12.3立方根和開立方（分層練習）【夯實基礎】一、填空題1．（2022秋·上海·七年級期末）已知a3＝﹣125，那么a＝_____．2．（2022秋·上海徐匯·七年級上海市徐匯中學校考期中）已知，則實數______．3．（2022秋·上海·七年級專題練習）0.064的立方根是______．4．（2022秋·上海·七年級開學考試）若，則____．5．（2022秋·上海·七年級專題練習）利用計算器解方程，所得的近似根是________．（保留三個有效數字）6．（2022秋·上海·七年級專題練習）已知，那么_______．7．（2022秋·上海·七年級專題練習）計算_______．8．（2022春·上海·七年級專題練習）計算：____________．9．（2022秋·上海·七年級專題練習），，，則_______________；10．（2022秋·上海·七年級專題練習）方程的解是__________．11．（2022秋·上海·七年級專題練習）方程的根是_______________12．（2022秋·上海松江·七年級校考期中）的立方根是________．13．（2022春·上海·七年級專題練習）如果，則________；，則________；如果，，則________；，則________．二、解答題14．（2022秋·上海·七年級期末）解方程：（）3＝﹣512．15．（2022秋·上海閔行·七年級上海市七寶中學校考期中）計算：16．（2022秋·上海·七年級專題練習）計算：（）2﹣（）2＋．17．（2022秋·上海·七年級專題練習）已知點A是6的算術平方根，點B的立方是，在數軸上描出點A和點B，并求出A與B兩點的距離．18．（2022秋·上海·七年級專題練習）填寫下表，并回答問題：a…0.0000010.001110001000000………（1）數a與它的立方根的小數點的移動有何規律？（2）根據這個規律，若已知，求a的值．19．（2022秋·上海·七年級專題練習）與互為相反數，求2x－5y的值．【能力提升】一、填空題1．（2022秋·上海·七年級專題練習）已知｜a+2｜=0，那么=______.2．（2022秋·上海·七年級專題練習）25的立方根是__________________3．（2022秋·上海·七年級專題練習）的值是_________；的立方根是_________．4．（2022秋·上海楊浦·七年級校考期末）216的立方根為___________．5．（2022秋·上海·七年級校考期末）27的立方根為_____．二、解答題6．（2022秋·上海·七年級專題練習）已知實數，滿足求｜－1|＋｜＋1｜的值．7．（2022秋·上海·七年級期中）已知的負的平方根是，的立方根是3，求的四次方根．8．（2022秋·上海·七年級專題練習）計算：9．（2022秋·上海·七年級專題練習）如圖，這是由個同樣大小的立方體組成的魔方，體積為．求出這個魔方的棱長．圖中陰影部分是一個正方形，求出陰影部分的面積及其邊長．10．（2022秋·上海·七年級期中）閱讀下列解題過程，并按要求填空：已知：＝1，＝﹣1，求的值．解：根據算術平方根的意義，由＝1，得（2x﹣y）2＝1，2x﹣y＝1第一步根據立方根的意義，由＝﹣1，得x﹣2y＝﹣1…第二步由①、②，得，解得…第三步把x、y的值分別代入分式中，得＝0

…第四步以上解題過程中有兩處錯誤，一處是第步，忽略了；一處是第步，忽略了；正確的結論是（直接寫出答案）．11．（2022春·上海·七年級專題練習）先閱讀材料，再解答問題：我國數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根，華羅庚脫口而出，給出了答案，眾人十分驚訝，忙問計算的奧妙，你知道華羅庚怎樣迅速而準確地計算出結果嗎？請你按下面的步驟也試一試：（1）我們知道，，那么，請你猜想：59319的立方根是_______位數（2）在自然數1到9這九個數字中，________，________，________．猜想：59319的個位數字是9，則59319的立方根的個位數字是________．（3）如果劃去59319后面的三位“319”得到數59，而，，由此可確定59319的立方根的十位數字是________，因此59319的立方根是________．（4）現在換一個數103823，你能按這種方法得出它的立方根嗎？12．（2022春·上海·七年級專題練習）觀察下列各式，并用所得出的規律解決問題：（1），，，……，，，……由此可見，被開方數的小數點每向右移動______位，其算術平方根的小數點向______移動______位．（2）已知，，則_____；______．（3），，，……小數點的變化規律是_______________________．（4）已知，，則______．13．（2022秋·上海·七年級專題練習）【閱讀材料】數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：“39”．鄰座的乘客十分驚奇，忙間其中計算的奧妙．你知道怎樣迅速準確的計算出結果嗎？請你按下面的步驟試一試：第一步：∵，，，∴．∴能確定59319的立方根是個兩位數．第二步：∵59319的個位數是9，∴能確定59319的立方根的個位數是9．第三步：如果劃去59319后面的三位319得到數59，而，則，可得，由此能確定59319的立方根的十位數是3，因此59319的立方根是39．【解答問題】根據上面材料，解答下面的問題（1）求110592的立方根，寫出步驟．（2）填空：__________．14．（2022秋·上海·七年級專題練習）觀察下列計算過程，猜想立方根．13=1

23=8

33=27

43=64

53=125

63=216

73=343

83=512

93=729（1）小明是這樣試求出19683的立方根的．先估計19683的立方根的個位數，