浙教版數學八年級上冊第1章《三角形的初步知識》測試考生須知：本試卷滿分120分，考試時間100分鐘。必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆書寫，字跡工整，筆跡清楚。請在試卷上各題目的答題區域內作答，選擇題答案寫在題中的括號內，填空題答案寫在題中的橫線上，解答題寫在題后的空白處。保持清潔，不要折疊，不要弄破。選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。下列各組長度的三條線段能組成三角形的是（）A.1，2，3B.2，2，4C.1，2，2D.1，5，72.如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（）A.兩點之間線段最短B.三角形兩邊之和大于第三邊C.兩點確定一條直線D.三角形的穩定性（第（第3題）（第（第2題）3.如圖，若△ABC≌△ADE，則下列結論中一定成立的是（）A.AC=DEB.∠BAD=∠CAEC.AB=AED.∠ABC=∠AED4.下列命題中真命題是（）A.無限小數都是無理數B.9的立方根是3C.倒數等于本身的數是±1D.數軸上的每一個點都對應一個有理數5.已知，在△ABC中，∠B是∠A的3倍，∠C比∠A大30°，則∠A的度數是（）A.30°B.50°C.70°D.90°6.如圖所示，平行四邊形ABCD中，AC的垂直平分線交于點E，且△CDE的周長為10，則平行四邊形ABCD的周長是（）A.10B.14C.18D.20（第（第6題）（第（第7題）7.將三角尺按如圖所示放置在一張矩形紙片上，∠EGF=90°，∠FEG=30°，∠1=115°，則∠BFG的大小為（）A.125°B.115°C.110°D.120°8.如圖，在△ABC中，AD是高，AE、BF是兩內角平分線，它們相交于點O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度數之和為（）A.115°B.120°C.125°D.130°（第9題（第9題）（第8題）9.如圖，對任意的五角星，結論正確的是()A.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=90°B．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°C．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=270°D．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360°10.如圖，在△ABC中，∠B+∠C=α，按圖進行翻折，使B'D//C'G//BC，B'E//FG，則∠C"FE的度數是（）A.B.90°-C.α-90°D.2α-180°（第10題）（第10題）填空題：本大題有6個小題，每小題4分，共24分。如圖，在△ABC中，點D在BC的延長線上，若∠A=65°，∠B=40°，則∠ACD的度數是。（第13題（第13題）（第11題）12.可以用一個m的值說明命題“如果m能被2整除，那么它也能被4整除”是假命題，這個值可以是m=。13.有一座小山，現要在小山A，B的兩端開一條隧道，施工隊要知道A，B兩端的距離，于是先在平地上取一個可以直接到達點A和點B的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE.經測量DE，EC，DC的長度分別為700m，500m，400m，則A，B之間的距離為m。14.如圖，已知，在△ABC中，AB=AC，點D是BC中點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，DE=5，則DF的長是。（第15題（第15題）（第14題）（第（第16題）15.如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，已知點E，F分別是AD，CE邊上的中點，且△BEF的面積為7，則△ABC的面積等于。16.如圖，把兩塊大小相同的含45°的三角板ACF和三角板CFB如圖所示擺放，點D在邊AC上，點E在邊BC上，且∠CFE=13°，∠CFD=32°，則∠DEC的度數為。解答題：本大題有7個小題，共66分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分6分）如圖，在△ABC的BC邊上求作點D，使得△ABD與△ACD的面積相等.(保留作圖痕跡，不寫作法)（本小題滿分8分）如圖，用三種不同的方法把正方形分割成4個全等的圖形(三種方法得到的圖形相互間不全等).19.（本小題滿分8分）如圖，在△ABE和△DCF中，B、E、C、F共線，AB//CD，AB=CD，BF=CE，求證：AE=DF.（第（第19題）20.（本小題滿分10分）看圖填空：已知：如圖，BC//EF，AD=BE，BC=EF，試說明△ABC≌△DEF.解：∵AD=BE，∴=BE+DB；即：=DE.∵BC//EF，∴∠=∠()在△ABC和△DEF中，∵BC=EF(已知)（第20題）(（第20題）()∴△ABC≌△DEF()21.（本小題滿分10分）已知，如圖，BD是∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別是M、N。試說明：PM=PN.（第（第21題）22.（本小題滿分12分）如圖，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，交AB于點D，點E在AC上，點F在CD上，連接DE，EF.