專題01直線運動

常考考點真題舉例

豎直上拋運動的v-t圖像2023?廣東?高考真題

v-t圖像面積的物理意義和位移求解2023?福建?高考真題

v-t圖像反應的物理量，及圖像形狀反應的問題2023?江蘇?高考真題

勻變速直線運動的速度與時間的關系2023?重慶?高考真題

自由落體和豎直上拋相遇類問題2023?天津?高考真題

利用平均速度解決勻變速運動的問題2023?山東?高考真題

①掌握比值定義法，了解質點、位移、參考系、速度和加速度的概念;

②了解把物體看成質點的條件，掌握參考系的選取；

③能夠區分平均速度和瞬時速度，掌握臨界思想一一極限思維方法；

④熟練掌握勻變速直線運動的公式，能夠深入理解公式中各物理并能準確選擇公式進行問題的求解;

⑤掌握不同運動學圖像的物理意義，學會根據運動學圖像準確分析出運動過程；

⑥掌握相遇問題的分析方法；

⑦掌握豎直上拋和自由落體運動的規律。

核心考點01運動描述的基本概念

一、質點...................................................................................3

二、參考系與坐標系........................................................................4

三、時間與時刻.............................................................................4

四、位移與路程.............................................................................5

五、速度與速率.............................................................................6

六、加速度.................................................................................7

核心考點02勻速直線運動.......................................................................8

一、定義...................................................................................8

二、運動規律...............................................................................8

核心考點03勻變速直線運動的規律..............................................................8

一、定義...................................................................................8

二、推論...................................................................................9

三、比例關系..............................................................................10

四、多過程問題............................................................................11

五、六種求解方法..........................................................................12

