳥的速度比非洲野狗快，所以非洲野狗追不上鴕鳥。師：是這樣的嗎？我們一起來算一算。小組討論：（1）怎樣列式？（56×1.3＝）（2）為什么這樣列式？（求56的1.3倍是多少，所以用乘法）（3）當一個數的倍數不是整數倍時，為什么能用乘法計算呢？引導理解：56的1.3倍實際上是56的1倍和56的十分之三合起來的大小， 而這兩部分都用乘法來計算，所以56的1.3倍也用乘法來計算。學生獨立完成56×1.3的計算，指名學生上黑板板演，集體訂正。2.指導驗算。討論：要知道算得對嗎，可以怎樣驗算？學生自由發言交流。引導小結驗算的方法。（1）用計算器驗算。（2）可以交換兩個因數的位置重新計算，看對不對。（3）再算一遍。3.典例講析。分析：這道題如果我們先逐個求出兩個因數的積，再進行比較大小很麻煩。經過觀察可發現每道題中左邊第一個因數和另一邊要比較的數完全相同，那么不等號和等號的選取，就完全取決于第二個因數的變化。解：(1)>(2)<(3)=(4)>三、鞏固應用，內化提高。（一）基本練習1．練習：課本第7頁“做一做”。（二）提高練習：課本第9頁第6、7題四、回顧整理，反思提升。提問：這節課我們學習了什么內容？通過學習你知道些什么？你還有哪些問題沒有解決？可以提出來大家探討。小結：這節課，我們一起學習了小數乘小數的的計算方法，并知道了怎樣進行驗算。我們進一步認識到：第一，整數乘法的驗算方法對于小數乘法同樣適用；第二，在計算過程中，驗算非常重要，要養成驗算的習慣。板書設計:第4課時小數乘小數(3)例5：非洲野狗的最高速度是56千米/時，鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鴕鳥的最高速度是多少千米/時？56×1.3＝72.8（千米/時）5.1.6積的近似數教學內容：人教版義務教育教科書五年級上冊P11。例6“做一做”和練習三中的第1-3題。教學目標：1.使學生會用“四舍五入”法取近似數。2.培養學生的實踐能力和思維的靈活性，培養學生解決實際問題的能力。3.引導學生根據生活的實際情況多角度地思考問題，靈活地取近似數。重點、難點：重點：使學生知道求積的近似數的目的，會用“四舍五入”法取近似數難點：使學生能根據生活中的實際情況多角度思考，靈活截取積的近似數。教學準備：課件、微課等。教學過程一、創設情景，生成問題。1.用“四舍五入法”求出每個小數的近似數。0.9846保留三位小數()保留兩位小數（）保留一位小數（）思考問題：（根據學生的回答填空）（1）怎樣用“四舍五入”法將這些小數保留三位小數、兩位小數或一位小數，取它們的近似值？（2）重點反饋：7.497≈7.50，你是怎么想的？末尾的“0”能不能去掉？2.超市的白菜每千克0.86元，王老師買了1.9千克白菜，應付多少錢？（1）學生獨立列式計算。（2）匯報交流。師：請仔細觀察計算結果，應該怎樣付錢，要付多少錢？想法一：買白菜用去0.86×1.9=1.634（元），就應付1.634元。想法二：沒法付1.634元。想法三：可以取積的近似數1.63元。（3）想一想誰的方法比較符合實際情況？師：大家真聰明，能夠聯系生活實際，人民幣最小的單位是“分”，所以付款時只算到“分”。那么以“元”為單位的小數表示“分”的是哪個數位？（百分位）要精確到“分”該怎么辦？（取積的近似數，保留兩位小數）在實際應用中，小數乘法乘得的積有時往往不需要保留很多小數位數，這時可以根據需要，保留一定小數位數，取積的近似數。這節課我們就來學習積的近似數。（出示課題）二、探索交流，解決問題。1.談話導入。師：同學們，你們知道什么動物的嗅覺最靈敏嗎？（學生回答：狗）所以人們常用狗來幫助偵探、看家。教師出示教材第10頁例6的主題情境圖。師：從這幅畫上，你看到了什么？學生描述圖畫上的內容。師：是啊！你看狗是多么勇敢的動物，它敢把持刀的壞人抓住。它是怎么發現壞人的呢？2.教師投影出示例6：人的嗅覺細胞約有0.049億個，狗的嗅覺細胞個數是人的45倍，狗約有多少個嗅覺細胞？（結果保留一位小數）學生讀題，理解題意。（1）怎樣計算狗約有多少億個嗅覺細胞呢？學生思考后，在練習本上獨立列式解答，教師點一名學生板演。（2）引導學生觀察，思考：a.積的小數位這么多，可以根據需要保留一定的小數位。b.如果積要保留一位小數，應該怎么做？組織學生在小組中議一議，說一說取積的近似數的方法，然后指名匯報。學生匯報時可能會說出：要保留一位小數，看百分位上是幾，如果滿5就舍去后向前一位進1，如果比5小，就直接舍去，2.205的百分位是0，比5小，所以舍去后面的0和5，保留一位小數約等于2.2。（3）老師根據學生的匯報，完成板書答題。