人教版七年級數學上冊試題試卷期末考試模擬訓練題D卷（含答案）

考試時間：90分鐘；總分：120分

一'單選題（將唯一正確答案的代號填在題后的括號內，每小題3分，共36分）

1.如圖，表示的數軸正確的是（）

2.數軸上點A表示的數為-3,點A先向左移動8個單位長度，再向右移動6個

單位長度，此時點A表示的數是（）

A.-4B.-5C.-6D.-7

3.一艘船沿河向上游走了5.5千米，又繼續向上游走了4.8千米，然后又向下游

走了5.2千米，接著又向下游走了3.8千米，這時一艘船在出發點的（）處.

A.上游1.3千米B.下游9千米

C.上游10.3千米D.下游1.3千米

4.下列計算正確的是（）

5.有理數a、6、c在數軸上的位置如圖所示，貝U代數式|a+c|+M+6|Tb-c|的值等

于()

________|_________I?

ba0

A.2aB.2bC.2cD.0

6.對于有理數。，b,定義aOb=2a-b,貝盯(x+y)0（X7）］O3x化簡后

得（）

A.-x+yB.-x+2y

C.-x+6yD.~x+4y

7.a,b,。是有理數，且加c<0,則⑷+粵+回的值是（）

abc

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A.3B.3或-1C.-3或1D.-3或-1

8.觀察下列等式的特點：①1+2=3；②4+5+6=7+8；③9+10+11+12=

13+14+15；@16+17+18+19+20=21+22+23+24,.......,則第⑦

個等式中的第三個數字是（）

A.63B.51C.47D.46

9.如果Na和/夕互補，且則下列表示Na的余角的式子中：①90。-

Na；②90。；③g（Na+N。）；④g（N4-Na）.其中正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.曹老師有一包糖果，若分給機個學生，則每個學生分。顆，還剩b顆Cb＜

a）；若分給（機+10）個學生，則每個學生分3顆，還剩（6+1）顆，則a的值

可能是（）

A.4B.5C.6D.7

11.用棋子按下面的規律擺圖形,則擺第2021個圖形的需要圍棋子（）枚.

????

A.6058B.6060C.6063D.6065

12.若不論左取什么實數，關于x的方程2kx+a上且L（*是常數）的根總

36

是x=l,則a+b=（）

A.1B.3C.D.工

2222

二'填空題（將正確答案填在題中的橫線上，每小題3分，共24分）

13.比較兩個數的大小：-|-2|-（一5）.（填＞，＜=）

14.已知有理數a、6、c滿足下列等式（a-1）2-\b-2\=-1；\b-2|+（c-3）

2=1,則3ab-bc+ac=___.

15.若a、b、c、d是四個互不相等的整數，且a、b、c、d的乘積為15,

則a+b+c+d=.

16.已知線段在直線Z8上畫線段ZC=5cm,則8c的長是cm.

17.紙上畫有一條數軸，將紙對折后，表示5的點與表示-2的點恰好重合，則

此時與表示-3.5的重合的點所表示的數是.

18.如圖，若數軸上。的絕對值是6的絕對值的3倍，則數軸的原點在點

處

b

-----------------------------------------1i>

ABC-------------------ET

19.甲、乙兩隊開展足球對抗賽，規定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得

0分，甲、乙兩隊共比賽6場，甲隊保持不敗，共得14分，甲隊勝場.

20.觀察以下等式：31=3;32=9;3=27;34=81;35=243;36=729;37=2187.....

那么式子3+32+3?+3,+…+32021的末尾數字是.

三、解答題（本題共有7個小題，共60分）

21.（本題6分）如圖，這是一個正方體紙盒的展開圖，如果這個正方體紙盒相

對兩個面上的數或式子的值相等，求a,x,歹的值.

22.（本題6分）以下是馬小虎同學化簡代數式（/6+4疑）-3（斜-/b）的過程.