六、自由落體運動........................................................錯誤！未定義書簽。

七、豎直上拋運動........................................................錯誤！未定義書簽。

核心考點04運動學圖像.......................................................錯誤！未定義書簽。

一、常規運動學圖像......................................................錯誤！未定義書簽。

二、非常規運動學圖像....................................................錯誤！未定義書簽。

三、圖像題解題思路......................................................錯誤！未定義書簽。

四、追及與相遇問題......................................................錯誤！未定義書簽。

核心考點01描述運動的基本概念

一、質點

在某些情況下，可以忽略物體的大小和形狀，把它簡化為一個具有質量的點，這樣的點稱為質點。質點沒有超

狀、沒有大小,卻具有物體的全部質量。

物體可以視為質點的情形：

物體大小、形狀對研究的問題的影響可以忽略不計。

當物體上各個點的運動情況都相回時，可用

物體上一個點的運動代替整個物體的運動，

研究其運動性質時，可將它視為質點。

物體轉動運動的細節特征在所研究的問題中不

起主要作用。

題目中沒有特別說明的物體。

【注意】質點是一個理想的物理模型。物體能否被看成質點，與物體本身的形狀、大小和質量大小無關。不能

僅憑物體的大小來作為物體是否可視為質點的依據。

汕頭海灣隧道全長6680米，線路如圖所示，其中42、CD段可以看做直線路段，3c段可以看做曲線

路段，下列說法正確的是（）

D

A.計算通過8C段所用時間，由于汽車做曲線運動，不能將汽車看作質點

B.計算汽車通過整段隧道所用時間，可以將汽車看作質點

C.測量兩輛汽車的超車時間，可以將汽車看作質點

D.研究乘客所受推背感與汽車加速度關系，可以將乘客和汽車視為整體來研究

【答案】B

【詳解】AB.計算通過8c段所用時間和通過整段隧道所用時間時，汽車的長度對研究目的影響很小，

可以忽略汽車的大小和形狀，可以將汽車看作質點，故A錯誤，B正確；

C.測量兩輛汽車的超車時間，汽車的長度對研究目的影響很大，不可以忽略汽車的大小和形狀，不可

以將汽車看作質點，故c錯誤；

D.研究乘客所受推背感與汽車加速度關系，不能把乘客和汽車視為整體來研究，故D錯誤。

故選Bo

二、參考

系與坐標系

1＞參考系

要描述一個物體的運動，首先要選定某個其他物體作為參考,觀察物體的位置相對于這個“其他物體”是否隨

時間變化，以及怎樣變化。這種用來作為參考的物體稱為參考系。

【注意】觀察研究物體相對于參考系的位置是否變化，如果一個物體相對于參考系位置沒發生變化，就說這個

物體是靜止的；如果一個物體相對于參考系位置發生變化，就說這個物體是運動的。參考系的選取是任意的，但是

當所選擇的參照物不同時，同一個物體的運動的描述就會不同，常選地面或相對地面靜止的物體做為參考系。

2、坐標系

用來精確描述物體位置及位置變化。坐標系能夠定量地描述物體的位置。

◎舉永打鐵*

如圖所示，某段時間內兩名翼裝飛行運動員保持相對靜止在空中飛行。下列說法正確的是（）

A.研究其中一名運動員的飛行軌跡，可以將其視為質點

B.研究其中一名運動員的飛行姿態，可以將其視為質點

C.以地面為參考系，兩名運動員都是靜止的

D.以兩名運動員為參考系，地面是靜止的

【答案】A

【詳解】AB.被看做質點的物體，忽略其大小以及形狀將其看做帶有質量的點，研究飛行軌跡時運動員

的大小形狀可以被忽略；而研究飛行姿態時自身的大小形狀無法被忽略，不可看做質點，故A正確，B

錯誤；

CD.以地面為參考線，兩運動員是運動的；以兩名運動員為參考系時地面相對于運動員是運動的，故

CD錯誤。

故選Ao

【點睛】本題考查質點以及參考系的內容。

時

刻與時間間隔

1、時刻

表示某一瞬間。在時間軸上用點表示。

2、時間間隔

表示某一時間段,指的是兩時刻的間隔，在時間軸上用一段線段來表示。

物理量時刻時間間隔

圖例第3s初第5s初2s內（前2s）43s內第4s內

第1s初（第2s未）偷4s末）

X_______X__,,J/,

0XI2/340、飛/「丁^~~4tls

第2s初第4s初

（第1s末）（第3味）第Is內第2訥第2s末到第5s初

（1吶）

說明第n秒末與第（n+1）秒初是指同“n秒內”是指n秒的時間，“第n秒內”

一個時刻。是指第n個1秒的時間。

“1s內”和“第1s內”均表示時間軸上“0”