0.049×45≈2.2(億個)答：狗約有2.2億個嗅覺細胞。（4）師：如果題目要求積的結果保留兩位小數，怎樣取它的近似值？學生在小組中議一議，相互說說保留兩位小數取近似值的方法：看千分位上是幾，千分位上是5，所以舍去后要向前一位進一，結果是2.21億個。3.小結：在實際生活中，可以根據需要，用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出積的近似數。本題中把得數2.205保留一位小數，我們只需要把小數部分第二位開始省略掉。因為小數部分的第二位是0，所以可以把0和5省略掉，即得2.2。還要注意，由于截取的積的近似數是個近似的數，因此在表示結果時要用“≈”。4、說一說，如何取積的近似數？要保留到哪一位，就看它的下一位，如果小于5，就將后面的數舍去，如果大于或等于5就向前一位進1。三、鞏固應用，內化提高。（一）基本練習1.課本第11頁“做一做”。2.判斷。（對的打“√”，錯的打“×”）（1）在表示近似數時，5.0可以寫成5。（）（2）近似值3.00和3.0的大小相等，精確度一樣。（）（3）把3.999×0.5的積精確到千分位是2.000。（）（4）2.895保留兩位小數約等于2.90。（）（5）2.995精確到百分位是3。（）（二）提高練習：3.數學課本封面長18.5厘米，寬13厘米，它的面積是多少平方厘米？（得數保留整數）四、回顧整理，反思提升。提問：這節課我們學習了什么？想一想，在求積的近似數時注意哪些問題呢？小結：這節課，我們學習了如何求積的近似數，在實際生活中，可以根據需要，按“四舍五入”法保留一定的小數位數。在求積的近似數時要注意：（1）要寫約等號；（2）要與生活實際相聯系；（3）要用“四舍五入”法；（4）要注意題目中提出的要求。板書設計:第5課時積的近似數例6：人的嗅覺細胞約有0.049億個，狗的嗅覺細胞個數是人的45倍，狗約有多少億個嗅覺細胞？（得數保留一位小數）0.049×45≈2.2(億個)答：狗約有2.2億個嗅覺細胞。5.1.7整數乘法運算定律推廣到小數教學內容：人教版義務教育教科書五年級上冊教材第12頁例7、“做一做”，練習三的第4~11題教學目標：1.知道小數四則運算順序。2.理解整數乘法的運算定律對于小數同樣適用，并會運用乘法的運算定律進行一些小數的簡便計算。重點、難點：1.乘法運算定律中數（包括整數和小數）的適用范圍。2.運用乘法的運算定律進行小數乘法的簡便運算。教學準備：課件、微課等。教學過程一、比賽激趣，生成問題。1.在整數乘法中我們已學過哪些運算定律？請用字母表示出來。根據學生的回答，板書：乘法交換律ab＝ba乘法結合律a(bc)＝（ab）c乘法分配律a(b＋c)＝ab＋ac2.讓學生舉例說明怎樣應用這些定律使計算簡便。（注意學生舉例時所用的數）師：下面我們來進行計算比賽。（出示兩組題）0.7×1.2 0.8×0.5×0.4 (2.4＋3.6)×0.51.2×0.7(0.9＋12.5)×0.8 1.25×0.7×0.8 (12.5＋2.5)×81.2×0.70.8×(0.5×0.4) 2.4×0.5＋3.6×0.5 0.9×0.8＋12.5×0.81.25×0.8×0.7 12.5×8＋2.5×8把同學們分成兩組比賽，說明比賽要求：第一組（由班級計算速度最快、最準的同學組成）計算左面的6道題，第二組計算右面的6道題，用時最少且計算全對的組為獲勝方。公布比賽結果，引導學生思考：通過剛才的比賽，你發現了什么呢？全班學生交流、師生交流。師：通過剛才的比賽，我們知道了：整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法同樣適用。這節課我們就來學習，整數乘法的運算定律推廣到小數乘法。（出示課題）二、探索交流，解決問題。1.學習例7。出示例7：0.25×4.78×4 0.65×202師：仔細觀察例7這兩道題，想想看，怎樣算簡便？應用了什么運算定律？引導學生試做例7。請學生講解例7。指出：用虛線框起來的部分可以省略。2.加強對比，溝通聯系。（1）引導學生觀察對比例7和準備題，說說各自的看法。（2）同學們經過比較，發表了自己的觀點。（3）歸納異同點：相同點——都應用了乘法運算定律，將乘積為整十、整百、整千……的數，先乘起來，使計算簡便；不同點——有些是整數，有些是小數。三、鞏固應用，內化提高。1.課本第12頁的“做一做”。2.根據運算定律填空。（1）1.6×2.18＝()×()（2）0.25×43.7×0.4＝43.7×［()×()］（3）0.165×102＝()×100＋()×2（4）3.27×2.5＋2.5×6.73＝2.5×［（）＋（）］3.