11.2圖形在坐標系中的平移第11章平面直角坐標系逐點導講練課堂小結作業提升課時講解1課時流程2用坐標表示點的平移用點的平移表示圖形的平移知識點用坐標表示點的平移知1－講11.點在坐標系中的平移在平面直角坐標系中，某個點經過平移后，其位置發生了變化，其坐標也發生了變化.知1－講2.點的平移與坐標變化的關系根據點的平移情況可以得到平移后點的坐標變化情況；反過來，根據點的坐標變化情況可以得到點的平移情況，即：(x，y)

(x＋a，y)(x，y)(x，y＋b)向右平移a(a＞0)個單位向左平移a(a＞0)個單位向上平移b(b＞0)個單位向下平移b(b＞0)個單位知1－講知識儲備平移的“兩要素”：方向和距離.特別解讀點的平移與點的坐標變化規律：將點左右平移，縱坐標不變；上下平移，橫坐標不變；即右加左減縱不變；上加下減橫不變.知1－練例1在平面直角坐標系中，將點A(－1，0)先向左平移3個單位，再向下平移2個單位得到點B，則點B的坐標是(

)A.(－2，2)

B.(2，－2)

C.(－4，2)

D.(－4，－2)知1－練解題秘方：緊扣點的坐標平移規律“向左平移橫坐標減，向下平移，縱坐標減”，得新點坐標.解：向左平移3個單位，橫坐標變為－1－3＝－4，向下平移2個單位，縱坐標變為0－2＝－2，故點B的坐標為(－4，－2).答案：D知1－練解題通法：已知平移方式，確定點的坐標的方法：(1)已知平移前的點的坐標和平移方式，確定平移后的點的坐標時，按點的平移與坐標變化規律求點的坐標；(2)已知平移后的點的坐標和平移方式，確定平移前的點的坐標時，只需將平移后的點按照相反的方向平移即可.知1－練1-1.已知點A(a，b)向上平移3個單位得A′(1，4)，則ab的值為(

)A.1 B.－8 C.7 D.161-2.[期中·黃山]將點P(m，5)向右平移2個單位，再向下平移3個單位得到點Q(－2，n)，則mn＝______.A16知2－講知識點用點的平移表示圖形的平移21.

圖形在坐標平面中的平移是指在坐標系中，在保持坐標軸不動的情況下，圖形的整體移動.圖形在坐標平面中平移變換的實質：(1)圖形的位置及表示位置的坐標發生變化；(2)圖形的形狀、大小、方向不變.知2－講2.圖形的平移與圖形上各點的坐標變化的關系(1)因為圖形的平移是圖形的整體平移，所以已知圖形的平移情況，即可得到圖形上各點坐標的變化情況；(2)平移時，因為圖形上各點的變化情況相同，所以已知圖形上某點的坐標變化情況，即可知道圖形的平移情況.知2－講特別解讀圖形的平移首先應轉化為圖形頂點的平移，再按照點的平移規律進行平移.一般地，將一個圖形依次沿兩個坐標軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到.知2－練如圖11.2-1，三角形ABC在平面直角坐標系中.例2知2－練(1)寫出點C的坐標；解題秘方：根據點的位置寫出坐標；解：C(2，－3).知2－練(2)將三角形ABC先向左平移5個單位，再向上平移2個單位，得到三角形A1B1C1，請畫出三角形A1B1C1.解題秘方：利用平移變換的性質分別作出A，B，C的對應點A1，B1，C1，順次連接即可得到三角形A1B1C1.知2－練解：如圖11.2-1，三角形A1B1C1即為所求.知2－練2-1.三角形ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點F是三角形ABC經平移后點C的對應點，求出三角形ABC經平移后點A的對應點D、點B的對應點E的坐標.知2－練解：由題圖可得，點C的坐標是(1，－1)，點F的坐標是(2，－3).因為點C平移后得到點F，所以平移規律是向右平移1個單位，向下平移2個單位.又因為題圖中點A(－2，1)，B(－3，－1)，所以點A平移后的對應點D的