^a2b+4ab）-3（ab-a"）

=b+4ab-3ab-3a~b...^7,步,

=crb-2>crb+4ab-3ab…第二步，

—ab-2a2b.........第二步，

（1）馬小虎同學解答過程在第步開始出錯，出錯原因是

（2）請你幫助馬小虎同學寫出正確的解答過程.

23.（本題6分）列方程解應用題：

某車間有24名工人，每人每天平均生產螺栓12個或螺母18個，兩個螺栓配

三個螺母.為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺栓，多

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少名工人生產螺母？

24.(本題12分)線段與角的計算.

(1)如圖1,已知點C為48上一點，AC=15cm,CB=1AC,若。、E分別

3

為NC、48的中點，求。￡的長.

(2)已知：如圖2,N/08被分成NZOC：/COD：ZD0B=2：3：4,OM

平分N/OC,ON平分/DOB,且NMON=90。，求NN08的度數.

25.(本題10分)已知，點2、B、0在數軸上對應的數為a、b、0,且滿足|a+3|+

(31)2=0,4、8之間的距離定義為：AB=\a-b\.

-5-4-3-2-1012345

(1)直接寫出點Z表示的數為，點8表示的數為,并在數軸上將

A,8表示出來；

(2)點尸為數軸上任意一點，其表示的數為x.

①如果點尸到點Z、點8的距離相等，那么x=；

②當x=時，點產到點2、點8的距離之和是6；

③若點P以每秒3個單位長度的速度從點。沿著數軸的負方向運動時,點E

以每秒1個單位長度的速度從點A沿著數軸的負方向運動，點F以每秒4個單

位長度的速度從點8沿著數軸的負方向運動，且三個點同時出發，那么運動—

秒時，點尸到點E、點廠的距離相等.

26.(本題10分)如圖，一只甲蟲在5x5的方格(每小格邊長為1)上沿著網格

線運動.它從幺處出發去看望5、C、。處的其它甲蟲，規定：向上向右走均為

正，向下向左走均為負.如果從Z到8記為：Z—8(+1,+4),從8到Z記為:

B—4(-1,-4),其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向.

(1)圖中Z—C(,),B—C(,),

C―>(+1,-2)；

(2)若這只甲蟲從幺處去甲蟲尸處的行走路線依次為(+2,+2),(+2,-1),

(-2,+3),(-1?-2),請在圖中標出產的位置；

(3)若這只甲蟲的行走路線為請計算該甲蟲走過的路程.

(4)若圖中另有兩個格點/、N,且〃一幺(3-a,b-4),N(5-a,b-2),

則N—A應記為什么？

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27.(本題10分)已知數軸上有2,8兩點，分別代表-40,20,兩只電子螞蟻

甲，乙分別從45兩點同時出發，甲沿線段Z8以1個單位長度/秒的速度向右

運動，甲到達點8處時運動停止，乙沿氏4方向以4個單位長度/秒的速度向左運

動.

A->甲乙—5

―1-----------------------------------1-----------------1>

-40020

(1)A,5兩點間的距離為個單位長度；乙到達Z點時共運動了一

秒.

(2)甲，乙在數軸上的哪個點相遇？

(3)多少秒時，甲、乙相距10個單位長度？

(4)若乙到達Z點后立刻掉頭并保持速度不變，則甲到達5點前，甲，乙還能

在數軸上相遇嗎？若能，求出相遇點所對應的數；若不能，請說明理由.

參考答案

1.C.解析：根據數軸三要素為原點、正方向、單位長度可得.202正確;

故選C.

2.B.解析：由數軸的特點可知，將數-3在數軸上先向左移動8個單位長度，再

向右移動6個單位長度，此時點A表示的數是：一3-8+6=-5；

故選：B.

3.A.解析：規定向上游走為正，向下游走為負，

，5.5+4.8+(-5.2)+(-3.8)=1.3(千米)，

在上游1.3千米處，

故選：A.

Q10

4.C.解析：A.=三，故本選項不符合題意；

B.[x2=],故本選項不符合題意；

O3

C.3^=8,正確，故本選項符合題意；

O

71

D.故本選項不符合題意.