（1）若∠ACB=70°，∠CDE=35°，求∠AED的度數；（2）在（1）的條件下，若∠BDC+∠EFC=180°，試說明：∠B=∠DEF.（第（第22題）（本小題滿分12分）已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，MN是經過點A的直線，BD⊥MN，CE⊥MN，垂足分別為D、E．（1）求證：①∠BAD=∠ACE；②BD=AE；（第23題（第23題）浙教教版數學八年級上冊第1章《三角形的初步知識》測試答案選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。題號12345678910答案CDBCADACBD填空題：本大題有6個小題，每小題4分，共24分。11.105°12.14（答案不唯一）13.70014.515.2816.64°解答題：本大題有7個小題，共66分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。（本小題滿分6分）解：如圖：點D為所作.····················（6分）（本小題滿分8分）解：如圖所示··（2.5分一個，3個都對8分）（本小題滿分8分）證明：∵AB//CD，∴∠B=∠C，························（1分）∵BF=CE，∴BF-EF=CE-EF，即BE=CF，·························（1分）在△ABE和△DCF中，∵·························（2分）∴△ABE≌△DCF(SAS)，··················（2分）∴AE=DF.·························（2分）（本小題滿分10分）AD+DB；AB；ABC；E；兩直線平行，同位角相等；∠ABC=∠E；已證；AB=DE；已證；SAS··················（1分一空，共10分）（本小題滿分10分）∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠CBD，·····················（1分）在△ABD和△CBD中，∵，·····················（2分）∴△ABD≌△CBD(SAS)，··················（2分）∴∠ADB=∠CDB，·····················（2分）∵點P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，·············（1分）∴PM=PN.·························（2分）（本小題滿分12分）（1）解：∵CD平分∠ACB，∴∠BCD=∠ACB，·····················（1分）∵∠ACB=70°，∴∠BCD=35°，·······················（1分）∵∠CDE=35°，∴∠CDE=∠BCD，·····················（1分）∴DE//BC，·························（1分）∴∠AED=∠ACB=70°；···················（2分）（2）證明：∵∠EFC+∠EFD=180°，∠BDC+∠EFC=180°，··（1分）∴∠EFD=∠BDC，·····················（1分）∴AB//EF，·························（1分）∴∠ADE=∠DEF，······················（1分）∵DE//BC，∴∠ADE=∠B，·······················（1分）∴∠DEF=∠B.·······················（1分）（本小題滿分12分）解：（1）①∵∠BAC=90°，················（0.5分）∴∠BAD+∠CAE=90°，···················（1分）∵CE⊥MN，························（0.5分）∴∠ACE+∠CAE=90°，···················（1分）∴∠BAD=∠ACE；·····················（1分）②∵BD⊥MN，∴∠BDA=∠AEC=90°，···················（1分）在△ABD和△CAE中，∵······················（2分）∴△ABD≌△CAE（AAS），·················（1分）∴BD=AE；·························（1分）（2）∵△ABD≌△CAE，················（0.5分）∴BD=AE，AD=CE，·····················（1分）∵AE=AD+DE，······················（0.5分）∴BD=CE+DE．·······················（1分）