學校舉行文藝匯演，要分別訂做一些合唱服和舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？在認真審題的基礎上，讓學生先說說打算怎樣做以及自己的想法。對能應用簡便方法解答的同學給予表揚，再讓學生獨立計算并集體訂正。四、回顧整理，反思提升。這節課你有哪些收獲？你還有什么疑問？小結：這節課我們學習了整數乘法運算定律推廣到小數，我們知道了整數乘法的運算定律對于小數乘法也同樣適用。同學們在利用運算定律使計算簡便時，一定要認真觀察算式中數字的特點，選擇正確合理、靈活的方法進行計算。板書設計:整數乘法運算定律推廣到小數例7：0.25×4.78×4=0.25×4×4.78乘法交換律=1×4.78乘法結合律=4.780.65×202=0.65×(200+2)乘法分配律=0.65×200+0.65×2=130+1.3=131.35.1.8解決問題教學內容：人教版義務教育教科書五年級上冊教材第15頁例8和練習四的第1－5題。教學目標：1.使學生學會解決有關小數乘法的簡單實際問題。2.培養學生簡單的估算能力。3.使用多種方法解題，培養學生主動探索的意識。4.體會小數乘法在生活中的應用價值。重點、難點：1.利用所學知識解決簡單的實際問題。2.如何在實際中應用估算來解決問題。教學準備：課件、微課等。教學過程一、創設情景，生成問題。1.計算。31.6×9.7 3.85×6.55 4.7×6.822.學校組織秋游啦！每套車票和門票49元，一共需要104套票。大約需要多少錢呢？師：你能幫他們算算嗎？3.在周末，你有沒有和家長到超市購物呢？那么，我們一起去超市看看。引入新課。二、探索交流、解決問題1.學習例8。（1）出示例8情景圖，媽媽帶100元去超市購物。媽媽買了2袋大米，每袋30.6元。還買了0.8千克肉，每千克26.5元。剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎？夠買一盒20元的雞蛋嗎？（2）學生讀題。（3）引導分析，理解題意，找出有用的信息，并填在表格里。買了2袋大米，每袋30.6元；還買了0.8千克肉，每千克26.5元；一盒10元的雞蛋。（4）思考：那怎樣知道100元錢夠不夠呢？（5）學生討論、交流。引導小結：把每一樣物品的總價求出來后，再把每一樣物品的總價相加，就計算出總錢了。（6）計算：大米：30.6×2＝61.2（元）肉：26.5×0.8＝21.2（元）雞蛋：10×1＝10（元）合計：大米+肉+雞蛋：61.2+21.2+10＝82.4+10＝92.4（元）因為92.4元<100元，所以，剩下的錢夠買一盒10元的雞蛋。或者：100－92.4＝7.6（元），買了這三樣的物品后還剩下7.6元，說明100元錢夠買這些東西。2.探究估算的方法（1）思考與交流：還有沒有更好的方法來解決這個問題？（2）學生小組討論，匯報交流。（3）引導：我們用“四舍五入”法把小數變成整數來計算，是不是更方便了？（這就是估算）那怎么樣把題中的小數變成整數呢？（30.6元≈31元，26.5元≈27元。）那么應該怎樣估算呢？（大米每袋不到31元，2袋那就不到31×2＝62元；肉不到27元，買一盒10元的雞蛋，一共是62+27+10＝99元，還不到100元，夠了。）（4）思考：還可以怎么解答？（5）討論后匯報：一袋大米超過30元，2袋大米就超過60元；1kg肉超過25元，0.8千克就超過25×0.8＝20元；如果買20元的雞蛋那一共就超過了：60+20+20＝100(元)，那就不夠買一盒20元的雞蛋了。（6）學生復述解題過程。（7）小結：在實際生活中，我們常常要利用估算來判斷，這樣使生活更方便了。三、鞏固應用、內化提高1.完成課本第17頁練習四第2題。要求：先獨立完成，有疑問的小組相互討論解決。思考：利用多種方法解決本題。2.完成課本第17頁練習四第5題。要求：先獨立完成，有疑問的小組相互討論解決。思考：利用多種方法解決本題。答案：1.第一種方法：每樣物品各買一樣，一共需要：1.25+1.6+3.7+2.4+6.6 ＝15.55（元），因為15.55元<30元，所以夠了。第二種方法：按四舍五入法，一共是1+2+4+2+7＝16（元），也夠了。答：30元買這些東西各一樣，夠。2.第一種方法：一共需要：38.2+9.6+22.8＝70.6（元），100元夠了。第二種方法：蘋果每箱不到39元，梨每箱不到10元，香蕉每箱不到23元，一共不到39+10+23＝72（元），100元夠。答：100元買這三樣水果各一箱，夠了。