故選C.

5.D.解析:由數軸可得，a+c>0,,a+b<0,b-c<0,

貝lj|a+d+|a+6|T6-d=a+c+(-a-b)-(c-b)=a+c-a-b+b-c=Q,

故選：D.

6.C.解析：'：aOb=2a-b,

/.[Cx+y)O(x-y)]03x

=[2(x+y)-(x-y)]O3x

=C2x+2y-x+y)O3x

=(x+3y)Q3x

=2(x+3j)-3x

=2x+6y-3x

=-x+6y.

故選C

7.C.解析：由題意得：abc<0,

??.①。、b、c三數均為負，即"0,b<0,c<0,

②當。、b、c只有一個負數，另兩個為正數時，

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即a<0,b>0,c>0,

.\a\.\b\,\c\_~abc_

?,II-II-1,

abcabc

，回+粵+回的值為一3或1；

abc

故選：c.

8.B.解析：?.?①1+2=3；

②4+5+6=7+8；

③9+10+11+12=13+14+15；

@16+17+18+19+20=21+22+23+24,

首項分別是1,1+3,1+3+5,1+3+5+7,...

??.第〃項首項為：1+3+5+7+...(2〃-1),

???第⑦個等式中的第一個數字為：1+3+5+7+9+11+13=49,

???第⑦個等式中的第三個數字是49+2=51,

故選：B.

9.C.解析：,.?/a和”互補，

=180。，

Za=180°-Z/7,1za+|z/?=90°

于是有：

Na的余角為：90°-Za,故①正確，

Na的余角為：90°-Z?=90°-(180°-Zj3)=Ap-900,故②正確，

Na的余角為：90o-Z?=|z?+1z/?-Z?=iz/?-lza,故④正確，

而;(Na+4)=90。，而Na不一定是直角，因此③不正確，

因此正確的有①②④，

故選：c.

10.A.解析：?.?根據分給機個學生，則每個學生分。顆，還剩b顆可得共有(加

+辦)顆糖，根據分給(機+io)個學生，則每個學生分3顆，還剩a+i)顆,

可得共有［3(m+10)+(6+1)］顆糖，

ma~\~b—3(m+10)+(6+1),

?.%,也為正整數，

.,.772=31或1(舍去),

??<7=4,

故選：A.

11.D.解析：?.?第1個圖形需要圍棋子的枚數=5,

第2個圖形需要圍棋子的枚數=5+3,

第3個圖形需要圍棋子的枚數=5+3x2,

第4個圖形需要圍棋子的枚數=5+3x3,

.??,

.?.第九個圖形需要圍棋子的枚數=5+3(〃-1)=3〃+2,

.?.第2021個圖形需要圍棋子的枚數=3x2021+2=6065,

故選：D.

12.C.解析：把x=l代入得：生包-上也=1,

36

去分母得：4左+2〃-1+kb-6=0,

BP(6+4)k=7-2a,

不論左取什么實數，關于X的方程空空-叁處=1的根總是x=l,

36

.,.b+4=0,7-2a=0,

解得：a=工，b=-4,

2

??=——,

2

故選：C.

13.<.解析:-|-2|=-2,-(-5)=5,

因為-2<5,所以一卜2|<-(-5),故答案為：<.

14.3或-3.解析：*.*(a-1)2-\b-2\=-1,\b-2\+(c-3)2=1,

...(a-1)2+l=1-(c-3)2,

即Ca-1)2+(c-3)2=0

??Q=1,c=3,

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把c=3代入|，-2|+(c-3)2=1得，6=3或6=1,

當。=1,b=l,c=3時，3ab-bc+ac=3,

當。=1,b=3,c=3時，3ab-bc+ac=-3,

故答案為：3或-3.

15.-2或2或-2.解析：???四個互不相等的整數。、b、c、d的乘積為15,

.?.這四個數只能是1,-1,3,-5或1,-1,-3,5,

a+b+c+d=-2或2,

故答案為：-2或2.