至“1s”的時間間隔，但是“2s內”和“第

2s內”（“3s內”和“第3s內”）表示的

是不同時刻。

在時間軸用點來表示用線段來表示

上的表示

四、路程與位移

1、路程

物體運動軌跡的長度，路程只有大小,沒有方向,其單位就是長度的單位。

2、位移

從初位置指向末位置的有向線段，與路徑無關，既有大小,又有方向,由初、末位置決定。只要初、末位置相

同，位移就相同。

3、路程與位移之間的區別與聯系：

物理量位移路程

物理意義描述物體位置的變化。描述物體運動軌跡的長度。

區別決定因素由初、末位置決定。由實際運動路徑決定。

運算法則位移是矢量，滿足平行四邊形法則。路程是標量，滿足算術運算法則。

位移和路程在國際單位制中，其單位都是米，符號為m。兩者類別不同，

聯系一個是矢量一個是標量，不能比較，在單向直線運動時位移的大小等于路

程。

【注意】路程和位移是完全不同的概念，路程是標量，位移為矢量，一般情況下位移的大小小于路程，只有在

單方向的直線運動中，位移的大小才等于路程。

五、速度與速率

1、速度的定義

位移與發生這段位移所用時間之比表示物體運動的快慢。表達式：v=-,該式為比值定義法，在數值上等于

t

單位時間內物體位移的大小。

2、速率

瞬時速度的大小叫做瞬時速率,簡稱為速率。

3、平均速度與瞬時速度的關系：

物理量平均速度瞬時速度

一般來說，物體在某一段時間內，運動的快慢運動物體在某一時刻（或某一

Av位置）的速度叫瞬時速度。

通常是變化的。所以，由空求得的速度V,

定義

區別表示的只是物體在時間At內運動的平均快慢

程度，叫做平均速度。

物理意義表示物體在一段時間內運動的總體快慢，并不精確描述運動物體在某個時刻

能表示物體在某個具體時刻運動的快慢，它只（或位置）的運動情況的物理

是粗略描述物體運動快慢的物理量。量，反映在某個時刻（或位置）

物體的運動快慢程度。

方向為位移的方向。方向為經過某一位置時運動的

方向方向，即為物體在運動軌跡上

過該點的切線方向。

物理量過程量狀態量

性質矢量矢量

Av

由V=—可知當At足夠小時可以認為瞬時速度等于平均速度。

聯系

物體做勻速直線運動，平均速度等于任一時刻的瞬時速度。（物體做變速直線運動，速度

的大小不斷變化，某段時間內的平均速度與這段時間內某T?時刻的瞬時速度沒有必然聯系）

【注意】平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在單方向的直線運動，兩者才相等。用極限法求瞬時速度：

X

v=——Ax

①由瞬時速度定義可知物體在某一時刻（t=0）或某一位置（x=0）均無法用速度t公式求解，由平均速度v=」

At

可知，當At-O時，平均速度就可以認為是某一時刻或某一位置的瞬時速度。

六、加速度

1、定義

Av-

速度的變化量與發生這一變化所用時間之比。定義式為。=—,數值上等于單位時間內速度的變化。加速度

Nt

的方向與速度變化量Cv的方向相同。

2、加速度的綜合規律

決定速度變加速度減少，速度變化越來越慢。

大小

化的快慢。加速度增加，速度變化越來越快。

當。與/夾角為銳角（包括同向）時，

決定速度的物體做加速運動。

加速度方向

增減。當。與/夾角為鈍角（包括反向）時，

物體做減速運動。

表示加速度的方向，與速度變化量/V的方向相同，

+、-號

不表示加速度的大小。

3、速度、速度的變化量、加速度的比較

物理量速度速度變化量加速度

定義位移與發生這段位移所物體的末速度與初速速度的變化量與發生這一變

用時間之比。度的矢量差，它指的是化所用時間之比。

速度改變的多少。

表達式Ax△v=V2-VlAv

一ci——

NtAr

方向物體運動的方向，與位由初、末速度共同決a與的方向相同。

移的變化量1同向。定。

關系加速度很大，速度,可以很小、可以很大、也可以為零（某瞬時）；加速度很小，

速度可以很小、可以很大、也可以為零（某瞬時）。

加速度很大，速度變化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度變化量可以

很大、也可以很小。加速度表示的是變化的快慢，不表示變化的大小。

【注意】加速度與速度無關，只要速度在變化，就一定有加速度；只要速度不變化，無論速度多大，加速度總

是零;只要速度變化快，無論速度是大、是小或是零，物體的加速度就很大。

加速度有兩個計算式：加速度的定義式：a=?；加速度的決定式：a』,即加速度的大小由物體受到的合力F和

Atm

物體的質量m共同決定,加速度的方向由合力的方向決定。

如下圖所示，在速度一一時間圖像中若圖像為直線或斜線，表示加速度為零或不變，甲做勻速直線運動，乙做

勻變速直線運動；圖像為曲線，表示加速度不斷改變（不同點的切線斜率不同），丙做加速度逐漸增大的變加速運

動；丁做加速度逐漸減少的變加速運動。

核心考點2勻速直線運動的規律

一、定義

運動快慢不變,運動路線是直線的運動,叫做勻速直線運動。

二、運動規律

物體做勻速直線運動的特點：運動方向和大小始終保持不變;物體的運動路線是直線。

勻速直線運動是最簡單的機械運動，它是研究其它復雜運動的基礎。

【注意】物體做勻速直線運動，平均速度等于任一時刻的瞬時速度。其位移-時間圖像為一條傾斜的斜線，速

度-時間圖像為一條平行橫軸的直線。

核心考點3勻變速直線運動的規律

一、定義

1、定義

沿著一條直線,且加速度不變的運動,叫做勻變速直線運動。

2、運動條件

加速度恒定，且其與速度方向在一條直線上。

3、分類

勻加速直線運動：加速度與速度同向,速度隨著時間均勻增加;

