物理第五章拋體運動微專題1運動的合成與分解的兩類模型01典題分類講練結合02分層演練素養達標類型一小船渡河模型

1．小船參與的兩個分運動(1)船對地的運動(即船在靜水中的運動)，它的方向與船頭的指向相同．(2)船隨水漂流的運動，它的方向與河岸平行．【例1】小船要橫渡一條200m寬的河，水流速度為3m/s，船在靜水中的航速是5m/s.(1)當小船的船頭始終正對對岸行駛時，它將在何時、何處到達對岸？(2)要使小船到達河的正對岸，應如何行駛？多長時間能到達對岸？(sin37°＝0.6)(3)如果水流速度變為10m/s，要使小船航程最短，應如何航行？[答案]

(1)40s正對岸下游120m處(2)船頭指向與河岸的上游成53°角50s(3)船頭指向與河岸的上游成60°角[針對訓練1]

(2022·湖南永州期末)一艘小船在靜水中的速度是3m/s，一條河寬45m，河水流速為4m/s，下列正確的是(

)A．小船在這條河中運動的最大速度是5m/sB．小船在這條河中運動的最小速度是3m/sC．小船渡過這條河的最短時間是9sD．小船渡過這條河的最小位移是60m√[針對訓練2]

(多選)一小船要渡過50m寬的河，已知船在靜水中的速度為4m/s，水流速度為3m/s，則以下說法中正確的是(

)A．小船渡河的位移一定大于50mB．小船渡河的速度一定小于等于5m/sC．小船渡河的最短時間為12.5sD．若船頭指向不變，則小船渡河時將做勻速直線運動√√類型二“關聯”速度

1．“關聯”速度問題：物體斜著拉繩(桿)或繩(桿)斜著拉物體時，兩端所連接物體的速度關系問題．2．“關聯”速度的分解規律(1)分解依據①物體的實際運動是合運動．②由于繩(桿)不可伸長，所以繩(桿)兩端所連物體的速度沿著繩(桿)方向的分速度大小相同．(2)分解方法：將物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和沿繩(桿)的兩個分量．(3)常見的速度分解情形【例2】如圖所示，將楔形木塊B放在光滑水平面上靠墻邊處并用手扶著，然后在木塊和墻面之間放入一個小球A，楔形木塊的傾角為θ，放手讓小球和木塊同時由靜止開始運動，某時刻二者速度分別為vA和vB，則(

)A．vA∶vB＝1∶1

B．vA∶vB＝sinθ∶cosθC．vA∶vB＝cosθ∶sinθ

D．vA∶vB＝sinθ∶tanθ√[解析]

將vA分解到沿斜面和垂直于斜面兩個方向，如圖甲所示，則有：v2＝vAcosθ，將vB分解到沿斜面和垂直于斜面兩個方向，如圖乙所示，則有v2＝vBsinθ，因為小球和木塊總是相互接觸的，所以小球的速度vA和木塊的速度vB在垂直于接觸面的方向上的投影相等，即：vAcosθ＝vBsinθ，即vA∶vB＝sinθ∶cosθ，B正確．【例3】如圖所示，有一不可伸長的輕繩，繞過光滑定滑輪C，與質量為m的物體A連接，A放在傾角為θ的光滑斜面上，繩的另一端和套在固定豎直桿上的物體B連接，連接物體B的繩最初水平．從當前位置開始，使物體B以速度v沿桿勻速向下運動，設繩的拉力為T，在此后的運動過程中，下列說法正確的是(

)A．物體A做減速運動B．物體A做勻速運動C．T小于mgsinθD．T大于mgsinθ√[解析]

將物體B的速度進行分解，如圖，由圖可知繩端的速度為v繩＝vsinα，與B的位置有關，因為B為勻速運動，B下降過程中α