四、回顧應用、反思提升提問：通過這節課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題？小結：這節課我學習了用小數乘法解決簡單實際的問題，提高了我的估算能力，學會了用多種方法解題。板書設計:第8課時解決問題(例8)例8：買了大米2袋，每袋30.6元；還買了0.8千克肉，每千克26.5元；一盒10元的雞蛋。第一種方法：大米：30.6×2＝61.2（元）肉：26.5×0.8＝21.2（元）雞蛋：10×1＝10（元）合計：大米+肉+雞蛋：61.2+21.2+10＝82.4+10＝92.4（元）因為92.4元<100元，所以，剩下的錢夠買一盒10元的雞蛋。或者：100－92.4＝7.6（元），買了這三樣的物品后還剩下7.6元，說明100元錢夠買這些東西。第二種方法：大米每袋不到31元，2袋那就不到31×2＝62元；肉不到27元，買一盒10元的雞蛋，一共是62+27+10＝99元，還不到100元，夠了。第三種方法：每一袋大米超過30元，2袋大米就超過60元；1kg肉超過25元，0.8千克就超過25×0.8＝20元；如果買20元的雞蛋那一共就超過了：60+20+20＝100(元)，那就不夠買一盒20元的雞蛋了。5.1.8解決問題（例9）教學內容：人教版義務教育教科書五年級上冊教材第教材第16頁例9和練習四的第6~9題。教學目標：1.使學生學會解決有關小數乘法的簡單實際問題。2.利用多種方法來解決生活實際問題。3.培養學生主動探索的意識。4.通過了解出租車的收費情況，體會小數乘法與我們的生活息息相關。重點、難點：1.利用所學知識解決簡單的實際問題。2.如何利用多種方法來解決生活中的實際問題。教學準備：課件、微課等。教學過程一、創設情景，生成問題。1.談話導入師：做過出租車的同學舉手；那你知道出租車怎么收費的嗎？同學們請看：王叔叔有一天坐出租車，行駛了6.3千米，應該付給司機多少錢呢？（課件出示情景圖）大家相互討論，引入新課。二、探索交流、解決問題】1.教學例9。（1）出示例9情景圖，王叔叔有一天坐出租車，行駛了6.3千米，應該付給司機多少錢呢？收費標準：3千米以內7元；超過3千米，每千米1.5元（不足1千米按1千米計算）。（2）學生讀題，理解題意。（3）初步分析，找出有用的信息，寫下來。信息：行駛了6.3千米，收費標準：3千米以內7元；超過3千米，每千米1.5元（不足1千米按1千米計算）。（4）引導分析：從題意可知，6.3千米其實應該按多少算？（應該按7千米來計算。）那應該如何計算呢？（5）小組討論，然后交流匯報。（6）歸納方法：第一種方法：前面3千米按7元來算，后面4千米按每千米1.5元來算，一共是：7+1.5×4＝7+6＝13（元）第二種方法：把7千米按每千米1.5元計算，再加上前3千米少算的，一共是：1.5×7＝10.5（元）前3千米少算的：7－1.5×3＝7－4.5＝2.5（元）應付：10.5+2.5＝13（元）答：6.3千米應付13元。（7）回顧與反思：你是怎樣解決這個問題的？你能完成下面的出租車價格表嗎？（8）小結：在解決不是同一種價格的問題時，應該從多方面考慮，一定要分析清楚題中的數量關系，然后再計算。三、鞏固應用、內化提高1.完成課本第18頁練習四第6題。分析：這道題我們了解到每月所用水越多，水費越多，告訴我們要節約用水。強調：分析清楚題中的數量關系。先獨立完成，然后師生共同分析。2.完成課本第18頁練習四第8題。分析：這道題讓我們了解了打電話的收費情況。先獨立完成，有疑問的小組相互討論解決，利用多種方法解決本題。答案：1.（1）因為11噸在12噸以內，就直接計算：2.5×11＝27.5（元）（2）方法一：先計算出超過的部分需要多少錢，（17－12）×3.8＝5×3.8＝19（元）再加上12噸以內的：19+2.5×12＝19+30＝49（元）。方法二：先按2.5元每噸計算，再加后面超過5噸少算的：17×2.5＝42.5（元）超過部分：（17－12）×3.8－（17－12）×2.5＝5×3.8－5×2.5＝19－12.5＝6.5（元）一共：42.5+6.5＝49（元）答：（1）小云家上月應付水費27.5元；（2）小可上月應付水費49元。2.方法一：8分鐘29秒要按9分鐘計算，前面3分鐘應收0.22元，后面6分鐘按每分鐘0.11元計算，一共應收：0.22+0.11×6＝0.22+0.66＝0.88（元）方法二：先按每分鐘0.11元計算，再減去前三分鐘多算的。0.11×9＝0.99（元）前三分鐘多算的：0.11×3－0.22＝0.33－0.22＝0.11（元）應付話費：0.99－0.11＝0.88（元）。