勻減速直線運動：加速度與速度反向,速度隨著時間均勻減小。

4、公式

①速度與時間的關系式：片l^)+at；

②位移與時間的關系式：x=M+-at2；

2

③位移與速度的關系式：展一l^=2axo

【注意】以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方

向，公式中有四個物理量，已知其中的三個可求出另一個：①若已知公式中的y、a、力可用+來求解初

速度；②若已知公式中的比、V、人可用。=匕％來求解加速度；③若已知公式中的V。、V、°,可用/=匕以來

ta

求解時間；④若已知公式中的V0、人可用v=%+。/來求解，時刻速度。

5、變速直線運動的速度-時間圖像：

運動類型速度-時間圖像運動特點

變加速直線運動A點對應的曲線加速度逐漸減小，B點

力對應的曲線加速度逐漸增大，方向均與

正方向相同，速度隨時間的增大而增大。

ht

變減速直線運動vA點對應的曲線加速度逐漸增大，B點

x

對應的曲線加速度逐漸減小，方向均與

正方向相反,速度隨時間的增大而增大。

勻變速直線運動的位移-時間圖像為二次函數，如下圖所示，由圖可知位移不是隨時間均勻增大的。

由于位移-時間曲線為曲線，一般應用化曲為直的思想，將圖像轉化為上圖像如下圖所示:

由可得『。+),由此知［圖像的斜率為%,縱軸截距為加

二、推論

勻變速直線運動的質點，連續相等時間內位移差公式為Ax=X2—X1=X3—X2=-=X“-X".l=a。，可以推廣到今

_xn=(m-n)a1^o

—-l~\z

勻變速直線運動的質點，在某段時間內的中間時刻的瞬時速度,等于這段時間內的平均速度，即，=匕—O

◎,獻融

朝某一方向做勻變速直線運動的物體，在，=3s內速度從%=6m/s,增加到v=9m/s,則下列說法正確

的是（）

A.這個物體的加速度為3m/S?

B.這個物體在3s內的平均速度5m/s

C.這個物體在接下來的3s內的位移為31.5m

D.這個物體在連續的兩個3s內的位移差為81nl

【答案】C

【詳解】A.物體的加速度

解得

o=lm/s2

A錯誤；

B.物體在3s內的平均速度

'解得?

;I

I='+%=7.5m/s!

12?

1?

!B錯誤；：

!C.物體在接下來的3s內的位移：

1?

!1!

X=vt—t2

2；

:解得;

1I

x=31.5m1

1?

'C正確；；

1?

；D.物體在連續的兩個3s內的位移差；

1I

\x-at=9m?

1?

：D錯誤。：

；故選Co；

1I

I___________________________J

三、比例關系

1、在17末、27末、3T末、47末...n7末的速度比為：1：2：3……：n。

2、在IT內、2T內、37內、47內...n7內的位移比為：I3：2°：3?.........:n）

3、在第17內、第27內、第3T內、第4T內……第nT內的位移比為：1：3：5……：（2n-l）。

4、通過連續相等的位移所用時間之比為：G：叁：打：…："=1：（也一1）：（3—@：…：

四、多過程問題

如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是連接各段的紐帶，應注意分析各

段的運動性質，其解題思路如下:

【注意】畫過程示意圖時，應標明各已知量、中間量及待求未知量；選定正方向后，應標明各物理量的正、負

號；計算結果中如果出現負值，應說明負號的物理意義。

1卷京展

；如圖所示，水平面上有一小物塊從。點出發，沿直線向右勻變速滑動，依次經過氏c、d,到達最遠點

]e。已知a、d兩點間的距離為岳=20m,6、c兩點間的距離為S?=4m,6點是ad的中點，小物塊經過

；ac和cd所用的時間均為T=2s,取水平向右為正方向，求

；(1)小物塊運動的加速度大小；

；(2)c、e兩點之間的距離；

；(3)小物塊在水平地面上滑行的總時間。

；―?%

；〃/力〃〃〃〃力〃〃〃〃〃，乃〃乃〃〃/

\abCde

\【答案】(1)2m/s2;(2)6.25m；(3)4.5s

：【詳解】(1)小物塊經過ac和cd所用的時間相等，根據位移差公式AX=X"-X"=“T2

!解得a=-2m/s2

i負號表示與正方向相反，大小為Zm/s?。

(2)小物塊經過c點的速度

：v=%「"=5m/sc、e兩點之間的距離%=上匕=6.25m

!(3)小物塊經過c、e兩點之間的時間/=A^=2.5S

?a

\小物塊在水平地面上滑行的總時間

\，總=T+/=4.5s

五、六種求解方法

六、自由落體運動

1、定義

物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，叫做自由落體運動。

2、運動特點

以初速度為零,加速度為區的勻加速直線運動。自由落體運動就是勻加速直線運動,其運動規律可以看出是勻

加速直線運動的特例，如下圖所示：

勻變速直線運動規律特例,自由落體運動規律

v=v0+atv=gt

丫0=0,

x=vt+1/2at22

0a=gx=1/2at

、v2-v02=2ax,、v2=2ghJ

3、需掌握的公式

速度公式v=gt

位移公式

速度一位移公式v2=2g/z

平均速度_V

V=v=—

-t2

24

2

連續相等時間間隔T內下落的高度差hn-hn-l=gT

【注意】物體由靜止開始的自由下落過程才是自由落體運動，從中間截取的二段運動過程不是自由落體運動,

而是豎直下拋運動，應該用初速度不為零的勻變速直線運動規律去解決問題。求解自由落體運動時可運用初速度為

零的勻變速直線運動的比例關系。

某跳傘運動員做低空跳傘表演。從該運動員離開懸停的飛機開始計時，運動員先做自由落體運動，當速

度達到50m/s時打開降落傘做勻減速直線運動，加速度大小為5m/s2,到達地面時速度為5m/s。下列

說法正確的是（）

；A.運動員離開飛機10s后打開降落傘

；B.運動員在空中下落過程用時9s

C.運動員距離地面245m時打開降落傘

D.懸停的飛機距離地面372.5m

；【答案】D

；【詳解】A.由速度一時間公式有匕=卬］

；解得35s

；故A錯誤；

；B.減速時，由速度一時間公式有h=v2

i解得打=9s

!下落時間為/=//+〃=14s

：故B錯誤；

：C.由位移一時間公式有

h=匕；=247.5m

2

；故C錯誤；

；D.由位移一時間公式有

?1,

；hi=~gti=125m

!H-\-\-\=372.5m

；故D正確。

L__________________________________________________________________________________________________________________________