浙教版數學八上第1章《三角形的初步知識》測試解析選擇題C【考點】三角形三邊關系【分析】根據三角形的任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，只要把三邊代入，看是否滿足即可.【解答】解：A.1+2=3，不能構成三角形，不合題意；B.2+2=4，不能構成三角形，不合題意；C.1+2>2，能構成三角形，符合題意；D.1+5<7，不能構成三角形，不合題意.故選：CD【考點】三角形的穩定性【分析】根據三角形的穩定性即可解決問題.【解答】解：根據三角形的穩定性可固定窗戶.故選：DB【考點】全等三角形的性質【分析】根據全等三角形的性質即可得到結論.【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴AC=AE，AB=AD，∠ABC=∠ADE，∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE.故A，C，D選項錯誤，B選項正確.故選：BC【考點】真命題和假命題【分析】根據無理數的定義、立方根的定義、倒數的定義等知識分別判斷后即可確定正確的選項.【解答】解：A.無限不循環小數都是無理數，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；B.9的算術平方根是3，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；C.倒數等于本身的數是±1，正確，是真命題，符合題意；D.數軸上的每一個點都對應一一個實數，故原命題錯誤，不符合題意故選：CA【考點】三角形內角和定理【分析】構建方程組求解即可.【解答】解：由題意得，解得故選：AD【考點】線段垂直平分線的性質【分析】根據線段垂直平分線的性質，可得AE=CE，即可得△CDE的周長等于AD+CD，進而解答即可.【解答】解：∵AC的垂直平分線交AD于點E，∴AE=CE，∴△CDE的周長=CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=8，∴平行四邊形ABCD的周長=2(CD+AD)=16，故選：DA【考點】平行線的性質；三角形內角和定理【分析】根據矩形得出AD∥BC，根據平行線的性質得出∠1+∠BFE=180°，求出∠BFE，根據三角形內角和定理求出∠EFG，即可求出答案.【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠1+∠BFE=180°，∵∠1=115°，∴∠BFE=65°，∵在△EGF中，∠EGF=90°，∠FEG=30°，∴∠EFG=180°-∠EGF-∠FEG=60°，∴∠BFG=∠BFE+∠EFG=65°+60°=125°，故填：AC【考點】三角形內角和定理【分析】先利用三角形內角和定理可求∠ABC，在直角三角形ACD中，易求∠DAC；再根據角平分線定義可求∠CBF、∠EAF，可得∠DAE的度數；然后利用三角形外角性質，可先求∠AFB，再次利用三角形外角性質，容易求出∠BOA，則可得出答案.【解答】解：∵∠CAB=50°，∠C=60°，∴∠ABC=180°-50°-60°=70°，又∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=180°-90°-∠C=30°，∵AE、BF是角平分線，∴∠CBF=∠ABF=35°，∠EAF=25°，∴∠DAE=∠DAC-∠EAF=5°，∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°，∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°，∴∠DAE+∠BOA=5°+120°=125°.故選：CB【考點】三角形內角和定理；三角形的外角性質【分析】根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和得到∠1=∠2+∠D，∠2=∠A+∠C，根據三角形內角和定理得到答案.【解答】解：∵∠1=∠2+∠D，∠2=∠A+∠C，∴∠1=∠A+∠C+∠D，∵∠1+∠B+∠E=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.故選：BD【考點】平行線的性質；三角形內角和定理；翻折變換【分析】設∠ADB'=γ，∠AGC'=β，∠CEB'=y，∠C'FE=x，利用平行線的性質，三角形內角和定理構建方程組即可解決問題.【解答】解：設∠ADB'=γ，∠AGC'=β，∠CEB'=y，∠C'FE=x，∵B'D//C"G，∴γ+β=∠B+∠C=α，∵EB'//FG，∴∠CFG=∠CEB'=y，∴x+2y=180°①，∵γ+y=2∠B，β+x=2∠C，∴γ+y+β+x=2α，∴x+y=α②，②×2-①可得x=2α-180°，∴∠C'FE=2α-180°.故選：D填空題【考點】三角形的外角性質【分析】根據三角形外角的性質即可得到結論.【解答】解：在△ABC中，∵∠A=65°，∠B=40°，∴∠ACD=∠A+∠B=65°+40°=105°，故填：105°【考點】真命題和假命題【分析】由整除的性質得出是假命題,即可得出結論【解答】解：可以用一個m的值說明命題“如果m能被2整除，那么它也能被4整除”是假命題，這個值可以是m=14.故填：14(答案不唯一)【考點】全等三角形的應用【分析】利用“SAS”證明△ABC≌△EDC，然后根據全等三角形的性質得AB=DE=700m.【解答】解：在△ABC和△EDC中，∵∴△ABC≌△EDC(SAS)∴AB=DE=700.答：A，B之間的距離為700m.故填：700【考點】三角形的高【分析】連結AD，由中線的性質可得S△ABD=S△ACD，根據等底等高，可得DE=DF.【解答】解：連結AD，∵D是BC的中點，∴S△ABD=S△ACD又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴AB·DE=AC·DF，∵AB=AC，∴DE=DF又∵DE=5∴DF=5.