答：她這一次通話費用是0.88元。四、回顧整理、反思提升1.說一說本節課的收獲。2.自由談一談。【課堂小結】提問：通過這節課的學習，你有什么收獲？你還有什么疑問或困惑？小結：這節課我通過了解出租車的收費情況，體會到小數乘法與我們的生活息息相關。板書設計：第8課時解決問題(例9)例9：收費標準：3千米以內7元；超過3千米，每千米1.5元（不足1千米按1千米計算）。第一種方法：前面3千米按7元來算，后面4千米按每千米1.5元來算，一共是：7+1.5×4＝7+6＝13（元）第二種方法：把7千米按每千米1.5元計算：1.5×7＝10.5（元）前3千米少算的：7－1.5×3＝7－4.5＝2.5（元）應付：10.5+2.5＝13（元）答：6.3千米應付13元。5.2.1位置（1）教學內容：人教版義務教育教科書五年級上冊P19：例1，“做一做”。教學目標：1.讓學生了解在生活情景中確定物體位置的多種方法，能在具體情境中學會用“第幾排第幾座”、“第幾層第幾號”、“第幾組第幾個”等方式描述物體在平面中的相對位置。2.探索確定位置的方法，能用數對表示物體的位置。3.在確定位置的過程中培養學生的空間觀念，滲透平面坐標最基本的知識。4.體會生活中處處有數學，產生對數學的親切感。重點、難點：1.學會用數對描述物體在平面中的位置。2.能用數對表示物體的位置，正確區分列和行的順序。教學準備：課件、微課等。教學過程一、創設情景，生成問題。（一）引入新課1.聽說我們六（1）班的同學都特別優秀，有“文明之星”、“紀律之星”、“學習小標兵”等等，老師迫不及待地想認識你們。那么誰能既簡單又準確地表述出你所在的位置呢？2.學生各抒己見，有第幾組第幾個的，有第幾排第幾個的……3.師：同學們都很積極，但你們表述的方法多種多樣，老師都快搞糊涂了，有沒有一種既簡單又準確的表述方法呢？這就是我們今天要探討的內容。板書課題：一、位置二、探索交流，解決問題。1.投影出示例1的內容。（1）學生讀題，了解已知信息。教師引導學生可以根據自己在教室里的位置來思考這個問題。（2）問：已知張亮同學是第二列、第三行的同學，你能指出誰是張亮同學嗎？（補充講解：我們通常把豎排叫列，確定第幾列，一般從左往右數；橫排叫行，確定第幾行，一般從前往后數。并及時引導學生先按列報數，然后按行報數。）學生聯系實際的基礎上根據圖中張亮所在的列數和行數來確定張亮的位置，教師給予肯定。（3）啟發學生思考，引導學生用數對表示位置。①如果用（2，3）表示張亮同學的位置，你能表示王艷和趙雪同學的位置嗎？看一看有什么不同？②數對（6，4）表示的是王樂同學的位置，你能指出哪個是王樂同學嗎？學生討論后，交流匯報。（4）聯系實際。先獨立思考，寫出自己的位置，用數對表示，然后小組內交流，最后匯報，集體訂正。2.引導學生小結：先從左往右確定第幾列，再從前往后確定第幾行，這樣就能用第幾列第幾行用數對（a,b）來確定物體的準確位置。3.做一做，鞏固確定位置的方法。（1）出示電影院里的情景。組織學生觀察情景，思考教師的問題。（2）引導學生利用在例題中學到的確定位置的方法來回答問題。（3）組織學生用一組數字來表示它們的位置。學生思考后可交流討論，最后全班匯報。三、鞏固應用，內化提高。1.完成教材第19頁“做一做”。2.完成教材第21頁第1題。四、回顧整理，反思提升。1.通過這節課的學習，你有什么收獲？你還有什么疑問或困惑？2.小結：先從左往右確定第幾列，再從前往后確定第幾行，這樣就能用第幾列第幾行用數對（a,b）來確定物體的準確位置。板書設計:第1課時位置（1）例1：我們通常把豎排叫列，確定第幾列，一般從左往右數；橫排叫行，確定第幾行，一般從前往后數。先從左往右數確定第幾列，再從前往后數確定第幾行，這樣就能用第幾列第幾行用數對（a,b）來確定物體的準確位置。5.2.2位置（2）教學內容：人教版義務教育教科書五年級上冊教材第20頁例2、“做一做”和練習五的第5~8題。教學目標：1.在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數對表示物體的位置。2.使學生能在方格紙上用數對確定位置。3.發展學生的空間觀念，使學生體驗確定位置的重要性，體驗數學與生活的聯系，感受學習數學的樂趣，增強學好數學的信心。重點、難點：1.能夠通過示意圖找到物體的具體位置。2.運用數對來確定物體的具體位置的方法來解決生活中的實際問題。教學準備：課件、微課等。教學過程一、創設情景，生成問題。【情景導入】1.學生回顧在生活所見的示意圖，用數對說出物體所在的位置。2.引入新課，板書課題：位置（2）。二、探索交流，解決問題。1.