七、豎直上拋運動

1、定義

豎直上拋運動是指將物體以一定的初速度一豎直向上拋出,物體只在重力作用下的運動。

2、運動過程分析

3、運動規律

速度公式V=VO-gt

位移公式h=vot-^gt2

速度一位移公式v2-vo2=-2gh

平均速度_V

V=vt=—

-224

4、運動的對稱性

時間對稱物體上升到最高點所用時間與物體從最高點落回到原拋出點所用時間相等，

即t上=/T=-O

g

物體在上升過程中某兩點之間所用的時間與下降過程中該兩點之間所用的時

間相等。

速度對稱物體上拋時的初速度與物體又落回原拋出點的速度大小相等、方向相反。

物體在,上升階段和下降階段經過同一個位置時的速度大小相等、方向相反。

【注意】兩種求解方法：①“分段法”就是把豎直上拋運動分為上升階段和下降階段，上升階段物體做勻減速直

線運動，下降階段物體做自由落體運動.下落過程是上升過程的逆過程；②“全程法”就是把整個過程看成是一個勻

減速直線運動過程。從全程來看，加速度方向始終與初速度vo的方向相反。

0尊十以*

2

在某次運動會上，一跳高運動員以2.13m的成績奪得冠軍。經了解，該運動員身高1.91m，gmi0m/s，

據此可算出他離地時堅直向上的速度最接近（）

5.8m/sC.4.8m/sD.3.8m/s

【答案】C

【詳解】該同學重心上升的高度約為

h?2.13m-=1.175m

2

由豎直上拋規律知

n,=葉—

2g

代入數據可得

v0n4.8m/s

；故選C。

i________

核心考點4運動學圖像

一、常規運動學圖像

圖像類型圖像包含的知識圖例

物理意義：反映物體做直線運動的位移隨時間變化的規

律。

勻速直線運動的圖像是一條傾斜的斜線,勻變速直線運

二

動的圖像是一條關于時間二次方的曲線:圖線上某點

x-t圖像

切線斜率的大小（正負）表示物體在該時刻的速度大小

（方向）。0

縱軸截距表示t=0時刻的初始位置，橫軸截距表示位

置坐標為零的時刻。

物理意義：反映物體做直線運動的速度隨時間變化的規

律。

勻速直線運動的圖像是一條與橫軸平行的直線,勻變速

V-t圖像

直線運動的圖像是一條傾斜的斜線；圖線上某點切線

斜率的大小（正負）表示物體在該時刻的加速度大小（方i0八/

向）。

圖像與時間軸圍成的面積表示物體在該段時間內運動

的位移。若此面積在時間軸的上方（下方），則表示這

段時間內的位移方向為正（為負）。

縱軸截距表示初速度，橫軸截距表示速度為零的時刻。

物理意義：反映物體做直線運動的加速度隨時間變化的

a

規律。

a-t圖像

包圍面積的意義：圖像和時間軸所圍面積表示該段時間a,

O

內的速度變化量。

圖像解題的方法：確認橫坐標、縱坐標對應的物理量；觀察圖像的走勢，獲取斜率、截距、

面積、交點、轉折點等信息，將物體的運動圖像轉化為物體的運動模型。

如圖，某同學單手拍籃球：球從地面彈起到某一高度，手掌觸球先一起向上減速，再一起向下加速，運

動到手掌剛觸球的位置時，手掌與球分離，從觸球到分離記為一次拍球，以豎直向下為正方向，下列圖

像能大致反映一次拍球過程，籃球速度隨時間變化關系的是（）

【答案】B

；【詳解】以豎直向下為正方向，則手掌觸球先一起向上減速時，速度方向向上，速度為負值，加速度方：

；向向下，當手掌觸球一起向下加速時，速度方向向下，速度為正值，加速度方向向下，又由于V7圖像；

；中，圖像與時間軸所圍幾何圖形的面積表示位移大小，根據題意籃球向上運動的位移與向下運動的位移;

：大小相等，即前后兩過程圖像與時間軸所圍三角形的面積相等，可知，只有第二個選擇項滿足要求。；

!故選Bo1

II

L_____________________________________________________________________________________________________________________________________1

二、非常規圖像

非常規圖像的基本解題思路是結合圖像橫縱坐標，由運動學公式，推導出橫縱坐標之間的函數關系表達式,進

而結合函數表達式分析斜率、截距及面積的含義。

圖像類型圖像的物理意義圖例

由可得工=VO+1M,由此知工一,圖像的斜率為

2t2t

--t圖像

t），縱軸截距為為。*

Ow

由盧一V（）2=2QX可知儼=?02+24%，故—%圖像斜率為

x/m

2a,縱軸截距為必2。由科一歸=2辦得x=-----yg,故

V2—X圖像2a2a

X-V2圖像斜率為ma,縱軸截距為工必。

的

2aJ

x/m

/

x-t2圖像由％=&2,可知圖線的斜率表示4。

22一1

M