12.3分式的加減第十二章分式和分式方程逐點導講練課堂小結作業提升學習目標課時講解1課時流程2同分母的分式加減法通分異分母的分式加減法分式的混合運算知1－講感悟新知知識點同分母的分式加減法1

同分母分式加減法法則可類比同分母分數的加減法法則.感悟新知2.同分母的分式相加減的一般步驟(1)分母不變，把分子相加減；(2)分子相加減時，應先去括號，再合并同類項；(3)結果應化成最簡分式或整式.知1－講感悟新知知1－講特別解讀“分子相加減”就是把各個分式的分子整體相加減.在計算時，各分子都應用括號括起來，若分子是系數為正的單項式，則括號可以省略；若分子是多項式，且分子相減時，則括號不能省略，否則容易出現符號錯誤．知1－練感悟新知

例1解題秘方：按照同分母的分式加減法法則進行計算即可，結果要化為最簡分式或整式.知1－練感悟新知

知1－練感悟新知

分母互為相反數，化為同分母時，分式前面的符號要隨之改變.知1－練感悟新知

2知1－練感悟新知

感悟新知知2－講知識點通分21.分式的通分把幾個異分母分式分別化為與它們相等的同分母分式，叫做分式的通分，這個相同的分母叫做這幾個分式的公分母.感悟新知知2－講2.幾個分式的公分母不止一個，通分時一般選取最簡公分母.確定最簡公分母的一般方法如下：?(1)

如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是由①各分母系數的最小公倍數，②各分母相同字母的最高次冪的乘積，③各分母所有不同字母連同其指數這三部分相乘組成；(2)

如果各分母中有多項式，就先把多項式分解因式，再按照分母都是單項式時求最簡公分母的方法，從系數、相同因式、不同因式三個方面去確定.知2－講感悟新知特別解讀約分與通分的聯系與區別：(1)約分與通分都是對分式進行恒等變形，即變形之后每個分式的值都不變.(2)約分是針對一個分式來說的，約分可使分式得以化簡，而通分是針對兩個或兩個以上的分式來說的，通分可使異分母的分式化為同分母的分式.感悟新知知2－講3.通分的一般步驟?(1)確定最簡公分母；(2)用最簡公分母分別除以各分母求商；(3)用所得的商分別乘各分式的分子、分母得出同分母分式.感悟新知知2－練

例2

解題秘方：先確定最簡公分母，然后再通分.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

3a2b2ca(a＋1)(a－1)知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

感悟新知知3－講知識點異分母的分式加減法3

感悟新知知3－講2.異分母的分式相加減的一般步驟(1)通分：將異分母的分式轉化為同分母的分式；(2)加減：按照同分母的分式加減運算的一般步驟進行計算.注意異分母的分式加減運算的關鍵是通分.知3－講感悟新知特別解讀通分的關鍵是確定最簡公分母，分式與分式相加減時的最簡公分母是各分母系數的最小公倍數與字母因式的最高次冪的積.知3－練感悟新知

例3解題秘方：異分母的分式相加減，先找最簡公分母，進行通分，變為同分母的分式，再按照同分母的分式加減法法則進行計算.知3－練感悟新知

將分母“4-x”變為“x-4”，提出的“-”放在分式的前面，使本來的“+”變為“-”.知3－練感悟新知

在通分時，把整式看成分母是1，分子是該整式的分式，若該整式是多項式，則看成一個整體，通分時要帶上括號.知3－練感悟新知

A知3－練感悟新知

B知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

感悟新知知4－講知識點分式的混合運算41.分式的混合運算順序分式與分數的混合運算有相同的運算順序，即先算乘方，再算乘除，最后算加減.有括號時，先做括號內的運算，按照小括號、中括號、大括號的順序進行，對于同級運算，按從左到右的順序進行.感悟新知知4－講2.分式混合運算的方法(1)

進行分式混合運算時，可以根據需要合理地運用運算律來簡化運算，此時須先將分式的乘除法統一成乘法，分式的加減法統一成加法，才能使用乘法運算律、加法運算律簡化運算；(2)運算過程中及時約分化簡，有時可使解題過程變簡單；(3)運算結果是最簡分式或整式.知4－講感悟新知特別提醒1.分式的混合運算要注意運算順序和解題步驟，確定分式的符號是解題的關鍵.2.分式的除法只有轉化為乘法后才能運用乘法運算律進行計算.感悟新知知4－練

例4

知4－練感悟新知解題秘方：在進行分式的混合運算時，應先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的.有時選用運算律能簡化運算.知4－練感悟新知

知4－練感悟新知

將a

與2b

的運算看成一個整體進