學習例2。（1）出示例2情景圖，學生讀題，了解已知信息。學生讀題，明白示意圖，初步了解題目中的每個位置是用一個坐標的形式來表示的，每一個游覽區和一對數相對應。（2）學生可提問質疑，可小組討論，可互相回答問題。全班交流。交流時教師要引導學生認識示意圖，知道它們是如何標示各區域所在位置的。小結：橫排和豎排所構成的區域就是整個動物園的范圍。每個小區域所對應的數值就是整個動物園這個大范圍的一個坐標點。通過這些坐標點，我們就能夠確定某個游覽區的具體位置。（3）組織學生說說其他場館的位置，同時教師板書。猴山（2，2）、大象館（1，4）、熊貓館（3，5）、海洋館（6，4）。（4）引導學生進一步理解場館位置與坐標中各點對應的關系。（5）練習：在圖上標出飛禽館（1，1）、猩猩館（0，3）、獅虎山（4，3）這些場館的位置。（6）小結：通過例題我們把一個區域的示意圖用坐標的形式表示出來，通過對應的坐標位置就可以確定所要找的地方的位置。2.反饋練習。完成“做一做”中的第1題。引導分析：A（5，8）表示A點在第5列第8行，由圖可知B點在第2列第5行，C點在第5列第2行，D點在第8列第5行，由此寫出B（2，5）、C（5，2）、D（8，5）。答案：B（2，5）、C（5，2）、D（8，5）。三、鞏固應用，內化提高。1.照樣子寫出下圖中字母的位置。A（5，8）B（2，5）C（5,1）D（8，5）2.描出下列各點并依次連成封閉圖形，看看是什么圖形A（5，9）B（2，1）C（9，6）D（1，6）E（8，1）四、回顧整理，反思提升。通過這節課的學習，你有什么收獲？你還有什么疑問？小結：我們把一個區域的示意圖用坐標的形式表示出來，通過對應的坐標位置就可以確定所要找的地方的位置。板書設計:第2課時位置（2）例2：橫排和豎排所構成的區域就是整個動物園的范圍。每個小區域所對應的數值就是整個動物園這個大范圍的一個坐標點。通過這些坐標點，我們就能夠確定某個游覽區的具體位置。我們把一個區域的示意圖用坐標的形式表示出來，通過對應的坐標位置就可以確定所要找的地方的位置。第三單元小數除法5.3.1除數是整數的小數除法例1教學內容：人教版義務教育教科書五年級上冊第24頁例1、“做一做”、練習六的第1、2題。教學目標：1.掌握比較容易的除數是整數的小數除法的計算方法，會用這種方法計算相應的小數除法。2.培養學生的類推能力、發散思維能力、分析能力和抽象概括能力。重點、難點：1.除數是整數的小數除法的計算方法。2.理解商的小數點要與被除數的小數點對齊的道理。教學準備：課件、微課等。教學過程一、創設情景，生成問題。師：同學們你們喜歡鍛煉嗎？經常鍛煉對我們的身體有益，請看王鵬就堅持每天晨跑，你能根據圖上信息提出一個數學問題嗎？出示例1情境圖：王鵬堅持晨練。他計劃4周跑步22.4千米，平均每周應跑多少千米？提問：要求王鵬平均每周應跑多少千米，應該怎樣列式？引導學生列出算式：22.4÷4=二、探索交流，解決問題。探索計算方法。提出問題，學生思考，討論：（1）這里的除法和前面學的除法比，有什么不同？（2）被除數是小數該怎樣計算？學生匯報。方法一：把被除數和除數同時擴大到原來的10倍，再計算。但在算224÷40時要遇到除不盡的問題。方法二：把22.4千米化成22400米，再計算。老師板書出學生的思考過程：22.4千米=22400米22400÷4=5600（米）5600米=5.6千米方法三：直接用小數計算。師：比較三種辦法，你認為哪種方法好？為什么？（引導學生說出方法三好，因為它比較簡單。）師：那我們就一起來探討這種簡便的算法。指導學生列出豎式后，教師用紙蓋住被除數小數點后面的4，問學生：這樣的計算會嗎？學生算出來（見左下圖）后，提問：這個余下的2表示什么呢？生：表示2個一。這時把蓋住的紙揭去，并且把小數點后面的“4”寫在“2”的后面（見上中圖），問學生：這個24又表示什么呢？學生討論后回答：表示24個十分之一。師：用24個十分之一除以4，每份應該是多少呢？生：每份是6個十分之一。師：怎樣在商上面表示6個十分之一呢？生：在“6”的前面點上小數點。教師隨學生的回答板書（見上右圖）。師：用這種方法計算的結果和把22.4千米化成米計算的結果相同嗎？說明了什么？生：說明這道題的結果是正確的。師：觀察這個豎式中被除數和商的小數點，你發現了什么？生：商的小數點和被除數的小數點是對齊的。師：再把22.4÷4和224÷4進行比較，你發現它們哪些地方相同？哪些地方不同？（把兩道題的豎式放到一起便于學生比較）小結：除的方法基本相同，不同的是在做22.4÷4時，商的小數點要和被除數的小數點對齊。師：經過上面的探討，你覺得應該怎樣計算小數除以整數？