16.3或13.解析：當C點在線段4B上時，BC=AB-AC=S-5=3(cm)；

當C點在線段氏4的延長線上時，BC=AB+AC=8+5=13(cm).

故5c的長為3或13cm.

故答案為3或13.

17.65解析：:?紙上畫有一條數軸，將紙對折后，表示5的點與表示-2的點恰

好重合，...與表示-3.5的重合的點所表示的數5+(-2)_(-3.5)=3+3.5=6.5；

故答案是65

18.。或D解析：由圖示知，b-a=4,

①當a>0,6>0時,由題意可得同=3|臼，BPa=3b,解得a=6b=-2,舍去；

②當a<0,b<0時，由題意可得同=3血，即a=3b,解得a=-6,b=-2,故數軸的

原點在。點；

③當aVO,b>0時,由題意可得|。|=3步|,即-a=36,解得a=-3,b=l,故數軸的

原點在。點；

綜上可得，數軸的原點在C點或。點.

故答案為：C或。.

19.4.解析：設甲隊勝了x場，則平了(6-x)場，

3x+(6-x)=14,

解得：x=4,

即甲隊勝了4場.

20.3.解析：令S=313?+…+32以，

3S=32+33+---+32022,

則3S-S=32必一31

々2022公

??O一,

2

31-332-333-334-335-336-337-3

2222222

可得出結論，每四位一個循環，

又?:2022+4=505.-2,

&2022&

??.s=±F的末尾數字是3；

2

故答案是3.

21.解：由題意得a=4,2x—5=3,5—x=y+\,

解2》-5=3,得x=4,

則5—4=y+l,故y=0.

所以a,x,y的值分別為4,4,0.

22.解：(1)在第一步開始出錯，出錯原因是：去掉括號時，沒有變號；

(2)正確的解答過程是：

^a2b+4ab)-3(ab-a")

-a~b+4ab-3ab+3a2b

=4a2b+ab

23.解：(1)設分配x名工人生產螺栓，則分配(24-x)名工人生產螺母，

依題意，得：JL2X=18(24-X);

23

解得：x=n,

.*.24-x=12.

答：應該分配12名工人生產螺栓，12名工人生產螺母.

24.解：(1)'：AC=15cm,CB=^AC,

3

.?.C8=2X15=10(cm),

3

.,.45=15+10=25(cm).

,：D,E分別為ZC,45的中點，

.'.AE=BE=XAB=12.5cm,DC=AD=.LAC=1.5cm,

22

：.DE=AE-AD=12.5-7.5=5(cm)；

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(2)設NZ0C=2x,/C0D=3x,ZD0B=4x,則N/O8=9x,

'：OM^ZAOC,ON平分/DOB,

：.ZMOC=x,ZN0D=2x,

ZMON=x+3x+2x=6x,

又：/MON=90。,

.,.6x=90°,

?*.x=15°,

ZAOB=9x=135°.

2

25.解：(1),：\a+3\+(6-1)2=0,|fl+3|>0,(6-1)>0,

a+3=0,b-1=0,

解得：a=-3,b=l,

...點幺表示的數為-3,點8表示的數為1,

故答案為：-3；1；

數軸如下圖：

-5-4-3-2-1012345

(2)①由題意得，|x-(-3)|=|x-1|>

解得x=-1;

故答案為：-1;

②=-(-3)|=4,點尸到點/，點8的距離之和是6,

...點P在點A的左邊或者在點B的右邊，

當點尸在點Z的左邊時，-3-x+1-x=6,

解得：x=-4,

當點尸在點8的右邊時，x-1+x-(-3)=6,

解得：x=2,

綜上所述，x=-4或2；

故答案為：-4或2；

③設運動/秒時，點尸到點￡、點E的距離相等，

根據題意可得：點尸表示的數為-37,點E表示的數為-3-7,

點廠表示的數為1-4/,

點P到點E的距離為|-3L(-3-竊二|3-

點P到點F的距離為|-3/-(1-40=|廣1|,

?.?點尸到點￡、點廠的距離相等，

|3-1t\=\t-11?