故填：5【考點】三角形的面積【分析】由于E、F分別為BC、AD、CE的中點，可判斷出BE、CE、BF為△ABD、△ACD、△BEC的中線，根據中線的性質可知將相應三角形分成面積相等的兩部分，據此即可解答.【解答】解：∵由于E、F分別為AD、CE的中點，∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面積相等，∴S△BEC=2S△BEF=14，∴S△ABC=2S△BEC=28，故填：28【考點】三角形內角和定理；全等三角形的判定和性質【分析】作FH⊥FE交AC于H.想辦法證明∠DEF=∠DHF=58°=∠FEB即可解決問題.【解答】解：作FH⊥FE交AC于H∵∠AFC=∠EFH=90°，∴∠AFH=∠CFE=13°，∵∠A=∠FCE=45°，FA=FC，∴△FAH≌△FCE，∴FH=FE，∵∠DFE=∠CFE+∠DFC=13°+32°=45°，∴∠DFH=∠DFE=45°，∵DF=DF，∴△DFE≌△DFH，∴∠DEF=∠DHF=∠A+∠AFH=58°，∵∠FEB=∠CFE+∠FCE=58°，∴∠DEC=180°-58°-58°=64°，故填：64°解答題【考點】三角形的面積；尺規作圖【分析】作BC的垂直平分線得到BC的中點，利用三角形的面積公式可判斷△ABD與△ACD的面積相等.【解答】解：如圖：點D為所作.【考點】全等圖形的概念【分析】觀察圖形發現：這個正方形網格的總面積為16，因此只要將面積分為4，即占4個方格，并且圖形要保證為相同即可.【解答】解：如圖所示【考點】全等三角形的判定與性質【分析】根據平行線性質求出∠B=∠C，求出BE=CF，由“SAS”可證△ABE≌△DCF，可得AE=DF.【解答】證明：∵AB//CD，∴∠B=∠C，∵BF=CE，∴BF-EF=CE-EF，即BE=CF，在△ABE和△DCF中，∵∴△ABE≌△DCF(SAS)，∴AE=DF.20.【考點】全等三角形的判定【分析】求出AB=DE，根據平行線的性質得出∠ABC=∠E，根據全等三角形的判定定理推出即可.【解答】解：∵AD=BE，∴AD+DB=BE+DB，即：AB=DE，∵BC/EF，∴∠ABC=∠E(兩直線平行，同位角相等)，在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF(SAS).21.【考點】角平分線的性質【分析】根據角平分線的定義可得∠ABD=∠CBD，然后利用“邊角邊”證明△ABD和△CBD全等，根據全等三形對應角相等可得∠ADB=∠CDB，然后根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等證明即可.【解答】∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠CBD，在△ABD和△CBD中，∵，∴△ABD≌△CBD(SAS)，∴∠ADB=∠CDB，∵點P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，∴PM=PN.22.【考點】平行線的性質和判定；補角的性質；角平分線的定義；三角形內角和定理【分析】（1）根據角平分線的定義可得∠BCD=35°，再由平行線的判定和性質可得結論；（2）根據同角的補角相等可得∠EFD=∠BDC，則AB//EF，由平行線的性質和等量代換可得結論.【解答】（1）解：∵CD平分∠ACB，∴∠BCD=∠ACB，∵∠ACB=70°，∴∠BCD=35°，∵∠CDE=35°，∴∠CDE=∠BCD，∴DE//BC，∴∠AED=∠ACB=70°；（2）證明：∵∠EFC+∠EFD=180°，∠BDC+∠EFC=180°，∴∠EFD=∠BDC，∴AB//EF，∴∠ADE=∠DEF，∵DE//BC，∴∠ADE=∠B，∴∠DEF=∠B.23.【考點】全等三角形的判定與性質【分析】（1）①根據∠BAD+∠CAE=90°，∠ACE+∠CAE=90°，即可得出∠BAD=∠ACE；②根據全等三角形的判定方法（AAS）得出△ABD≌△CAE，從而得出BD=AE；（2）根據△ABD≌△CAE，得出BD=AE，AD=CE，再根據AE=AD+DE，即可得出BD，DE，CE三者間的數量關系．【解答】解：（1）①∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵CE⊥MN，∴∠ACE+∠CAE=90°，∴∠BAD=∠ACE；②∵BD⊥MN，∴∠BDA=∠AEC=90°，在△ABD和△CAE中，∵∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE；（2）∵△ABD≌△CAE，∴BD=AE，AD=CE，∵AE=AD+DE，∴BD=CE+DE．初中數學浙教版八年級上冊第1章《三角形的初步知識》測試

雙向細目表題號題型考點內容分值知識、能力

目標層次難度試題材料出處備注教材內教材外識記A理解B應用C綜合D成題改編題自編題成題改編題自編題1選擇題三角形三邊關系3√A1√2020年沙坪壩區校級月考試卷2三角形的穩定性3√A1√2020年永安市期末試卷3全等三角形的性質3√A2√2020年淄博試卷4真命題和假命題3√B1√2020年莒縣期末試卷5三角形內角和定理3√A2√2020年昌圖縣期末試卷6線段垂直平分線的性質3√A2√2020年洛寧期末試卷7平行線的性質；三角形內角和定理3√B1√2020年鄂爾多斯試卷8三角形內角和定理3√B2√2020年大渡口區月考試卷9三角形內角和定理；三角形的外角性質3√A3√學科網10平行線的性質；三角形內角和定理；翻折變換3