小結：（1）按整數除法的方法除；（2）計算時商的小數點要和被除數的小數點對齊。三、鞏固應用，內化提高。（一）基本練習1．算一算24÷2= 39÷13=147÷7= 168÷8=95÷95= 48÷4=計算后，展示學生作業，并讓學生說一說自己是怎樣計算的？2.根據161÷7=23，口算下面各題。16.1÷7=1.61÷7=3.列豎式計算。①10.8÷6=②14.85÷9=③78.4÷7=④14.4÷8=（二）提高練習：4.甲地到乙地的距離是50.4千米，丁樂騎自行車從甲地到乙地用了6個小時，丁樂平均每小時行多少千米？5.用一根長4.8米的鐵絲圍成一個正方形框架，這個正方形框架圍成的面積是多少平方米？四、回顧整理，反思提升。提問：這節課學習了什么內容？通過學習你知道些什么？你還有哪些問題沒有解決？可以提出來大家探討。小結：這節課我們學習了除數是整數的小數除法的計算方法，培養了我們的類推能力、分析能力。知道了商的小數點要與被除數的小數點對齊的道理。板書設計:第1課時除數是整數的小數除法（1）例1：22.4千米=22400米22400÷4=5600（米）5600米=5.6千米22.4÷4=5.6(千米)答：王鵬平均每周應跑5.6千米。5.3.2除數是整數的小數除法例2例3教學內容：人教版義務教育教科書五年級上冊教材第25頁例2、例3和“做一做”、練習六第5~12題。教學目標：1.使學生掌握小數除以整數的計算方法，能正確地進行計算。2.培養學生善于發現問題、解決問題的能力。3.體驗所學知識與現實生活的聯系，能應用所學知識解決生活中簡單的問題，從中獲得價值體驗。重點、難點：“整數部分不夠除，商0，點上小數點再除”和“除到被除數的小數末尾還不能除盡，添0再除”兩種類型的算理。教學準備：口算卡、多媒體課件。教學過程一、創設情景，生成問題。1.口算。6.5÷5＝7.2÷4＝9.6÷8＝14×0.5＝0.12×3＝12.5÷5＝2.筆算下面各題。9.8÷7＝16.8÷12＝指名學生板演，集體訂正，說說你是怎樣計算的。3.導入課題：通過例1的學習，我們了解了王鵬每周的晨練情況，那他爺爺每天的晨練情況又是怎樣的呢？這節課我們繼續用小數除以整數的知識來計算。（出示課題）二、探索交流，解決問題。1.學習例2。（1）出示例2：王鵬的爺爺計劃16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？（2）學生讀題，理解題意。（3）指名分析數量關系，列出算式：28÷16=（4）探究計算方法。這個題是一道整數除法應用題，學生嘗試列豎式計算。發現問題：商1后，余數除以被除數不夠除，怎么辦？后面的商應寫在哪一位上？表示什么意義？引導分析：根據小數的基本性質，把12化成低一級單位再除，即把12個一變成120個十分之一，就在12后加上一個“0”，商就應該在十分位上，表示7個十分之一；但是還有余數8，表示8個十分之一，除以16又不夠除，把8化成低一級單位再除，即把8個十分之一變成8個百分之一，就在8后加一個“0”，再在商的百分位上商5，表示5個百分之一。歸納：如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續除。（5）教師板書：除到被除數的末位仍有余數，要在后面添0繼續除。（6）觀察思考。師：看一看，百分位上還有余數嗎？（沒有了。）講述：小數除法除到最后沒有余數了，叫除盡。小結：如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續除，直到除盡為止。想一想：我們曾經學過整除，思考一下整除和除盡有什么關系，又有什么區別？（7）即時鞏固。完成課本第25頁“做一做”中的第（1）小題。學生獨立完成，請3名學生板演，并說清算理。2.學習例3。（1）出示例3：王鵬每周計劃跑5.6千米，他平均每天要跑多少千米？（2）學生讀題，理解題意。（3）指名分析數量關系，列出算式：5.6÷7＝（4）探究計算方法。組織討論：這道題與例1比，有什么不同？（引導學生說出，被除數整數部分不夠商1。）這個問題你是怎樣解決的？（整數部分不夠商1，可以商0。）商的整數部分為什么要商0？聯系以前學過的商中間和末尾有零除法。（得到的商是不夠1的小數，因而要在整數部分寫“0”占位。）老師在學生討論回答的基礎上講解：被除數的整數部分不夠商1時，先在商的個位上寫“0”，點上小數點后再除，以后除到哪一位不夠商1，就在哪位上寫“0”占位。（5）教師板書：5.6÷7=0.8（千米）（6）課堂鞏固。完成課本第25頁“做一做”中的第（2）、（3）小題。學生獨立完成，師生共同分析、講評。三、鞏固應用，內化提高。（一）基本練習1．1.完成教材第26頁練習六第6題。獨立完成，然后交流匯報。思考：強調余數不夠除和被除數整數部分不夠商1時應該怎么辦。2.完成教材第26頁練習六第4題中后四道小題。學生獨立完成，指定四名學生板演，注意指導學生豎式書寫要求，及商的小數點對位問題。（二）提高練習：3.完成教材第27頁練習六第9題。結合例3的教學進行練習，使學生明白其中的道理，就可以直接判斷。四、回顧整理，反思提升。這節課，你學習了什么？有什么收獲？小結：（1）如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添“0”再繼續除，直到除盡為止。 （2）被除數的整數部分不夠商1時，先在商的個位上寫“0”，點上小數點后再除，以后除到哪一位不夠商1，就在哪位上寫“0”占位。板書設計:第2課時除數是整數的小數除法（2）例2：28÷16=1.75（千米）答：爺爺平均每天要跑1.75千米。小結：如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添“0”再繼續除，直到除盡為止。例3：5.6÷7=0.8（千米）答：王鵬每天要跑0.8千米。小結：如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添“0”再繼續除，直到除盡為止。被除數的整數部分不夠商1時，先在商的個位上寫“0”，點上小數點后再除，以后除到哪一位不夠商1，就在哪位上寫“0”占位。5.3.3一個數除以小數教學內容：人教版義務教育教科書五年級上冊P28例4、“做一做”及練習七第1-4題。。教學目標：1.使學生理解除數是小數的除法的計算方法，并能夠正確地計算。2.培養學生的分析、轉化及歸納的能力。3.使學生體驗到所學知識與現實生活之間的聯系，并能應用所學知識解決生活中的簡單問題，從中獲得價值體驗。重點、難點：1.除數是小數的除法的計算法則。2.理解除數是小數的除法算理及應用。教學準備：課件、微課等。教學過程一、創設情景，生成問題。（一）讀一讀下面的信息1．課件出示：師：這些都是什么？學生：中國結。師：對，這些都是中國結，它代表著團結幸福平安，它精致的做工深受大眾的喜愛，因此也有許多人喜歡編中國結。課件出示主題圖。2．師：從圖中你了解了哪些信息？生1：我知道了老奶奶繪邊中國結。生2：我知道了一個中國結要用0.85米絲繩。還知道了這里有7.65米絲繩。生3：我知道了問題是什么，就是求這些絲繩可以編幾個中國結？師：同學們說的都很對，一個中國結要用0.85米絲繩，7.65米絲繩可以編幾個中國結?誰會列算式？生：7.65÷0.85師：正確，他和我們之前學習的除法有不同，這里的除數是小數，今天我們就一起來研究一個數除以小數。板書課題：一個數除以小數二、探索交流，解決問題。（一）初步探究計算方法。師：如果能把這個除法轉化成除數是整數的除法，我們就會算了。能不能把它轉化成一個數除以整數的除法呢？如果能，該怎樣轉化？轉化后應該怎樣計算呢？請大家先獨立思考，再把自己的想法和小組的同學交流。①思考②小組討論，總結③匯報交流結果生1：把題中的米改成厘米。0.85米=85厘米7.65米=765厘米原來的算式就變成了765÷85生2：我們剛學過除數是整數的小數除法，我想就把這道題看做7.65÷85來計算，根據商的變化規律，被除數不變，除數擴大了100倍，商就要縮小到它的1/100，這樣也可以算出7.65÷0.85的商……。生3：可以利用商不變的性質，把7.65÷0.85轉化成765÷85，也就是把“除數是小數的除法”轉化成“除數是整數的除法”。師：同學們通過動腦筋想到了不同的方法，你認為哪種方法比較好？為什么要把除數和被除數都擴大到原來的100倍呢？（引導學生說出把除數擴大到原來的100倍后，除數就變成了整數，為了使商不變，被除數也要擴大到原來的100倍。）（二）豎式的書寫格式。師：在轉化時，要使商不變，除數擴大多少倍，被除數要怎樣變化？要注意“除數和被除數同時擴大相同的倍數”，這一轉化過程如何在除法豎式中體現呢？（出示豎式）師：要想把除數轉化成整數，在豎式中移動小數點要有一定的方法。先劃,再移,后點。具體指移動小數點位置時,要先劃去除數中的小數點和零，數出移動的位數，再移動被除數中小數點,重新點上的小數點要點清楚。做到：小數點移位清晰。師：這時，原式就轉化成了765÷85。（完成如下圖所示）師：請同學們自己也照這樣試一試，并把豎式補充完整。（學生完成7.65÷0.85并組織學生相互評價）師：今天大家一起探索出了除數是小數的除法的計算方法。在列豎式時把